專題18利用函數的極值求參數值一、單選題1．若函數SKIPIF1<0的極值為SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是函數SKIPIF1<0的極小值點，則實數SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處有極值，則SKIPIF1<0的最大值等于（）.A．16 B．25 C．36 D．494．若函數SKIPIF1<0不存在極值點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，則（）A．SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為極大值點 B．SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為極小值點C．SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為極大值點 D．SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為極小值點6．已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0內有極小值，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知函數SKIPIF1<0的極大值為4，若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的極小值不大于SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取極大值，則SKIPIF1<0（）A．－2或－6 B．2或6 C．6 D．210．已知a為常數，函數SKIPIF1<0有兩個極值點x1，x2(x1＜x2)，則下列結論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、解答題11．已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對數的底數）.（1）當SKIPIF1<0時，求證：函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有一個零點；（2）若函數SKIPIF1<0有兩個極值點，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.12．已知函數SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，求c的取值范圍；（Ⅲ）對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否恒成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由．13．設函數SKIPIF1<0，其圖像與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0．（I）求SKIPIF1<0的取值范圍；（Ⅱ）證明：SKIPIF1<0．14．已知函數SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0是函數SKIPIF1<0的一個極值點，求SKIPIF1<0的值；（2）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.15．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（1）若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0的解析式；（2）在（1）的條件下，令SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調區間；16．設函數SKIPIF1<0（1）若函數SKIPIF1<0有兩個極值點，求SKIPIF1<0實數的取值范圍；（2）設SKIPIF1<0，若當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0的兩個極值點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.17．已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值．（1）求實數a的值．（2）當SKIPIF1<0時，求函數SKIPIF1<0的最小值．18．設函數SKIPIF1<0．（1）若曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線與SKIPIF1<0軸平行，求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極小值，求SKIPIF1<0的取值范圍．19．已知函數SKIPIF1<0.（1）當SKIPIF1<0時，求證：SKIPIF1<0恰有1個零點；（2）若SKIPIF1<0存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍.20．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導函數.（1）若SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內有唯一的極小值，求SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試研究SKIPIF1<0的零點個數.21．設函數SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程；（Ⅱ）若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極大值，求SKIPIF1<0的取值范圍.22．已知函數SKIPIF1<0.（1）求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若不等式SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立，求實數m的取值范圍.23．已知函數SKIPIF1<0.(Ⅰ)求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程；(Ⅱ)若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極值，求SKIPIF1<0的取值范圍．24．已知函數SKIPIF1<0.（Ⅰ）當SKIPIF1<0時，求函數SKIPIF1<0的單調區間；（Ⅱ）若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值，求實數m的取值范圍.25．已知函數SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，求SKIPIF1<0的值；（2）求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.26．已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）若SKIPIF1<0是函數的極值點，求a的值及函數SKIPIF1<0的極值；（2）討論函數的單調性.27．已知函數SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0的極大值為SKIPIF1<0，求a的值；（2）若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.28．已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0