2024-2025學(xué)年度秋學(xué)期10月學(xué)情調(diào)研試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.已知，，則（）A B.C. D.3.哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一，即所謂的“”問題.1966年，我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“”成立.哥德巴赫猜想的內(nèi)容是“每一個大于2的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”，則該猜想的否定為（）A.每一個小于2的偶數(shù)都不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和B.存在一個小于2的偶數(shù)不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和C.每一個大于2的偶數(shù)都不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和D.存在一個大于2的偶數(shù)不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和4.已知函數(shù)，則（）A.-7 B. C. D.5.若，則下列不等式成立的是（）A.BC.D.6.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解的一個必要不充分條件的是（）A. B. C. D.7.命題“，均成立”為真命題，則取值范圍為（）A. B.C. D.或8.已知，均為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.函數(shù)有最大值B.C.D.的解集為11.下列說法正確有（）A.的最小值為B.已知，則最小值為C.若正數(shù)、滿足，則的最小值為D.設(shè)、為實數(shù)，若，則的最大值為．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若：是：的充分不必要條件，則的取值范圍是______．13.函數(shù)的定義域為_________．14.若且，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.已知集合，集合.（1）當時，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.解決下列問題（1）.已知，，求的取值范圍；（2）.已知，，求的取值范圍；（3）.已知，比較與的大小.17.如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字形地域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元/.設(shè)總造價為S（單位：元），AD長為x（單位：m）.當x為何值時，S最小？并求出這個最小值.18.已知命題成立，命題．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（3）若命題只有一個為真命題，求實數(shù)