高等數學（下）知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋西北農林科技大學第一章單元測試

下列四個點，位于第五卦限的是（）.

A:B:C:D:

答案:在面上，與三點都等距離的點是（）.

A:B:C:D:

答案:一向量的終點在點,它在軸、軸和軸上的投影依次為.則該向量起點的坐標為（）.

A:B:C:D:

答案:設軸上球與兩點和等距離的點為（）.

A:B:C:D:

答案:與向量同方向的單位向量為（）.

A:B:C:

答案:向量，的夾角為（）.

A:B:C:D:

答案:已知，，則為（）.

A:B:C:D:

答案:與向量，都垂直的單位向量為（）.

A:B:C:

答案:通過軸和點的平面方程為（）.

A:B:C:D:

答案:通過點且與垂直的平面方程為（）.

A:B:C:D:

答案:兩平行平面和之間的距離為（）.

A:B:C:D:

答案:兩平行平面和之間的距離為（）.

A:B:C:D:

答案:方程表述正確的是（）.

A:單葉雙曲面B:橢圓面C:雙葉雙曲面D:橢圓拋物面

答案:雙葉雙曲面下列方程中表示錐面的是（）.

A:B:C:D:

答案:曲線在xOy面上的投影曲線為.（）

A:對B:錯

答案:錯曲線在xOz面上的投影曲線為.（）

A:對B:錯

答案:錯曲線是兩條直線.（）

A:錯B:對

答案:對方程表示橢球面.（）

A:對B:錯

答案:錯把xOz面上的曲線繞z軸旋轉一周所形成的旋轉曲面方程為.（）

A:對B:錯

答案:錯曲面在xOy面上的投影為.（）

A:對B:錯

答案:錯由曲面和xOy面所圍成的立體在xOy面上的投影為.（）

A:錯B:對

答案:對

第二章單元測試

設函數，則函數的定義域為（）。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:不存在B:C:D:

答案:曲線在點處的切線與軸正向的夾角為（）。

A:B:C:D:

答案:函數,則（）。

A:B:C:D:

答案:設函數，則全微分（）。

A:B:C:D:

答案:設，是某一函數的全微分，則（）。

A:B:C:D:

答案:，都在點處存在是函數在該點連續的（）。

A:充要條件B:必要條件C:充分條件D:既不是充分條件也不是必要條件

答案:既不是充分條件也不是必要條件已知，，，則全導數（）。

A:B:C:D:

答案:已知，且具有一階連續偏導數，則（）。

A:B:C:D:

答案:已知確定了隱函數，則（）。

A:B:C:D:

答案:已知，則+（）。

A:B:C:D:

答案:曲線上點處的法平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:曲線上哪一點的切線與平面平行？（）。

A:B:C:D:

答案:曲面上點處的切平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:球面上點處指向外側的單位法向量為（）。

A:B:C:D:

答案:設函數在點處存在二階偏導數，則函數在（）。

A:B:一階偏導數不一定連續C:沿任何方向的方向導數必存在D:一階偏導數連續

答案:一階偏導數不一定連續設函數，單位向量，則（）。

A:B:C:,D:

答案:設函數，則梯度（）。

A:B:C:D:

答案:函數在點處的最大方向導數為（）。

A:B:C:D:

答案:設函數，且,則（）。

A:點不是極值點B:有極大值C:有極小值D:點為極小值點

答案:有極大值

第三章單元測試

設,,,其中是由,,,所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:,，其中，則（）.

A:B:C:D:

答案:下列結果錯誤的是（）.

A:B:C:D:

答案:若是由,,和所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:，則（）.

A:0B:C:D:

答案:0設是和為頂點的三角形閉區域，則

（）.

A:B:C:D:

答案:是由,及所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:,若，則（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:是由,,及所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:設，則（）.

A:B:C:D:

答案:設，則（）。

A:B:C:D:

答案:設，則（）.

A:B:C:D:

答案:設，則下列結果錯誤的是（）.

A:B:C:D:

答案:設，則（）.

A:B:C:D:

答案:設為平面，，，所圍成的四面體，則（）.

A:B:C:D:

答案:設為平面所圍成的四面體，計算時，下列分析錯誤的是（）.

A:因為，所以B:C:D:

答案:因為，所以設，則（）.

A:B:C:D:

答案:設所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:設是由和所圍成的閉區域，則（）.

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

已知為連接及兩點的直線段，則（）.

A:B:C:D:

答案:已知為圓周，直線及軸在第一象限內所圍成的扇形的整個邊界，則（）.

A:B:C:D:

答案:已知為擺線的一拱，

則（）.

A:B:C:D:

答案:已知為拋物線上從點A到點B的一段弧，

則（）.

A:B:C:D:

答案:已知為從點到點的直線段，則

（）.

A:B:C:D:

答案:已知是圓周，則曲線積分

（）.

A:B:C:D:

答案:已知為從點到點的直線段，則

（）.

A:B:C:D:

答案:已知為曲線

則曲線積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知為擺線的一拱

，則（）.

A:B:C:D:

答案:已知是拋物線上從點到點的一段弧，則

（）.

A:B:C:D:

答案:已知是曲線上從點到點的一段弧，則（）.

A:B:C:D:

答案:曲線積分與積分路徑無關，則（）.

A:B:C:D:

答案:曲線積分與積分路徑無關，則到點的積分值為（）.

A:B:C:D:

答案:曲線積分的積分值為（）.

A:B:C:D:

答案:曲線積分與路徑無關.

（）

A:對B:錯

答案:對曲線積分的積分值為（）.

A:B:C:D:

答案:當路徑不過原點時，曲線積分與路徑有關.（）

A:錯B:對

答案:錯曲線積分的積分值為（）.

A:B:C:D:

答案:已知是三頂點分別為、的三角形正向邊界，則曲線積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:已知是圓周沿著逆時針方向，則曲線積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:已知是拋物面在平面上方的部分，則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是拋物面在平面上方的部分，則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是柱面被平面及所截的在第一卦限部分的前側，則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是平面所圍成的立體的表面并取外側，則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是平面所圍成的

空間區域的整個表面并取外側，

則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是柱面與平面，所圍立體的外表面，

則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:已知是圓錐面的外表面，則曲面積分（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

下列說法正確的是（）.

A:若收斂，則發散；B:若都發散，則.C:若發散，則收斂；D:若都發散，則發散；

答案:若發散，則收斂；若收斂，發散，則來說，結論（）成立.

A:等于B:級數發散C:級數收斂D:其斂散性不定

答案:級數發散若級數絕對收斂，則級數必定；若級數條件收斂，則級數必定（）.

A:收斂，收斂B:發散，收斂C:收斂，收斂D:發散，發散

答案:收斂，收斂若在處收斂，則其收斂半徑必不小于（）.

A:0B:C:D:2

答案:級數的收斂半徑是（）.

A:B:C:D:

答案:下列說法不正確的是（）.

A:若和都是正項級數，且發散，又.則收斂.B:若和都是正項級數，且收斂，又.則收斂；C:若和都是正項級數，且收斂，又.則發散；D:若和都是正項級數，且發散，又.則發散；

答案:若和都是正項級數，且收斂，又.則收斂；設正項級數收斂，下列級數收斂的是（）.

A:B:C:D:

答案:設為常數，則級數（）.

A:發散B:收斂性與的取值有關C:條件收斂D:絕對收斂

答案:絕對收斂設，則級數（）.

A:收斂，發散B:與都收斂C:發散，收斂D:與都發散

答案:收斂，發散級數的收斂域是（）.

A:B:C:D:

答案:設函數的周期為，在上表達式為，則其傅里葉級數中，余弦項的系數為（）.

A:2B:-1C:0D:1

答案:0設函數的周期為，且,是的傅里葉級數的和函數，則（）.

A:1B:-1C:0D:

答案:1函數對應的冪級數為（）.

A:B:C:D:

答案:下列級數中，收斂的是（）.

A:B:C:D:

答案:級數（）.

A:B:C:1D:

答案:設級數，則下列結論正確的是（）.

A:條件收斂B:絕對收斂C:斂散性不確定D:發散

答案:條件收斂設級數收斂，則的取值范圍是（）.

A:B:C:D:

答案:設是數列，則下列命題正確的是（）.

A:若收斂，則收斂B:若收斂，則收斂C:若收斂，則收斂D:若收斂，則收斂

答案:若收斂，則收斂已知級數絕對收斂，級數條件收斂，則（）.

A:B:C:D:

答案:設為正項級數，下列選項正確的是（）.

A:若，則收斂B:若存在常數，使存在，則收斂C:若收斂，則D:若收斂，則存在常數，使存在

答案:若存在常數，使存在，則收斂設是單調增加的有界數列，則下列級數中收斂的是（）.

A:B:C:D:

答案:冪級數（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:冪級數在區間的和函數（）.

A:B:C:D:

答案:若級數條件收斂，則和依次為冪級數的（）.

A