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三角形全等的五種常見應用

蘇科版八年級上第1章全等三角形練素養1234567溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接如圖，點E，C在線段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF.求證：AC＝DF.1【2021·陜西】如圖，BD∥AC，BD＝BC，點E在BC上，且BE＝AC.求證：∠D＝∠ABC.2觀察與類比：

如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°.點D在△ABC外，連接AD，作DE⊥AB于點E，延長DE，交BC于點F，AD＝AB，AE＝AC，連接AF.求證：DF＝BC＋CF；

3(2)如圖②，AB＝AD，AC＝AE，∠ACB＝∠AED＝90°，延長BC交DE于點F，寫出DF，BC，CF之間的數量關系，并證明你的結論.求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半.4【2021·泰州泰興市期末】已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，AF＝CE，求證：AD∥BC.56如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.(1)求證：△BDE≌△CDF；(2)當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長.7如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，∠1＝∠B，點E，F分別在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，連接EF.(1)求證：∠D＝∠2；(2)若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度數.解：∵∠D＝∠2，∠D＝78°

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