02December20243.4電容式傳感器3.4.1電容式傳感器的工作原理極其特性3.4.2測量電路3.4.3電容傳感器的特點及其應用范圍02December20243.4.1電容式傳感器的工作原理極其特性圖3-60平板電容器原理圖3-60為平板電容器原理圖，若忽略其邊緣效應，其電容量C為：+++dA

d、A或ε發生變化時，都會引起電容的變化。改變極板面積的變面積式；改變極板距離的變間隙式；改變介電常數的變介電常數式。

02December20243.4.1.1變氣隙式電容傳感器及其特性圖3-60中，設在被測量作用下，動極板向上移動Δd，其電容量增加，電容變化量為：式中，C0

為初始電容量，

。在

時，將上式展開成麥克勞林級數：

若動極板向下位移Δd，同理可得：02December2024由式（3-71）和式（3-72）可見，變氣隙式電容傳感器的特性是非線性的。若

，忽略高次方非線性，方可認為其特性是線性的，即：

因此，可得其靈敏度為：

變氣隙式傳感器的特點是靈敏度高，但非線性嚴重，通常取之間。02December20243.4.1.2變面積式電容傳感器及其特性角位移變面積型見圖3-61a，當轉動動片一個角度θ，遮蓋面積發生變化，電容量也隨之改變。當θ=0時，其電容量為：

當θ≠0時，

其靈敏度為：圖3-61變面積式電容傳感器變面積式電容傳感器的結構見圖3-61。02December2024板狀線位移變面積型

見圖3-61b，當動板沿箭頭所示方向移動x時，傳感器的電容量為：

其靈敏度為筒狀線位移變面積型

見圖3-61c，當動板圓筒沿軸向移動x時

其靈敏度為：02December20243.4.1.3變介電常數式電容傳感器及其特性當電容極板之間的介電常數發生變化時，電容量也隨之發生變化，根據這一原理可構成變介電常數式電容式傳感器。可用以測量物位，含水量及成分分析等。圖3-62為變介電常數式電容液位傳感器原理圖。當被測液面在同心圓筒間變化時，傳感器電容隨之變化，其容量為：圖3-62電容式液位傳感器原理圖02December20243.4.1.4差動電容傳感器及其特性上述變氣隙式、變面積式和變介電常數式三種電容傳感器均可制成差動電容傳感器。由于變氣隙式電容傳感器的非線性嚴重，實際上是很少使用的，通常制成差動型式。由于篇幅所限。僅介紹變氣隙式差動傳感器及其特性，其結構見圖3-63。差動電容傳感器的輸出電容變化量

，得：圖3-63變氣隙式差動電容傳感器原理由上式可見，變氣隙式差動電容傳感器僅含奇次方的非線性，因此其線性度得到很大程度的改善。02December20243.4.2測量電路電容式傳感器的測量電路的種類很多，目前較常用的有電橋電路、調頻電路、脈沖調寬電路和運算放大器式電路等。3.4.2.1電橋電路電容式傳感器常用交流電橋和變壓器電橋作為測量電路。圖3-64電容式自動平衡液位測量儀原理框圖例3-6圖3-64是電容式自動平衡液位測量儀原理框圖，試求指針偏轉角θ與液位h的表達式。02December2024解：由圖可見，當h=0時，CX=CX0=C0，且電位器RP（阻值RP）的電刷在O點，即R=0，此時電橋應平衡，橋路輸出電壓Uac=0，則

當液位為h時，CX=CX0+ΔC，ΔC=k1h，k1為電容傳感器的靈敏度。此時Uac≠0，經放大后，使單相電動機轉動，經減速后帶動指針轉動，同時帶動電位器的電刷移動，直到Uac=0，系統重新平衡為止，此時聯立求解上面兩式得：02December2024由于指針轉角θ與電位器電刷同軸相連，它們間的關系為：

θ=k2R 因此

其中，

k2為比例系數可見，指針偏轉轉角θ與液位高度h成比例。02December20243.4.2.2調頻電路將電容式傳感器的電容接入LC高頻振蕩電路，將電容的變化轉換成振蕩頻率受傳感器電容的調制，因此稱為調頻電路，其工作原理見圖3-65。圖3-65調頻電路原理圖02December20243.4.2.3差動脈沖調寬電路圖3-66差動脈沖調寬電路圖3-67差動脈沖調寬電路的輸出波形02December20243.4.2.4運算放大器電路圖3-68運算放大器電路由右式及圖3-68可見，輸出電壓與動極板的位移d成線性關系，從原理上克服了單個變氣隙式電容傳感器特性的非線性誤差問題。需要指出的是，由于增益k≠∞，且輸入阻抗Zi≠∞，所以仍然具有一定的非線性誤差。為了防止干擾和減小雜散分布電容的影響，必須采取特殊措施即所謂的驅動電纜技術。02December20243.4.3電容傳感器的特點及其應用范圍電容傳感器的特點是：結構簡單，靈敏度高，分辨率高，能感受0.01甚至更小的位移，無反作用力，需要的動作能量低，動態響應好，可實現無接觸測量，能在惡劣的環境下工作；缺點是：輸出特性非線性，受分布電容影響大。但是，隨著新工藝，新材料問世，特別是電子技術的發展，使干擾和寄生電容等問題不斷得到解決，因此越來越廣泛地應用于各種測量中。電容傳感器可以用來測量直線位移、角位移、振動振幅（可測至0.05微小振幅），尤其適合測量高頻振動振幅、精密軸系回轉精度、加速度等機械量。還可用來測量壓力、差壓、液位、料面、成分含量（如油、糧食、木材的含水量）及非金屬材料的涂層、油膜等的厚度。此外，也可以用來測量電介質的溫度、密度、厚度等。02December2024電容傳聲