滬科版九年級上冊數學第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1．拋物線與軸交點的坐標是（）A． B． C． D．2．cos30°＝()A． B． C． D．3．觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B．C． D．4．若反比例函數y=圖象經過點（5，-1），該函數圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5．對于二次函數,下列說法正確的是（）A．當x>0，y隨x的增大而增大B．當x=2時，y有最大值－3C．圖像的頂點坐標為（－2，－7）D．圖像與x軸有兩個交點6．如圖是二次函數的部分圖象,則不等式的解集是A． B．C． D．或7．若的每條邊長增加各自的得,則的度數與其對應角的度數相比（）A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒有改變8．如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A． B． C． D．9．如果將拋物線向右平移個單位,再向，上平移個單位,得到新的拋物線,那么（）A． B． C． D．10．如圖,在矩形中,點為邊的中點,點為線段.上的一點,且,延長交于點,延長交于點,當時,則的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．對于銳角__________．（填）.12．如圖,在平面直角坐標系中,點在軸上,,反比例函數的圖象經過點,若的面積為,則的值為.__________．13．如圖,分別是的邊上的點，,若,當時，則的值為=__________．14．在中,兩條高所在直線交于點,若,則__________．三、解答題15．計算：16．如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點的坐標為,點在第一象限內,且.求:(1)點的坐標;(2)的值.17．如圖,在邊長為的正方形網格中,已知三點的坐標分別是,(1)請在網格圖形中畫出平面直角坐標系;(2)以原點為位似中心，在網格中將放大倍,畫出放大后的;(3)寫出各頂點的坐標:________,;；(4)求的的面積.18．如圖，在中，，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上．（1）求證：；（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分．19．應我市創建文明城市要求,某小區業主委員會決定把一塊長,寬的矩形空地建成，花園小廣場,設計方案如圖所示,陰影區域為綠化區(四塊綠化區為全等的直角三角形),空白區域為活動區,且四周出口寬度-樣,其寬度不小于,不大于,預計活動區造價,綠化區造價,設綠化區較長直角邊為.(1)求工程隊總造價(元)與的函數關系式,并求出x的取值范圍;(2)如果業主委員會最多投資萬元,能否完成全部工程?若能，請寫出為整數的所有工程方案;若不能,請說明理由.20．已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與軸,軸交于點,與反比例函數的圖象分別交于點軸于點(1)求該反比例函數的解析式;(2)求的面積.21．如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖,燈柱的高為米,燈柱與燈桿的夾角為,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區域的長為米,從兩處測得路燈的仰角分別為和,且,求燈桿的長度.22．如圖,在銳角中,,高,點分別在上,且以為邊向下作正方形,設正方形與公共部分的面積為,正方形邊長為.(1)當在邊上時,求正方形邊長;(2)求與的函數關系式,并求出其最大值.23．如圖，矩形中點在邊上,且是邊上的動點，射線和射線交于點且(1)求的長;(2)如果是以為腰的等腰三角形,求線段的長;(3)如果點在線段上(不與重合),設,求關于的函數解析式.參考答案1．A2．B3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．C10．A11．12．213．1614．或15．916．（1）；（2）17．（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）18．（1）證明見解析；（2）證明見解析19．（1），；（2）能，所有工程方案如下：①較長直角邊為短直角邊為，出口寬度為；②較長直角