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2.6無窮小量的比較一、無窮小的比較二、等價無窮小代換上頁下頁返回一、無窮小的比較例如,極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.不可比.觀察各極限上頁下頁返回定義:上頁下頁返回例如,上頁下頁返回常用等價無窮小:上頁下頁返回例1解上頁下頁返回例2解上頁下頁返回二、等價無窮小代換定理(等價無窮小代換定理)證上頁下頁返回例３解若未定式的分子或分母為若干個因子的乘積，則可對其中的任意一個或幾個無窮小因子作等價無窮小代換，而不會改變原式的極限.上頁下頁返回不能濫用等價無窮小代換.切記,只可對函數的因子作等價無窮小代換,對于代數和中各無窮小不能分別代換.注意例４解上頁下頁返回例５解解錯上頁下頁返回三、小結1.無窮小的比較反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進行比較.2.等價無窮小的代換:求極限的又一種方法,注意適用條件.高(低)階無窮小;等價無窮小;無窮小的階.上頁下頁返回思考題任何兩個無窮小都可以比較嗎？上頁下頁返回思考題解答不能.例當時都是無窮小量但不存在且不為無窮大

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