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文檔簡介

北師大版七年級上冊數學期末考試試卷一、選擇題。(每小題只有一個答案正確)1.-2的絕對值是()A.2 B. C. D.2.我市人口基數大,增長快,據統計,2018年我市僅常住人口數就接近12600000,將這個數用科學記數法表示為()A. B. C. D.3.在下列調查方式中,較為合適的調查方式是()A.為了解深圳市中小學生的視力情況,采用普查的方式B.為了解深圳市中小學生的課外閱讀習慣情況,采用普查的方式C.為了解某校七年級班學生期末考試數學成績情況,采用抽樣調查的方式D.為了解深圳市中小學生參加“課外興趣班”報名情況,采用抽樣調查的方式4.去年,深圳市順利獲評第五屆“全國文明城市”,為此小剛同學特別制作了一個正方體玩具,其展開圖如圖所示,則原正方體中與“城”字相對的字是()A.全 B.文 C.市 D.明5.門窗生產廠不銹鋼材制造一個長方形的窗戶ABCD(中間的EF為共用邊)、相關數據(單位米)如圖所示,那么制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是()A.米 B.米 C.2ab米 D.米6.在|-1|,(-1)2,(-1)3,-(-1)這四個數中,與-1互為相反數的數的個數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是因為()A.兩點之間,線段最短 B.兩點確定一條直線C.過一點,有無數條直線 D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離8.如圖,C、D是線段AB上兩點,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,則AB的長等于()A.9cm B.10cm C.12cm D.14cm9.下列說法正確的是()A.單項式的次數是2B.棱柱側面的形狀不可能是一個三角形C.長方體的截面形狀一定是長方形D.為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例,最適合使用的統計圖是折線統計圖10.定義新運算:f(a)=10a+1(a是有理數),例如:f(3)=3×10+1=31,則當f(x)=21時,x=()A. B.3 C.2 D.711.某商品原價為p元,由于供不應求,先提價10%進行銷售,后因供應逐步充足,價格又一次性降價10%,則最后的實際售價為()A.p元 B.元 C.元 D.元12.如圖,點A、B在數軸上所表示的數分別是2和5,若點C與A、B在同一條數軸上且AC-AB=m(m>0),則點C所表示的數為()A.B.C.或D.或二、填空題13.單項式-3x2y的系數是______.14.在時鐘的鐘面上,三點半時的分針與時針夾角是______度.15.某品牌冰箱啟動后開始降溫,如果冰箱啟動時的溫度是10℃,每小時冰箱內部的溫度降低5℃(降至設定溫度后即停止降溫),那么3小時后冰箱內部溫度是______.16.如圖,將一張長方形的紙對折(使寬邊重合,然后再對折),第一次對折,得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線(如圖(1),第二次對折(每次的折痕與上次的折痕保持平行),得到5條等寬線(如圖(2)所示),連續對折三次后,可以得到9條等寬線(如圖(3所示),對折四次可以得到17條等寬線,如果對折6次,那么可以得到的等寬線條數是______條.三、解答題17.計算:(1)-45+30(2)0-23÷(-42)-18.解方程:(1)4x-2=3-x(2)-=419.(1)化簡:(2x2y-6xy)+(-xy-x2y)(2)求代數式3a2+(2a-a2)-2(a2+a-1)的值,其中|a|=.20.為了了解市民私家車出行的情況,某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項:A、1小時以上(不含1小時);B:0.5-1小時(不含0.5小時);C:0-0.5小時(不含0小時);D,不開車.圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖提供的信息,解答以下問題:(1)本次一共調查了______名市民;(2)在圖1中將選項B的部分補充完整,并求圖2中,A類所對應扇形圓心角α的度數;(3)若該市共有200萬私家車,你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上?21.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數,請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.22.如圖1,點A、O、B在同一直線上,∠AOC=60°,在直線AB另一側,直角三角形DOE繞直角頂點O逆時針旋轉(當OD與OC重合時停止),設∠BOE=α:(1)如圖1,當DO的延長線OF平分∠BOC,∠α=______度;(2)如圖2,若(1)中直角三角形DOE繼續逆時針旋轉,當OD位于∠AOC的內部,且∠AOD=∠AOC,∠α=__度;(3)在上述直角三角形DOE的旋轉過程中,(∠COD+∠α)的度數是否改變?若不改變,請求出其度數;若改變,請說明理由.23.某航空公司開展網絡購機票優惠活動:凡購機票每張不超過2000元的一律八折優惠;超過2000元的,其中2000元按八折算,超過2000的部分按七折算.(1)甲旅客購買了一張機票的原價為1500元,需付款______元;(2)乙旅客購買了一張機票的原價為x(x>2000)元,需付款______元(用含x的代數式表示);(3)丙旅客因出差購買了兩張機票,第一張機票實際付款1440元,第二張機票享受了七折優惠,他查看了所買機票的原價,發現兩張票共節約了910元,求丙旅客第二張機票的原價和實際付款各多少元?24.如圖,點O在直線AC上,畫出∠COB的平分線OD.若∠AOB=55°,求∠AOD的度數.25.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試:同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳,可供2280名學生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;(2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.參考答案1.A【分析】根據負數的絕對值是它的相反數,可得答案.【詳解】解:|-2|=2,故選A.【點睛】本題考查了絕對值,解決本題的關鍵是明確負數的絕對值是它的相反數.2.A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:12600000=1.26×107,故選:A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3.D【分析】由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】解:A、為了解深圳市中小學生的視力情況,采用抽樣調查的方式比較合適,故此選項錯誤;B、為了解深圳市中小學生的課外閱讀習慣情況,采用抽樣調查的方式比較合適,故此選項錯誤;C、為了解某校七年級(2)班學生期末考試數學成績情況,采用普查的調查的方式比較合適,故此選項錯誤;D、為了解深圳市中小學生參加“課外興趣班”報名情況,采用抽樣調查的方式,故此選項正確;故選D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.4.B【解析】【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據這一特點作答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,∴“全”與“市”相對,“文”與“城”相對,“明”與“國”相對,故選:B.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.5.B【解析】【分析】直接利用已知圖形求出其周長即可得出答案.【詳解】解:由題意可得,制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是:3b+2×2a=4a+3b.故選:B.【點睛】此題主要考查了列代數式,正確利用圖形分析是解題關鍵.6.C【解析】【分析】先根據絕對值性質、有理數乘方定義和相反數的概念化簡各數,再根據相反數的概念可得答案.【詳解】解:∵|-1|=1,(-1)2=1,(-1)3=-1,-(-1)=1,∴與-1互為相反數的是|-1|,(-1)2,-(-1)這3個數,故選:C.【點睛】本題主要考查有理數的乘方,解題的關鍵是掌握絕對值性質、有理數乘方定義和相反數的概念.7.B【分析】依據兩點確定一條直線來解答即可.【詳解】在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,此操作的依據是兩點確定一條直線.故選B.【點睛】本題考查了直線的性質,掌握直線的性質是解題的關鍵.8.B【分析】首先求出線段CD,根據AC=2CD,求出AC即可解決問題.【詳解】解:∵BD=7cm,BC=4cm,∴CD=BD-BC=3cm,∵D是AC的中點,∴AC=2CD=6cm,∴AB=AC+BC=10cm,故選B.【點睛】本題考查線段的和差定義,線段的中點等知識,解題的關鍵是理解題意,屬于中考常考題型.9.B【解析】【分析】依據單項式的概念,截一個幾何體以及統計圖的選用,即可得到正確結論.【詳解】解:A.單項式-5x2y的次數是3,故本選項錯誤;B.棱柱側面的形狀不可能是一個三角形,故本選項正確;C.長方體的截面形狀不一定是長方形,故本選項錯誤;D.為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例,最適合使用的統計圖是扇形統計圖,故本選項錯誤;故選:B.【點睛】本題主要考查了單項式的概念,截一個幾何體以及統計圖的選用,扇形統計圖是用整個圖表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數.10.C【解析】【分析】根據新定義運算得到方程10x+1=21,解方程即可求出x的值.【詳解】解:∵f(a)=10a+1,f(x)=21,∴10x+1=21,解得x=2.故選:C.【點睛】此題考查了解一元一次方程,以及有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.11.B【解析】【分析】首先表示出提價10%的價格,進而表示出降價10%的價格即可得出答案.【詳解】解:∵商品原價為p元,先提價10%進行銷售,∴價格是:p(1+10%),∵再一次性降價10%,∴售價為b元為:p(1+10%)×(1-10%)=0.99p.故選:B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,根據已知得出升降價后實際價格是解題關鍵.12.D【解析】【分析】設點C所表示的數為x,根據AC-AB=m(m>0),列出方程|x-2|-3=m,解方程即可.【詳解】解:設點C所表示的數為x.∵點A、B在數軸上所表示的數分別是2和5,∴AB=5-2=3.∵AC-AB=m(m>0),∴|x-2|-3=m,∴|x-2|=m+3,∴x-2=m+3,或x-2=-m-3,∴x=m+5,或x=-m-1.故選:D.【點睛】本題考查了數軸,兩點間的距離,根據AC-AB=m列出方程是解題的關鍵.13.﹣3【解析】根據單項式的系數的定義可知單項式﹣3x2y的系數是-3.14.75【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份,可得每份是30°,根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數,可得答案.【詳解】解:時針與分針相距的份數是2.5份,30°×2.5=75°,故答案是:75.【點睛】本題考查了鐘面角,時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵.15.-5℃【解析】【分析】根據每小時冰箱內部的溫度降低5℃列出算式,計算即可求出值.【詳解】解:根據題意得:10-3×5=10-15=-5,則3小時后冰箱內部溫度是-5℃,故答案為:-5℃【點睛】此題考查了有理數的混合運算解答實際問題,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.16.65【解析】【分析】先求出第一次對折的折痕,再求第二次對折的折痕,…,從而找出規律求出第n次即可.【詳解】解:我們不難發現:第一次對折:3=2+1;第二次對折:5=22+1;第三次對折:9=23+1;第四次對折:17=24+1;….依此類推,第n次對折,可以得到(2n+1)條.∴對折6次,可以得到(26+1)=65條故答案為:65.【點睛】此題考查了圖形的變化類問題,有理數的乘方,主要培養學生的觀察能力和空間想象能力,解題的關鍵是根據題意得出對折n+1次比對折n次折痕多2n條.17.(1)-15;(2).【解析】【分析】(1)根據有理數加法運算的計算法則計算即可求解;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.【詳解】解:(1)-45+30=-15;(2)0-23÷(-42)-=0-8÷(-16)-=-=.【點睛】本題考查了有理數的混合運算,有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.進行有理數的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化.18.(1)x=1;(2)x=10.【解析】【分析】(1)方程移項合并,把x系數化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】解:(1)移項合并得:5x=5,解得:x=1;(2)去分母得:2x+1-x+1=12,移項合并得:x=10.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程,注意在去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.19.(1)x2y-7xy;(2)或【解析】【分析】(1)根據整式的運算法則即可求出答案.(2)先求出a的值,然后化簡原式后將a的值代入即可求出答案.【詳解】解:(1)原式=2x2y-6xy-xy-x2y=x2y-7xy;(2)由題意可知:|a|=,a=,原式=3a2+2a-a2-2a2-a+2=a+2,當a=時,原式=,當a=時,原式=,【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則,本題屬于基礎題型.20.(1)200;(2)見解析,108°;(3)60萬.【分析】(1)由A選項的人數及其所占百分比可得總人數;(2)先根據百分比之和等于1求得B的百分比,再乘以總人數即可得B選項人數,從而補全條形圖;用360°乘以A選項的百分比即可得.(3)用總數量乘以A選項的百分比即可得.【詳解】解:(1)本次調查的市民總人數為60÷30%=200(人),故答案為200;(2)∵B選項對應的百分比為1-(30%+5%+15%)=50%,∴B選項的人數為200×50%=100(人),補全圖形如下:A類所對應扇形圓心角α的度數為360°×30%=108°;(3)估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200×30%=60(萬).【點睛】此題考查了條形統計圖,扇形統計圖,以及用樣本估計總體,弄清題中的數據是解本題的關鍵.21.如圖所示:【解析】試題分析:主視圖是從正面看到的圖形,左視圖是從左面看到的圖形,俯視圖是從上面看到的圖形.考點:幾何體的三視圖點評:本題屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握幾何體的三視圖,即可完成.22.(1)30;(2)110;(3)(∠COD+∠α)的度數不變,見解析.【解析】【分析】(1)先根據鄰補角定義和角平分線的定義求出∠BOF的度數,再根據余角的定義即可求出∠α的度數;(2)根據∠AOD=∠AOC易得∠AOD=20°,根據余角的定義可求出∠AOE=70°,再根據補角的定義即可求出∠α的度數;(3)根據周角等于360°可得∠COD+∠α=360°-∠DOE-∠BOC,∠DOE與∠BOC的大小不變,可知(∠COD+∠α)的度數不變且為150°.【詳解】解:(1)∵DO的延長線OF平分∠BOC,∠AOC=60°,∴∠BOF=∠BOC=(180°-∠AOC)=(180°-60°)=60°,又∵∠DOE=90°,∴∠α=90°-∠BOF=90°-60°=30°.故答案為:30(2)當OD位于∠AOC的內部,且∠AOD=∠AOC時,∠AOD=,又∵∠DOE=90°,∴∠AOE=90°-∠AOD=90°-20°=70°,∴∠α=180°-∠AOE=180°-70°=110°.故答案為:110(3)(∠COD+∠α)的度數不變.理由如下:∵(∠COD+∠α)+∠DOE+∠BOC=360°,∵∠DOE=90°,∠BOC=120°,∴∠COD+∠α=360°-90°-120°=150°.∴(∠COD+∠α)的度數不變且為150°.【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義以及角平分線的定義,互為余角的兩個角的和為90°,互為補角的兩個角的和為180°.23.(1)1200;(2)0.7x+200;(3)丙旅客第二張機票的原價為2500元,實際付款1950元.【分析】(1)利用需付款=原價×0.8,即可求出結論;(2)根據需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分,即可求出結論;(3)根據原價=需付款÷0.8可求出第一張機票的原價,設丙旅客第二張機票的原價為y元,則購買兩種票實際付款(1800+y-910)元,根據(2)的結論,即可得出關于y的一元一次方程,解之即可得出結論.【詳解】解:(1)1500×0.8=1200(元).故答案為1200.(2)根據題意得:需付款=2000×0.8+(x-2000)×0.7=0.7x+200(元).故答案為(0.7x+200).(3)第一張機票的原價為1440÷0.8=1800(元).設丙旅

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