貴陽(yáng)市2025屆高三年級(jí)11月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)2024年11月本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)用鋼筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.4，請(qǐng)保持答題卡平整，不能折疊.考試結(jié)束后，監(jiān)考老師將試題卷、答題卡一并收回.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，則（）A.3 B.-3 C. D.4.己知樣本數(shù)據(jù)：，，a，，的方差為0，則的最小值為（）A. B.3 C. D.5.函數(shù)的部分圖像如圖（粗實(shí)曲線），則（）A.8 B.6 C.4 D.26.己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則（）A. B. C. D.7.近年來(lái)，在國(guó)家一系列政策舉措的支持下，新能源車的發(fā)展迅猛，同時(shí)給新型動(dòng)力電池的發(fā)展帶來(lái)了巨大機(jī)遇。有關(guān)資料顯示，某品牌蓄電池的容量C（單位：），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間存在關(guān)系，其中k為常數(shù).在電池容量不變的條件下，當(dāng)時(shí)，：當(dāng)時(shí)，.則電池的容量C為（）A.6600 B.6800 C.7000 D.72008.已知A，F(xiàn)分別為雙曲線C：（，）的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).以F為圓心且與C的漸近線相切的圓F經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn).記C的兩條漸近線的夾角為.則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.如圖，正方形的是邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞減B.的圖像的一條對(duì)稱軸C.線段（）與的圖像圍成的圖形面積為D.在區(qū)間上的零點(diǎn)之和為11.如圖，圓柱的上下底面圓周與正方體上下底面的正方形相切，平面與圓柱側(cè)面的交線為橢圓E，與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，則A.圓柱體積與正方形體積之比為 B.圓柱的母線與所成的角為C.橢圓E的離心事 D.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為160，則___________.13.已知圓O：與圓C關(guān)于直線l：對(duì)稱，則圓O與圓C的一條公切線方程為_(kāi)_________________（寫出其中一條公切線方程即可）.14.給定素?cái)?shù)（僅有1與本身是約數(shù)的數(shù)）p，若（即，且.其意為整除n，且不能整除n），記為，稱是給定素?cái)?shù)p的一個(gè)數(shù)論函數(shù).則___________.當(dāng)a，，且，則形如所有結(jié)果形成的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是_________.四、解答題：共5個(gè)小題，滿分77分。解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.（本題滿分13分）的內(nèi)角A、B、C滿足，且.（1）求A的大小；（2）若，，求的長(zhǎng)度.16.（本題滿分15分）已知函數(shù)圖像的一條切線方程是.（1）求a的值；（2）當(dāng)，時(shí)，求證：.17.（本題滿分15分）如圖1，在平行四邊形中，，，將它沿折起后，A到的位置，連接（圖2），使得平面平面.在圖2中完成下列問(wèn)題：圖1 圖2（1）證明：.（2）若M是中點(diǎn)，過(guò)的平面與平行求與平面所成角的正弦值.18.（本題滿分17分）R同學(xué)參加學(xué)校舉行的勵(lì)志訓(xùn)練營(yíng)活動(dòng)，勵(lì)志訓(xùn)練營(yíng)設(shè)置了難度系數(shù)為0.8的項(xiàng)目A和難度系數(shù)為0.6的項(xiàng)目B供學(xué)生挑戰(zhàn)（難度系數(shù)），將難度系數(shù)視為挑戰(zhàn)成功的概率，其挑戰(zhàn)規(guī)則如下：①挑戰(zhàn)者從裝有m個(gè)標(biāo)A記號(hào)和n個(gè)標(biāo)B記號(hào)且相同規(guī)格小球的袋中任取一球；②挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)的項(xiàng)目與其取出球的記號(hào)相同；③每位挑戰(zhàn)者均有2次挑戰(zhàn)機(jī)會(huì)；④挑戰(zhàn)A項(xiàng)目與B項(xiàng)目成功分別記1分與2分，失敗均記為0分.（1）求R同學(xué)挑戰(zhàn)1次得0分的概率；（2）記R同學(xué)得分為X：①求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；②求證：.19.（本題滿分17分）如圖，直線，分別與拋物線C：（）交于，和，，與x軸