專題05透鏡及其應用一．如何理解透鏡的“會聚”與“發散”作用？【方法技巧】判斷透鏡的“會聚”、“發散”作用的最簡單方法就是將原入射光線延長，比較入射光束和折射光束的輻射范圍，若輻射范圍變小則為會聚（圖甲），反之則為發散（圖乙）。不要誤認為會聚等于相交，發散等于不相交。圖甲圖乙【典例剖析】下列關于凸透鏡對光的會聚作用的理解不正確的是A．凸透鏡能使平行于主光軸的光線會聚于焦點B．凸透鏡使能夠會聚的光線提前會聚C．任何一束光線通過凸透鏡后都將會聚于一點D．凸透鏡能使發散的光線減小發散【答案】C【方法指導】凸透鏡對光線有會聚作用，能使光線的夾角變小。【解析】A．跟主光軸平行的光線通過凸透鏡折射后光線會聚在焦點上，故A正確，A不符合題意；BC．凸透鏡使能夠會聚的光線提前會聚，但原來發散的光線不一定能會聚于一點，故B正確，B不符合題意，C錯誤，C符合題意；D．凸透鏡對光線有會聚作用，凸透鏡能使發散的光線減小發散，故D正確，D不符合題意。故選C。二．如何測凸透鏡焦距？【方法技巧】方法一：太陽光聚焦法：a．讓凸透鏡正對著太陽光，拿一張白紙在它的另一側來回移動，直到紙上的光斑最小為止。b．用刻度尺測出光斑到凸透鏡的距離D；c．凸透鏡的焦距f=D。方法二：物像等大法：a．在光具座上從左至右依次放蠟燭、凸透鏡、光屏，點燃蠟燭，調整蠟燭、凸透鏡、光屏，使它們的中心在同一高度，移動凸透鏡和光屏，直到光屏上出現倒立等大的實像為止。b．測出蠟燭到凸透鏡的距離D；凸透鏡的焦距f=D/2。【典例剖析】1．小華有三只大小、形狀完全相同的凸透鏡，分別是由玻璃、水晶、塑料制成，現在小華想要探究凸透鏡的焦距和材料是否有關．現在可以在晴朗的天氣里完成這個實驗，請問：（1）除了以上的三個透鏡外還需要的測量工具_____；（2）如何測量凸透鏡的焦距？簡述其探究過程_____；（3）設計記錄數據的表格_______。【答案】

刻度尺

探究過程：①用玻璃透鏡會聚太陽光，通過調整它到地面的距離，使地面上出現最小的光斑，用刻度尺量出透鏡到光斑的距離即是焦距；②用水晶透鏡進行上述實驗；③用塑料透鏡進行上述實驗；④比較三種透鏡的焦距得出結論。凸透鏡種類焦距f/cm玻璃透鏡水晶透鏡塑料透鏡【解析】（1）根據題意知道，探究凸透鏡的焦距和材料是否有關，所以，除了以上的三個透鏡外還需要的測量工具是刻度尺；（2）根據實驗要求，探究過程如下：①用玻璃透鏡會聚太陽光，通過調整它到地面的距離，使地面上出現最小的光斑，用刻度尺量出透鏡到光斑的距離即是焦距；②用水晶透鏡進行上述實驗；③用塑料透鏡進行上述實驗；④比較三種透鏡的焦距得出結論（3）根據實驗過程測量數據，記錄表格如下：凸透鏡種類焦距f/cm玻璃透鏡水晶透鏡塑料透鏡2．在探究“凸透鏡成像規律”的實驗中。（1）如圖甲，一束平行光正對凸透鏡照射，光屏上出現一個最小最亮的光斑，從圖中刻度尺可讀出凸透鏡的焦距f=______cm；這一實驗表明，凸透鏡對光線有______作用；（2）假如將凸透鏡、點燃的蠟燭、光屏固定在光具座上如乙圖所示位置，恰好在屏上接收到清晰的像。則像距是______cm，像是______（選填“放大”“等大”或“縮小”）、______（選填“正”或“倒”）立的。照相機、投影儀、放大鏡這三種光學儀器正常使用時，與這種成像情況一致的是______。若發現像成在光屏的上半部分，為使像成在光屏中央，應將透鏡向______（選填“上”或“下”）調節。【答案】

10.0

會聚

15.0

縮小

倒

照相機

下【解析】（1）[1][2]圖甲一束平行光正對凸透鏡照射，光屏上出現一個最小最亮的光斑，即為焦點，此現象說明凸透鏡對光線具有會聚作用，焦點到凸透鏡的距離為焦距，則凸透鏡的焦距為f=20.0cm-10.0cm=10.0cm（2）[3][4][5]將凸透鏡固定在光具座50.0cm刻度線處，恰好在屏上接收到清晰的像，光屏到凸透鏡的距離為像距，則此時像距為15.0cm，蠟燭到凸透鏡的距離為物距，物距為32.0cm，凸透鏡的焦距是10.0cm，物距大于二倍焦距，凸透鏡成倒立、縮小的實像。[6]照相機的成像原理是物距大于二倍焦距，成倒立、縮小的實像，投影儀的成像原理是物距位于一倍焦距與二倍焦距之間，凸透鏡成倒立、放大的實像，放大鏡的成像原理是物距位于一倍焦距以內，凸透鏡成正立、放大的虛像，所以此時的成像原理與照相機相同。[7]因為過凸透鏡光心的光線傳播方向不變，所以當像成在光屏的上半部分時，應將蠟燭上移，或將光屏上移，或將透鏡下移。三、如何正確作透鏡光路圖及填透鏡類型？【方法技巧】1．透鏡光路圖畫法：記住透鏡的“三條特殊光線”的光路圖是解決問題的關鍵。注意：光線的反向延長線用虛線表示。2．透鏡類型判斷：解決此題的方法可簡記為“口訣法”：①入線延長看折線——把入射光線延長，看折射光線的位置；②窄凸寬凹把鏡填——如果折射光線在入射光線的內側，既變窄則是凸透鏡，反之折射光線在入射光線的外側，既變寬則是凹透鏡。【典例剖析】1．根據圖中的光路圖在長方形框中填上適當類型的透鏡。【答案】【解析】由圖可以看出折射光線比起入射光線更加遠離主光軸，所以該透鏡對光線有發散作用，因此填凹透鏡；然后根據平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后過焦點，作圖如下：2．現有A、B、C、D四枚透鏡，A和B的透鏡類型未知，C和D都是凸透鏡，焦距分別為fC=10cm和fD=20cm。（1）圖甲所示是不同方向的入射光束分別穿過A、B透鏡時的光路圖。屬于凸透鏡的是______（選填“A”“B”或“A和B”）。（2）在C、D透鏡中選取其中一個安裝在光具座35cm刻線處，將點燃的蠟燭放置在光具座上5cm刻線處，不斷移動光屏，當在移動到95cm刻線處時，恰好能使燭焰在光屏上成清晰的像，如圖乙所示。由此現象可以判斷出安裝的透鏡是______（選填“C”或“D”）。【答案】

A

D【解析】（1）[1]根據甲圖可知，當光通過A透鏡時，光會聚，所以A是凸透鏡，當光通過B透鏡時光發散，所以B透鏡是凹透鏡，故屬于凸透鏡的是A。（2）[2]由題意可知，物距等于30cm，像距等于60cm，根據凸透鏡成像規律，要想得到清晰的像，物距、像距和焦距滿足關系式，所以焦距的倒數為所以焦距是20cm，故選擇的凸透鏡是D。四．照相機、投影儀、放大鏡成像的大小如何調節？【方法技巧】成像大小的調節：牢記像的大小由像距決定，即像隨著像距的增大（減小）而增大（減小）。而像距的變化由物距決定。①當成實像時，物距和像距的變化具有反向性，即物距增大，像距變小，則像隨著變小。②當成虛像時，物距和像距的變化具有同向性，即物距增大，像距增大，則像隨著變大。【典例剖析】1．小俊和小遠利用如圖所示的裝置做“探究凸透鏡成像規律”的實驗：（1）為了粗略測量凸透鏡的焦距，小俊在上午第二節課后（9：30左右），將凸透鏡與水平地面平行放置，調節凸透鏡到地面的距離，直至地面上出現一個最小的亮點，小俊認為此點就是凸透鏡焦點的位置。小遠卻告訴他，這個亮點不是凸透鏡的焦點位置，其理由是______；（2）實驗前，必須將燭焰和______的中心位于凸透鏡的______上，才能使像呈現在光屏中央；當燭焰正好在光屏上成倒立、等大的清晰的像時，發現蠟燭和光屏之間的距離是40cm，則該凸透鏡的焦距是______cm；（3）實驗中固定好透鏡和蠟燭后，發現無論如何移動光屏，光屏只有一個與透鏡大小幾乎相同的光斑，其原因可能是______；（4）在實驗過程中，蠟燭由于燃燒會逐漸變短，則蠟燭成的像在光屏上的位置將會______；（選填：“操持不變”、“逐漸上移”、“逐漸下移”）（5）小俊和小遠在實驗過程中突發奇想：“假如用手將凸透鏡遮擋一半，還會成完整像嗎？”小俊：“不能成完整的像，因為透鏡被手擋住了一半。”小遠：“能成完整的像，但是像的亮度將變暗一些。”請你仔細分析一下，你支持______的觀點，理由是______；（6）按要求進行觀察和測量，并將觀測情況記錄在如下表格中。表中實驗序號4中像的性質為______（像的性質需要寫完整），像距為______cm。實驗序號物距u/cm像距v/cm像的性質13015倒立、縮小的實像22516.7倒立、縮小的實像32020倒立、等大的實像41555正立、放大的虛像（7）當蠟燭、凸透鏡和光屏處于圖中的位置時，光屏上呈現的像是模糊的；①將光屏向靠近凸透鏡的方向移動適當距離后，光屏上出現清晰的像，此時的像是倒立、______的實像，這個像的成像原理與______（選填“放大鏡”、“投影儀”或“照相機”）相同；②李老師取下自己戴的眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間、光屏上的像又變得模糊，小俊同學發現當蠟燭向靠近透鏡的方向動適當距離后像又清晰。由此可知，李老師所戴的眼鏡是______透鏡，李老師的眼睛屬于______（選填“近視鏡”、“遠視眼”、或“正常眼”）。【答案】

凸透鏡沒有正對太陽光

光屏

主光軸

10

蠟燭放置在了焦點上

逐漸上移

小遠

擋住一半后剩余部分凸透鏡仍能成像，但由于通過的光變少，成像變暗

倒立放大的實像

30

縮小

照相機

凸

遠視眼【解析】（1）[1]由于凸透鏡沒有正對太陽光，光線未與主光軸平行，而是將凸透鏡與水平地面平行放置，調節凸透鏡到地面的距離，地面上出現一個最小的亮點，只有平行于主光軸的光線才能會聚到焦點上，所以這個亮點不是凸透鏡的焦點位置。（2）[2][3][4]通過光心的光線傳播方向不變，實驗前，必須將燭焰和光屏的中心位于凸透鏡的主光軸上，才能使像呈現在光屏中央；當燭焰正好在光屏上成倒立、等大的清晰的像時，發現蠟燭和光屏之間的距離是40cm，此時物距等于像距，根據當物距等于2倍焦距時，則像距也在2倍焦距，成倒立、等大的實像，則該凸透鏡的焦距是10cm。（3）[5]實驗中固定好透鏡和蠟燭后，發現無論如何移動光屏，光屏只有一個與透鏡大小幾乎相同的光斑，其原因可能是蠟燭放置在了焦點上，經折射后平行于主光軸射出。（4）[6]在實驗過程中，蠟燭由于燃燒會逐漸變短，由于通過光心的光線傳播方向不變，則蠟燭成的像在光屏上的位置將會逐漸上移。（5）[7][8]擋住一半后剩余部分凸透鏡焦距不變，仍能成像，但由于通過的光變少，成像變暗，所以小遠的觀點正確。（6）[9][10]表中實驗序號4中像的性質滿足當物距小于2倍焦距、大于1倍焦距時，則像距大于2倍焦距，成倒立、放大的實像，且根據光的可逆性及實驗序號1中的數據可知像距為30cm。（7）[11][12]當蠟燭、凸透鏡和光屏處于圖中的位置時，光屏上呈現的像是模糊的，此時物距為40cm，滿足當物距大于2倍焦距時，則像距在1倍焦距和2倍焦距之間，成倒立、縮小的實像，這個像的成像原理與照相機、攝像機相同。[13][14]李老師取下自己戴的眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間、光屏上的像又變得模糊，小俊同學發現當蠟燭向靠近透鏡的方向動適當距離后像又清晰，說明眼鏡放入后相當于增強了光的會聚能力，由此可知，李老師所戴的眼鏡是對光有會聚作用的凸透鏡，李老師的眼睛屬于遠視眼。2．如圖是研究“凸透鏡成像規律”的實驗的器材。（1）為了使燭焰的像成在光屏的中央，應該調節燭焰、凸透鏡、光屏三者中心在______；（2）蠟燭位于圖中的B處時，移動光屏到D處，觀察到光屏上呈現清晰的像，此時燭焰像與燭焰大小相等，則該凸透鏡焦距為______；（3）若把蠟燭向右移動到刻度為35cm處，屏上的像變得模糊。要使像變清晰，光屏應向______（選填“左”或“右”）適當移動，此時光屏上的像是倒立、______（選填“放大”“等大”或“縮小”）的實像，利用此原理可以制成______（選填“照相機”“投影儀”或“放大鏡”）；（4）若蠟燭位于圖中的B處時，保持蠟燭與凸透鏡的位置不變，換用一個不同焦距的凸透鏡，將光屏從D點向右移動才能重新得到清晰的像，此時相對燭焰大小，所成的像是______（選填“放大”“等大”或“縮小”）的實像，換用的凸透鏡的焦距可能為______。（選填下列選項）A．8cm

B．10cm

C．15cm

D．20cm【答案】

同一高度

10.0cm

右

放大

投影儀

放大

C【解析】（1）[1]調節凸透鏡和光屏的高度，使它們的中心與燭焰中心大致在同一高度，像才能成在光屏中央。（2）[2]由圖可知，此時物距等于像距且位于凸透鏡的二倍焦距處，即u=v=20.0cm，則凸透鏡成倒立、等大的實像，則可知凸透鏡的焦距20.0cm=2f解得f=10.0cm。（3）[3][4][5]若把蠟燭向右移動到刻度為35cm處，即蠟燭向右移動5cm，物距變小，像距變大，所以應將光屏遠離透鏡，向右移動；此時物距大于f小于2f，所以在光屏上成倒立、放大的實像，投影儀就是利用這一原理制成的。（4）[6][7]保持蠟燭與凸透鏡位置不變，換用不同焦距的凸透鏡，將光屏從D點向右移動才能重新得到清晰的像，這時像距大于物距，根據凸透鏡成像規律可知，此時成倒立、放大的實像，物距和焦距的關系為f<u=20cm<2f則10cm<f<20cm，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。五．如何正確理解遠視眼、近視眼的矯正方法？【疑難詮釋】近視眼成像在視網膜前，佩戴發散透鏡，使光線推遲會聚；遠視眼成像在視網膜后，佩戴會聚透鏡，使光線提前會聚。注意：晶狀體變厚或變薄導致晶狀體曲度變大或變小，從而使折光能力增強或減弱，從而使像點不能成在視網膜上。【典例剖析】下列圖中，能夠說明遠視眼的成像原理的是圖______。近視眼看不清______處（選填“近”或“遠”）的物體。能夠表示近視眼的矯正方法的原理的是圖______。【答案】

甲

遠

丁【解析】[1]遠視眼的眼球前后徑過短，或晶狀體曲度過小，近處物體反射來的光線通過晶狀體折射后形成的物像，就會落在視網膜的后方，應戴凸透鏡進行矯正。所以圖甲是遠視眼的成像原理，圖丙是遠視眼的矯正方法。[2][3]近視眼是晶狀體曲度變大，會聚能力增強，即折光能力增強，像呈在視網膜的前方，因此不能看清遠處的物體，形成近視眼，需要佩戴使光線發散的凹透鏡進行矯正，則圖乙能夠說明近視眼的成像原理，圖丁能夠表示近視眼的矯正方法。六．如何理解顯微鏡和望遠鏡的原理？【疑難詮釋】顯微鏡和天文望遠鏡的目鏡都是起到放大鏡的作用，因此都成虛像。二者的物鏡都需要將實像成在目鏡的一倍焦距以內，以便對實像進行放大。因此物鏡成實像（顯微鏡成放大的實像，望遠鏡成縮小的實像），目鏡成虛像。遠處的物體經過望遠鏡的物鏡和目鏡后，所成的像還是比物體本身小，但是視角變得很大；另外，望遠鏡的物鏡直徑大，可以會聚足夠多的光，使成的像更加明亮。【典例剖