2019-2020學年度第一學期期中考試八年級數學試卷(滿分：150分，考試用時120分鐘)一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認為正確的選項填在相應的答題卡上）1．上海是世界知名金融中心，以下能準確表示上海市地理位置的是()A．在中國的東南方B．東經121.5°C．在中國的長江出海口D．東經121°29′，北緯31°14′2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是()A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．1，eq\r(2)，eq\r(3)C．6，7，8D．2，3，43．下列最簡二次根式是()A.eq\r(\f(1,3))B.eq\r(20)C.eq\r(7)D.eq\r(121)4．要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長度為()A．12mB．13mC．14mD．15m5．在實數0.3，0，eq\r(7)，eq\f(π,2)，0.123456…中，無理數的個數是()A．2B．3C．4D．56．油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數關系是()A．Q＝0.2tB．Q＝20－0.2tC．t＝0.2QD．t＝20－0.2Q7．若一次函數y＝kx－4的圖象經過點(－2，4)，則k等于()A．－4B．4C．－2D．28．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是()A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)9．下列各語句中錯誤的個數為()①最小的實數和最大的實數都不存在；②任何實數的絕對值都是非負數；③任何實數的平方根都是互為相反數；④若兩個非負數的和為零，則這兩個數都為零．A．4B．3C．2D．110．若P(a，0)中，a＜0，則點P位于()A．x軸正半軸B．x軸負半軸C．y軸正半軸D．y軸負半軸11．已知點P(1，－2)，Q(－1，2),R(－1，－2)，H(1，2)，則下面選項中關于y軸對稱的是()A．P和QB．P和HC．Q和RD．P和R12．一次函數y＝kx＋6，y隨x的增大而減小，則這個一次函數的圖象不經過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．設m＝3eq\r(2)，n＝2eq\r(3)，則m、n的大小關系為()A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能確定14．今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發后所用時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是()A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么eq\r(a2)－eq\r(b2)的值是()A．6B．－6C．6或－6D．無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應題號后的橫線上）16．16的算術平方根是________，－8的立方根是________．17．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則eq\r(a2)－|a－b|＝______．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，點E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點B落在AC邊上的點B′處，則BE的長為________．如圖，點A(a，4)在一次函數y＝－3x－5的圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB的面積為________．如圖，象棋盤中的小方格均是邊長為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為(－2，1)(x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行)，那么“卒”的坐標為________．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分，請解答在答題卡相應題號后，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21．(10分)計算：(1)eq\r(18)－eq\r(72)＋eq\r(50)；(2)(eq\r(7)＋eq\r(3))(eq\r(7)－eq\r(3))．22.(8分)已知一次函數y＝kx＋b，在x＝0時的值為4，在x＝－1時的值為－2，求這個一次函數的表達式．23．(10分)已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x是2的平方根，求eq\f(5（a＋b）,a2＋b2)－eq\r(2cd)＋x的值．24．(12分)如圖是某學校的平面示意圖．A，B，C，D，E，F分別表示學校的第1，2，3，4，5，6號樓．(1)寫出A，B，C，D，E的坐標；(2)位于原點北偏東45°的是哪座樓，它的坐標是多少？25.(12分)如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？26．(12分)已知m＋n－5的算術平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，試求eq\r(2m＋1,3m－n＋2)的值．27.(16分)在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰到如eq\f(5,\r(3))，eq\r(\f(2,3))，eq\f(2,\r(3)＋1)這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(一)eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(2×3,3×3))＝eq\f(\r(6),3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－12)＝eq\r(3)－1.(三)以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．eq\f(2,\r(3)＋1)還可以用以下方法化簡：eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.(四)(1)請用不同的方法化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3)).①參照(三)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；②參照(四)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；(2)化簡：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1)).八年級數學試卷參考答案D2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C13.A14.C15.B16.4－217.－b18.eq\f(3,2)19.7.520.(3，2)(1)2eq\r(2).(2)4.根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝4，,－k＋b＝－2.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,b＝4.))所以這個一次函數的表達式為y＝6x＋4.由題意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq\r(2).當x＝eq\r(2)時，原式＝－eq\r(2)＋eq\r(2)＝0.當x＝－eq\r(2)時，原式＝－eq\r(2)－eq\r(2)＝－2eq\r(2).故原式的值為0或－2eq\r(2).(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11)．(2)在原點北偏東45°的點是點F，其坐標為(12，12)．小鳥至少飛行10m．26.根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n－5＝9，,m－n＋4＝－8.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝13.))所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3.所以eq\r(2m＋1,3m－n＋2)＝eq\r(3,－8)＝－2.27.(1)eq\f(2×（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）)＝eq\f(2（\r(5)－\r(3)）,5－3)＝eq\r(5)－eq\r(3)eq\f(5－3,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)）2－（\r(3)）2,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r