2023年全國碩士研究生統一入學考試199管理類聯考一、問題求解：第1~15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，1.油價上漲5%后，加一箱油比原來多花20元，一個月后，原油價下降了4%,則加一箱油需要花()【解析】原價為a元，一箱油的質量為b升，上漲5%后，價格為(1+5%)a=1.05a,多花了1.05ab-ab=20,ab=400,油價下降4%,則加一箱油需要花1.05×(1-4%)ab=1.008ab=403.22.已知甲、乙兩公司的利潤之比為3:4,甲、丙兩公司的利潤之比為1:2,若乙公司的利潤為三千萬元，則丙公司的利潤為()?A.5000萬元B.4500萬元C.4000萬元D.3500萬元E.2500萬元3.一個分數的分子與分母之和為38,其分子、分母都減去15,約分后得到則這個分數的分母與分子【解析】設分子為a,分母為38-a,據題意有則分母為21,分子為17,分母與分子之差為21-17=4.4.√5+2√6-√3=()A.√2B.√3【解析】√5+2√6-√3-√(√2+√3)2-√3-1√2-√3|-√3-√2+√3-√3-√25.某公司財務部有2名男員工，3名女員工，銷售部有4名男員工，1名女員工，現要從中選2名男員工，1名女員工組成工作小組，并要求每部門至少有1名男員工入選，則工作小組的構成方式有()種6.甲、乙兩人從同一地點出發，甲先出發10分鐘，若乙跑步追趕甲，則10分鐘可追上；若乙騎車追趕甲，每分鐘比跑步多行100米，則5分鐘可追上，那么甲每分鐘走的距離為()?A.50米B.75米C.100米D.125米E.150米【答案】C【考點】應用題，行程問題，追及【解析】A.m=-5B.m=-3C.m=-1D.m=1E.m=3【答案】A【考點】解析幾何，最值問題【解析】由題意可知若P,A,B三點不共線，則|PB|-|PA|<|AB|;當三點共線時，|PB|-|PA|=|AB|,故此時|PB|-|PA|最大，則令y=0→m=-58.由于疫情防控，電影院要求不同家庭之間至少間隔1個座位，同一家庭的成員座位要相連。兩個家庭去看電影，一家3人，一家2人，現有一排7個相連的座位，則符合要求的做法有()種?A.36B.48C.72D.144E.216【答案】C【考點】排列組合，打包【解析】3!·2!·2!·3=72,兩個家庭打包(包內有順序，包外有順序),中間隔一個座位，還剩下一個座位，插空。9.方程x2-3|x-2|-4=0的所有實根之和為()A.-4B.-3C.-2D.-1E.0【答案】B【考點】實數，絕對值A.168B.168+16√3c.168+3√3D.112+32√3E.124+32√3【解析】剩余幾何體的表面積=正方體的表面積-截取部分的表面積(六個等腰直角三角形)+截后形成11.如圖，在三角形ABC中，∠BAC=60°,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,A.45°B.52.5°C.60°D.67.5【解析】∵2∠FBC+2∠FCB=120°(三角形內角和),∴∠FBC+∠FCB=60°12.跳水比賽中，裁判給某選手的一個動作打分，其平均值為8.6,方差為1.1,若去掉一個最高分9.7和一個最低分7.3,則剩余得分的()A.平均值變小，方差變大B.平均值變小，方差變小C.平均值變小，方差不變D.平均值變大，方差變大E.平均值變大，方差變小【解析】根據題意，去掉一個最大值、一個最小值→極差變小→方差變??；去掉最大值和最小值的平【解析】E14.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,EF分別為AD,BC的中點，從ABCDEF中任取3個點，則這3個點為頂點可組成直角三角形()A.BC.口E①取到的3點無法構成三角形，即3點共線，(A,E,D),(B,F,C),2種：②取到的3點構成三角形，但不是直角三角形，即(F,C,A),(D,E,B),(A,E,C),(B,F,D),415.快遞員收到3個同城快遞任務，取送地點各不相同，取送件可穿插進行，不同的送件方式有()A.6B.27C.【解析】二、條件充分性判斷：第16~25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充16.有體育、美術、音樂、舞蹈4個興趣班，每名同學至少參加2個，則至少有12名同學參加的興趣班完(1)參加興趣班的同學共有125人。(2)參加2個興趣班的同學有70人。條件(2)有70名同學參加2個興趣班，每人從4個興趣班選2個興趣班，共有C2=6種情況，則11(1)已知CD兩地的距離可知n,p為{3,11},因此mnp=2×3×11=66,乘積唯一，充分。條件(2),m+n+p=20,說明m,n,p必為一偶兩奇，故必有偶質數2,不妨假設m=2,則知n,p為{5,13}、{7,11}兩組，因此mnp的乘積不唯一，不充分。(2)各班植樹棵樹的最大值是2824.設數列{a,}的前n項和均S,,則a?,a?,a?,...為等比數列q≠1,a,=S,-S-1=q”-Is?-q”-2s?=(q-1)q”-225.甲有兩張牌a,b,乙有兩張牌x,y,甲、乙各任意取出一張牌，則甲取出的牌不小于乙取出的牌的概【解析】設甲取出的牌不小于乙取出牌的情況數為M,故其概率為條件(1),無法保證M≥2必成立，不充分。條件(2),a+b>x+y,不妨假設a=5,b=1,x=2,y=3,此時a>x,a>y,即可保證M≥2必成立，充分。三、邏輯推理：第26~55小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A,B,C,D,E五個選項中，只26.愛因斯坦思想深刻、思維創新，他不僅是一位偉大的科學家，還是一位思想家和人道主義者，同時也是一位充滿個性的有趣人物。他一生的經歷表明，只有擁有詼諧幽默、充滿個性的獨立人格，才能做A.有的思想家不是人道主義者。B.有些偉大的科學家擁有詼諧幽默、充滿個性的獨立人格。C.科學家一旦詼諧幽默、充滿個性，就能做到思想深刻、思維創新。D.有些人道主義者詼諧幽默、充滿個性，但做不到思想深刻、思維創新。E.有的思想家做不到詼諧幽默、充滿個性，但能做到思想深刻、思維創新。27.處理餐廚垃圾的傳統方式主要是厭氧發酵和填埋，前者利用垃圾產生的沼氣發電，投資成本高；后者不僅浪費土地，還污染環境。近日，某公司嘗試利用蟑螂來處理垃圾。該公司飼養了3億只“美洲大(1)蔬菜、白酒中有2種不合格樣品。共只有6種不合格，條件多了4種。因此，多余的不合格就是重復疊加的概念。即多了2個蔬菜和1乙：獨一無二真的那么重要嗎?想想上世紀七十年代滿大街的中山裝、八十年代遍地的喇叭褲，每個A.甲認為獨一無二是現在每個中國人的追求、面乙認為沒有人能做到獨一無二.B.甲關心自己是否和別人“撞衫”,而乙不關心自記是否和別人一樣。C.甲認為“撞衫”八成會讓自己感到不爽，而乙認為自己想怎么樣就怎么樣。D.甲關心的是個人生活的獨特性，而乙關心的是個人生活的E.甲認為乙遇到“撞衫”無所謂，而乙認為別人根本管不著【解析】甲用“撞衫”舉例來論證自己的觀點：獨特性正成為中國人的一種生活追求；乙用上世紀的一些例子來證明所謂的獨特只是一廂情愿，不要管自己是否和別人一樣。所以選D37~38題基于以下題干某研究所，甲、乙、丙、丁、戊5人擬定去我國四大佛教名山普陀山、九華山、五臺山、峨眉山考察。他們每人去了上述兩座名山，且每座名山均有其中的2~3人前往，丙與丁結伴考察。已知：(1)如果甲去五臺山，則乙和丁都去五臺山；(2)如果甲去峨眉山，則丙和戊都去峨眉山；(3)如果甲去九華山，則戊去九華山和普陀山。37.根據以上信息，可以得出以下哪項?A.甲去五臺山和普陀山B.乙去五臺山和峨眉山C.丙去九華山和五臺山D.戊去普陀山和峨眉山E.丁去峨眉山和五臺山38.如果乙去普陀山和九華山，則5人去四大名山(按題干所列順序)的人次之比是A.3:3:2:2B.2:3:3:2D.3:2:2:3E.3:2:3:2【解析】普陀九華五臺峨眉甲√√×X乙√√×X丙X×√√丁XX√√戊√√XX39.水在溫度高于374℃,壓力大于22MPa的條件下，稱為超臨界水。超臨界水能與有機物完全互溶，同時還可以大量溶解空氣中的氧，而無機物特別是鹽類在超臨界水中的溶解度很低。由此，研究人員認為，利用超臨界水作為特殊溶劑，水中的有機物和氧氣可以在極短時間內完成氧化反應，把有機物徹(1)741605中，共有4個數字正確，其中3個位置正確，1個位置不正確；(2)320968中，恰有3個數字正確且位置正確；(3)417280中，共有4個數字不正確。A.71B.42C.72尚書周易老子甲×X×X乙XX×X丙√V××××丁X×戊××××√×詩經和論語至少有一本分給甲或乙，只有一個人選擇兩本書，即丙，故孟子給丁尚書周易老子甲××××乙X××X丙×√××丁√×X×√X戊X×X√XX(2)若5號的最低氣溫是未來5天中最低的，則2號的最低氣溫比4