人教版六年級上冊數學期末考試試題評卷人得分一、選擇題1．一個三角形三個內角度數的比是5∶3∶2，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形2．把一個直徑圓分成兩個相等的半圓，每個半圓的周長是（）。A．31.4 B．25.7 C．51.43．在一個正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的（）。A．78.5% B． C．4．棉花的質量和下面的哪一樣的質量不相等。（）。A．3t棉花的 B．1t鐵的 C．木材5．一件商品，先降價20%，再漲價25%，現價與原價相比（）。A．沒變 B．降低了 C．增加了評卷人得分二、填空題6．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小數）。7．一個數的是15，這個數的是（________）。8．一個半徑是4cm的圓，它的周長是（________）cm，面積是（________）cm2。9．化成最簡單的整數比是（____∶____）；的比值是（______）。10．一個長方形的周長是，長和寬的比是3∶2，這個長方形的面積是（________）。11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（________）（________）（________）（________）12．有10噸媒，第一次用去，第二次用去噸，還剩下（_______）噸媒．13．一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊單獨做6天完成，兩隊合作，（________）天完成這項工程的一半。14．小紅小時行千米，她每小時行（______）千米，行1千米要用（______）小時。15．如圖兩個圓重疊，陰影部分面積相當于大圓面積的，相當于小圓面積的。小圓和大圓的面積比是（________）。16．（________）。評卷人得分三、判斷題17．在100克水中放入10克鹽，鹽的重量占鹽水重量的10%。（________）18．半徑是的圓，它的周長與面積相等。（________）19．比的前項增加10%，要使比值不變，后項應乘1.1．_____．20．甲數和乙數的比是4：5，那么乙數比甲數多25%．（____）21．小麗在小剛的東偏南方向處，小剛就在小麗的西偏北方向處。（________）評卷人得分四、口算22．直接寫得數。評卷人得分五、脫式計算23．計算下列各題，能簡算的要用簡便方法計算。評卷人得分六、解方程或比例24．求未知數x。評卷人得分七、解答題25．請用圖畫或文字寫出圓的面積公式的推導公式。26．某工廠積極響應《山東省新舊動能轉換重大工程實施規劃》要求，更換了一批新設備，六月份用水65t，比五月份節約了15t，節約了百分之幾？27．“元旦”那天，冬冬買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書共用去260元，一套《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢是《海洋世界》的，這兩套書的價錢分別是多少元？（列方程解答）28．某小學舉行紙飛機手擲直線距離飛行比賽，方方的決賽成績是43.5m，比預賽成績遠了，方方的預賽成績是多少米？29．如圖（單位：m）是學校的一個花園，圓環上種植的是一串紅，一串紅的種植面積是多少平方米？30．如圖是前進小學六年級學生參加社團項目扇形統計圖。（1）已知參加足球社團的學生有40人，前進小學六年級一共有多少人？（2）參加乒乓球社團的人數比跳繩的多多少人？（3）你還能提出其他數學問題并解答嗎？評卷人得分八、作圖題31．請在下面的長方形內，畫圖表示出。32．星期天，楊秀一家開車去鄉下姥姥家，他們開車從家出發，向東偏北30°方向行駛1千米到達城郊飯店，再從城郊飯店向正東方向行駛2千米到達清源村政府，再從清源村政府向南偏東45°方向行駛4千米就到了姥姥家。根據上面的描述，把楊秀一家去姥姥家的路線圖畫出來。參考答案1．B【分析】用三角形內角和除以總份數求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數即可求出最大角的度數，再進行判斷。【詳解】180°÷（5＋3＋2）×5＝180°÷10×5＝90°，是直角三角形；故答案為：B。【點睛】本題較易，主要考查了按比例分配的知識點，先求出每份是多少度是解答本題的關鍵，進而求出最大角的度數，進行判斷。2．B【分析】根據半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，代入數據解答即可。【詳解】3.14×10÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（厘米）故選：B【點睛】此題考查的是半圓周長的計算：半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑。3．B【分析】這道題中沒有具體說明正方形的邊長或圓的直徑是多少，因此解答時可以采用“假設法”，在這里我把正方形的邊長假設為4厘米，由于圓的直徑也就是正方形的邊長，因此圓的直徑也是4厘米，根據這些條件和正方形的面積公式以及圓的面積公式，算出圓和正方形的面積，再用圓的面積除以正方形的面積算出答案。【詳解】假設這個正方形的邊長是4厘米，則這個圓的直徑也是4厘米。正方形的面積S＝a2＝4×4＝16（平方厘米）圓的面積S＝πr2＝π×（4÷2）2＝4π4π÷16＝故選B【點睛】像這樣類型的題，沒有告訴具體的數字時，用假設法（舉例子）比較簡便；如果是求比值，圓的面積可以直接用含有π的式子表示。4．C【分析】分別計算出每個選項中物體的質量，再進行判斷即可。【詳解】A．3×＝（t），3t棉花的是；B．1×＝（t），1t鐵的是；C．＝t，木材不是；故答案為：C。【點睛】熟練掌握分數乘法的計算方法是解答本題的關鍵。5．A【分析】先把原價看做單位“1”，降價后的價錢為原價的（1﹣20%）；進而把降價后的價錢看作單位“1”，現價是降價后價錢的（1＋25%），即是原價的（1﹣20%）的（1＋25%），根據一個數乘分數的意義，求出現價為原價的百分之幾，然后比較即可。【詳解】（1﹣20%）×（1＋25%）＝0.8×1.25＝100%100%＝1，即現價和原價一樣；故選：A。【點睛】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，把題中的兩個單位“1”進行轉化，轉化為同一單位“1”下進行比較，得出結論。6．10241201.2【分析】根據分數與比的關系＝6∶5，根據比的基本性質，求出6∶5＝12∶10；根據分數與除法的關系＝6÷5，再根據商不變的性質求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，即1.2＝120%。由此解答即可。【詳解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。7．【分析】一個數的是15，先用15÷求出這個數，再根據分數乘法的意義，用這個數乘即可解答。【詳解】15÷×＝25×＝【點睛】本題主要考查了分數乘法和除法的意義。求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。8．25.1250.24【分析】根據題中圓的半徑4cm，利用圓的周長和面積公式先后列式計算即可。【詳解】周長：2×3.14×4＝25.12（cm）面積：3.14×42＝50.24（cm2）【點睛】本題考查了圓的面積和周長，熟練掌握公式并會用其計算相應的半徑、周長和面積是解題的關鍵。9．2021【分析】化簡比可以利用比的基本性質，前項后項同時乘上6和8的最小公倍數來進行化簡比；利用前項除以后項求出比值。【詳解】＝＝20∶21＝＝＝【點睛】此題考查比的基本性質的應用，注意區分化簡比與求比值的區別，比值是一個數。10．24【分析】根據長方形周長，先求出長和寬的和，長和寬的比是3∶2，長占3份，寬占2份，先求出一份數，一份數×3＝長，一份數×2＝寬，再根據長方形面積公式計算即可。【詳解】20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（米）2×3＝6（米）2×2＝4（米）6×4＝24（平方米）故答案為：24【點睛】本題考查了長方形的周長和面積以及按比例分配應用題，長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬。11．＜＞＜＝【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數除以分數等于這個數乘分數的倒數，據此解答即可。【詳解】＜；＞；＝，因為＜，所以＜；＝【點睛】本題屬于基礎性題目，熟練掌握規律能夠提高解答速度，也可以計算出來再比較。12．7（或）【詳解】略13．【分析】根據題意可知，工程總量為單位“1”，則甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，再用需要完成的工作總量除以兩隊的工作效率和即可。【詳解】÷（＋）＝÷＝（天）【點睛】明確單位“1”，進而求出甲隊和乙隊的工作效率是解答本題的關鍵。14．【分析】速度＝路程÷時間，據此解答即可。【詳解】（千米/時）

（時）【點睛】本題考查行程問題、分數除法，解答本題的關鍵是掌握行程問題中的數量關系。15．5∶14【分析】假設大圓面積的為單位“1”，則陰影部分面積為1×＝，因陰影部分是小圓面積的，則小圓的面積為÷＝，然后再求小圓和大圓的面積比。【詳解】假設大圓面積的為單位“1”，則陰影部分面積為1×＝，因陰影部分是小圓面積的，則小圓的面積為÷＝，則小圓面積∶大圓的面積＝∶1＝5∶14【點睛】考查了圓的面積之間的比，求出小圓的面積是解題的關鍵。16．351【分析】將算式轉化為（1＋37）＋（3＋35）＋（5＋33）＋…＋（17＋21）＋19，再根據乘法的意義簡算即可。【詳解】＝（1＋37）＋（3＋35）＋（5＋33）＋…＋（17＋21）＋19＝38×9＋9＝351【點睛】解答本題的關鍵是寫出原式的變式，再根據乘法的意義進行簡算。17．×【分析】用鹽的重量除以鹽水重量解答即可。【詳解】10÷（10＋100）＝10÷110＝9.1%；故答案為：×。【點睛】求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答即可。18．×【分析】半徑是的圓，它的周長與面積的計算結果一樣，但是圓的周長與面積的單位不同，故無法進行比較，據此解答。【詳解】周長：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）圓的周長與面積的單位不同，故無法進行比較。故答案為：×【點睛】解答此題關鍵是明確周長和面積的區別。19．√【詳解】解：比的前項增加10%，相當于前項乘1.1要使比值不變，后項也應該乘1.1．故答案為√．【點評】此題主要利用比的性質解決問題，像此類題應該先推出是比的前項或后項乘或除以了哪一個數，再確定比的后項或前項也得乘或除以了哪一個數．20．√【詳解】略21．×【分析】位置相對性：是指假如一個物體在另一個物體的西偏南40°方向500米處，則另一個物體就在這個物體的東偏北40°方向500米處。方向相反，而度數和距離保持不變。【詳解】小麗在小剛的東偏南方向處，因為東和西相對，南與北相對，所以小剛在小麗的西偏北30°方向200m處，而不是西偏北方向處。故答案為×。【點睛】要把握住方向相反、度數和距離不變這個規律，如果度數變了，則位置就變了。22．；20；0；20；10；；6【詳解】略23．；；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算除法；第二題將算式轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可；第三題將2020拆分成（2021－1），再利用乘法分配律進行簡算即可。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；＝（2021－1）×＝2021×－1×＝24．；；【分析】第一題先化簡方程為1.25x＝40，再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉化為，再左右兩邊同時減去，將其轉化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上，將其轉化為，再左右兩邊同時減去，將其轉化為，再左右兩邊同時除以即可。【詳解】解：1.25x＝401.25x÷1.25＝40÷1.25；解：；解：25．見詳解【詳解】把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬相當于圓的半徑（r），長方形的長相當于圓周長的一半（），如下圖；長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的半徑×圓周長的一半，即s＝r＝r＝πr2。

26．18.75%【分析】六月份用水65t，比五月份節約了15t，則五月份65＋15＝80（噸），求節約的部分占五月份的百分之幾，用15÷80即可求解。【詳解】15÷（15＋65）＝15÷80＝0.1875＝18.75%答：節約了18.75%。【點睛】此題考查百分數的應用，解題的關鍵在于確認單位“1”，求比一個數多或者少百分之幾，求的是占單位“1”的百分之幾。27．《海洋世界》160元；《昆蟲王國的奧秘》100元【分析】根據題意可知“《海洋世界》的叢書的價錢×＝《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢”，“《海洋世界》的叢書的價錢＋《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢＝260”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設《海洋世界》的叢書的價錢是x元，《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢是x元；x＋x＝260x＝260x＝160；260－160＝100（元）；答：《海洋世界》的叢書的價錢是160元，《昆蟲王國的奧秘》叢書的價錢是100元。【點睛】明確題目中兩本書的價錢關系是解答本題的關鍵，根據它們的倍比關系設出未知量，根據價錢和列方程。28．36.25米【分析】方方的決賽成績是43.5m，比預賽成績遠了，那么決賽的成績是預賽成績的1＋，求預賽的成績用43.5÷（1＋）即可求出預賽的成績。【詳解】43.5÷（1＋）＝43.5÷＝36.25（米）答：方方的預賽成績是36.25米。【點睛】此題考查分數除法的應用，已知比一個數多或者少的數是多少，求這個數用分數除法，分量÷對應的分率＝總量。29．122.46【分析】根據圓環面積公式：S＝π（R2－r2）代入數據求出圓環面積就是一串紅的種植面積，據此解答。【詳解】＝3.14×64－3.14×25＝200.96－78.