圖形的初步認識復(fù)習(xí)教案（共兩課時）教學(xué)目標掌握基本幾何圖形的名稱，能簡單地表述它們的特點；會判斷和畫出棱柱及其展開圖，會判斷和畫出簡單幾何體的三視圖；能區(qū)別線段、射線和直線，掌握角的度量與表示方法、以及基本圖形的位置關(guān)系；理解線段中點及角平分線的含義，會進行相關(guān)的計算；會區(qū)分兩點距與點線距這兩個概念，并能在實際問題中進行操作；會利用基本的幾何圖形設(shè)計一些簡單的圖案；教學(xué)重、難點重點：掌握基本幾何圖形中的基礎(chǔ)概念，學(xué)會表述和有關(guān)計算；難點：能靈活區(qū)分概念和準確描述圖形的性質(zhì)，并在實際問題中靈活應(yīng)用；教學(xué)方法通過一些基礎(chǔ)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧概念，并進行有秩序地整理，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識塊；通過表述與計算加深學(xué)生對基本圖形的認識，并結(jié)合實際指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圖形的知識進行合理的創(chuàng)造設(shè)計。教學(xué)過程設(shè)計（processdesigning）（一）基礎(chǔ)概念回顧1．說出下列幾何體的名稱師：底面改為多邊形成什么幾何體師：底面改為多邊形成什么幾何體？_________，___________；②①②①師：師：簡述棱柱與圓柱的特征，它們有何異同點？④③師：五棱柱呢？n棱柱呢？④③師：五棱柱呢？n棱柱呢？2．四棱柱有______個頂點，______條棱，______個面。有何關(guān)系？有何關(guān)系？3．請畫出圖③的兩種展開圖。（師：棱柱的展開圖不唯一）正方體是棱柱嗎？是幾棱柱？4．用一個平面去截正方體，截面不可能是_______（A）三角形（B）四邊形（C）六邊形（D）圓5．沿虛線折疊下圖中的各紙片，能圍成正方體的是________師：幾個正方體組合后形成的幾何體，從同方向觀察會有不同的感覺---三視圖。5．下面是由幾個相同立方體塊組成的幾何體的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示疊在該位置上的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。規(guī)律：主俯長相等規(guī)律：主俯長相等主左高平齊俯左寬相同223122___________________________________經(jīng)過兩點有且只有一條直線經(jīng)過兩點有且只有一條直線6．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要______個釘子。你能否利用這一原理另外舉出一個生活中的實例？7．直線段AB上再加入3個點，共有線段_________A.4條 B.5條 C.8條 D.10條兩點之間的距離是指兩點之間的線段的長度8．兩點之間的距離是指兩點之間的線段的長度?A?A?C?B⑵射線AC⑶直線BCOAOABC12角的度量與表示，角平分線的含義角的度量與表示，角平分線的含義若OC是的平分線，則，；已知①找出并表示圖中互相垂直和平行的線段；（垂直找3對）②若，則③點C到AB所在直線的距離是______的長度″′；直角已知①找出并表示圖中互相垂直和平行的線段；（垂直找3對）②若，則③點C到AB所在直線的距離是______的長度圖形的位置關(guān)系，垂直和平行的意義，點到直線的距離C圖形的位置關(guān)系，垂直和平行的意義，點到直線的距離CDBAE（二）概念的區(qū)分及應(yīng)用線段、射線、直線1．如圖，在直線上順次截取A、B、C三點，則線段、線段、射線、直線射線、直線分別有幾條？端點和方向端點和方向ABC2．如圖，已知牧馬營地在M處，小明每天要趕著馬兒先點點距與點線距兩點之間線段最短點點距與點線距兩點之間線段最短垂線段的長度最短的放牧線路河流河流草地線段中點的含義①在線段上（前提）線段中點的含義①在線段上（前提）②等分線段（性質(zhì)）A.若線段AB=BC，則點B是線段AC的中點B.若線段AB=，則點B是線段AC的中點C.若線段，則點B是線段AC的中點D.若線段，則點B是線段AC的中點4．某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周；南西東南西東北50⑵要使指針回到原來的位置，應(yīng)將指針如何旋轉(zhuǎn)？⑶指針旋轉(zhuǎn)周和周的結(jié)果有何關(guān)系？南南南南南南（三）聯(lián)系實際，通過操作活動增強對數(shù)學(xué)圖形的感受1．如圖，把大小為的正方形方格圖形分割成兩個全等的圖形（大小相等、形狀相同），例如圖1請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形畫法3畫法3畫法2畫法1畫法2畫法1畫法5畫法4畫法5畫法42．某賓館在重新裝修后，考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯.已知主樓梯寬3米，其剖面如圖所示，請你計算一下，僅此樓梯，需要購買地毯多少平方米？1.2m2.4m1.2m2.4m3．如圖，用4張完全相同的正方形紙片，疊放在一個邊長是它們1.5倍的正方形桌面上（如右下圖），標有字母的正方形紙片是最后一次（第4次）放的，標有字母的正方形紙片是第_______次放的.（你能設(shè)計出類似的問題嗎？）（四）探究題型選講（利用數(shù)學(xué)原理進行設(shè)計與創(chuàng)造，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值）用一批相同的正多邊形地磚鋪地坪，要求頂點要聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，問哪幾種正多邊形可用？（各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形）⑴你能解釋為什么正三角形和正方形、正六邊形能鋪滿地面嗎？⑵為什么正五邊形和正八邊形不能鋪滿地面呢？⑶大家還可以考慮其它情況，如用任意相同的四邊形，或用下圖所給的圖形，能鋪地坪嗎？⑷你能否自行設(shè)計一個鋪地面的圖案。（給出它的基本圖形）作業(yè)布置1．如圖，經(jīng)過折疊能圍成一個立方體的是（）2．如圖是一些小正方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示疊在該位置上的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.23231243．如圖，已知，，點D是線段AB的中點，求線段AD和CD的長.ABCDABCD4．如圖，在下面的方格紙中，用三角尺分別畫出與平行的線段、與垂直的線段.北西北西東南ＡA.75oB.105oC.120oD.90o6．計算：某人從Ａ地出發(fā)向北偏西30o方向走36米到B地,再由B地向東走49米到C地：用１毫米代表１米，將該人走過的路線畫在右圖上，量一量Ａ，Ｃ兩點距離是多少毫米，合多少米？用量角器確定Ｃ地在Ａ地的北偏東多少度？7．如圖，已知，，點D是線段AB的中點，求線段AD和CD的長.ABCDABCD8．已知，，則的度數(shù)為_______度.9．試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點和不同點.（正六邊形）（正方形）（正六邊形）（正方形）相同點：（1）__________；（2）_______________.不同點：（1）__________；（2）_______________.10．每一個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形.⑴請根據(jù)圖甲的方法，把圖乙中的七邊形分割成若干個三角形；⑵按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個三角形（只要寫出答案）？（若多邊形的邊數(shù)為，請用的代數(shù)式來表示結(jié)論）甲乙甲乙11．請設(shè)計三種方案將一個圓4等分.（等分面積）（或者對一個正方形進行四等分）AB12．如圖，請你畫出由地經(jīng)過地去河邊的最短的AB路線13．已知，寫出中存在的等量關(guān)系.14．在同一個平面上畫四條直線，它們可能有幾個交點？（試將各種情況畫出來）你能否用7條直線畫出15個交點來？（要保證無三線共點的情況）15．實踐與探究（選其中一道）Ⅰ.一個正方形可以剪成4個小正方形。能否將一個正方形（大小不一定完全相同）