重慶人文科技學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁重慶人文科技學院

《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、級數的和為（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、求函數的定義域為____。3、求函數的最小正周期為____。4、求函數的導數為____。5、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數在區間上的最小值。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。4、（本題8分）已知數列滿足

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