6．伽利略對自由落體運動的研究教材分析本節內容是讓學生了解并學習伽利略研究自由落體運動的科學思維方法和巧妙的實驗構思。教材編寫得脈絡清楚，邏輯推理嚴謹、文字表述生動和通俗易懂，因此，適合于學生自主學習。學生除閱讀教材外，還可閱讀一些課外參考書，從網上查閱一些資料，通過自己獨立的思考，歸納、總結并提出自己的看法、體會等。學情分析學生通過本章內容的學習，已經掌握了勻變速直線運動的知識，也掌握了自由落體運動的規律及其特點。本節學習的重點不在知識，而是了解伽利略研究自由落體運動的方法，為探究和學習其它知識做準備。設計思路本節課的主要任務是讓學生了解伽利略研究自由落體運動的方法，采用交流、討論的方法教學。設學生設想自己處在伽利略的地位會怎樣思考，在討論伽利略的思想時是把它們放到當時的社會大背景中去考慮。伽利略是如何發現問題、克服一個又一個困難的？可做些點撥，如伽利略研究自由落體運動的幾個重要的步驟是：通過理想實驗的方法揭露了重物下落快的錯誤→從“自由落體運動應該是簡單的”認識出發，猜想v∝x和v∝t兩種可能性，但經過推理判定v∝x不正確→從邏輯推理得出檢驗v∝t即是檢驗x∝t2→巧妙設計斜面實驗檢驗x∝t2。教材“STS”欄目的短文：從伽利略看科學與社會，可讓學生自己閱讀。如果條件允許，也可在學生閱讀一些資料的基礎上組織課外的交流、討論，小組或大班討論的形式均可。三維目標知識與技能1．了解落體運動研究的史實，了解邏輯推理的特色；2．理解任何猜想和假說都須要有實驗驗證的重要性。過程與方法1．讓學生初步體會抽象思維、提出假說、科學實驗是進行科學研究的重要思路和方法；2．通過史實了解伽利略研究自由落體規律的過程，體會其推理方法的奧妙，同時了解猜想的必要性，感受探究規律的幾個必要過程和科學方法的重要性，了解體會一些科學的方法。情感態度與價值觀1．滲透研究自然規律的科學方法；2．通過了解史實能培養同學們的意志和科學的方法觀，避免盲目和急功近利思想，提高自己的認識觀；3．經歷伽利略對自由落體運動的研究過程，體驗數學在研究物理問題中的重要性。體會人類對客觀世界發現之旅的樂趣。教學重點了解探索過程，明確探索的步驟，同時了解實驗及科學的思維方法在探究中的重要作用，從中提煉自己的學習方法。教學難點“觀念—思考—推理—猜想—驗證”是本節的重點思路，也是培養良好思維習慣的重要參考。教具準備錄像資料、多媒體課件。課時安排1課時教學過程【新課導入】我們用手拿一個小球和一張紙片，放開后，小球和紙片從靜止開始下落.我們可以看到，小球先落地，紙片后落地。公元前4世紀，古希臘偉大的思想家、哲學家亞里士多德（Arestotle）根據與我們類似的觀察，直接得出結論：重的物體比輕的物體下落得快。亞里士多德的論斷流傳了近2000年，直到16世紀，在意大利的比薩斜塔上，伽利略做了著名的兩個球同時落地的實驗，兩個輕重不同的小球同時落地的聲音，是那樣的清脆美妙，又是那樣的發聾振聵！它動搖了人們頭腦中的舊觀念，開創了實驗和科學推理之先河，將近代物理學以至近代科學推上了歷史的舞臺。今天這節課我們就一起來經歷伽利略對自由落體運動的研究過程，領悟這位大師的科學精神、物理思想、研究方法，得其精髓，有所借鑒。【新課教學】一、綿延兩千年的錯誤落體的運動是司空見慣的，但人類對它的認識卻經歷了差不多兩千年的時間。愛因斯坦曾經頗為感慨地說：“有一個基本問題，幾千年來都因為它太復雜而含糊不清，這就是運動的問題。”最早研究運動問題的，大概要算古希臘學者亞里士多德了。是什么因素決定一個下落物體的快慢呢？平常觀察到的事實是，一塊石頭比一片樹葉落得快些……公元前，人們對物體下落的研究很少，憑著觀察認為重的物體比輕的物體下落得快。當時，著名的思想家亞里士多德（Aristotle，前384～前322）經過了觀察和總結認為“物體下落的速度與重力成正比”，這一觀點正好應和了人們潛意識里的想法；同時，它又是偉大的亞里士多德提出的論斷，人們深信不疑。從那以后，人們判斷物體下落的快慢，甚至給孩子們上課時一直堅持這一觀點，這一觀點一直延續了2000多年，從沒有人對它提出異議，大家都奉為經典。亞里士多德的觀點：物體越重，下落越快。【交流與討論】提出問題：為什么會有錯誤的認識呢？學生思考問題，交流體會。生：錯誤認識的根源在于不注意探索事物的本質，思考不求甚解。二、邏輯的力量16世紀末，意大利比薩大學的青年學者伽利略（GalileoGalilei，1564－1642）對亞里士多德的論斷表示了懷疑。后來，他在1638年出版的《兩種新科學的對話》一書中對此做出了評論。根據亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大。假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當我們把兩塊石頭捆在一起時，大石頭會被小石頭拖著而減慢，結果整個系統的下落速度應該小于8；但兩塊石頭捆在一起，總的重量比大石頭還要重，因此整個系統下落的速度要比8還大。這樣，就從“重物比輕物落得快”的前提推斷出了互相矛盾的結論，這使亞里士多德的理論陷入了困境。為了擺脫這種困境，伽利略認為只有一種可能性：重物與輕物應該下落得同樣快。（傳說伽利略在比薩斜塔上做過落體實驗，但后來又被嚴謹的考證否定了。盡管如此，來自世界各地的人們都要前往參觀，他們把這座古塔看作伽利略的紀念碑）。問題：伽利略是怎樣論證亞里士多德觀點是錯誤的？猜想：既然物體下落過程中的運動情況與物體質量無關，那么為什么在現實生活中，不同物體的落體運動，下落快慢不同呢？我們能否猜想是由于空氣阻力的作用造成的呢？如果沒有空氣阻力將會怎樣呢？學生討論后回答。三、猜想與假說伽利略并沒有就此止步，他要進一步通過實驗研究自由落體運動的規律。【困難一：概念】伽利略首先面臨的困難是概念上的，因為那時人們連速度的明確定義都沒有。因此，對伽利略來說，必須首先建立描述運動所需的概念。此前我們所學的概念，諸如平均速度、瞬時速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起來的。愛因斯坦有一句很著名的話：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題有時僅僅是一個數學上或實驗上的技巧，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學上的真正進步。”伽利略相信，自然界是簡單的，自然界的規律也是簡單的。他從這個信念出發，猜想落體也一定是一種最簡單的變速運動，而最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算“均勻”呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即v與t成正比，例如，每過1s，速度的變化量都是2m/s；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即v與x成正比，例如，每下落1m，速度的變化量都是2m/s。四、實驗驗證后來發現，如果v與x成正比，將會推導出荒謬的結論。所以，伽利略開始以實驗來檢驗v與t成正比的猜想是否是真實的。【困難二：瞬時速度不便于測量】在伽利略的時代，技術不夠發達，無法直接測定瞬時速度，所以也就不能直接得到速度的變化規律。但是，伽利略通過數學運算得出結論：如果物體的初速度為0，而且速度隨時間的變化是均勻的，即v∝t，它通過的位移就與所用時間的二次方成正比，即x∝t2（學過前面的幾節，我們也能進行這樣的數學推算了）。這樣，只要測出物體通過不同位移所用的時間，就可以驗證這個物體的速度是否隨時間均勻變化。伽利略比他的前人更偉大，就在于他首先采用了以實驗檢驗猜想和假設的科學方法。在他之前，學者們總是通過思辨性的論戰來決定誰是誰非。【困難三：對應位移的時間不便于測量】但是，落體下落得很快，而當時只能靠滴水計時，這樣的計時工具還是不能測量自由落體運動所用的時間。伽利略采用了一個巧妙的方法，用來“沖淡”重力。他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下（圖2.6－2），而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間長得多，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，結果表明，小球沿斜面滾下的運動確是勻加速直線運動，換用不同質量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。不斷增大斜面的傾角，重復上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而變大。【困難四：合理外推】小球沿斜面向下的運動并不是落體運動。但是，伽利略將上述結果做了合理的外推：當斜面傾角很大時，小球的運動不是跟落體運動差不多了嗎？如果斜面的傾角增大到90o，這時小球不就是自由落體運動了嗎？伽利略認為，這時小球仍然會保持勻加速運動的性質，而且所有物體下落時的加速度都是一樣的！后人在用伽利略的器材重復他的實驗時發現：銅球沿斜面滾下，如果斜面傾角超過5o就很難準確計時。伽利略把他的結論外推至90°是需要很大勇氣的。后來，他的外推被實驗證實了。伽利略的邏輯和實驗自然使人欽佩，但是人們又疑惑地問道：為什么日常生活中常會見到，較重的物體下落得比較快呢？伽利略把原因歸之于空氣阻力對不同物體的不同影響。他寫道：“如果完全排除空氣的阻力，那么，所有物體將下落得同樣快。”這時，落體運動也就真正成為自由落體運動了。為此，伽利略特別指出，在科學研究中，懂得忽略什么，有時與懂得重視什么同等重要。五、伽利略的科學方法伽利略對運動的研究，不僅確立了許多用于描述運動的基本概念，而且創造了一套對近代科學的發展極為有益的科學方法，或者說給出了科學研究過程的基本要素。這些要素包含以下幾點：對現象一般觀察→提出猜想→運用邏輯（包括數學）得出結論→通過實驗對推論進行檢驗→對假說進行修正和推廣→……。伽利略的科學思想方法的核心是把實驗和邏輯推理（包括數學推理）和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學認識的發展.伽利略科學思想方法的核心是把實驗和邏輯推理（包括數學推演）和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學認識的發展。伽利略之前的科學躑躅于泥途荒灘，因而千年徘徊。從伽利略開始，大師輩出，經典如云，近代科學的大門從此打開了。實驗驗證是檢驗理論正確與否的唯一標準。任何結論和猜想都必須經過實驗驗證，否則不成理論，猜想或假說只有通過驗證才會成為理論。所謂實驗驗證就是任何人，在理論條件下去操作都能到得實驗結果，它具有任意性，但不是無條件的，實驗是在一定條件下的驗證，而與實際有區別。【閱讀】伽利略斜面實驗的情況。伽利略在《兩種新科學的對話》中說：“用一塊木料制成長約12庫比特、寬半庫比特、厚三指的板條，在它的上面劃一條比一指略寬的槽，將這個槽做得很直，打磨得很光滑，在槽上裱一層羊皮紙（也要盡可能光滑）。取一個堅硬、光滑并且很圓的銅球，放在槽中滾動。將這個木槽的一端抬高一到二庫比特，使槽傾斜。就像我要講的那樣把球放在槽頂沿槽滾下，記錄下降的時間.實驗要重復幾次，以便使測得的時間準確到兩次測定的結果相差不超過一次脈搏的十分之一，進行這樣的操作，肯定了我們的觀察是可靠的以后，將球滾下的距離改為槽長的四分之一，測定滾下的時間，我們發現它準確地等于前者的一半。下一步，我們用另一些距離進行試驗，把全長用的時間與全長的二分之一、三分之二、四分之三，或者其他任何分數所用的時間相比較，像這樣的實驗，我們重復了整整一百次，結果總是經過的距離與時間的平方成比例，并且在各種不同坡度下進行實驗，結果也都如此……”【討論與交流】感受伽利略的探究過程，體會其科學方法。物體做自由落體運動的速度很快，在當時的實驗條件下，是很難測量其位移和相應的時間，有什么方法可以使物體的速度可以慢一點又能研究勻變速直線運動的？讓小球在傾斜的軌道上滾下，傾角不要太大.當時伽利略就是用這個方法。他設計一個斜面實驗，使物體的運動速度變慢，解決了測量的難題。伽利略在一塊木板上刻出一道直槽，槽內貼上羊皮紙使之平滑，用自制的水鐘測量時間，探究一個光滑黃銅小球沿傾斜直槽滑下時的運動情況。我們也可以模擬這個四百多年前的實驗，感受科學家的研究方法。伽利略在當時有限的實驗條件研究出初速度為零的勻加速直線運動中位移和時間的關系。現在我們可以用什么儀器比較精確的方法來記錄時間和位移進行研究呢？利用打點計時器、小車、木板，每兩位同學為一組，設計實驗，研究初速度為零的勻加速直線運動的位移和時間的關系，并設計表格記錄實驗數據。討論并設計實驗方案，并進行交流。參考方案：時間(s)位移(cm)傾角0.020.040.060.08……30°45°60°……1．把小車軌道的一端墊高，呈斜面狀，把打點計時器固定在斜面最高點上，紙帶穿過打點計時器的限位孔連在小車的尾部；2．打開打點計時器開關，然后把小車從某一位置由靜止開始釋放，打出一條紙帶；3．從紙帶第一點開始，測量從開始到每一個點的時間和位移，并填入表格中；4．改變木板的傾角，把小車從同一位置從靜止開始釋放，并對從打出的紙帶反映的數據填入表格中。我們已經確定了實驗方案，下面進行實驗并對實驗數據進行處理。兩人為一組進行實驗，并對實驗數據進行處理。從得到的實驗數據，我們得到什么結論？同一傾角時，在誤差允許的范圍內，＝＝＝＝……＝常數，即x∝t2。且傾角越大，常數越大。我們得到的結論，與四百年前伽利略使用簡單儀器得到的結論完全一致。伽利略根據斜面結果出發，認為在初速度為零的勻加速直線運動中，經過的距離正比于時間的平方，即＝恒量，恒量的數值隨著斜面傾角增大而增大。當斜面傾角增大到90o，即斜面與地面垂直時，小球將自由下落，成為自由落體，x∝t2的關系仍然成立，此時的比值為最大，這時小球仍然會保持勻變速直線運動的性質，自由落體運動是一種特殊的勻變速直線運動。伽利略將實驗與邏輯思維相聯系進行科學研究的思想，開辟了一條科學研究之路。【讀一讀】物理學家于20XX年評出十個最美的物理實驗。伽利略的自由落體實驗和加速度實驗均被選為最美的實驗。這種“美”是一種經典概念，即用最簡單的儀器和設備，得出最根本、最單純的科學結論。其實，科學美蘊藏于各門科學的實驗之中，有待于我們在學習過程中不斷感悟和發現。【課堂訓練】1．在物理學的發展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度等概念用來描述物體的運動，并首先采用了實驗檢驗猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學的發展A．亞里士多德 B．伽利略 C．牛頓 D．愛因斯坦2．紅孩同學搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落向地面，蘋果先著地，下面說法中正確的是