專題七

圖形的運(yùn)動與位置第14課時

圖形的運(yùn)動考點知識梳理1.軸對稱圖形（1）意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；折痕所在的直線叫做對稱軸。（2）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。②對應(yīng)點的連線與對稱軸互相垂直。③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。（3）畫法：畫軸對稱圖形的另一半時，先根據(jù)“各對稱點到對稱軸的距離相等”的特點，確定各對稱點的位置，再連接各對稱點。2.平移和旋轉(zhuǎn)（1）平移①意義：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿著某個方向移動，而本身沒有發(fā)生改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動叫做平移。②平移的兩個要素：平移的方向和平移的距離。③平移圖形的畫法選點：在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點，如三角形的三個頂點。移點：按要求把選擇的點向規(guī)定的方向移動規(guī)定的格數(shù)。連點：對照原圖形連接新移的點，使它與原圖形完全相同。（2）旋轉(zhuǎn)①意義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點（或定直線），沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點（或定直線）稱為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角度。②旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度。③特征：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所形成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。④旋轉(zhuǎn)圖形的畫法定點：確定旋轉(zhuǎn)的中心。定向：根據(jù)要求確定是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，還是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。定度數(shù)：確定所要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。把組成的圖形的每條線段按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的位置，旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形即旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.圖形的放大與縮小意義：把一個圖形的各邊按一定的比例進(jìn)行放大或縮小，可以得到該圖形的放大圖或縮小圖。溫馨提示：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小；放大與縮小會改變圖形的大小，但是不會改變圖形的形狀。熱門考點精講考點1：軸對稱圖形的判定

下面漢字中，有（）個漢字是軸對稱圖形。A．2

B．3

C．4方法指導(dǎo)：此題根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)求解，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。上面漢字中，有“中、王、晶”3個漢字是軸對稱圖形。答案：B1.下面的漢字是軸對稱圖形的是()。A.

B.

C.

B2.下面各個國家的國旗中，不是軸對稱圖形的是()。B考點2：找對稱軸

下列圖形中，對稱軸最多的是()。方法指導(dǎo):根據(jù)軸對稱圖形的定義，常見的圖形中，長方形（2條）、正方形（4條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、圓（無數(shù)條）、扇形（1條）都是軸對稱圖形（括號內(nèi)為這些圖形的對稱軸的數(shù)量）。比較容易判斷錯誤的是平行四邊形，平行四邊形不是軸對稱圖形。答案:C3.下列圖形中，對稱軸數(shù)量和另外兩個圖形不一樣的是()。A.扇形

B.長方形

C.等腰梯形B4.下面圖形有多少條對稱軸?填在括號內(nèi)，并畫出其中的一條。

()條

()條

()條

211（圖略）易錯點撥：對對稱軸的意義理解不深刻而出錯。考點3：平移和旋轉(zhuǎn)的判定與作圖

在括號里填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。（1）升國旗時候的國旗。()（2）旗桿頂部的滾輪運(yùn)動。()（3）開關(guān)教室里的推拉窗。()（4）工作中的風(fēng)扇扇葉。()方法指導(dǎo):此題根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義來判斷。沿著某個方向移動的就是平移，所以（1）（3）是平移；繞著某一個點轉(zhuǎn)動的是旋轉(zhuǎn)，所以（2）（4）是旋轉(zhuǎn)。答案:（1）平移

（2）旋轉(zhuǎn)

（3）平移

（4）旋轉(zhuǎn)5.判斷題。（1）平移和旋轉(zhuǎn)都不改變物體的形狀和方向。()（2）在公路上行駛的汽車只有平移現(xiàn)象。()××6.（1）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出圖形A向右平移3格再向下平移2格后的圖形。略考點4：圖形的放大與縮小

將下面的圖A按2∶1放大為圖A′。方法指導(dǎo):將原圖按2∶1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。在畫圖時只需把長方形的一條長和一條寬放大2倍。因為原圖形的長是4格，放大到2倍就是8格；寬是2格，放大2倍就是4格，然后再把另外兩條邊補(bǔ)上即可。答案:見上圖。7.將一個周長12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形，是按（）的比放大的。A．1∶2

B．2∶1C．3∶1

D．4∶1B8.按1∶2的比例把圖A縮小為圖A′。小考真題演練一

填空題。1.在括號內(nèi)分別寫出下面圖形的對稱軸的條數(shù)，并畫出其中一條。()條

(

)條

()條5無數(shù)3()條

()條

()條

261（圖略）2.分針從數(shù)字“12”走到數(shù)字“8”，旋轉(zhuǎn)了(

)°。3.在下面各現(xiàn)象后面的括號里填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。船從河對面駛過來，船身的運(yùn)動屬于（

）；擰動水龍頭的運(yùn)動屬于（

）。240平移旋轉(zhuǎn)4.請在不屬于軸對稱圖形下面的括號里畫“√”。√5.一個直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，把它按3∶1的比放大后的圖形的面積是（）cm2。54二

選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1.會改變圖形的位置，但是不改變圖形的形狀、大小、方向的是()。A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.軸對稱A2.下列說法錯誤的是()。A.圖形的放大與縮小不改變圖形的形狀B.平行四邊形有2條對稱軸C.旋轉(zhuǎn)后圖形的大小不會改變B3.下列圖形中，對稱軸最多的是()。A.等腰三角形

B.圓

C.長方形4.鐘擺的運(yùn)動是(B)。A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.軸對稱B5.把一個圖形先按4∶1放大，再把放大的圖形按1∶3縮小，得到的圖形與原圖形相比，()。A．放大了

B．縮小了

C．大小不變A三

判斷題。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”）1.圖形放大后，形狀、大小都改變了。()2.平行四邊形是軸對稱圖形。()3.把一個三角形按3∶1放大后，放大后的三角形的周長是原來的3倍。()4.小朋友玩滑滑梯的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。()5.把一個圖形繞任意點順時針旋轉(zhuǎn)360