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文檔簡介
12.2完全平方公式(1)探索發現(1)請用多項式的乘法法則計算:(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2由此得到完全平方公式,即:就是說,兩數和的平方等于這兩個數的平方和加上它們乘積的2倍。(2)用(-b)代替上式中的b,得由此得到公式就是說,兩數差的平方等于這兩個數的平方和減去它們乘積的2倍。特征結構{(1)公式左邊是兩個數的和(差)的平方。(2)公式右邊是兩個數的平方和,再加上(減去)兩數積的2倍。可簡單記:前平方,后平方,
積2倍,在中央完全平方公式與平方差公式都叫乘法公式這兩個公式統稱完全平方公式。使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,
先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是b.
注意
例1利用完全平方公式計算:例2利用完全平方公式計算:隨堂練習利用完全平方公式計算:小結注意完全平方公式和平方差公式不同:形式不同.結果不同:完全平方公式的結果是三項,即(a+b)2=a2+2ab+b2;平方差公式的結果是兩項,即(a+b)(a?b)=a2?b2.在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、2ab時不少乘2;第一(二)數被平方時要注意添括號,是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵達標檢測1、下列運算正確的是()A、(a+b)2=a2+b2 B、a3·a2=a5
C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab2、若a+b=4,則a2+2ab+b2的值是()A、8 B、16 C、2 D
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