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文檔簡介

第六模塊線性代數

行列式矩陣線性代數

一、案例

二、知識要點

三、應用6.1二階、三階行列式例如用消元法解二元一次方程組一、案例

行列式的研究起源于對線性方程組的研究。在中學我們學過用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組和三元一次方程組。解由消去未知量，得由消去未知量，得當時，得原方程組的唯一解：為了便于記憶，我們引入記號

類似地，也可將解中的另外兩個代數和用這種記號表示出來，即于是，當時，原方程組的解就可表示為（一）二階行列式【定義6.1.1】

形如記號稱為行列式的元素，

二、知識要點稱為一個二階行列式，它是由兩行兩列4個數排成的，橫排稱為行，豎排稱為列，元素的第一個下標i稱為行標，表明該元素位于第i行,第二個下標j稱為列標，表明該元素位于第j列。稱為二階行列式的展開式，展開式中項的個數為2！個.于是得到【例題6.1.1】

計算【練習6.1.1】

計算【例題6.1.2】

解方程【練習6.1.2】

解方程（二）三階行列式對角線法則為了便于記憶我們用對角線法則表示，即【例題6.1.3】

計算行列式的值。解【練習6.1.3】

計算行列式降階法則（按行或按列展開）

下面考察二階行列式和三階行列式的關系。為此我們把三階行列式改寫為【例題6.1.4】

計算行列式的值．解

【練習6.1.4】

計算行列式的值．解

【例題6.1.5】

解方程解

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