02B動量守恒定律中檔版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）動量守恒定律知識點：動量守恒定律一、相互作用的兩個物體的動量改變如圖所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發生碰撞，設A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′(v2>v1)，碰撞時間很短，設為Δt.圖根據動量定理：對A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛頓第三定律F1＝－F2③由①②③得兩物體總動量關系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2二、動量守恒定律1．系統、內力與外力(1)系統：兩個(或多個)相互作用的物體構成的一個力學系統．(2)內力：系統中物體間的作用力．(3)外力：系統以外的物體施加給系統內物體的力．2．動量守恒定律(1)內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變．(2)表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動量相等)．(3)適用條件：系統不受外力或者所受外力的矢量和為零．(4)普適性：動量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速物體．既適用于宏觀物體，也適用于微觀物體．技巧點撥一、對動量守恒定律的理解1．研究對象：相互作用的物體組成的力學系統．2．動量守恒定律的成立條件(1)系統不受外力或所受合外力為零．(2)系統受外力作用，但內力遠遠大于合外力．此時動量近似守恒．(3)系統受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內力遠遠大于外力)，則系統在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的三個特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數方法運算．(2)相對性：公式中的v1、v2、v1′和v2′應是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度．(3)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于多個物體組成的系統；不僅適用于宏觀物體組成的系統，也適用于微觀粒子組成的系統．二、動量守恒定律的應用1．動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統的總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系統總動量增量為零．2．應用動量守恒定律解題的步驟例題精練1．（2021春?天津期末）質量m＝100kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著m甲＝60kg和m乙＝40kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙向右同時以相對于岸3m/s的速度躍入水中，如圖所示，不計水的阻力，則甲、乙跳離小船的瞬間，小船的運動方向及速度大小為（）A．向右，0.6m/s B．向左，0.6m/s C．向右，3m/s D．向左，3m/s2．（2021春?十堰期末）如圖所示，光滑水平面上有兩個小球A、B用細繩相連，中間有一根被壓縮的輕彈簧，輕彈簧和小球不粘連，兩個小球均處于靜止狀態。剪斷細繩后由于彈力作用兩小球分別向左、向右運動，已知兩小球的質量之比mA：mB＝1：2，則彈簧彈開兩小球后，下列說法正確的是（）A．兩小球的動量之比pA：pB＝1：2 B．兩小球的動量之比pA：pB＝2：1 C．兩小球的速度之比vA：vB＝1：1 D．兩小球的速度之比vA：vB＝2：1隨堂練習1．（2021春?永濟市校級期末）如用所示.光滑的水平面上放有一表面光滑、傾角為a的斜面體A，斜面體質量為M、底邊長為L，將一質量為m、可視為質點的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經過時間t剛好紺到斜面底端。此過程中斜面對滑塊的支持力大小為FN，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．F滑＝mgcosα B．滑塊B下滑的過程中，B對A的壓力的沖量大小為FNtsinα C．滑塊B下滑的過程中，A、B組成的系統動量守恒 D．滑塊B下滑的過程中.斜面體向左滑動的距離為2．（2021春?樂山期末）如圖所示，車廂長為L，質量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內有一質量為m的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞幾次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為（）A．v0，水平向右 B．0 C．，水平向右 D．，水平向右3．（2021春?廣東期末）“草船借箭”是后人津津樂道的三國故事．假設草船質量為M，以速度v1迎面水平駛來時，對岸士兵弓箭齊發，每支箭的質量為m，共有n支箭射中草船，射中時箭的水平速度都相同，且全部停留在草船中，草船因此停下來．忽略草船和箭受到的空氣阻力、草船受到水的水平阻力，則射中前瞬間每支箭的水平速度大小為（）A． B． C． D．4．（2021?臨海市二模）近年中國女子速滑隊取得的成績十分令人矚目。在速滑接力賽中，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間的阻力，下列說法正確的是（）A．甲對乙的沖量與乙對甲的沖量相同 B．甲的速度增加量一定等于乙的速度減少量 C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量 D．乙對甲的作用力一定做正功，甲的動能一定增大綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?杭州期末）如圖，A、B、C、D、E五個鋼球用等長細繩懸掛后，緊密地排列在同一水平直線上，組成“牛頓擺”。拉起A球使之從偏離平衡位置高度為h0處靜止釋放，發生對心碰撞后，發現E球被彈起偏離平衡位置的最大高度也為h0，而A、B、C、D四球均保持靜止。現將A、E兩球分別向左，向右拉起偏離平衡位置的高度為hA、hE，先后釋放后，兩球同時到達最低點并發生對心碰撞。第一次碰撞發生后，A、E兩球回彈的最大高度分別為HA、HE。已知細繩不可伸長且始終張緊，下列情況能發生的是（）A．若hA＝hE，則HA＝HE＝0 B．若hA＞hE，則HA＝HE＝hE C．若hA＞hE，則HA＝hA，HE＝hE D．若hA＜hE，則HA＝hE，HE＝hA2．（2021?福田區校級模擬）燃放爆竹是我國傳統民俗。春節期間，某人斜向上拋出一個爆竹，到最高點時速度大小為v0，方向水平向東，并炸開成質量相等的三塊碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向東，忽略空氣阻力。以下說法正確的是（）A．炸開時，若碎片b的速度方向水平向西，則碎片c的速度方向可能水平向南 B．炸開時，若碎片b的速度為零，則碎片c的速度方向一定水平向西 C．炸開時，若碎片b的速度方向水平向北，則三塊碎片一定同時落地 D．炸開時，若碎片a、b的速度等大反向，則碎片c落地時的速率可能等于3v03．（2021?如皋市校級模擬）一個光子與一個靜止的電子碰撞，光子并沒有被吸收，只是被電子反彈回來．則（）A．電子仍然靜止 B．光子的動量變小 C．光子的速率變小 D．光子的頻率變大4．（2021?永定區三模）如圖所示，我國自行研制的第五代隱形戰機“殲﹣20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達目標地時，將質量為M的導彈自由釋放，導彈向后噴出質量為m、對地速率為v1的燃氣，則噴氣后導彈的速率為（）A． B． C． D．5．（2021春?荔灣區校級期中）冰壺運動深受觀眾喜愛，圖1為運動員投擲冰壺的鏡頭。在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與對面靜止的冰壺乙發生正碰，如圖2。若兩冰壺質量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖中的（）A． B． C． D．6．（2021?岳麓區校級二模）某煙花彈在點燃后升空到離地h時速度變為零，此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸裂為質量相等的A、B兩部分，A豎直向上運動，B豎直向下運動，A繼續上升的最大高度為，從爆炸之后瞬間開始計時，A、B在空中運動的時間分別為tA和tB。不計空氣阻力，重力加速度為g，則tA和tB的比值為（）A．1.5 B．2 C．3 D．47．（2021?廣東模擬）太空探測器常裝配離子發動機，其基本原理是將被電離的原子從發動機尾部高速噴出，為探測器提供推力。若某探測器的質量為500kg，離子以一定的速率（遠大于探測器的飛行速率）向后噴出，流量為3×10﹣3g/s，探測器獲得的平均推力大小為0.099N，則離子被噴出的速率為（）A．3km/s B．3.3km/s C．30km/s D．33km/s8．（2021?乙卷）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統（）A．動量守恒，機械能守恒 B．動量守恒，機械能不守恒 C．動量不守恒，機械能守恒 D．動量不守恒，機械能不守恒9．（2021春?番禺區校級期中）在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方有一質量為m2的小球B處于靜止狀態，如圖所示．小球A與小球B發生彈性碰撞后，小球A、B均向右運動。且碰后A、B的速度大小之比為1：4，則兩小球質量之比為（）A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：310．（2021?石家莊二模）如圖所示，我國自行研制的“殲﹣15”戰斗機以速度v0水平向東飛行，到達目的地時，將總質量為M的導彈自由釋放瞬間，導彈向西噴出質量為m、對地速率為v1的燃氣，則噴氣后導彈的速率為（）A． B． C． D．11．（2021春?遼寧期中）在光滑的水平地面上放有一質量為M的半圓柱體，在其圓心正上方靜止放有一質量為m的光滑小球。某時刻小球受到輕微擾動，由靜止開始下滑。當m與M分離時，m的水平位移為xm，則M的位移為（）A．xm B．xm C．xm D．xm12．（2021春?忻府區校級月考）《三國演義》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的質量為M，每支箭的質量為m，草船以速度v1駛來時，對岸士兵多箭齊發，n支箭以相同的速度水平射中草船。假設此時草船正好停下來，不計水的阻力，則每支箭的速度大小為（）A． B． C． D．13．（2021春?思明區校級月考）在光滑的桌面上，A、B兩球以相等的速率沿一條直線相向運動并發生碰撞，碰后A球靜止不動，已知A球的質量是B球的3倍，根據以上條件，四位同學給出了自己的判斷：甲同學認為應該是兩個彈性好的橡膠球發生碰撞（視為彈性碰撞）；乙同學認為應該是兩個容易發生形變的金屬球發生碰撞（視為非彈性碰撞）；丙同學認為應該是兩個粘性很好的橡皮泥（視為完全非彈性碰撞）；丁同學認為甲、乙、丙都有可能是正確的。你認為哪位同學說的對（）A．甲同學 B．乙同學 C．丙同學 D．丁同學14．（2021春?邢臺月考）質量為M的小車靜止于光滑的水平地面上，小車上的水平部分和圓弧軌道均光滑，如圖所示，一個質量也為M的小球以速度v0水平沖向小車，當小球返回左端脫離小車時，下列說法正確的是（）A．小球脫離小車后的速度為2v0 B．小球脫離小車后做自由落體運動 C．整個過程中小球和小車組成的系統動量守恒 D．小球脫離小車后沿水平方向向右做平拋運動15．（2021春?開封月考）一個質量為m的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點以水平向右的速度v飛行時，突然爆炸為質量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后，乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點。若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．爆炸后，乙落地的時間最長 B．爆炸后，甲落地的時間最長 C．甲、丙落地點到乙落地點O的距離比為3：1 D．爆炸過程釋放的化學能為二．多選題（共15小題）16．（2021春?雙流區校級期末）下列關于能量和動量的說法正確的是（）A．一個做勻速運動的物體機械能和動量都不變 B．一顆衛星繞地球做橢圓運動時機械能不變 C．一個物體所受合外力做功為0或合外力為0時動量均不變 D．一個系統只受內部摩擦力作用時總動量時刻不變17．（2021春?臺江區校級期中）質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，其動量大小分別為7kg?m/s與5kg?m/s，A球在B球后，當A追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量值可能分別（）A．6kg?m/s，6kg?m/s B．8kg?m/s，4kg?m/s C．﹣2kg?m/s，14kg?m/s D．5kg?m/s，7kg?m/s18．（2021?南崗區校級四模）光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑半圓軌道相切于N點，質量為m的小球B靜止于水平軌道上P點，小球半徑遠小于R。與B完全相同的小球A以速度v0向右運動，A、B碰后粘連在一起，兩球在圓弧軌道內運動時不會脫離軌道。已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．若兩小球恰能到達與圓心等高的位置，則小球A的速度v0＝2 B．只要v0≥2，兩球在圓弧軌道內運動時不會脫離軌道 C．若兩小球恰能到達最高點，則小球A的速度v0＝ D．若兩小球到達最高點又落至水平軌道上的Q點（Q點未畫出），Q和N的水平距離可能為2.5R19．（2021?常熟市校級三模）2021年2月15日17時，我國發射的火星探測器天問一號成功實施“遠火點平面軌道調整”。探測器由遠處經A點進入與火星赤道平面重合的軌道1，探測器在B點進行一次“側手翻”從火星軌道1變為與軌道1垂直的火星極地軌道2，該過程的示意圖如圖所示。設探測器在軌道1上B點的速度為v1，“側手翻”后在軌道2上B點的速度為v2。對在B點“側手翻”以下說法正確的是（）A．發動機點火應當向v1方向噴射 B．發動機點火應當向v2反方向噴射 C．發動機噴射過程探測器動量守恒 D．發動機點火噴射過程中推力對探測器做負功20．（2021?南海區校級模擬）如圖所示，在光滑水平面上有一輛平板車，一人手握大錘站在車上。開始時人、錘和車均靜止，此時大錘在頭頂的正上方。人用力使錘落下敲打車的左端，然后錘反彈回到頭頂正上方再落下，如此周而復始，使大錘連續地敲打車的左端，最后，人和錘都恢復至初始狀態并停止敲打。在此過程中，下列說法中正確的是（）A．在大錘連續的敲打下，車左右往復運動 B．在任一時刻，人、錘和車組成的系統動量守恒 C．錘從剛離開車的左端至運動到最高點的過程中，車的動量方向先向右再向左，大小先增大后減小 D．錘從剛接觸車的左端至錘的速度減小至零的過程中，車具有水平向右的動量，車的動量減小至零21．（2021?鷹潭二模）如圖所示，光滑的水平地面上有木板C，mc＝4kg，C板上表面粗糙，A、B兩個物體緊挨在一起，初始A、B和C三個物體均處于靜止狀態，mA＝1kg，mB＝2kg。A，B間夾有少量火藥，某時刻火藥爆炸，瞬間釋放了E＝27J的能量并全部轉化為A和B的動能，使A，B分別水平向左、向右運動起來，C板足夠長，以下結論正確的是（）A．爆炸后瞬間A、B速度大小vA＝2vB B．若A、B與木板C上表面間的動摩擦因數相同，爆炸后A、B組成的系統動量守恒 C．若A、B與木板C上表面間的摩擦力大小不相等，則A、B、C組成的系統動量不守恒 D．整個過程中A、B、C系統由于摩擦產生的內能為27J22．（2021?湖南模擬）如圖所示，足夠長的粗糙斜面固定于豎直向上的勻強電場E中，兩個帶等量負電荷的物體AB（不計AB間的相互作用）用質量不計的輕彈簧直接相連，在恒力F作用下沿斜面向上做勻速運動，AB與斜面間的動摩擦因數分別為μ1、μ2且μ1＞μ2，物體所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。某時刻輕彈簧突然斷開，A在F作用下繼續前進，B最后靜止在斜面上，則（）A．輕彈簧斷開前，摩擦力對B的沖量大于對A的沖量 B．B靜止前，A和B組成的系統動量守恒 C．輕彈簧斷開瞬間，B物體加速度為零 D．輕彈簧斷開后，A物體所受重力的功率變大、電勢能增大23．（2021春?懷寧縣校級期中）如圖所示，A、B兩物體質量為mA、mB，與C上表面間的動摩擦因數分別為μA、μB，A、B原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當彈簧突然被釋放后，以下系統動量守恒的是（）A．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B組成的系統 B．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B、C組成的系統 C．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B組成的系統 D．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B、C組成的系統24．（2021春?福州期中）光滑水平面上，A、B兩球沿一直線運動并發生正碰，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時間變化的圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時間變化的圖象，c為碰撞后兩球共同運動的位移隨時間變化的圖象。若A球質量mA＝3kg，則由圖判斷下列結論正確的是（）A．B球質量mB＝2kg B．碰撞時B球對A球所施的沖量為6N?s C．碰撞中A、B兩球組成的系統損失的動能為15J D．A、B兩球碰撞前的總動量為5kg?m/s25．（2021春?岑溪市期中）如圖甲，長木板A靜止在光滑水平面上，質量為mB＝3kg的另一物體B（可看做質點）以水平速度v0滑上長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后運動過程中A、B的速度隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．木板A的最小長度為2m B．A、B間的動摩擦因數為0.1 C．木板獲得的動能為12J D．系統損失的機械能為3J26．（2021?道里區校級一模）如圖所示，小車置于光滑水平面上。小車左端固定一輕質彈簧，彈簧自然長度小于車長。小物塊置于小車上，小車與物塊間動摩擦因數為μ，用細繩將物塊系在小車左端，彈簧處于壓縮狀態，彈性勢能為EP，小車處于靜止狀態。此時小物塊到小車右端的距離為L。現燒斷細繩，物塊到達小車右端時，物塊的動能是小車動能的3倍。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．彈簧對物塊做功與彈簧對小車做功相等 B．小車質量 C．物塊先加速后減速，彈簧恢復原長時速度最大 D．物塊到達小車右端過程中，小車向左移動的距離為27．（2021?吉林模擬）A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，圖示為A、B兩物體發生碰撞前后的v﹣t圖線，由圖線數據及相關物理規律可以判斷（）A．A、B的質量比為3：2 B．A作用前后動量變化為﹣12kg?m/s C．B作用前后動量變化為10kg?m/s D．A、B作用前后總動能不變28．（2021?綿陽模擬）如圖所示，總質量為M、帶有光滑平臺的小車靜止在光滑水平地面上，一輕質彈簧左端固定于平臺上豎直擋板，右端用質量為m的小球壓縮一定距離后用細線捆住。固定小車，燒斷細線，小球被彈出后落在車上A點，水平位移大小為L，彈簧對小球的沖量大小為I；不固定小車，燒斷細線，小球落在車上B點（圖中未標出），則（）A．小球水平位移大小大于L B．小球水平位移大小小于L C．彈簧對小球的沖量大小大于I D．彈簧對小球的沖量大小小于I29．（2021春?七里河區校級月考）如圖所示，在質量為M的小車中掛著一個單擺，擺球的質量為m0，小車（含單擺）以恒定的速度u沿光滑的水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止木塊發生碰撞，碰撞時間極短。在此碰撞進行的過程中，下列說法可能正確的是（）A．小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別變為v1、v2、v3，滿足：（M+m0）u＝Mv1+mv2+m0v3 B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為v1和v2，滿足Mu＝Mv1+mv2 C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為v，滿足：Mu＝（M+m）v D．小車和擺球的速度都變為v1，木塊的速度為v2，滿足：（M+m0）u＝（M+m0）v1+mv230．（2020秋?淄博期末）如圖所示，用長為l的輕繩懸掛一質量為M的沙箱，沙箱靜止。一質量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動一小角度，不計空氣阻力。對子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程，下列說法正確的是（）A．若保持m、v、l不變，M變大，則系統損失的機械能變小 B．若保持M、v、l不變，m變大，則系統損失的機械能變小 C．若保持M、m、l不變，v變大，則系統損失的機械能變大 D．若保持M、m、v不變，l變大，則系統損失的機械能不變三．填空題（共10小題）31．（2021春?思明區校級月考）如圖所示，在光滑的水平面上有2021個完全相同的小球排成一條直線，均處于靜止狀態。現給第一個小球初動能Ek，使它正對其他小球運動。若小球間的所有碰撞都是完全非彈性的（粘在一起），則整個碰撞程中因為碰撞損失的機械能總量為。32．（2021春?思明區校級月考）如圖所示，一個質量為M的木板放在光滑的水平地面上，一只質量為m的青蛙靜止于木板的右端。青蛙突然一躍而起，脫離木板瞬間的對地速度大小為v，與水平方向成θ＝60°角，青蛙在這個過程中對木板做功為。33．（2021?三元區校級模擬）某個研究碰撞的裝置如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內有一個小滑塊B，盒的質量是滑塊質量的2倍，滑塊與盒內水平面間的動摩擦因數為μ．若滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左右壁發生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對盒靜止，則此時盒的速度大小為，滑塊相對于盒運動的路程為34．（2021?安徽模擬）如圖，質量為M的小車靜止在光滑水平面上，車廂內有一質量為m的物體以速度v0開始向左運動，與車廂壁來回碰撞幾次之后靜止于車廂中，這時小車的速度大小為，方向．35．（2020秋?鼓樓區校級期中）如圖，立柱固定于光滑水平面上O點，質量為M的小球a向右運動，與靜止于Q點的質量為m的小球b發生彈性碰撞，碰后a球立即向左運動b球與立柱碰撞能量不損失，所有碰撞時間均不計，b球恰好在P點追上a球，Q點為OP的中點，則a、b兩球在Q點碰后速度大小之比；a、b球質量之比為。36．（2020秋?市中區校級月考）如圖所示，質量為m、半徑為r的小球，放在內半徑為R、質量為3m的大空心球內，大球開始靜止在光滑水平面上，當小球由圖中位置無初速度釋放沿內壁滾到最低點時，大球移動的距離為。37．（2020秋?海淀區期中）如圖所示，質量為M的人在遠離任何星體的太空中，與他旁邊的飛船相對靜止，由于沒有力的作用，他與飛船總保持相對靜止的狀態。這個人手中拿著一個質量為m的小物體，他以相對飛船為v的速度把小物體拋出，在拋出物體后他相對飛船的速度大小為（用圖中字母表示）。38．（2020秋?雨城區校級月考）如圖所示，一質量為m的小球沿光滑的水平面以速度v沖上一個靜止在水平地面上的質量為2m的曲面體，曲面體的曲面部分為半徑為R的光滑面圓弧并且和水平面相切。則小球能上升的最大高度為。39．（2020秋?雨城區校級月考）小球m在光滑水平面上以速率v向右運動，與原靜止的M球（M＝2m）發生對心碰撞后分開，m球的速率為原來的，則碰后M球速率可能為。40．（2020春?興慶區校級期中）質量是10g的子彈，以300m/s的速度射向質量是40g、靜止在光滑水平桌面上的木塊，子彈穿過木塊后的速度為100m/s，這時木塊的速度是m/s。四．計算題（共2小題）41．（2021?道里區校級模擬）如圖所示，長度LAB＝10m的水平傳送帶以v＝1m/s的速度順時針旋轉。某同學將一個質量m＝0.04kg的小滑塊輕放在傳送帶最左端，同時，另一位同學用玩具手槍發射一顆質量m0＝0.01kg的彈丸，彈丸射入小物塊后留在其中，作用時間極短。已知彈丸擊中小滑塊前的瞬時速度方向平行于傳送帶，大小為v0＝35m/s。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.3。設物體和彈丸均可看成質點，取g＝10m/s2。試求：（1）小滑塊與彈丸碰后的速度大小；（2）小滑塊從A點運動到B點的時間。42．（2021?青秀區校級模擬）如圖甲所示，半徑為R＝0.45m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，B點為軌道最低點，在光滑水平面上緊挨B點有一靜止的平板車，其質量M＝5kg，長度L＝0.75m，車的上表面與B點等高，可視為質點的物塊從圓弧軌道最高點A由靜止釋放，其質量m＝1kg，g取10m/s2。（1）求物塊滑到B點時對軌道壓力的大小；（2）若平板車上表面粗糙，物塊最終沒有滑離平板車，求該過程中系統由于摩擦而產生的熱量Q；（3）若將平板車固定且在上表面鋪上一種動摩擦因數逐漸增大的特殊材料，物塊在平板車上向右滑動時，所受摩擦力Ff隨它距B點位移L的變化關系部分如圖乙所示，物塊最終滑離了平板車，求物塊滑離平板車時的速度大小。動量守恒定律知識點：動量守恒定律一、相互作用的兩個物體的動量改變如圖所示，質量為m2的B物體追上質量為m1的A物體，并發生碰撞，設A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′(v2>v1)，碰撞時間很短，設為Δt.圖根據動量定理：對A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛頓第三定律F1＝－F2③由①②③得兩物體總動量關系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2二、動量守恒定律1．系統、內力與外力(1)系統：兩個(或多個)相互作用的物體構成的一個力學系統．(2)內力：系統中物體間的作用力．(3)外力：系統以外的物體施加給系統內物體的力．2．動量守恒定律(1)內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變．(2)表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動量相等)．(3)適用條件：系統不受外力或者所受外力的矢量和為零．(4)普適性：動量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速物體．既適用于宏觀物體，也適用于微觀物體．技巧點撥一、對動量守恒定律的理解1．研究對象：相互作用的物體組成的力學系統．2．動量守恒定律的成立條件(1)系統不受外力或所受合外力為零．(2)系統受外力作用，但內力遠遠大于合外力．此時動量近似守恒．(3)系統受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內力遠遠大于外力)，則系統在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的三個特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數方法運算．(2)相對性：公式中的v1、v2、v1′和v2′應是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度．(3)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于多個物體組成的系統；不僅適用于宏觀物體組成的系統，也適用于微觀粒子組成的系統．二、動量守恒定律的應用1．動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統的總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系統總動量增量為零．2．應用動量守恒定律解題的步驟例題精練1．（2021春?朝陽區期末）如圖所示，在水平桌面上放置一操作臺，操作臺上表面水平且光滑。在操作臺上放置體積相同、質量不同的甲、乙兩球，質量分別為m1、m2，兩球用細線相連，中間有一個壓縮的輕質彈簧，兩球分別與操作臺左右邊緣距離相等。燒斷細線后，由于彈簧彈力的作用，兩球分別向左、右運動，脫離彈簧后在操作臺面上滑行一段距離，然后平拋落至水平桌面上。下列說法正確的是（）A．剛脫離彈簧時，甲、乙兩球的動量相同 B．剛脫離彈簧時，甲、乙兩球的動能相同 C．甲、乙兩球不會同時落到水平桌面上 D．甲、乙兩球做平拋運動的水平射程之比為m1：m22．（2021春?南開區期末）冰壺是冬奧會比賽項目。如圖所示，若運動員和冰壺在水平冰面上做勻速直線運動，此后運動員把冰壺平穩推出。不計冰面的摩擦，運動員把冰壺推出的過程，下列說法正確的是（）A．冰壺對運動員的作用力和運動員對冰壺的作用力是一對平衡力 B．運動員與冰壺的總動量保持不變 C．運動員對冰壺做多少正功，冰壺對運動員就一定做多少負功 D．運動員和冰壺的總動能不變隨堂練習1．（2021春?潞州區校級期末）如圖所示，質量為m的小車靜止在光滑的水平地面上，車上有半圓形光滑軌道，現將質量也為m的小球在軌道左側邊緣由靜止釋放，下列說法錯誤的是（）A．在下滑過程中，小球的機械能不守恒 B．小球可以到達右側軌道的最高點 C．小球在右側軌道上運動時，小車也向右運動 D．小球在軌道最低點時，小車與小球的速度大小相等，方向相反2．（2021春?廣州期末）花樣滑冰時技巧與藝術性相結合的一個冰上運動項目，在音樂伴奏下，運動員在冰面上表演各種技巧和舞蹈動作，極具觀賞性。甲乙運動員以速度大小為1m/s沿同一直線相向運動。相遇時彼此用力推對方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向運動，推開時間極短，忽略冰面的摩擦，則甲乙運動員的質量之比是（）A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．3：23．（2021春?南開區校級期末）如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，A的質量為2kg，初始時刻B靜止，A以一定的初速度向右運動，之后與B發生碰撞并一起運動。若以水平向右為正，它們的位移一時間圖像如圖乙所示，則物塊B的質量為（）A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg4．（2021春?九江期末）如圖所示，質量為M的小車靜置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則木塊的最終速度大小和系統因摩擦產生的熱量分別為（）A．， B．， C．， D．，綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?蘇州期末）如圖所示，在光滑水平面上有兩個滑塊A和B（B的左側連接輕彈簧），它們的質量分別為1kg和2kg．滑塊A現以2m/s的速度向右運動，滑塊B以3m/s的速度向左運動．若以水平向右方向為正方向，則下列說法正確的是（）A．當滑塊A的速度減為零時，彈簧被壓縮到最短 B．當滑塊A的速度為﹣6m/s時，滑塊B的速度為1m/s C．當兩滑塊相距最近時，彈簧彈性勢能為 D．從開始到兩滑塊相距最近的過程中滑塊A受到的沖量為2．（2021?宣化區校級模擬）如圖所示，小木塊m與長木板M之間光滑，M置于光滑水平面上，一輕質彈簧左端固定在M的左端右端與m連接，開始時m和M都靜止，彈簧處于自然狀態。現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m、M、彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）（）A．M、m分別向左、右運行過程當中，M、m均做加速度逐漸增大的變加速直線運動 B．整個運動過程當中，系統機械能、動量均守恒 C．整個運動過程中，系統動量守恒，機械能不守恒，兩物塊速度為零時，系統機械能一定最大 D．當彈簧彈力的大小與拉力F1、F2的大小相等時，m、M的動能最大3．（2021?珠海二模）一人在指定的地點放煙花慶祝農歷新年如圖所示，五彩的煙花彈從地上的盒子中噴出.若某一瞬間兩顆煙花彈同時從盒子中飛出，煙花彈a的初速度方向豎直向上，煙花彈b的初速度方向斜向右上方，如果兩顆煙花彈到達的最大高度相等，忽略空氣的影響，則（）A．兩顆煙花彈初速度大小相等 B．在空中運動的過程中，兩顆煙花彈速度變化率相同 C．煙花彈b上升過程中運動的時間更長 D．煙花彈a在最高點加速度為零4．（2021?浙江模擬）如圖所示，質量為m的橡膠球和質量為M（M＞＞m）的彈性鋼球一起自h高處自由下落，與鋪有彈性鋼板的地面發生彈性碰撞并向上反彈。不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．下落過程中彈性鋼球與橡膠球之間的作用力大小為mg B．下落過程中彈性鋼球的機械能守恒 C．反彈后，彈性鋼球與橡膠球不分離 D．反彈后，橡膠球上升的最大高度仍為h5．（2021?徐州模擬）如圖所示，兩個完全相同的小球P、Q分別與輕彈簧兩端固定連接，開始時彈簧處于壓縮狀態。某時刻將P、Q從距地面高h處同時釋放，下落到地面時P、Q間的距離等于釋放時的距離，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．下落過程中P、Q的總動量守恒 B．下落過程中P、Q的總機械能保持不變 C．小球P落至地面時的速度v＜ D．當小球P的加速度最大時，P、Q的總機械能最小6．（2021?溫州模擬）如圖所示，質量為M的滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，質量為m的小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，繩長為L。開始時，輕維外干水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止。現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續向左擺動到繩與豎直方向的夾角為60°時達到最高點。滑塊與小球均視為質點，空氣阻力不計，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．繩的拉力對小球始終不做功 B．滑塊與小球的質量關系為M＝2m C．釋放小球時滑塊到擋板的距離為 D．滑塊撞擊擋板時，擋板對滑塊作用力的沖量大小為2m7．（2021?馬鞍山模擬）用長為L的輕繩連接質量相同的兩個小球A、B。用手提著A，從B離地面高為h處由靜止釋放（h＞L）。所有碰撞均為彈性碰撞、碰撞時間不計，空氣阻力不計。以下說法正確的是（）A．球B與地面碰撞前，B球的機械能不守恒 B．球B與地面碰撞后，在離地面處與A球相遇 C．球B第二次與地面碰撞時的動能與第一次與地面碰撞的動能之比為 D．球B第二次與地面碰撞時，A、B兩球間的距離等于L8．（2021?江蘇模擬）如圖所示，虛線右側有豎直向下的電場強度E＝45N/C的勻強電場及垂直于電場向外的磁感應強度B＝0.25T的勻強磁場。在光滑絕緣的水平面上有兩個等大的金屬小球A、B，小球A不帶電，其質量mA＝0.05kg，緊貼虛線靜置的小球B帶電量qB＝﹣4×10﹣3C，其質量mB＝0.01kg。小球A以速度v0＝20m/s水平向右與小球B發生正碰，碰后小球B垂直于電、磁場直接進入正交電、磁場中。剛進入正交電、磁場的瞬間，小球B豎直方向的加速度恰好為零。設小球A、B碰撞瞬間電荷均分，取g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．碰后瞬間，小球A的速度大小為10m/s B．小球A在剛進入正交電、磁場后的短時間內，其電勢能減少 C．碰撞過程中，小球A對小球B做的功為2J D．小球A、B之間的碰撞為彈性碰撞9．（2021?重慶模擬）如圖，質量為m的木塊靜止在光滑水平地面上，木塊中有一豎直平面內的管道，管道的出、入口水平，入口在木塊左端，出口在木塊左端或右端。一個質量也為m的小球（其直徑略小于管道直徑）以水平速度v0從左端進入管道。以水平向右為正方向。設小球離開木塊時，小球的速度為v1，木塊的速度為v2，下列說法正確的（）A．若管道光滑，且出口在左端，則一定有v1＝0，v2＝v0 B．若通道粗糙，則不可能出現v1＝﹣0.1v0，v2＝1.1v0 C．可能出現v1＝1.2v0，v2＝﹣0.2v0 D．若小球不能離開木塊，則小球和木塊產生的總熱量一定為Q＝mv02﹣（2m）（）210．（2021春?南開區校級期末）如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面，盒內有一小滑塊B，盒的質量是滑塊的2倍，滑塊與盒內水平面間的動摩擦因數為μ．若滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對于盒靜止，則（）A．最終盒的速度大小是 B．最終盒的速度大小是 C．滑塊相對于盒運動的路程為 D．滑塊相對于盒運動的路程為11．（2020秋?如東縣校級月考）如圖所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個用輕質彈簧相連的物塊A和B，它們的質量均為m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定的擋板，原物塊A靜止在光滑斜面上，此時彈簧彈性勢能為Ep。現將一個質量也為m的物體D從距A為L的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做簡諧運動。在簡諧運動過程中，物體B對C的最小彈力為mgsinθ，則以下說法正確的是（）A．簡諧運動的振幅為 B．物體D和A相碰后，物塊A獲得的速度為 C．在運動過程中，彈簧的最大彈性勢能為mglsinθ++Ep D．B對C的最大彈力為12．（2020春?桃城區校級期中）如圖所示，固定斜面足夠長，斜面與水平面的夾角α＝37°，一質量為3m的L形工件沿斜面以速度v0＝1m/s勻速向下運動。工件上表面光滑，下端為擋板，某時刻，一質量為m的小木塊輕輕放在工件上的A點，當木板運動到工件下端是（與擋板碰前的瞬間），工件速度剛好減為零，后木塊與擋板第一次相碰，以后每隔一段時間，木塊就與擋板碰撞一次。已知木塊與擋板都是彈性碰撞且碰撞時間極短，木塊始終在工件上運動，重力加速度取g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．下滑過程中，工件和木塊系統沿斜面方向上動量不守恒 B．下滑過程中，工件的加速度大小為6m/s2 C．木塊與擋板第1次碰撞后的瞬間，工件的速度大小為3m/s D．木塊與擋板第1次碰撞至第2次碰撞的時間間隔為0.75s13．（2020?石家莊三模）如圖所示，質量為m的A球以速度v0在光滑水平面上向右運動，與靜止的質量為5m的B球對心正碰，碰撞后A球以kv0的速率彈回，并與豎直固定的擋板P發生彈性碰撞，要使A球與擋板碰后能追上B球再次相碰，則k的取值范圍為（）A．≤k＜1 B．＜k＜1 C．＜k≤ D．＜k≤14．（2020?昌平區二模）光學鑷子是靠激光束“夾起”細胞、病毒等極其微小粒子的工具。為了簡化問題，將激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動；激光照射到物體上，會對物體產生力的作用，光鑷效應就是一個實例，如圖（甲）所示。一相互平行、越靠近光速中心光強越強的激光束，經凸透鏡后會聚于O點。現有一透明介質小球，球心O'偏離了O點，但O'仍位于激光束的中心，如圖（乙）所示。小球的折射率大于周圍介質的折射率，若不考慮光的反射和吸收，光對小球的作用力可通過光的折射和動量守恒來分析。取O為坐標原點，向右為x軸正方向、向下為y軸正方向，小球受到作用力的方向為（）A．沿x正向 B．沿y正向 C．沿x負向 D．沿y負向15．（2020?南寧一模）一顆子彈沿水平方向射向一個木塊，第一次木塊被固定在水平地面上，第二次木塊靜止放在光滑的水平地面上，兩次子彈都能射穿木塊而繼續飛行，這兩次相比較（）A．第一次系統產生的熱量較多 B．第一次子彈的動量的變化量較小 C．兩次子彈的動量的變化量相等 D．兩次子彈和木塊構成的系統動量都守恒二．多選題（共15小題）16．（2021春?新余期末）如圖所示，足夠長的光滑水平面上有一個固定的光滑斜面，斜面末端與水平面平滑連接。物塊B、C質量均為3kg，B的右端固定一個自由伸長的輕彈簧，B、C分開一定的距離靜止于水平面。物塊A質量為1kg，從距離地面高0.8m的地方靜止釋放。此后A、B先分開（A脫離彈簧），后B、C碰撞并粘在一起。已知彈簧一直在彈性限度之內，重力加速度g＝10m/s2，則在整個過程中（）A．當彈簧壓縮最短時，物塊B獲得的速度為2m/s B．物塊C的最終速度為m/s C．物塊A最終損失的機械能約為7.96J D．彈簧的最大彈性勢能為6J17．（2021?4月份模擬）如圖所示，豎直放置的彈簧一端固定在地上，另一端拴接一質量為m、可視為質點的物塊B，B保持靜止，此時彈簧被壓縮了h。現將另一質量也為m的物塊A，從離物塊B高為2h位置由靜止釋放自由落下，兩物塊發生完全非彈性碰撞（但不粘連），碰撞時間極短，忽略物塊在運動過程中的空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內。已知重力加速度為g，彈簧的彈性勢能（其中k為彈簧的勁度系數，△x為彈簧的形變量），則（）A．碰后瞬間兩物體的加速度大小為g B．碰后瞬間兩物體的總動能為mgh C．碰撞后兩物體的最大動能為1.5mgh D．在運動過程中兩物塊不會分離18．（2021?內江模擬）2022年冬季奧運會將在北京舉行。我國冰壺運動員在某一次水面內訓練時，紅壺以一定的速度與靜止在大本營中心的藍壺發生對心碰撞，碰撞時間極短，碰后運動員用冰壺刷摩擦藍壺前進方向上的冰面來減小阻力。碰撞前、后兩壺運動的v﹣t圖線如圖中實線所示，如果兩冰壺的質量相等，那么，由圖像可得出正確的結論是（）A．碰撞后瞬間，藍壺的速度為1.5m/s，紅壺的速度為0.5m/s B．兩壺在碰撞過程中，損失的機械能為兩壺從碰后到靜止損失的總機械能的倍 C．紅、藍兩壺在運動過程中，動摩擦因數之比為μ紅：μ藍＝3：4 D．碰后藍壺經過4s停止運動19．（2021?茂名二模）如圖所示，三個小球靜止在足夠長的光滑水平面，B、C兩個小球之間用彈簧連接起來，A球緊靠B球，mA＝mB＝1kg，mC＝2kg。現用水平外力從兩側緩慢壓A球與C球，使彈簧處于壓縮狀態且彈性勢能為100J，再突然撤去外力。已知A球與墻壁碰撞無機械能損失，A球若能與B球碰撞則粘合在一起，全程彈簧始終未達到彈性限度，下列說法正確的是（）A．若只撤去右側外力，則小球B獲得的最大速度為m/s B．若只撤去右側外力，則在此后的運動中，彈簧將會多次出現彈性勢能等于J的時刻 C．若同時撤去兩側外力，則在此后的運動中，三個小球將會多次出現v＝m/s的共速時刻 D．同時撤去兩側外力，則三個小球最終將會以某一共同速度勻速運動下去20．（2021?唐山一模）如圖所示，質量為0.4kg的四分之一圓弧軌道靜止在光滑水平面，右側有固定在豎直平面內的光滑半圓軌道，半徑為0.4m，下端與水平面相切。現在將質量為0.2kg可視為質點的小球，從圖中A點靜止釋放，小球離開圓弧軌道后恰好能通過半圓軌道的最高點，重力加速度為10m/s2，不計一切阻力。下列說法正確的（）A．小球沿圓弧軌道下滑過程，系統動量守恒 B．小球沿圓弧軌道下滑過程，系統機械能守恒 C．小球通過半圓軌道D點時，對軌道的壓力大小為4N D．小球與圓弧軌道分離時，圓弧軌道的位移為0.5m21．（2021?岳陽一模）物理學中有一種碰撞被稱為“超彈性連續碰撞”，通過能量的轉移可以使最上面的小球彈起的高度比釋放時的高度更大。如圖所示，A、B、C三個彈性極好的小球，相鄰小球間有極小間隙，三球球心連線豎直，從離地一定高度處由靜止同時釋放（其中C球下部離地H），所有碰撞均為彈性碰撞，且碰后B、C恰好靜止，則（）A．C球落地前瞬間A球的速度為 B．從上至下三球的質量之比為1：2：6 C．A球彈起的最大高度為25H D．A球彈起的最大高度為9H22．（2020秋?海珠區校級期末）如圖甲所示，質量為M＝0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質量為m＝1kg的物塊以初速度v0＝4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動摩擦因數為μ＝0.2，在物塊滑上木板的同時，給木板施加一個水平向右的恒力F。當恒力F取某一值時，物塊在木板上相對于木板滑動的路程為s，給木板施加不同大小的恒力F，得到﹣F的關系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標為1m﹣1。將物塊視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．若恒力F＝0，物塊滑出木板時的速度為3m/s B．C點縱坐標為1.5m﹣1 C．隨著F增大，當外力F＝1N時，物塊恰好不能木板右端滑出 D．圖象中D點對應的外力的值為4N23．（2020秋?煙臺期末）如圖甲所示，一質量為M、右端固定豎直擋板的木板靜置于光滑的水平面上，現有一質量為m的小物塊以v0＝6m/s的水平初速度從木板的最左端P點沖上木板，最終小物塊在木板上Q點（圖甲中未畫出）與木板保持相對靜止，二者運動的速度隨時間變化的關系圖象如圖乙所示。已知小物塊與木板之間的動摩擦因數μ恒定，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．m：M＝1：2 B．小物塊與木板之間的動摩擦因數μ＝0.1 C．P、Q兩點間的距離為3m D．小物塊與擋板間的碰撞為非彈性碰撞24．（2020秋?深州市校級月考）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧體A放在光滑的水平面上，在圓弧體的右側固定擋板，輕彈簧連在擋板上。讓質量為m的小球B從圓弧體的頂端由靜止釋放沿圓弧面滾下，圓弧體的質量為2m，圓弧面光滑，圓弧面底端剛好與水平面相切，不計小球的大小，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．小球與圓弧體組成的系統動量守恒 B．小球與彈簧作用的整個過程中，彈簧對小球的沖量大小為0 C．小球不可能再次滾上圓弧體的最高點 D．小球再次滾上圓弧體并與圓弧體相對靜止時，共同速度大小為25．（2020秋?渝中區校級月考）如圖，C是放在光滑水平面上的一塊右端有固定擋板的長木板，在木板的上面有兩塊可視為質點的小滑塊A和B，A的質量為m、B的質量為2m、C的質量為3m，A、B與木板間的動摩擦因數均為μ。最初木板靜止，A以初速度v0從C的左端、B以初速度2v0從木板中間某一位置同時以水平向右的方向滑上木板C。在之后的運動過程中B恰好不與C的右擋板碰撞；重力加速度為g，則對整個運動過程，下列說法正確的是（）A．滑塊A的最小速度為v0 B．滑塊B的最小速度為v0 C．滑塊B與長木板C右擋板間距為 D．全過程系統的機械能減少了26．（2020秋?寧遠縣校級月考）如圖，在光滑水平面上放著質量分別為3m和m的A和B兩個物塊，彈簧與A、B拴接，現用外力緩慢向左推B使彈簧壓縮，此時彈簧彈性勢能為E。然后撤去外力，則（）A．從撤去外力到A離開墻面的過程中，墻面對A的沖量大小為 B．當A離開墻面時，B的動量大小為 C．A離開墻面后，A的最大速度為 D．A離開墻面后，彈簧最大彈性勢能為27．（2020秋?重慶月考）如圖所示，矩形滑塊靜置于足夠長的光滑水平面上，子彈甲以大小為v的速度從左向右水平射入滑塊，從滑塊右側穿出后，完全相同的子彈乙以大小為v的速度從右向左水平射入滑塊，從滑塊左側穿出。設子彈兩次穿越滑塊過程中所受阻力大小恒定且相同，滑塊質量始終保持不變，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．子彈乙穿出滑塊時，滑塊速度恰好為零 B．子彈甲穿越滑塊經歷的時間比子彈乙穿越滑塊經歷的時間長 C．子彈兩次穿越滑塊過程中，子彈與滑塊系統產生的熱量相同 D．子彈兩次穿越滑塊過程中，滑塊對子彈所做的功相同28．（2020秋?宛城區校級月考）如圖所示，一質量為M的長直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一質量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為μ，在長直木板右方有一豎直的墻，使木板與木塊以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞（碰撞時間極短），設木板足夠長，木塊始終在木板上，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．如果M＝2m，木板只與墻壁碰撞一次，整個運動過程中摩擦生熱的大小為mv02 B．如果M＝m，木板只與墻壁碰撞一次，木塊相對木板的位移大小為 C．如果M＝0.5m，木板第247次與墻壁碰撞的速度為（）216v0 D．如果M＝0.5m，木板最終停在墻的邊緣，在整個過程中墻對木板的沖量大小為1.5mv029．（2020秋?安徽月考）在光滑水平面上沿一直線運動的甲、乙兩小球，動量大小相等，質量之比為1：5。兩小球發生正碰后，甲、乙兩球的動量大小之比為1：11。則甲球在碰撞前、后的速度大小之比可能是（）A．6：1 B．5：1 C．10：1 D．11：530．（2020春?鼓樓區校級期末）如圖所示，豎直平面內軌道ABCD的質量M＝0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半徑R＝0.4m的光滑圓弧，在B點與水平軌道BD相切，水平軌道的BC段粗糙，動摩擦因數μ＝0.4，長L＝3.5m，