初三數學練習題一、選擇題（請把正確選項填在表格中）題號12345678910答案1.下列是最簡分式的是A. B. C. D.2.當時，下列分式中，值為0的是A. B. C. D.3.一組數據5，6，6，，7，8，9的平均數是7，則中位數是A.6 B.6.5 C.7 D.84.下列多項式中，能用平方差公式進行分解因式的是A. B. C. D.5.某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統計圖如圖所示，那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是A.9，9 B.14，9 C.14，8.5 D.9，8.56.已知一組數據，，，，的平均數是4，方差是0.5，則另一組數據，，，，，的平均數和方差分別是A.12，0.5 B，12，4.5 C.10，0.5 D.10，4.57.我縣“人才引進”招聘考試分筆試和面試，按筆試占，面試占計算加權平均數作為總成績，應試者李老師的筆試成績為90分，面試成績為95分，則李老師的總成績為A.90 B.91 C.92 D.938.已知可以被10到20之間的某兩個整數整除，則這兩個數是A.12，14 B.13，15 C.14，16 D.15，179.如果是一個完全平方式，則的值為A.3 B. C.6 D.10.若，則，的值分別為A.， B.， C.， D.，二、填空題11.若分式的值為0，則實數的值為________。12.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測試成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（分）9.29.59.59.2方差3.63.67.48.1要從四名選手中選擇一名成績好且發揮穩定的選手參加射箭比賽。應該選擇________.13.數學課上，老師講了分式的除法。放學后，小剛拿出課堂筆記，認真復習老師課上講的內容。他突然發現一道題：化簡其中“”處被墨跡蓋住了，但他知道這道題化簡的結果是。則“”所表示的式子為________。14.觀察下列等式，，中，，…，根據其中的規律，猜想________（用含的代數式表示）。15.當時，代數式的值為________________。三、解答題：16.因式分解（1）（2）（3）17.解分式方程（1） （2）18.先化簡，再求值：，其中。19.某商家預測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批型號手機殼。面世后果然供不應求，又購進6000元的同種型號手機殼。第二批所購買手機殼的數量是第一批的3倍。但進貨單價比第一批貴了2元。求第一批手機殼的進貨單價是多少元？20.仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式及的值。解：設另一個因式為，得則解得：，另一個因式為，的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式及的值。21.某校七、八年級開展了一次綜合實踐知識競賽，按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數。為了解這次活動的效果，現從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理。并繪制成統計圖表。部分信息如下：八年級10名學生活動成績統計表成績（分）678910人數2b2七年級10名學生活動成績扇形統計圖已知八年級10名學生成績的中位數為8.請根以上信息解答下列問題：（1）樣本中七年級活動成績為7分的學生數是________，七年級活動成績的眾數是________：________________；（3）若認定活動成績不低于9分為“優秀”，則根據樣本數據，判斷本次活動中優秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由。22.如圖，將一張長方形紙板按圖中實線剪成12塊。其中有兩塊是邊長都為的大正方形，3塊是邊長都為的小正方形，7塊是長為、寬為的全等小長方形，且。（1）觀察圖形，因式分解：________（2）若每塊小長方形的周長是20，且每塊大正方形與每塊小正方形的面積差為40，求這張長方形紙板的面積。23.甲乙兩個工程隊分別接到36千米的道路工程任務。以下是兩個工程隊的施工規劃。甲工程隊前兩天施工速度為千米/天，從第三天開始每天都按第一天施工速度的2倍施工.這樣比全程只按千米/天的速度完成道路施工的時間提前3天。乙工程隊A方案：計劃18千米按每天施工千米完成，剩下的18千米按每天千米完成。預計完成生產任務所需的時間為天.B方案：設完成施工任務所需時間為1天，其中一半時間每天完成施工千米，另一半時間每天完成施工千米。特別說明：兩種方案中的，均為正整數，且（1）問甲工程隊完成施工任務需要多少天？（2）若要盡快完成施工任務，乙工程隊應采取哪種方案？請說明理由。

2024—2025學年度第一學期初三期中練習題參考答案及評分標準（僅供參考）一、選擇題（每題4分，共40分）BBCDACCBDB二、填空題（每題4分，共20分）11.112.乙13.14.15.22三、解答題（共8個小題，共90分）16.（10分）（1）原式 3分（2）原式 3分（3）原式 4分17.（10分）（1） 5分（2）原方程無解 5分注：不檢驗扣2分18.（10分）（1） 8分（2）原式 10分19.（10分）（1）解：設第一批手機殼進貨單價為元據題意得 4分解得 7分經檢驗，得是原方程的根所以原方程的解是答：第一批手機殼進貨單價為8元。 10分20.（12分）解：設另一個因式為則 4分即 6分所以 10分另一個因式是，的值是20。 12分21.（12分）解：（1）1 2分8 3分（2） 5分 6分（3）七年級優秀率為 7分平均成績為 8分八年級優秀率為 9分平均成績為 10分八年級優秀率高，但平均成績低。 12分22.（13分）解：（1） 4分（2）據題意得 8分解方程組得 10分答：紙板的面積是272。 13分23.（13分）解：（1）據題意得 2分整理得解得 4分