北師大版五年級數學下冊章節復習考點分類強化訓練第五單元分數除法章節復習考點分類強化訓練第五單元分數除法知識點一：分數除以整數1.分數除以整數的意義和整數除法的意義相同，都是已知兩個乘數的積與其中的一個乘數，求另一個乘數。2.分數除以整數的計算方法：分數除以一個不為零的整數，相當于乘這個整數的倒數。知識點二：一個數除以分數1.分數除法的計算方法：一個數除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。在計算過程中，能約分的要先約分。2.根據算式和數的特點，有時不用算出結果，直接根據商和被除數的大小關系、積和乘數的大小關系比較大小，這樣更容易。3.一個數（0除外）除以一個不為零的數，當除數小于1時，商大于被除數；當除數等于1時，商等于被除數；當除數大于1時，商小于被除數。知識點三：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法1.畫圖法：根據題意畫出相應的示意圖并解答。2.方程法：（1）找出單位“1”，并設單位“1”為x；（2）根據乘法的意義，寫出等量關系式：單位“1”×已知量占單位“1”的幾分之幾=已知量；（3）列出方程解答。（4）檢驗方程，并寫出答語。3.借助畫線段圖解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題，往往比較直觀。畫圖時要注意，部分與整體之間的關系可以在一條線段上表示，兩個相對獨立的數量之間的關系，需要用兩條線段表示。最后根據線段圖寫出等量關系式，列方程進行求解。【易錯典例1】（2019秋?貴陽期末）五（2）班有25位男生，24位女生，女生占全班人數的（）A． B． C． D．【易錯知識點分析】先求出全班的人數，然后用女生人數除以全班人數就是女生占全班人數的幾分之幾．【完整解答】25+24＝49（人）24÷49＝答：女生占全班人數的．故選：C．【考查知識點】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾，關鍵是找清單位“1”．【易錯典例2】（2019?湘潭模擬）女生人數占全班人數的，則男生人數相當于女生人數的（）A． B．1倍 C．【易錯知識點分析】把全班人數看作5份數，那么女生人數就占其中的3份數，則男生人數就占其中的5﹣3＝2份數，進而求出男生人數相當于女生人數的幾分之幾，用除法計算．【完整解答】全班人數為5份數，女生人數為3份數，則男生人數就為5﹣3＝2份數；則男生人數相當于女生人數的：2÷3＝；答：男生人數相當于女生人數的．故選：C．【考查知識點】解決此題關鍵是把分數轉化成份數，先求出男生人數和女生人數各占的份數，進而用除法計算得解．【易錯典例3】（2021春?土默特左旗校級期中）7÷12＝＝÷．【易錯知識點分析】根據除數和分數的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母；由此解答即可．【完整解答】7÷12＝＝3÷8；故答案為：，3，8．【考查知識點】此題考查了分數除法，明確除數和分數的關系，是解答此題的關鍵．【易錯典例4】（2020秋?白山期末）如果男生人數比女生人數多，那么女生人數就比男生人數少．．（判斷對錯）【易錯知識點分析】男生人數比女生人數多，是以女生人數為單位“1”，女生人數比男生人數少，是以男生人數為單位“1”，單位“1”不同，所以多的和少的分數是不可能一樣的．【完整解答】根據題意可知，男生人數比女生人數多，是以女生人數為單位“1”，女生人數比男生人數少，是以男生人數為單位“1”，單位“1”不同，所以多的和少的分數是不可能一樣的，所以上面的說法是錯誤的．故答案為：×．【考查知識點】此題考查了單位“1”確定的實際應用．【易錯典例5】（2020?東安縣）一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全長的，水中部分比泥中部分多1米，這根竹竿全長多少米？【易錯知識點分析】把這根竹竿的總長度看作單位“1”，泥中部分占全長的，那么水中部分就占全長的1﹣＝，則2+1＝3米占全長的（﹣），求全長列式為：3÷（﹣），據此解答即可．【完整解答】（2+1）÷（1﹣﹣），＝3，＝15（米）；答：這根竹竿全長15米．【考查知識點】本題是分數應用題的綜合應用，關鍵是先確定單位“1”，然后找到數量對應的分率，知識點是：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法計算，即“單位“1”的量＝數量÷對應的分率”．【易錯典例6】（2019?長沙模擬）電視機廠三月份實際生產電視機4500臺，比原計劃多生產．原計劃要生產多少臺？【易錯知識點分析】由題意知，把原計劃生產的臺數看作單位“1”，實際生產電視機4500臺，是原計劃的（1+），要求原計劃要生產多少臺，就是求單位“1”的量是多少，用除法解答．【完整解答】4500÷（1+），＝4500÷，＝4500×，＝4000（臺）；答：原計劃要生產4000臺．【考查知識點】解答此類題目要找準單位“1”，若單位“1”未知，可用“對應數÷對應分率＝單位“1”的量”解答．考點1：分數除以整數1．÷3＝（）A． B． C． D．【思路引導】根據分數除法的計算方法直接進行口算即可。【完整解答】3＝＝故選：B。【考查知識點】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。2．（2016秋?湘潭期末）要計算÷3，下面算式中不正確的是（）A．×3 B．×8÷（3×8） C．× D．【思路引導】本題可根據分數除法的運算法則及除法的性質對各選項中的算式進行分析判斷即可．【完整解答】A，×3＝B，根據除法的性質可知，一個數除以兩個數的積，等于用這個數分別除以這兩個數，則：×8÷（3×8）＝×8÷8÷3＝÷3；C，一個數除以一個非零的數，等于乘這個數的倒數，則÷3＝×；D，÷3＝．故選：A．【考查知識點】完成本題要注意根據選項中數據的特點，采用靈活的方法進行判斷．3．（2020秋?棗陽市期末）觀察如圖，列式為：÷3＝×＝。【思路引導】先把長方形平均分成5份，其中的4份是它的；再把平均分成3份，其中的1份就是÷3，也就是的，即×，由此求解。【完整解答】觀察如圖，列式為：÷3＝×＝。故答案為：，3，，，。【考查知識點】本題考查了分數除以整數的算理，通過圖可以看出：分數除以一個不為0的整數，等于乘這個整數的倒數。4．分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數．【思路引導】根據分數除法法則，即除以一個數（0除外），就等于乘這個數的倒數，即可求解．【完整解答】分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數；故答案為：乘，倒數．【考查知識點】此題主要考查分數除法法則的靈活應用．5．〇8＝×＝．【思路引導】分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數，據此判斷出÷8＝×；然后根據分數乘法的運算方法求出算式的值是多少即可．【完整解答】÷8＝×＝．故答案為：÷、．【考查知識點】此題主要考查了分數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數．6．（2019秋?博興縣期中）如果a是不等于0的自然數，那么×a＝÷．√（判斷對錯）【思路引導】根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數．再根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數．據此判斷．【完整解答】如果a是不等于0的自然數，那么a的倒數是，所以，如果a是不等于0的自然數，那么×a＝÷．是正確的．故答案為：√．【考查知識點】此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握分數除法的計算法則及應用．7．÷5＝＝．×．（判斷對錯）【思路引導】分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數，據此判定即可．【完整解答】因為÷5＝×＝，所以題中說法不正確．故答案為：×．【考查知識點】此題主要考查了分數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數．8．（2018春?寶安區期末）把一個圓的平均分成2份，每份是整個圓的幾分之幾？（先畫一畫，再列式計算）【思路引導】先把圓平均分成4份，其中的3份就是這個圓的，再把這3份平均分成2份，每份就用除以2，也就是的，由此求解。【完整解答】如下圖，紅色部分表示把一個圓的平均分成2份，其中的1份。÷2＝×＝。【考查知識點】本題通過畫圖理解分數除以整數的計算算理和計算的方法。考點2：分數除法9．（2019秋?貴陽期末）五（2）班有25位男生，24位女生，女生占全班人數的（）A． B． C． D．【思路引導】先求出全班的人數，然后用女生人數除以全班人數就是女生占全班人數的幾分之幾．【完整解答】25+24＝49（人）24÷49＝答：女生占全班人數的．故選：C．【考查知識點】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾，關鍵是找清單位“1”．10．（2019?懷化模擬）一個數的是35，這個數是多少？列式是（）A．35× B．35÷ C．÷35【思路引導】把這個數看成單位“1”，35是這個數的，要求這個數是多少，用除法計算．【完整解答】35÷＝63；答：這個數是63．故選：B．【考查知識點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法．11．（2019?懷化模擬）一個大于0的數除以，就是把這個數（）A．縮小4倍 B．擴大4倍 C．縮小【思路引導】除以一個數（0除外）就等于乘這個數的倒數，據此即可得解．【完整解答】據分析可知：一個大于0的數除以，就等于這個數乘4，就是把這個數擴大4倍；故選：B．【考查知識點】此題主要考查了學生對于除法的運算法則的理解和靈活應用．12．（2020秋?鞏義市期末）（如圖）計算÷2，可以這樣想：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，就是。【思路引導】運用分數除法的意義進行解答即可。【完整解答】計算÷2，可以這樣想：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，就是。故答案為：4，，2，，。【考查知識點】本題考查了分數除法的意義及分數除法的計算法則的應用。13．（2020秋?昆山市期中）20噸的是15噸18米的是15米．【思路引導】（1）把要求的質量看成單位“1”，它的對應的數量是15噸，由此用除法求出這個質量；（2）把18米看成單位“1”，用乘法求出它的即可求解．【完整解答】（1）15÷＝20（噸）（2）18×＝15（米）答：20噸的是15噸，18米的是15米．故答案為：20，15．【考查知識點】此題考查了分數應用題的兩種基本類型：（1）“已知一個數，求它的幾分之幾是多少”的應用題，用乘法計算；（2）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，用除法計算．14．（2019秋?博興縣期中）已知甲數是乙數的，如果甲數是30，那么乙數是75；如果乙數是30，那么甲數是12．【思路引導】（1）甲數是乙數的，把乙數看作單位“1”，已知甲數求乙數，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出乙數；（2）甲數是乙數的，已知乙數求甲數，把乙數看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答；【完整解答】（1）30＝＝75；答：乙數是75．（2）30×＝12；答：甲數是12．故答案為：75；12．【考查知識點】此題考查的目的是理解掌握分數乘法、除法的意義及應用，關鍵是確定單位“1”單位“1”是已知的用乘法解答；單位“1”是未知的用除法解答．15．（2020秋?織金縣期末）甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數．√（判斷對錯）【思路引導】根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘乙數的倒數．據此判斷即可．【完整解答】分數除法的計算法則是：甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘乙數的倒數．因此，甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數，此說法正確．故答案為：√．【考查知識點】此題考查的目的是理解掌握分數除法的計算法則．16．（2020秋?紅花崗區期末）水結成冰體積增加原來的，冰化成水后，體積就減少．×．（判斷對錯）【思路引導】將原來水的體積看作單位“1”，水結成冰體積增加原來的，求冰化成水后，體積就減少幾分之幾，是把冰的體積看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．【完整解答】（1）＝＝＝，答：水結成冰體積增加原來的，冰化成水后，體積就減少．故答案為：×．【考查知識點】完成本題要注意前后體積增加與減少分率的單位“1”是不同的，冰化成水后，體積減少分率的單位“1”是冰的體積．17．（2020秋?溆浦縣期末）閱覽室里科技書的本數相當于文藝書的，文藝書相當于全部書的，其中科技書有250本，閱覽室里共有多少本書？【思路引導】先由科技書的本數＝文藝書的本數×，可列算式250÷＝400本，求得文藝書的本數；再由文藝書的本數＝全部書的本數×，可列算式400÷＝2200本，求得閱覽室里共有讀書的本數．【完整解答】250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：閱覽室里共有2200本書．【考查知識點】考查了分數除法的應用，解題關鍵是認真審題，弄清已知條件中的單位1．18．（2015秋?沭陽縣校級月考）直接寫出得數1÷＝×＝2﹣＝×＝﹣＝÷10＝【思路引導】根據分數加減乘除的運算方法口算即可，注意檢查．【完整解答】1÷＝2×＝2﹣＝1×＝﹣＝÷10＝【考查知識點】此題主要考查了根據分數加減乘除的運算方法口算的能力，要熟練掌握．19．（2013?泗陽縣校級模擬）千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？【思路引導】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克這樣的大豆可以榨油的重量；（2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量．【完整解答】（1）＝（千克）（2）＝（千克）答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆．【考查知識點】注意這兩問的區別：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分．考點3：分數除法應用題20．（2021?佛山模擬）100克水中加入10克鹽，那么鹽的重量是鹽水重量的（）A． B． C． D．【思路引導】100克水中加入10克鹽，則鹽水的質量是（100+10）克。求鹽的重量是鹽水重量的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量。【完整解答】10÷（100+10）＝10÷110＝答：鹽的重量是鹽水重量的。故選：C。【考查知識點】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。21．（2020秋?惠民縣期末）某藥店平均每天銷售醫用口罩750枚，相當于民用口罩每天銷量的，該藥店平均每天銷售民用口罩多少枚？下列算式正確的是（）A．750÷（1） B．750× C．750【思路引導】把民用口罩每天銷量看作單位“1”，則平均每天銷售醫用口罩相當于，根據分數除法的意義，用平均每天銷售醫用口罩枚數（750枚）除以，就是該藥店平均每天銷售民用口罩枚數。【完整解答】算式正確的是：750÷。故選：C。【考查知識點】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。22．（2020秋?市南區校級期末）一堆煤的是120噸，求這堆煤的重量。下列算式一定不正確的（）A．120÷3×4 B．120× C．x×＝120【思路引導】把一堆煤的噸數看作單位“1”，根據分數除法的意義，用120噸除以（列式為120÷）；或把120噸平均分成3份，先用除法求出1份的噸數，再用乘法求出4份的噸數（列式為120÷3×4）；或設這堆有x噸，根據分數乘法的意義，用這堆煤的噸數×＝120噸，即可列方程解答（列式為x×＝120）。【完整解答】一堆煤的是120噸，求這堆煤的重量列式為：120÷3×4或120÷或x×＝120（設這堆煤為x噸）列式為120×一定不正確。故選：B。【考查知識點】此題是考查分數乘、除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率；求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。23．（2018春?綦江區期末）某校六年級一班男生人數有15人，女生人數有18人，下列說法正確的是（）A．男生人數比女生人數少 B．女生人數是男生人數的 C．男生人數比女生人數少 D．男生人數占總人數的【思路引導】選項A：用男生人數比女生人數少的人數除以女生人數看是不是，如果是就正確，如果不是就不正確．選項B：用女生人數除以男生人數看是不是，如果是就正確，如果不是就不正確．．選項C：用男生人數比女生人數少的人數除以女生人數看是不是，如果是就正確，如果不是就不正確．選項D：用男生人數除以總人數看是不是，如果是就正確，如果不是就不正確．【完整解答】選項A：（18﹣15）÷18＝3÷18＝男生人數比女生人數少，不是少，所以選項A不對，選項C正確．選項B：18÷15＝，女生人數是男生人數的，不是，所以選項B不對．選項D：15÷（15+18）＝15÷33＝男生人數占總人數的，不是，所以選項D不對．故選：C．【考查知識點】本題考查了分數除法問題，要對每個選項進行判斷．24．小明比小云重，小明的體重是小云的。如果小明的體重是24千克，那么小云的體重是21千克。【思路引導】把小云的體重看作單位“1”，則小明的體重就是（1+），求小明體重是小云的幾分之幾，用小明的體重除以小云的體重。如果小明的體重是24千克，求小云的體重，根據分數除法的意義，用小明的體重除以（1+）就是小云的體重。【完整解答】（1+）÷1＝÷1＝答：小明的體重是小云的。24÷（1+）＝24÷＝21（千克）答：小云的體重是21千克。故答案為：，21。【考查知識點】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。25．（2021春?蘇州期中）一袋面粉，吃去它的少4千克后，還剩下29千克。這袋面粉有40千克，吃去了11千克。【思路引導】把這袋面粉的質量看作單位“1”，吃去了它的的少4千克后，還剩下29千克，（29﹣4）千克是這袋面料質量的（1﹣），根據分數除法的意義，用（29﹣4）千克除以（1﹣），就是這袋面粉的質量；求吃去了多少千克，根據分數乘法的意義，用這袋面粉的質量乘，再減4千克，就是吃去了的質量。【完整解答】（29﹣4）÷（1﹣）＝25÷＝40（千克）40×﹣4＝15﹣4＝11（千克）答：這袋面多粉有40千克，吃去了11千克。故答案為：40，11。【考查知識點】此題主要是考查分數乘、除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率；求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。26．（2020秋?江城區期末）一臺拖拉機小時耕地公頃，這臺拖拉機1小時耕地公頃，耕地1公頃需要小時。【思路引導】求這臺拖拉機1小時耕地多少公頃，即求這臺拖拉機的工作效率，根據“工作效率＝工作量÷工作時間”即可解答；求耕地1公頃需要多少小時，根據“工作時間＝工作量÷工作效率”即可解答。【完整解答】÷＝（公頃）1÷＝（小時）答：這臺拖拉機1小時耕地公頃，耕地1公頃需要小時。故答案為：，。【考查知識點】此題是考查分數除法的意義及應用。公頃所對應的時間是，求這臺拖拉機1小時耕地，用公頃除以；求耕地1公頃需要多少小時，用小時除以。27．（2020秋?市南區校級期末）一根蠟燭，小時燃燒分米，平均1小時燃燒分米；平均燃燒1分米要用小時。【思路引導】把平均1小時燃燒的長度看作單位“1”，分米所對應的分率是小時，根據分數除法的意義，用米除以，就是平均1小時燃燒的長度；用小時除以，就是平均燃燒1分米需要的時間。【完整解答】÷＝（分米）÷＝（小時）答：平均1小時燃燒分米；平均燃燒1分米要用小時。故答案為：，。【考查知識點】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。28．（2015秋?祁陽縣期末）學校有科技書800本，比文藝書的多200本，兩種書共有1800本．【思路引導】學校有科技書800本，比文藝書的多200本，即將文藝書本數當作單位“1”，800﹣200本正好是文藝書的，根據分數除法的意義，文藝書有（800﹣200）÷本，然后將兩種本數相加，即得共有多少本．【完整解答】（800﹣200）÷+800＝600+800＝1000+800＝1800（本）答：兩種書共有1800本．故答案為：1800．【考查知識點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法．29．（2021春?岳池縣期中）把10克糖溶在100克水中，水的質量占糖水的。√（判斷對錯）【思路引導】把10克糖溶在100克水中，則糖水的質量就是（10+100）克。求水的質量占糖水的幾分之幾，用水的質量除以糖水的質量。根據計算結果作出判斷。【完整解答】100÷（10+100）＝100÷110＝把10克糖溶在100克水中，水的質量占糖水的。原題說法正確。故答案為：√。【考查知識點】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。30．（2020秋?鹿邑縣期末）軍軍家買了一袋大米吃了，正好是9千克。原來這袋大米重24千克。×（判斷對錯）【思路引導】把這袋大米看作單位“1”，軍軍家買了一袋大米吃了，正好是9千克。根據對應量÷對應分率＝單位“1”的量，用9÷，即可求得。【完整解答】9÷＝15（千克）答：原來這袋大米重15千克。故答案為：×。【考查知識點】考查利用關系式：對應量÷對應分率＝單位“1”的量，解決實際問題。31．（2020秋?福田區期中）看圖列方程解答.【思路引導】題意：二月用電量是66千瓦/時，比一月節約，求一月用電量是多少千瓦/時。根據分數乘法的意義，“一月用電量×（1﹣）＝二月用電量”，設一月用電x千瓦/時，據此即可列方程解答。【完整解答】設一月用電x千瓦/時。（1﹣）x＝66x＝66x÷＝66÷x＝77答：一月用電77千瓦/時。【考查知識點】解答圖文應用題的關鍵是根據圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答。列方程的關鍵是先設出未知數，再找出含有未知數的等量關系式。32．（2018秋?洛龍區期中）下列各題只列綜合算式或方程，不解答．①與的差等于一個數的，這個數是多少？②一個數的比19少4，這個數是多少？③一列火車的速度是180千米/時，比一架噴氣式飛機的速度慢．這架噴氣式飛機的速度是多少？④小明看一本800頁的書，原計劃每天看60頁，實際每天比原計劃多看，實際多少天看完這本書？【思路引導】①先用減去求出差，再用求出的差除以即可；②把這個數看成單位“1”，先用19減去4求出差，再用求出的差除以即可；③把噴氣式飛機的速度看成單位“1”，它的（1﹣）就是火車的速度，由此用除法求出噴氣式飛機的速度；④把原計劃每天看的頁數看成單位“1”，實際每天比原計劃多看，用原計劃每天看的頁數乘（1+），求出實際每天看的頁數，再用總頁數除以實際每天看的頁數即可求出實際多少天看完這本書．【完整解答】①（﹣）÷②（19﹣4）÷③180÷（1﹣）④800÷[60×（1+）]【考查知識點】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．33．（2021?景洪市模擬）在春季綠化植樹活動中，希望小學師生共植松樹和柏樹180棵，其中松樹的棵樹是柏樹的，請你算一算，松樹和柏樹各植了多少棵？【思路引導】把柏樹的棵數看作單位“1”，則松樹的棵數就是，根據分數除法的意義，用松樹、柏樹的總棵數除以兩種樹所占的分率之和，就是柏樹的棵數；再根據分數乘法的意義，用柏樹的棵數乘，就是松樹的棵數。【完整解答】180÷（1+）＝180÷＝100（棵）100×＝80（棵）答：松樹植了80棵，柏樹植了100棵。【考查知識點】此題是考查分數乘、除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率；求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。34．（2020秋?大埔縣期末）有兩根鋼管，第一根鋼管長54米，第二根鋼管長50米。兩根鋼管使用同樣長的一段后，第二根鋼管剩下的長度是第一根鋼管剩下的長度的，用去一段后第一根鋼管還剩多長？【思路引導】第一根鋼管比第二根長：54﹣50＝4（米），用去相同的長度，兩者的長度差不變，將第一根鋼管的現在的長度看作單位“1”，則第二根現在的長度為第一根的，兩者之間的長度差就是第一根的（1﹣），已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。【完整解答】（54﹣50）÷（1﹣）＝4÷＝18（米）答：第一根鋼管還剩18米。【考查知識點】本題主要考查了分數除法的應用，找準單位“1”是本題解題的關鍵。35．（2020?石阡縣）強強和平平參加學校的“讀書日活動”，下面是兩人的對話：強強說：“《世界探極》這本書真有趣．我已經看完了，還有60頁沒有看．”平平說．“我看的是一本故事書．也看完了，不過我看了的頁數和你剩下的頁數一樣多．”你能根據上面的對話中，算一算，兩本書各有多少頁？誰看得多？【思路引導】先把強強看的《世界探極》這本書的總頁數看成單位“1”，已經看完了，還剩下的頁數是他的（1﹣），它對應的數量是60頁，根據分數除法的意義，用60頁除以（1﹣）就是這本書的總頁數，然后用總頁數乘，求出強強看了多少頁；再把平平看的故事書的總頁數看成單位“1”，看完了，就是看了60頁，根據分數除法的意義，用60頁除以就是這本書的總頁數；然后比較兩人看的頁數即可求解．【完整解答】60÷（1﹣）＝60÷＝180（頁）180×＝120（頁）60÷＝90（頁）120＞60答：強強看的《世界探極》這本書有180頁，平平看的故事書有90頁，強強看得多．【考查知識點】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解．36．工程隊要修一條長2400米的路，已經修了750米，再修多少米就正好修完這條路的？【思路引導】把這條路的全長看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出這條路的是多少米，然后減去750米即可．據此列式解答．【完整解答】2400×﹣