第二章有理數及其運算--有理數的乘除運算第3課時有理數除法說課稿2024-2025學年北師大版數學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節課的主要教學內容是北師大版數學七年級上冊第二章有理數及其運算中的第3課時——有理數的乘除運算，重點講解有理數的除法。本節課將介紹有理數除法的概念、運算規則以及應用。

教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在學習了有理數的加法和減法之后，已經掌握了有理數的基本運算規則。在此基礎上，有理數的除法作為乘法的逆運算，可以幫助學生進一步理解和掌握有理數的運算規律。本節課將圍繞有理數除法的運算步驟、注意事項以及典型例題展開講解。核心素養目標1.數感：學生能夠理解有理數的概念，并能熟練運用有理數的除法運算，增強對數的感知和運用能力。

2.邏輯推理：學生通過探究有理數除法的運算規則，能夠進行邏輯推理，形成正確的數學思維。

3.數學運算能力：學生能夠準確、熟練地進行有理數的除法運算，提高數學運算的準確性。

4.問題解決能力：學生能夠運用有理數的除法解決實際問題，培養解決數學問題的能力和創新思維。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數除法的運算規則。

2.有理數除法在實際問題中的應用。

難點：

1.理解并運用有理數除法的逆運算性質。

2.解決包含多個有理數運算步驟的復雜問題。

解決辦法：

1.通過具體例題演示，引導學生觀察和總結有理數除法的運算規律，幫助學生理解除法是乘法的逆運算。

2.設計針對性練習題，讓學生在練習中逐步熟悉運算步驟，強化記憶。

3.利用生活中的實例，讓學生在實際情境中應用有理數除法，增強對知識點的理解。

4.對復雜問題進行分解，引導學生分步驟解決，逐步突破難點，提高解決問題的能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備了北師大版數學七年級上冊教材。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含有理數除法的概念、示例和練習題。

3.教學工具：準備黑板、粉筆、直尺、圓規等基本教學工具，以及計算器作為輔助計算工具。

4.教室布置：將教室座位安排成小組形式，以便于課堂討論和小組活動。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數除法的興趣，激發其探索欲望。

過程：

1.開場提問：“同學們，我們在之前的課程中學習了有理數的加法和減法，那么你們知道有理數的除法嗎？它在我們的生活中有什么作用呢？”

2.展示一些關于有理數除法在日常生活中的應用實例，如商品打折、分配物品等，讓學生初步感受有理數除法的實用性。

3.簡短介紹有理數除法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、有理數除法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數除法的基本概念、運算規則和步驟。

過程：

1.講解有理數除法的定義，包括除法是乘法的逆運算。

2.詳細介紹有理數除法的運算規則和步驟，使用示例和板書幫助學生理解。

3.通過具體例題，讓學生更好地理解有理數除法的實際應用。

三、有理數除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數除法的特性和應用。

過程：

1.選擇幾個典型的有理數除法案例進行分析，如分數的除法、小數的除法等。

2.詳細介紹每個案例的解題思路和步驟，讓學生全面了解有理數除法的多樣性。

3.引導學生思考這些案例在解決實際問題時的作用，以及如何應用有理數除法簡化問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

1.將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數除法相關的實際問題進行討論。

2.小組內討論該問題的解決方法，包括運算步驟和注意事項。

3.每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數除法的認識和理解。

過程：

1.各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決方法和步驟。

2.其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

3.教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調有理數除法的重要性和意義。

過程：

1.簡要回顧本節課的學習內容，包括有理數除法的基本概念、運算規則、案例分析和小組討論。

2.強調有理數除法在現實生活和學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用有理數除法。

3.布置課后作業：讓學生完成幾道有理數除法的練習題，以鞏固學習效果。教學資源拓展拓展資源：

1.有理數的概念延伸：介紹有理數的起源和發展，以及它在數學史上的重要地位。

2.有理數除法的實際應用案例：收集一些生活中的實例，如家庭預算、商業計算等，展示有理數除法在實際問題中的應用。

3.數學思維訓練：提供一些有理數除法的邏輯推理題目，幫助學生提高數學思維能力。

4.數學文化：介紹一些與有理數相關的數學家故事或數學趣聞，增加學生對數學的興趣。

5.數學競賽題目：搜集一些有關有理數除法的數學競賽題目，供學有余力的學生挑戰。

拓展建議：

1.鼓勵學生在課后收集生活中的有理數除法案例，分析其運算過程，并分享給同學們，以增強學生對有理數除法的實際應用意識。

2.提供一些在線數學學習平臺或數學論壇的名稱，建議學生利用這些資源進行自主學習，如解題討論、觀看教學視頻等。

3.讓學生嘗試編寫有理數除法的程序或游戲，通過編程實踐加深對有理數除法運算規則的理解。

4.建議學生閱讀一些數學相關的書籍或文章，了解有理數除法在科學研究中的應用，拓寬知識視野。

5.鼓勵學生參加數學競賽或數學俱樂部活動，與其他同學交流學習經驗，提升數學解題能力。

具體拓展內容如下：

1.有理數的概念延伸：

-介紹有理數的定義，即可以表示為兩個整數比的數，包括整數和分數。

-討論有理數和無理數的關系，以及實數系的構成。

2.有理數除法的實際應用案例：

-分析家庭日常開銷中的除法運算，如計算人均消費、分配食物等。

-探討商業計算中的除法應用，如計算折扣、利潤率等。

3.數學思維訓練：

-提供一些涉及有理數除法的邏輯推理題目，如邏輯謎題、數學智力題等。

-討論解決這些題目所需的思維策略，如逆向思維、歸納推理等。

4.數學文化：

-講述一些與有理數除法相關的數學家故事，如畢達哥拉斯、歐拉等。

-分享數學趣聞，如歷史上的數學發現、數學悖論等。

5.數學競賽題目：

-搜集一些數學競賽中的有理數除法題目，包括初中、高中級別的題目。

-分析這些題目的解題思路和技巧，幫助學生提升解題能力。板書設計1.有理數除法的基本概念

①有理數除法的定義：乘法的逆運算

②有理數除法的表示：a÷b或a/b

③有理數除法的性質：除數不為零

2.有理數除法的運算規則

①相同符號相除得正：正數除以正數等于正數，負數除以負數等于正數

②不同符號相除