2024—2025學年度上學期期中學情測評七年級數學試題注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．計算：（）．A．B．3C．D．2．國務院新聞辦公室于2024年10月18日上午10時舉行新聞發布會，例行發布經濟數據，介紹2024年前三季度國民經濟運行情況：初步核算，前三季度國內生產總值949746億元，按不變價格計算，同比增長4.8%．數據“949746”用科學記數法表示為（）A．B．C．D．3．下列運算結果正確的是（）．A．B．C．D．4．現有以下五個說法：①0的相反數等于其本身；②倒數等于其本身的數只有1；③若兩個數的絕對值相等，則這兩個數一定相等；④若三角形的面積一定，則它的一條邊與該邊上的高成反比例關系；⑤若a，b互為倒數，則a與b為反比例關系．其中正確的個數是（）A．1B．2C．3D．45．在數軸上，點A表示的數是5，若將點A在數軸上移動3個單位到達點B，則點B所表示的數為（）A．B．2C．8D．2或86．在多項式中，二次項的系數是（）．A．B．C．D．37．觀察下列算式：通過仔細觀察，的末尾數字是（）．A．1B．3C．7D．98．某公司5月份的產值為m（萬元），為讓利于民，產品單價下調，6月份的產值下降了15%，7月份該公司加大宣傳推廣力度，產品銷售量有較大提高，7月份的產值比6月份增加了20%，則該公司5，6，7三個月份的總產值為（）．A．B．C．D．9．點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的有理數分別是a，b．下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的是（）．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④10．已知，我們叫作集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如本例中要求且），無序性（即改變元素的順序，集合不變，例購，若類合，我們說）．已知集合，集合，若，則的值是（）．A．2B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果將“溫度上升”記作“”，那么“溫度下降”記作____________．12．已知，且，則的值為____________．13．一個三位數，它的百位上的數字是x，十位上的數字是y，個位上的數字是z，那么這個三位數可以表示為____________．14．若與b互為相反數，則a____________b（用“>”“<”“≥”“≤”填空）．15．按圖所示的程序運算，如果開始時輸入的正整數為x，輸出y的值為274，那么輸入的正整數x的值為____________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（9分）計算：（1）；（2）；（3）．17．（8分）求下列代數式的值：（1），其中；（2），其中．18．（9分）請根據圖3中兩名同學的對話解答下列問題：（1）求的值；（2）求的值；（3）若x的絕對值等于3，求多項式的值．19．（10分）現有下列各數：①，②，③，④0，⑤，⑥．（1）把上列各數序號填入相應的大括號里：負數集合：{____________…}；整數集合：｛____________…}．（2）請把下面不完整的數軸（圖）補充完整，并在數軸上標出上列各數中的所有整數．20．（8分）某學校七年級8班共有56名學生，在一次數學測試中以90分為標準，將超過90分的成績記為正，不足90分的成績記為負，剛好90分的成績記為0，成績統計結果如下：人數3464512成績0人數254614成績（1）若85分以上為優秀，此次數學測試該班優秀的學生有多少名？（2）請算出這次考試該班學生的平均成績（精確到百分位）．21．（9分）如圖，數軸上的三個點A，B，C分別表示數a，b，c，并將數軸分成①，②，③，④四個部分．（1）若，則原點落在哪一段？并說明理由．（2）若，且，求的值．22．（11分）李明家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中（單位：米）．（1）當，時，求出李明家這套住房的具體面積．（2）求這套住房的建筑總面積（用含a，b的式子表示）．（3）地面裝修要鋪設地磚或地板，李明家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規格、品質要求．現有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用的材料品牌、規格、品質完全一致，但報價不同．甲公司：客廳地面每平方米240元，書房和臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方180元，衛生間地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元．請你幫助李明測算一下選擇哪家公司比較合算，請說明理由．23．（11分）數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎和載體．例如，表示3與1之差的絕對值，也可理解為3與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；再如，表示3與之差的絕對值，也可理解為3與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．（1）數軸上表示與3的兩點之間的距離是____________，數軸上表示數x與的兩點之間的距離可以表示為____________．（2）若數軸上某點對應的整數x滿足，請直接寫出所有整數x的值．（3）已知數軸上某點對應的數x滿足，借助數軸求出x的值．

2024—2025學年度上學期期中學情測評七年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．913．14．≥15．30或91三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．解：（1）原式．（3分）（2）原式．（6分）（3）原式．（9分）17．解：（1）．（4分）（2）．（8分）18．解：（1）已知a，b互為相反數，則．（2分）（2）已知m，n互為倒數，則．（4分）（3）由于x的絕對值等于3，則或．（5分）當時，；（7分）當時，．（9分）19．解：（1）①，②，③，④0，⑤，⑥．負數集合：{①②⑤…}；（3分）整數集合：{①④⑥…}．（3分）（2）如圖所示．（10分）（4分，1個整數1分，正方向1分）20．解：（1）由于，故85分以上的人數為或．答：此次數學測試該班優秀的學生有36名．（3分）（2）總分數為，平均成績為．答：這次考試該班學生的平均成績為90.61分．（8分）21．解：（1）由題圖可知，，又，則．又，故．因此，即原點在B，C之間，在第③段．（4分）（2）由題圖可知，，當時，，舍去；故．又，則a，b異號，故，且．（9分）22．解：（1）當時，總面積．（2分）（2）總面積．（4分）（3）書房面積，衛生間面積，臥室面積，客廳面積，廚房面積．甲方案總費用．（6分）乙方案總費用．甲、乙方案總費用的比較：．（8分）由題圖可知，．因此．因此選擇乙公司比較合算．（11分）23．解：（1）數軸上表示與3的兩點之間的距離是，數軸上表示數x與