第五單元《分數四則混合運算》單元復習講義（講義）六年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）（導圖高清，放大更清晰。）1、核心素養目標：本單元旨在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，強化學生的邏輯思維和數學運算能力。學生應能夠熟練掌握分數的四則運算規則，理解運算順序，能夠靈活運用運算定律進行簡便計算。同時，通過解決與生活實際相關的問題，學生應能提升數學建模能力，增強數學應用意識，形成積極主動探索和解決問題的態度。2、學習目標：（1）理解并掌握分數四則運算的基本概念和性質，能夠正確進行分數的加、減、乘、除運算。（2）學會分數四則混合運算的順序，能夠正確使用括號和運算定律進行簡便計算。（3）能夠將實際問題抽象為分數四則混合運算問題，并能正確解答。（4）培養學生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數學表達能力。1、分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。2、整數的運算律和運算性質對于分數同樣適用。已知總量求部分量的實際問題:用分數乘法和減法解決已知總量求部分量的實際問題時，要借助線段圖認真思考?？梢韵惹蟪鰩追种畮讓牧浚偾蟛糠至?；也可以先求部分量所對應的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個數多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。?？家族e常考易錯題型1：分數的四則混合運算

分數的四則混合運算【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據此解答。【詳解】（米）答：這根彩帶比原來短了米。?？家族e?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個數多/少幾分之幾的數是多少"求比一個數多/少幾分之幾的數是多少【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某工廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，則第二車間人數就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調走后的人數為（32－8）人，把此時第一車間的人數看作單位“1”，根據求比一個數多幾分之幾的數是多少，用乘法計算，求出調入8人后第二車間的人數，再減去8人，就是原來第二車間的人數?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。常考易錯?？家族e題型6：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數"已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）國家推行“雙減”政策切實減輕同學們的作業負擔。小明做了統計記錄，他現在每天的作業時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現在每天的作業時間大約是過去的，則現在完成作業的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此求出原來小明每天花在作業上的時間，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是45分鐘?！军c睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。?？家族e?？家族e題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量【典例精講4】（23-24六年級下·江蘇蘇州·期末）馬山糧庫要往外地調運一批糧食，已經運走了還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？【答案】120噸【分析】已知這批糧食剩余數量是48噸，根據題意可知，48噸占這批糧食的，剩余的數量除以它所對應的分率，即可求出這批糧食的總量?！驹斀狻考Z食總量：（噸）答：這批糧食一共有120噸?！军c睛】本題考查分數除法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系。學校:___________姓名：___________班級：___________應用題1．媽媽購買家用電器，空調用了2520元，洗衣機的價格是空調的，洗衣機和空調一共用了多少錢？2．一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？3．甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點之前能否到達乙城？4．豐盛果園今年計劃培育450棵果樹苗，受今年氣候影響，實際培育的棵數比計劃少了，實際培育了多少棵？（先把線段圖補充完整，再列式解答。）5．六（3）全班共有學生44人，其中男生占全班人數的，女生有多少人？6．國家推行“雙減”政策切實減輕同學們的作業負擔。小明做了統計記錄，他現在每天的作業時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是多少分鐘？7．如圖，王叔叔騎自行車從甲地去乙地辦事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙兩地相距多少米？

8．趙老師家到學校的路程是千米，趙老師騎車去學校行了全程的，距離學校還有多遠？（請在圖中用“△”標出趙老師現在的大致位置）9．荷花蕩小學40名學生在6名老師的帶領下去“水漾年華”進行實踐活動，門票一共用去320元，每張學生票的價格是成人票的，學生票和成人票每張各多少元？10．某工廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，則第二車間人數就比第一車間多。原來第二車間有多少人？11．學校田徑隊女生人數原來占，后來又有10名女生參加，這時女生人數占田徑隊總人數的，現在田徑隊有男生多少人？12．修一條公路，甲隊獨做20天可以修完，乙隊獨做30天可以完成。兩隊合修多少天可以完成全長的？13．某校六年級有學生400人，四年級人數是六年級的，五年級人數比四年級人數多。五年級有多少人？14．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉取出放入乙倉，則兩倉庫存糧相等。兩倉庫一共存糧多少噸？15．果品公司運來西瓜噸，運來的梨比西瓜多，運來的桃比梨少噸。運來的桃是多少噸？16．學校買來本故事書，先拿出捐給“希望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六年級，五、六年級各分得多少本？17．工廠運來噸煤，用去這堆煤的后，又用去噸。一共用去多少噸煤？18．甲、乙兩個倉庫共存糧2噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，那么兩個倉庫糧食噸數正好相等，原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？19．修一條700米長的公路，已經修了20米，再修多少米就正好修了全長的？20．彤彤計劃1周（7天）內看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內看完？21．一臺收割機小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？22．星星小學參加舞蹈社團有20人，比參加合唱社團的人數少。參加合唱社團有多少人？（先畫線段圖分析，再解答）合唱：舞蹈：23．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？24．尚莊小學組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學活動，剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車，小客車的載客人數是大客車的，每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人？25．現在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？26．宇航員在月球上的體重只有地球上的。一位宇航員在地球上的體重是千克，到月球上稱，體重減輕了多少千克？27．小明和小軍是同班同學，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？28．小紅要打印一本360頁的書稿，第一天打印了這本書稿頁數的，第二天打印了這本書稿頁數的。兩天后還剩多少頁書稿沒有打??？29．某農場計劃每天耕640公頃耕地，5天耕完，實際每天比計劃多耕，這樣多少天就能完成任務？30．某廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，那么第二車間的人數比第一車間多。原來人數多的車間比人數少的車間多多少人？31．順豐運輸隊運送一批糧食，已經運走了，還剩560噸。這批糧食一共有多少噸？（用方程解）32．客車從甲地，貨車從乙地同時相對開出。6小時后，客車行了全程的，貨車在超過中點45千米處。已知客車每小時比貨車多行15千米，甲乙兩地相距多少千米？33．學校閱覽室里有很多同學在看書，其中女生占閱覽室總人數的，進來8名女生后，這時女生占閱覽室總人數的，閱覽室里原來有女生多少人？34．“雙減在行動”我校大力推行特色延時班課程，二年級參加創意繪畫社團36人，參加機器人社團是創意繪畫社團人數的，是陶笛社團人數的，參加陶笛社團是多少人？35．小明看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了69頁，這本書共有多少頁？第五單元《分數四則混合運算》單元復習講義（講義）六年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養目標+典例精講+專項精練）（導圖高清，放大更清晰。）1、核心素養目標：本單元旨在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，強化學生的邏輯思維和數學運算能力。學生應能夠熟練掌握分數的四則運算規則，理解運算順序，能夠靈活運用運算定律進行簡便計算。同時，通過解決與生活實際相關的問題，學生應能提升數學建模能力，增強數學應用意識，形成積極主動探索和解決問題的態度。2、學習目標：（1）理解并掌握分數四則運算的基本概念和性質，能夠正確進行分數的加、減、乘、除運算。（2）學會分數四則混合運算的順序，能夠正確使用括號和運算定律進行簡便計算。（3）能夠將實際問題抽象為分數四則混合運算問題，并能正確解答。（4）培養學生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數學表達能力。1、分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。2、整數的運算律和運算性質對于分數同樣適用。已知總量求部分量的實際問題:用分數乘法和減法解決已知總量求部分量的實際問題時，要借助線段圖認真思考?？梢韵惹蟪鰩追种畮讓牧?，再求部分量；也可以先求部分量所對應的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個數多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。?？家族e?？家族e題型1：分數的四則混合運算

分數的四則混合運算【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據此解答。【詳解】（米）答：這根彩帶比原來短了米。?？家族e?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個數多/少幾分之幾的數是多少"求比一個數多/少幾分之幾的數是多少【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某工廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，則第二車間人數就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調走后的人數為（32－8）人，把此時第一車間的人數看作單位“1”，根據求比一個數多幾分之幾的數是多少，用乘法計算，求出調入8人后第二車間的人數，再減去8人，就是原來第二車間的人數?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。?？家族e常考易錯題型6：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數"已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）國家推行“雙減”政策切實減輕同學們的作業負擔。小明做了統計記錄，他現在每天的作業時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現在每天的作業時間大約是過去的，則現在完成作業的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此求出原來小明每天花在作業上的時間，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是45分鐘。【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。?？家族e常考易錯題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量【典例精講4】（23-24六年級下·江蘇蘇州·期末）馬山糧庫要往外地調運一批糧食，已經運走了還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？【答案】120噸【分析】已知這批糧食剩余數量是48噸，根據題意可知，48噸占這批糧食的，剩余的數量除以它所對應的分率，即可求出這批糧食的總量?！驹斀狻考Z食總量：（噸）答：這批糧食一共有120噸。【點睛】本題考查分數除法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系。學校:___________姓名：___________班級：___________應用題1．媽媽購買家用電器，空調用了2520元，洗衣機的價格是空調的，洗衣機和空調一共用了多少錢？【答案】4725元【分析】把空調的價格看作單位“1”，洗衣機的價格是空調的，單位“1”已知，用空調的價格乘，求出洗衣機的價格，再加上空調的價格，即是洗衣機和空調的總價格?！驹斀狻?520×＋2520＝2205＋2520＝4725（元）答：洗衣機和空調一共用了4725元。2．一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據此解答。【詳解】（米）答：這根彩帶比原來短了米。3．甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點之前能否到達乙城？【答案】不能【分析】用480×，求出汽車4小時行駛的路程。再根據速度＝路程÷時間，代入數據，求出汽車的速度，再根據時間＝路程÷速度，求出甲城到乙城的時間，進而解答?！驹斀狻?80÷（480×÷4）＝480÷（320÷4）＝480÷80＝6（小時）上午9：00＝9時9時＋6小時＝15時＝下午3時。下午三點之前不能到達乙城。答：這輛汽車在下午三點之前不能到達乙城?！军c睛】根據速度、時間、路程三者關系已經求一個數的幾分之幾是多少的計算方法進行解答。4．豐盛果園今年計劃培育450棵果樹苗，受今年氣候影響，實際培育的棵數比計劃少了，實際培育了多少棵？（先把線段圖補充完整，再列式解答。）【答案】圖見詳解；360棵【分析】把計劃培育的數量看作單位“1”，實際培育的棵數是計劃的（1－），據此先把線段圖補充完整，再根據分數乘法的意義可知，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，據此列式求出實際培育的棵數?！驹斀狻咳鐖D：450×（1－）＝450×＝360（棵）答：實際培育了360棵?！军c睛】此題主要考查分數乘法的應用，掌握求比一個數少幾分之幾的數是多少的計算方法。5．六（3）全班共有學生44人，其中男生占全班人數的，女生有多少人？【答案】24人【分析】將全班人數看作單位“1”，男生占全班人數的，則女生占全班人數的（1－），全班人數×女生對應分率＝女生人數，據此列式解答。【詳解】44×（1－）＝44×＝24（人）答：女生有24人?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。6．國家推行“雙減”政策切實減輕同學們的作業負擔。小明做了統計記錄，他現在每天的作業時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現在每天的作業時間大約是過去的，則現在完成作業的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此求出原來小明每天花在作業上的時間，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實“雙減”以來小明每天花在作業上的時間是45分鐘。【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。7．如圖，王叔叔騎自行車從甲地去乙地辦事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙兩地相距多少米？

【答案】2400米【分析】根據題意可知，把甲乙兩地的距離看作單位“1”，王叔叔從甲地去乙地先騎的，是上坡，騎的是下坡，由此可知，王叔叔一個共騎了這段路的（＋），對應的是1600米；用1600÷（＋），即可求出甲乙兩地的距離。【詳解】1600÷（＋）＝1600÷＝1600×＝2400（米）答：甲乙兩地相距2400米?！军c睛】熟練掌握已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的計算方法是解答本題的關鍵。8．趙老師家到學校的路程是千米，趙老師騎車去學校行了全程的，距離學校還有多遠？（請在圖中用“△”標出趙老師現在的大致位置）【答案】千米；畫圖見詳解【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用乘計算出趙老師騎車去學校行了多少千米，再與全長相減即可；從趙老師家往學校方向大約在全長的用“△”標出即可?！驹斀狻慨媹D如下：－（×）＝－＝（千米）答：距離學校還有千米。【點睛】此題考查了分數乘法的應用，關鍵能夠理解題目再解答。9．荷花蕩小學40名學生在6名老師的帶領下去“水漾年華”進行實踐活動，門票一共用去320元，每張學生票的價格是成人票的，學生票和成人票每張各多少元？【答案】學生：5元；成人：20元【分析】設成人票x元，每張學生的價格是成人票的，則學生票是x元，6名老師票錢是6x元，40名學生的票錢是40×x元，門票一共用了320元，即成人票的錢數＋學生票的錢數＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。【詳解】解：設成人票x元，則學生票x元。6x＋40×x＝3206x＋10x＝32016x＝320x＝320÷16x＝20學生票：20×＝5（元）答：學生票5元，成人票20元。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用學生票和成人票之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。10．某工廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，則第二車間人數就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調走后的人數為（32－8）人，把此時第一車間的人數看作單位“1”，根據求比一個數多幾分之幾的數是多少，用乘法計算，求出調入8人后第二車間的人數，再減去8人，就是原來第二車間的人數?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。11．學校田徑隊女生人數原來占，后來又有10名女生參加，這時女生人數占田徑隊總人數的，現在田徑隊有男生多少人？【答案】75人【分析】根據題意可知，可以設原來田徑隊總人數有x人，女生人數原來占，則此時男生生人數相當于總人數的1－＝，則男生有x人，后來又有10名女生參加，那么此時的總人數是：（x＋10）人，由于此時女生人數占總人數的，則男生人數占總人數的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人數，由于男生人數一直不變，據此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根據等式的性質解方程即可，之后用總人數乘即可求出男生人數。【詳解】解：設原來田徑隊總人數有x人。（1－）x＝（1－）×（x＋10）x＝×（x＋10）x＝x＋×10x－x＝x＝x＝÷x＝125125×＝75（人）答：現在田徑隊有男生75人。【點睛】本題主要考查列方程解應用題，同時要注意男生人數是固定不變的。12．修一條公路，甲隊獨做20天可以修完，乙隊獨做30天可以完成。兩隊合修多少天可以完成全長的？【答案】10天【分析】甲隊獨做20天可以修完，乙隊獨做30天可以完成，則甲隊和乙隊的工作效率分別是、。合作時間＝（合作）工作總量÷工作效率和，據此用除以兩隊的工作效率和，即可求出兩隊合修多少天可以完成全長的?！驹斀狻俊拢ǎ健拢?0（天）答：兩隊合修10天可以完成全長的?！军c睛】本題考查工程問題。掌握合作時間、工作效率和、合作工作總量之間的關系是解題的關鍵。13．某校六年級有學生400人，四年級人數是六年級的，五年級人數比四年級人數多。五年級有多少人？【答案】396人【分析】將六年級人數看作單位“1”，六年級人數×四年級對應分率＝四年級人數；再將四年級人數看作單位“1”，五年級是四年級人數的（1＋），四年級人數×五年級對應分率＝五年級人數，據此列式解答?！驹斀狻?00××（1＋）＝360×＝396（人）答：五年級有396人。14．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉取出放入乙倉，則兩倉庫存糧相等。兩倉庫一共存糧多少噸？【答案】50噸【分析】甲倉庫存糧30噸，如果從甲倉庫取出，則甲倉庫還剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲倉庫現存量的數量，此時兩倉庫存糧相等，再用甲倉庫現在存糧的數量×2，即可解答?！驹斀狻?0×（1－）×2＝30××2＝25×2＝50（噸）答：兩倉庫一共存量50噸。【點睛】本題主要考查分數乘法的應用，關鍵是求出剩下數量占總數量的幾分之幾是解題的關鍵。15．果品公司運來西瓜噸，運來的梨比西瓜多，運來的桃比梨少噸。運來的桃是多少噸？【答案】噸【分析】由“運來的梨比西瓜多”可知，運來的西瓜的噸數是單位“1”，運來西瓜噸，單位“1”已知用乘法解答，求比一個數多幾分之幾的數是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋幾分之幾）。據此用×（1＋）可求出運來的梨的噸數；再用運來的梨的噸數減噸求出運來的桃的噸數?！驹斀狻俊粒?＋）－＝×－＝2－＝（噸）答：運來的桃是噸。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。16．學校買來本故事書，先拿出捐給“希望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六年級，五、六年級各分得多少本？【答案】五年級240本，六年級400本【分析】把故事書的總本數看作單位“1”，拿出捐給“希望工程”，則剩下的占總本數的（1－），根據“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本數。剩下的按3∶5的比分給五、六年級，則五年級分得的本數占剩下本數的，六年級分得的本數占剩下本數的，用剩下的本數分別乘這兩個分數即可求出五、六年級各分得多少本?！驹斀狻?60×（1－）＝960×＝640（本）五年級：（本）六年級：（本）答：五年級分得240本，六年級分得400本?！军c睛】本題考查了分數四則混合運算和比的綜合應用。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此求出剩下的占總本數的幾分之幾，以及五、六年級分得的本數各占剩下本數的幾分之幾是解題的關鍵。17．工廠運來噸煤，用去這堆煤的后，又用去噸。一共用去多少噸煤？【答案】噸【分析】由于用去這堆煤的，單位“1”是這堆煤，單位“1”已知，用乘法，即用去的量：×，之后再加上即可求出一共用去多少噸煤?！驹斀狻俊粒剑剑▏崳┐穑阂还灿萌?。【點睛】本題主要考查分數乘法的應用，要注意找準單位“1”是解題的關鍵，同時分數后面加單位表示具體的數。18．甲、乙兩個倉庫共存糧2噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，那么兩個倉庫糧食噸數正好相等，原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？【答案】甲：噸；乙：噸【分析】設甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，兩個倉庫糧食噸數正好相等，甲倉庫存糧－噸＝乙倉庫存糧＋噸，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答。【詳解】解：設甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸。x－＝2－x＋x＋x＝2＋＋2x＝＋2x＝x＝÷2x＝×x＝乙倉庫：2－＝（噸）答：甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧噸。【點睛】根據方程的實際應用，利用甲、乙兩個倉庫存糧之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。19．修一條700米長的公路，已經修了20米，再修多少米就正好修了全長的？【答案】540米【分析】把全長看作單位“1”，先用分數乘法求出全長的是多少米，再減去已經修的20米即可解答。【詳解】700×－20＝560－20＝540（米）答：再修540米就正好修了全長的。【點睛】本題重點考查分數四則混合運算的應用，找準題目中單位“1”，并根據題意解題即可。20．彤彤計劃1周（7天）內看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內看完？【答案】能【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，第一天看了全書的，則剩下的頁數占總頁數的（1－），再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，求出剩下的頁數；用計劃的天數減去1天，再乘每天看的頁數42頁，求出原計劃在剩下天數中能看的頁數，與剩下的頁數進行比較即可得解?！驹斀狻?00×（1－）＝300×＝250（頁）（7－1）×42＝6×42＝252（頁）250＜252答：她能在原定時間內看完?！军c睛】此題的解題關鍵是根據分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。21．一臺收割機小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？【答案】公頃【分析】先求出每小時收割水稻多少公頃，再計算小時收割的水稻是多少，據此解答?！驹斀狻浚ü暎┐穑盒r能收割公頃的水稻?！军c睛】本題是正歸一問題，解題思路是先求一個單位的數量（單一量），再用乘法求出若干個單一量即可。22．星星小學參加舞蹈社團有20人，比參加合唱社團的人數少。參加合唱社團有多少人？（先畫線段圖分析，再解答）合唱：舞蹈：【答案】圖見詳解；25人【分析】把合唱社團的人數看作單位“1”，畫一條線段表示，把它平均分成5份，這條線段標準“？”，再畫與之相同的線段表示舞蹈社團人數，前4份用實線，標注“20人”，后1份表示“比參加合唱社團的人數少”，用虛線；據此畫出圖分析；再用舞蹈社團的人數除以（1－），即可求出參加合唱社團的人數?！驹斀狻?0÷（1－）＝20÷＝20×＝25（人）答：參加合唱社團有25人?！军c睛】本題考查分數除法的應用，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的知識進行解答。23．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？【答案】49米【分析】一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，先求兩次一共剪去這根繩子的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求解即可?！驹斀狻?6×（＋）＝56×＝49（米）答：這根繩子比原來短了49米?！军c睛】本題考查分數乘法意義的應用，關鍵是理解剪去的實際上即是比原來短的米數。24．尚莊小學組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學活動，剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車，小客車的載客人數是大客車的，每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人？【答案】大客車：60人；小客車：20人【分析】根據題意，設每輛大客車載了x人，4輛大客車載了4x人；小客車的載客人數是大客車的，則小客車載了x人；8輛小客車載了（x×8）人，師生400人，即大客車載了的人數＋小客車載了的人數＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O大客車載了x人，則小客車載了x人。4x＋x×8＝4004x＋x＝400x＝400x＝400÷x＝400×x＝60小客車載了：60×＝20（人）答：每輛大客車載了60人，每輛小客車載了20人?！军c睛】根據方程的實際應用，利用大客車和小客車載人之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。25．現在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？【答案】30分鐘【分析】根據題意，把從儀征到南京乘汽車的時間看作單位“1”，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，所用時間為（1－），再用從儀征到南京乘汽車大約需要時間×（1－），即90×（1－），即可求出從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要時間?！驹斀狻?0×（1－）＝90×＝30（分鐘）答：從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要30分鐘?！军c睛】解答本題的關鍵是求出實際用的時間是原來時間的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少的知識進行解答。26．宇航員在月球上的體重只有地球上的。一位宇航員在地球上的體重是千克，到月球上稱，體重減輕了多少千克？【答案】60千克【分析】已知宇航員在月球上的體重只有地球上的，用72乘即可求出宇航員在月球上的體重。最后用地球上的體重減去月球上的體重。【詳解】72－72×＝72－12＝60（千克）答：體重減輕了60千克。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此求出宇航員在月球上的體重。27．小明和小軍是同班同學，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？【答案】10米【分析】兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回時，兩人各跑了全程的，當兩人在跑道全長的處相遇時，小明應該跑了全程的（＋），小軍應跑了全程的：＋（1－），求出小明比小軍多跑的距離也就是2米占的分率，依據分數除法意義即可解答。【詳解】1－＝2÷＝2÷＝2÷＝10（米）答：這條跑道長10米?！军c睛】解答本題的關鍵是求出2米占這條跑道的分率。28．小紅要打印一本360頁的書稿，第一天打印了這本書稿頁數的，第二天打印了這本書稿頁數的。兩天后還剩多少頁書稿沒有打??？【答案】210頁【分析】把這本書稿的總頁數看作單位“1”，則兩天后剩下總頁數的（1－－）。已知總頁數是360頁，用360乘（1－－）即可求出兩天后還剩多少頁書稿沒有打印【詳解】360×（1－－）＝360×＝210（頁）答：兩天后還剩210頁書稿沒有打印?！军c睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，因此求出兩天后剩下總頁數的幾分之幾是解題的關鍵。29．某農場計劃每天耕640公頃耕地，5天耕完，實際每天比計劃多耕，這樣多少天就能完成任務？【答案】4天【分析】用640乘5即可求出一共有多少耕地。計劃每天耕640公頃耕地，實際每天比計劃多耕，據此把計劃每天耕地的面積看作單位“1”，則實際每天耕地面積是計劃的（1＋），用640乘（1＋）即可求出實際每天的耕地面積。最后用耕地的總面積除以實際每天的耕地面積即可求出多少天就能完成任務。【詳解】640×5＝3200（公頃）640×（1＋）＝640×＝800（公頃）3200÷800＝4（天）答：這樣4天就能完成任務?！军c睛】本題考查分數四則混合運算的實際應用。求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，先求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算，據此求出實際每天的耕地面積是解題的關鍵。30．某廠第一車間有32人，若從第一車間調8人到第二車間，那么第二車間的人數比第一車間多。原來人數多的車間比人數少的車間多多少人？【答案】4人【分析】第一車間原有32人，調8人到第二車間后，第一車間現有32－8＝24（人）。這時第二車間的人數比第一車間多，把第一車間的現有人數看作單位“1”，則第二車間現有人數是第一車間現有人數的（1＋），用24乘（1＋）即可求出第二車間的現有人數，再減去8求出第二車間的原有人數。最后把兩個車間的原有人數相減即可解答?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）－8＝24×－8＝36－8＝28（