陜西省安康市旬陽縣公館初級中學2024-2025學年九年級上學期11月期中數學試題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

試題類型:A九年級期中教學素養測評(二)數學?上冊21.1~24.1?注意事項:1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).全卷共8頁,總分120分,考試時間120分鐘.2.領到試卷和答題卡后,請用0.5毫米黑色墨水簽字筆,分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號,同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點(A或B).3.請在答題卡上各題的指定區域內作答,否則作答無效.4.作圖時,先用鉛筆作圖,再用規定簽字筆描黑.5.考試結束,本試卷和答題卡一并交回,第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分,每小題只有一個選項是符合題意的)1.對于一元二次方程,二次項系數是2,下列說法錯誤的是()A.二次項是 B.一次項是 C.常數項是1 D.是它的一個根2.若關于x的函數的圖象是拋物線,則a的值為()A. B. C.1 D.03.下列運動屬于旋轉的是()A.運動員投擲標槍 B.火箭升空C.飛馳的動車 D.鐘表的鐘擺的運動4.如圖,在中,若,則的度數為()A. B. C. D.5.若關于x的方程有兩個相等的實數根,則m的值為()A.3 B.6 C.9 D.06.如圖,AB是的直徑,若,則的度數為()A. B. C. D.7.如圖,這是的正方形網格,選擇一空白小正方形,其與陰影部分組成的圖形是中心對稱圖形的情況有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種8.已知二次函數的圖象如圖所示,,是函數圖象上的兩點,下列結論正確的是()A. B.C.若,則 D.若,則第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題,每小題3分,計15分)9.在平面直角坐標系中,點關于原點O對稱的點的坐標是______.10.如圖,四邊形ABCD是的內接四邊形,,則的度數是______.11.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題:“六貫二百一十錢,倩人去買幾株椽,每株腳錢三文足,無錢準與一株椽,”其大意如下:現請人代買一批椽,這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運費是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢.設這批椽的數量為x,則根據題意可列一元二次方程:______(化為一般式).12.從地面豎直向上拋出一小球,根據物理學規律,小球的高度h(單位:)與小球的運動時間t(單位:s)之間的關系式是,則小球運動中的最大高度是______.13.如圖,在中,,,.將繞點C順時針旋轉得到,連接,設旋轉角為,若,當直線時,以為邊長的正方形的面積為______.三、解答題(共13小題,計81分.解答應寫出過程)14.(本題滿分5分)解方程:.15.(本題滿分5分)如圖,將繞著頂點C逆時針旋轉后得到,若,求的度數.16.(本題滿分5分)已知拋物線與x軸沒有交點,求c的取值范圍.17.(本題滿分5分)如圖,AB是中的一條弦.在AB上求作一點C,使得OC的長即圓心O到AB的距離(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)18.(本題滿分5分)用配方法可以將二次函數從一般式化為頂點式,小賢用配方法將二次函數化為頂點式的具體過程如下:用配方法將二次函數化為頂點式,解:…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步(1)小賢的解題過程從第______步開始出現錯誤.(2)用配方法將二次函數化為頂點式.19.(本題滿分5分)化學是一門以實驗為基礎的學科,小華在化學老師的幫助下,學會了用高錳酸鉀制取氧氣的實驗,回到班上后,第一節課手把手教會了同一個學習小組的x名同學做該實驗,第二節課小華因家中有事請假了,班上其余會做該實驗的每名同學又手把手教會了x名同學,這樣全班43名同學恰好都會做這個實驗了,求x的值.20.(本題滿分5分)在平面直角坐標系中,拋物線經過點.(1)求該拋物線的解析式.(2)將拋物線繞原點O旋轉,請直接寫出旋轉后的拋物線的解析式.21.(本題滿分6分)如圖,在中,,將繞點A順時針旋轉,得到,連接CD,CE.(1)求證:點B,C,D在同一條直線上.(2)若,,求的面積.22.(本題滿分7分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經過點和點.(1)利用圖象回答:當時,請直接寫出x的取值范圍.(2)將該拋物線向右平移個單位長度,該函數圖象恰好經過原點O,請直接寫出m的值.(3)將線段OA繞著點O順時針旋轉后,點A的對應點恰好是拋物線與y軸的交點,求該拋物線的解析式.23.(本題滿分7分)某主播銷售一種商品,已知這種商品的成本價為20元/個,規定銷售價格不低于成本價,且不高于成本價的2倍,通過前幾天的銷售發現,該商品每天的銷售量y(單位:個)與銷售價格x(單位:元/個)之間滿足一次函數關系,部分對應數據如下表:x(元/個)232528y/個540500440(1)求出y關于x的函數關系式,并直接寫出x的取值范圍.(2)求銷售該商品每天的最大利潤.24.(本題滿分8分)如圖,在中,,E是上的點(不與點A,C重合),連接BE并延長至點G,連接AE并延長至點F.連接CE.(1)求證:.(2)若,的面積為27,求的半徑.25.(本題滿分8分)如圖1,草坪地面上有一個可垂直升降的草坪噴灌器,噴水口可上下移動,噴出的拋物線形水線也隨之上下平移,圖2是其示意圖.開始噴水后,若噴水口在點O處,水線落地點為A,;若噴水口上升到點P處,水線落地點為B,.(1)若噴水口在點O處,求水線最高點與點B之間的水平距離.(2)當噴水口在點P處時,求水線的最大高度.(3)若噴水口從點P處向上平移到點Q處,水線落地點為C,求OC的長.26.(本題滿分10分)綜合與實踐在中,,,將線段AC繞點A逆時針旋轉至AD,旋轉角記為,連接CD,BD,過點C作,交直線BD于點E,連接AE.特例感知(1)如圖1,當時,的度數為______.類比遷移(2)如圖2,當時,①求證:.②求證:.拓展延伸(3)如圖3,當,,且時,請直接寫出AE的長.九年級期中教學素養測評(二)數學參考答案1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.D9.10.11.(填“亦可)12.4513.提示:在中,,,,∴,,∴.由旋轉的性質,得,,,..如圖,當時,,過點作,交BC的延長線于點D.在中,,∴,∴,∴.∴.故答案為.14.(解法不睢一)解:原方程變形,得,則或,解得,.15.解:∵繞著頂點C逆時針旋轉后得到,∴,∵,∴.16.解:∵拋物線與x軸沒有交點,∴,即,解得.17.解:(作法不唯一)如圖,點C即所求.18.解:(1)二.(2).19.解:由題意得,解得,(不符合題意,舍去).答:x的值為6.20,解:(1)∵拋物線經過點,∴,解得,∴該拋物線的解析式為.(2).21.解:(1)證明:∵是由繞點A順時針旋轉得到的,∴,,∴.∴.又∵,∴,∴點B,C,D在一條直線上.(2)由(1)可知..∴.∵,∴,∵,∴.22.(1).(2).(3)設該拋物線的解析式為.由題意可知該拋物線經過點,∴,解得∴該拋物線的解析式為.23.解:(1)設y關于x的函數關系式為.將,代入上式,得解得.∴.(2)設銷售該商品每天的利潤為W元.由題意得,∵,,∴當時,W取得最大值,且最大值為4500.答:銷售該商品每天的最大利潤為4500元.24.解:(1)證明:∵點A,B,C,E均在上,∴四邊形ABCE為圓內接四邊形,∴又∵,∴.∵.∴.又∵,,∴.(2)如圖,過點A作于點H.∵.∴AH為BC的垂直平分線,∴點O在AH上,∴.∵,即,∴,解得.設,則期.在中,由勾股定理得,即,解得,∴的半徑為5.25.解:如圖,以為單位長度,點O為原點,OB所在的直線為x軸,OP所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.(1)∵,∴點O的坐標為,點A坐標為,∴若噴水口在點O處,水線拋物線的對稱軸為直線.∵,∴點B的坐標為,∴水線最高點與點B之間的水平距離為.(2)設噴水口在點P處時,噴出的拋物線形水線的解析式為.∵經過點,,對稱軸與過點O的拋物線的對稱軸相同,∴解得∴.∴當時,∴當噴水口在點P處時,水線的最大高度為.(3)∵噴水口從點P處向上平移到點Q處,∴拋物線形水線的解析式為.當時,,解得,,∴點C的坐標為.∴OC的長為.26.解:(1).(

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