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文檔簡介
試題類型:A九年級期中教學(xué)素養(yǎng)測評(二)數(shù)學(xué)?上冊21.1~24.1?注意事項(xiàng):1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題).全卷共8頁,總分120分,考試時(shí)間120分鐘.2.領(lǐng)到試卷和答題卡后,請用0.5毫米黑色墨水簽字筆,分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號,同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(A或B).3.請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答,否則作答無效.4.作圖時(shí),先用鉛筆作圖,再用規(guī)定簽字筆描黑.5.考試結(jié)束,本試卷和答題卡一并交回,第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.對于一元二次方程,二次項(xiàng)系數(shù)是2,下列說法錯(cuò)誤的是()A.二次項(xiàng)是 B.一次項(xiàng)是 C.常數(shù)項(xiàng)是1 D.是它的一個(gè)根2.若關(guān)于x的函數(shù)的圖象是拋物線,則a的值為()A. B. C.1 D.03.下列運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.運(yùn)動員投擲標(biāo)槍 B.火箭升空C.飛馳的動車 D.鐘表的鐘擺的運(yùn)動4.如圖,在中,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為()A.3 B.6 C.9 D.06.如圖,AB是的直徑,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖,這是的正方形網(wǎng)格,選擇一空白小正方形,其與陰影部分組成的圖形是中心對稱圖形的情況有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,,是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),下列結(jié)論正確的是()A. B.C.若,則 D.若,則第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.10.如圖,四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,,則的度數(shù)是______.11.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題:“六貫二百一十錢,倩人去買幾株椽,每株腳錢三文足,無錢準(zhǔn)與一株椽,”其大意如下:現(xiàn)請人代買一批椽,這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢.設(shè)這批椽的數(shù)量為x,則根據(jù)題意可列一元二次方程:______(化為一般式).12.從地面豎直向上拋出一小球,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,小球的高度h(單位:)與小球的運(yùn)動時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式是,則小球運(yùn)動中的最大高度是______.13.如圖,在中,,,.將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,若,當(dāng)直線時(shí),以為邊長的正方形的面積為______.三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(本題滿分5分)解方程:.15.(本題滿分5分)如圖,將繞著頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,若,求的度數(shù).16.(本題滿分5分)已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn),求c的取值范圍.17.(本題滿分5分)如圖,AB是中的一條弦.在AB上求作一點(diǎn)C,使得OC的長即圓心O到AB的距離(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)18.(本題滿分5分)用配方法可以將二次函數(shù)從一般式化為頂點(diǎn)式,小賢用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的具體過程如下:用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式,解:…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步(1)小賢的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤.(2)用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式.19.(本題滿分5分)化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科,小華在化學(xué)老師的幫助下,學(xué)會了用高錳酸鉀制取氧氣的實(shí)驗(yàn),回到班上后,第一節(jié)課手把手教會了同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的x名同學(xué)做該實(shí)驗(yàn),第二節(jié)課小華因家中有事請假了,班上其余會做該實(shí)驗(yàn)的每名同學(xué)又手把手教會了x名同學(xué),這樣全班43名同學(xué)恰好都會做這個(gè)實(shí)驗(yàn)了,求x的值.20.(本題滿分5分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式.(2)將拋物線繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),請直接寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式.21.(本題滿分6分)如圖,在中,,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接CD,CE.(1)求證:點(diǎn)B,C,D在同一條直線上.(2)若,,求的面積.22.(本題滿分7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).(1)利用圖象回答:當(dāng)時(shí),請直接寫出x的取值范圍.(2)將該拋物線向右平移個(gè)單位長度,該函數(shù)圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn)O,請直接寫出m的值.(3)將線段OA繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好是拋物線與y軸的交點(diǎn),求該拋物線的解析式.23.(本題滿分7分)某主播銷售一種商品,已知這種商品的成本價(jià)為20元/個(gè),規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本價(jià),且不高于成本價(jià)的2倍,通過前幾天的銷售發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售價(jià)格x(單位:元/個(gè))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:x(元/個(gè))232528y/個(gè)540500440(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.(2)求銷售該商品每天的最大利潤.24.(本題滿分8分)如圖,在中,,E是上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),連接BE并延長至點(diǎn)G,連接AE并延長至點(diǎn)F.連接CE.(1)求證:.(2)若,的面積為27,求的半徑.25.(本題滿分8分)如圖1,草坪地面上有一個(gè)可垂直升降的草坪噴灌器,噴水口可上下移動,噴出的拋物線形水線也隨之上下平移,圖2是其示意圖.開始噴水后,若噴水口在點(diǎn)O處,水線落地點(diǎn)為A,;若噴水口上升到點(diǎn)P處,水線落地點(diǎn)為B,.(1)若噴水口在點(diǎn)O處,求水線最高點(diǎn)與點(diǎn)B之間的水平距離.(2)當(dāng)噴水口在點(diǎn)P處時(shí),求水線的最大高度.(3)若噴水口從點(diǎn)P處向上平移到點(diǎn)Q處,水線落地點(diǎn)為C,求OC的長.26.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐在中,,,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD,旋轉(zhuǎn)角記為,連接CD,BD,過點(diǎn)C作,交直線BD于點(diǎn)E,連接AE.特例感知(1)如圖1,當(dāng)時(shí),的度數(shù)為______.類比遷移(2)如圖2,當(dāng)時(shí),①求證:.②求證:.拓展延伸(3)如圖3,當(dāng),,且時(shí),請直接寫出AE的長.九年級期中教學(xué)素養(yǎng)測評(二)數(shù)學(xué)參考答案1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.D9.10.11.(填“亦可)12.4513.提示:在中,,,,∴,,∴.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得,,,..如圖,當(dāng)時(shí),,過點(diǎn)作,交BC的延長線于點(diǎn)D.在中,,∴,∴,∴.∴.故答案為.14.(解法不睢一)解:原方程變形,得,則或,解得,.15.解:∵繞著頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,∴,∵,∴.16.解:∵拋物線與x軸沒有交點(diǎn),∴,即,解得.17.解:(作法不唯一)如圖,點(diǎn)C即所求.18.解:(1)二.(2).19.解:由題意得,解得,(不符合題意,舍去).答:x的值為6.20,解:(1)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn),∴,解得,∴該拋物線的解析式為.(2).21.解:(1)證明:∵是由繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,∴,,∴.∴.又∵,∴,∴點(diǎn)B,C,D在一條直線上.(2)由(1)可知..∴.∵,∴,∵,∴.22.(1).(2).(3)設(shè)該拋物線的解析式為.由題意可知該拋物線經(jīng)過點(diǎn),∴,解得∴該拋物線的解析式為.23.解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.將,代入上式,得解得.∴.(2)設(shè)銷售該商品每天的利潤為W元.由題意得,∵,,∴當(dāng)時(shí),W取得最大值,且最大值為4500.答:銷售該商品每天的最大利潤為4500元.24.解:(1)證明:∵點(diǎn)A,B,C,E均在上,∴四邊形ABCE為圓內(nèi)接四邊形,∴又∵,∴.∵.∴.又∵,,∴.(2)如圖,過點(diǎn)A作于點(diǎn)H.∵.∴AH為BC的垂直平分線,∴點(diǎn)O在AH上,∴.∵,即,∴,解得.設(shè),則期.在中,由勾股定理得,即,解得,∴的半徑為5.25.解:如圖,以為單位長度,點(diǎn)O為原點(diǎn),OB所在的直線為x軸,OP所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.(1)∵,∴點(diǎn)O的坐標(biāo)為,點(diǎn)A坐標(biāo)為,∴若噴水口在點(diǎn)O處,水線拋物線的對稱軸為直線.∵,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為,∴水線最高點(diǎn)與點(diǎn)B之間的水平距離為.(2)設(shè)噴水口在點(diǎn)P處時(shí),噴出的拋物線形水線的解析式為.∵經(jīng)過點(diǎn),,對稱軸與過點(diǎn)O的拋物線的對稱軸相同,∴解得∴.∴當(dāng)時(shí),∴當(dāng)噴水口在點(diǎn)P處時(shí),水線的最大高度為.(3)∵噴水口從點(diǎn)P處向上平移到點(diǎn)Q處,∴拋物線形水線的解析式為.當(dāng)時(shí),,解得,,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.∴OC的長為.26.解:(1).(
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