期末提分練案復(fù)習(xí)5一次函數(shù)2易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

一次函數(shù)常見(jiàn)的四類(lèi)易錯(cuò)題類(lèi)型1忽視函數(shù)定義中的隱含條件而致錯(cuò)1.

已知關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

m

＋3)

x｜

m＋2｜是正比例函數(shù)，求

m

的值.解：∵關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

m

＋3)

x｜

m＋2｜是正比例函數(shù)，∴｜

m

＋2｜＝1且

m

＋3≠0，∴

m

＝－1.234567891類(lèi)型2忽視分類(lèi)或分類(lèi)不全面而致錯(cuò)2.

已知關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5是一次函數(shù)，求

k

的值.解：若關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5是一次函數(shù)，則

有以下三種情況：①當(dāng)－2

k

＋3＝1，即

k

＝1時(shí)，函數(shù)

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5可化簡(jiǎn)為

y

＝5，不是一次函數(shù).故

k

＝1不合題意，舍去.234567891②當(dāng)

k

＝0時(shí)，函數(shù)

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5可化簡(jiǎn)為

y

＝－

x

＋5，是一次函數(shù)，所以

k

＝0.

2345678913.

[2024呼和浩特實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋4的

圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求這個(gè)一次函

數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)一次函數(shù)

y

＝

kx

＋4的圖象與

x

軸、

y

軸的交點(diǎn)分

別為

A

，

B

.

當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝4，∴點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(0，4).∴

OB

＝4.234567891

2345678914.

[2024上海立達(dá)中學(xué)月考]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(2，

a

)到

x

軸的距離為4，且點(diǎn)

P

在直線(xiàn)

y

＝－

x

＋

m

上，求

m

的值.解：∵點(diǎn)

P

(2，

a

)到

x

軸的距離為4，∴｜

a

｜＝4.∴

a

＝±4.當(dāng)

a

＝4時(shí)，

P

的坐標(biāo)為(2，4).將點(diǎn)

P

(2，4)的坐標(biāo)代入

y

＝－

x

＋

m

，得4＝－2＋

m

，解得

m

＝6.當(dāng)

a

＝－4時(shí)，同理可得

m

＝－2.綜上可知，

m

的值為－2或6.234567891類(lèi)型3忽視自變量的取值范圍而致錯(cuò)5.

若等腰三角形的周長(zhǎng)是80

cm，則能反映這個(gè)等腰三角形

的腰長(zhǎng)

y

(單位：cm)與底邊長(zhǎng)

x

(單位：cm)的函數(shù)關(guān)系的

圖象是(

D

)D234567891

2

2345678917.

現(xiàn)有450本圖書(shū)供給學(xué)生閱讀，每人9本，求余下的圖書(shū)數(shù)

y

(本)與學(xué)生人數(shù)

x

(人)之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量

x

的取值范圍.解：

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝450－9

x

，其中0≤

x

≤50，且

x

為整數(shù).234567891類(lèi)型4忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而致錯(cuò)8.

若正比例函數(shù)

y

＝(2－

m

)

x

的函數(shù)值

y

隨

x

的增大而減

小，則

m

的取值范圍是(

D

)A.

m

＜0B.

m

＞0C.

m

＜2D.

m

＞2D2345678919.

一次函數(shù)

y

＝

mx