第第頁蘇科版七年級數學上冊期末試題一、單選題1．－5的相反數是()A． B． C．5 D．-52．單項式﹣3ab的系數和次數分別是（）A．﹣3、2 B．﹣3、1 C．2、﹣3 D．3、23．下列說法正確的是（）A．符號相反的數互為相反數B．任何有理數均有倒數C．一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右D．一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠4．用四舍五入法對2.098176取近似值，其中正確的是（）A．2.09（精確到0.01）B．2.098（精確到千分位）C．2.0（精確到十分位）D．2.0981（精確到0.0001）5．如圖，已知點O在直線AB上，，則的余角是()A． B．C． D．6．如圖所示是一種包裝盒的展開圖，廠家準備在它的山下兩個面上都印上醒目的產品商標圖案（用圖中的“”表示），則印有商標圖案的另一個面為（）A．A B．B C．D D．E7．已知線段AB，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（）．A．CD=AC-DB B．CD=AD-BC C．CD=AB-BD D．CD=AB8．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6顆樹苗未種；如果每人種12顆，則缺6樹苗，若設參與種樹的有x人，則可列方程為（）A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C．10+6x＝12﹣6x D．10x+6＝12﹣69．有一列數a1，a2，…an，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1＝2，則a2019等于（）A．2019 B．2 C．﹣1 D．10．如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個正整數，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）

A．29B．28C．30D．31二、填空題11．2018年12月7日，DC漫畫公司出品的電影《海王》在大陸上映，上映后不到十天，電影票房就突破了10億，請將數據10億用科學記數法表示為_____．12．已知一個角為53°17′，則它的補角為_____．13．若是關于x的一元一次方程，則m的值為_______．14．如圖，將三角形ABC紙片沿MN折疊，使點A落在點A?處，若∠A?MB＝50°，則∠AMN＝_____度．15．已知多項式x﹣3y﹣1的值為3，則代數式1﹣x+y的值為_____．16．已知線段AB＝20，點C在BA的延長線上，點D在直線AB上，AC＝12，BD＝16，點M是線段CD的中點，則AM的長為_____．三、解答題17．計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）（2）﹣23÷×（﹣）218．﹣1＝．19．先化簡，再求值：，其中20．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數；（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度數．21．下列兩個式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），數對（2，），和（5，）都是“共生有理數對”．（1）數對（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數對”的是；（2）若（a，﹣）是“共生有理數對”，求a的值．22．七年級⑴班想買一些運動器材供班上同學陽光體育活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？⑴根據這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？⑵六一兒童節店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打八折：2、滿減活動：999減100，1999減200；兩種活動不重復參與，學校需要15個籃球，13個排球作為獎品，請問如何安排購買更劃算？23．如圖，點O為原點，A、B為數軸上兩點，AB＝15，且OA：OB＝2：1，點P從點B以每秒4個單位的速度向右運動．（1）A、B對應的數分別為、；（2）當點P運動時，分別取BP的中點E，AO的中點F，請畫圖，并求出的值；（3）若當點P開始運動時，點A、B分別以每秒2個單位和每秒5個單位的速度同時向右運動，是否存在常數m，使得3AP+2OP﹣mBP為定值？若存在，請求出m的值以及這個定值；若不存在，請說明理由．24．如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周，設旋轉時間為t秒．（1）當直角三角板旋轉到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，求此時∠BOC的度數；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒15°的速度逆時針旋轉一周，從旋轉開始多長時間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）參考答案1．C【解析】【分析】根據相反數的定義解答即可.【詳解】-5的相反數是5故選C【點睛】本題考查了相反數，熟記相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數是關鍵.2．A【解析】【分析】根據單項式次數和系數的概念即可得出答案.【詳解】單項式﹣3ab的系數和次數分別是：﹣3，2．故選：A．【點睛】本題主要考查單項式的系數和次數的概念，掌握單項式系數和次數的概念是解題的關鍵.3．D【解析】【分析】根據相反數、倒數、絕對值的相關知識逐一對選項進行分析即可.【詳解】A，絕對值相等且符號相反的兩個數互為相反數，例如：2和﹣3，符號相反，卻不是相反數，故此選項錯誤；B，并不是所有的有理數都有倒數，例如：0就沒有倒數，故此選項錯誤；C，一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右，也可能越靠左，故此選項錯誤；D，一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查相反數、絕對值、倒數等相關概念，掌握這些概念，能對錯誤選項舉出反例是解題的關鍵.4．B【解析】試題解析：A、2.098176≈2.10（精確到0.01），所以A選項錯誤；B、2.098176≈2.098（精確到千分位），所以B選項正確；C、2.098176≈2.0（精確到十分位），所以C選項錯誤；D、2.098176≈2.0982（精確到0.0001），所以D選項錯誤．故選B．5．A【解析】【詳解】∵∴∴+∴的余角是故選A.6．D【解析】【分析】根據正方體的展開圖進行空間想象或者動手用紙條進行還原解答.【詳解】解：根據題意可得，字母“A”的另一面為字母“D”；字母“B”的另一面為字母“C”，商標“”的另一面為字母“E”.故選：D.【點睛】本題考查正方體的展開圖，加強空間想象能力是解此題的關鍵，也可通過動手還原來解答此題.7．D【解析】【分析】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，作出圖形逐項分析即可．【詳解】解：如圖：∵C是AB的中點，∴CA＝CB，又∵D是BC的中點，∴DC＝DB，∴CD＝AB?BD；CD＝BC?BD＝AC?DB；CD＝AD?AC＝AD?BC，CD=AB．故選：D．【點睛】本題考查了線段中點的定義，作出圖形，利用數形結合思想分析判斷更加直觀．8．B【解析】【分析】根據題意是同一批樹苗，所以數量相等列出方程即可.【詳解】設參與種樹的有x人，則可列方程為：10x+6＝12x﹣6．故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意，找到等量關系是解題的關鍵.9．C【解析】【分析】根據題意找到這組數中存在的規律，利用規律解題即可.【詳解】∵a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1﹣（﹣1）＝2，結果是2、、﹣1循環，故選：C．【點睛】本題主要考查倒數及有理數的運算，為規律類試題，找出規律是解題的關鍵.10．A【解析】【分析】根據數軸和題意可知，所有線段的長度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據CD=2，線段AB的長度是一個正整數，可以解答本題．【詳解】由題意可得，

圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，

∵CD=2，線段AB的長度是一個正整數，AB>CD，

∴當AB=8時，3AB+CD=3×8+2=26，

當AB=9時，3AB+CD=3×9+2=29，

當AB=10時，3AB+CD=3×10+2=32．

故選A．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．11．1×109．【解析】【分析】科學記數法是把一個大于10的數表示成，n是整數，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學記數法的形式為，n是整數，所以，然后確定n的值，10億＝1000000000有10位，所以n=9,所以用科學記數法表示10億為故答案為：1×109．【點睛】本題主要考查了科學記數法，關鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數12．126°43′．【解析】【分析】根據補角的概念求解即可.【詳解】一個角為53°17′，則它的補角＝180°﹣53°17′＝126°43′；故答案為：126°43′．【點睛】本題主要考查了補角的概念，掌握補角的概念是解題的關鍵.13．2【解析】【詳解】∵方程2xm-1+6=0是關于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.14．65．【解析】【分析】根據折疊的性質可知∠AMN＝∠A'MN，再由平角的定義即可求∠AMN的度數.【詳解】∵將三角形ABC紙片沿MN折疊，使點A落在點A?處，∴∠AMN＝∠A'MN，∵∠AMN+∠A'MN+∠A'MB＝180°，∴2∠AMN＝180°﹣50°=130°，∴∠AMN＝65°故答案為：65．【點睛】本題主要考查了折疊的性質及平角的定義，掌握折疊的性質是解題的關鍵.15．﹣1．【解析】【分析】首先對1﹣x+y進行變形為，再根據已知條件求出的值即可.【詳解】由x﹣3y﹣1＝3得x﹣3y＝4，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查整體代入法求代數式的值，能夠對原式進行適當變形是解題的關鍵.16．4或12．【解析】【分析】分D在線段AB上和D在AB的延長線上兩種情況，分別用AC和CM表示出AM求解即可.【詳解】如圖1，當D在線段AB上時，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝16，∵點M是線段CD的中點，∴CM＝CD＝8，∴AM＝AC﹣CM＝4；如圖2，當D在AB的延長線上時，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝BC+BD＝48，∵點M是線段CD的中點，∴CM＝CD＝24，∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，故答案為：4或12．【點睛】本題主要考查線段的和與差及線段的中點，能夠分情況討論是解題的關鍵.17．（1）8；（2）﹣8．【解析】【分析】（1）按有理數的加減混合運算順序和法則進行計算即可；（2）按照有理數的乘除混合運算法則和順序計算即可.’【詳解】（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23-15＝8；（2）【點睛】本題主要考查有理數的加減乘除混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關鍵.18．x＝﹣．【解析】【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號得：移項合并同類項得：系數化為1得：【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵.19．12a2b-6ab2；.【解析】【分析】本題需先根據整式的混和運算順序和合并同類項法則，先對要求的式子進行化簡，再把a、b的值代入求值即可．【詳解】=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2當時，原式=.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序和結果的符號是本題的關鍵．20．（1）∠BOD＝70°；（2）∠AOC＝．【解析】【分析】（1）由圖可知∠BOD＝∠COD+∠COB，根據角平分線的定義∠COD，∠COB的度數都可求，所以∠BOD的度數也可求.（2）可設∠AOB＝x，然后利用角平分線的定義及∠DOE表示出∠AOD與∠BOD，然后利用∠AOD與∠BOD互補建立方程，解方程即可求出x的值，從而∠AOC的度數可求.【詳解】（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線∴∠COB＝∠BOA＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠COD+∠COB＝70°；（2）由題意得：∠AOD+∠BOD＝180°，∵OD平分∠COE，∠DOE＝35°，∴∠COD＝∠DOE＝35°，設∠AOB＝x，則∠AOD＝2x+35°，∠BOD＝x+35°，∴2x+35°+x+35°＝180°，解得：x＝，∴∠AOC＝2x＝．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及用方程的思想求角的度數，能夠根據已知條件建立方程是解題的關鍵.21．（1）（3，）（2）a＝﹣．【解析】【分析】（1）根據共生有理數對的概念，計算a﹣b與ab+1是否相等，若相等則是共生有理數對，若不相等則不是共生有理數對.（2）根據共生有理數對的定義建立方程，解方程即可.【詳解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理數對”，∴（3，）是“共生有理數對”故答案為：（3，）（2）因為若（a，﹣）是“共生有理數對”所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1解得：a＝﹣．【點睛】本題主要考查有理數的運算，解一元一次方程等，理解共生有理數對的定義是解題的關鍵.22．（1）籃球的單價為90元/個，排球的單價為60元/個；（2）按套裝打折購買更劃算．【解析】【分析】（1）設籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據每個排球比每個籃球便宜30元及570元購買3個籃球和5個排球，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設籃球的單價為x元/個，排球的單價為y元/個，根據題意得：x-y=30解得：x=90y=60答：籃球的單價為90元/個，排球的單價為60元/個．（2）按套裝打折購買需付費用為：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按滿減活動購買需付費用為：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套裝打折購買更劃算．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費用．此題還可以直接購買3個套裝共得15個籃球和15個排球，費用為（90+60）×15×0.8=1800（元），更劃算．23．（1）﹣10、5；（2）畫圖見解析；＝2；（3）當m＝14時，為定值55．【解析】【分析】（1）根據AB＝15，且OA：OB＝2：1可直接求出OA，OB的長度，從而求出A、B對應的數；（2）根據題意畫圖即可，然后將分別用表示出來即可求出比值.（3）分別用含m的代數式表示出AP，OP，BP，即可判斷是否存在m值使3AP+2OP﹣mBP為定值【詳解】（1）∵AB＝15，OA：OB＝2：1∴AO＝10，BO＝5∴A點對應數為﹣10，B點對應數為5，故答案為：﹣10、5．（2）畫圖如下：∵點E、F分別為BP、AO的中點∴OF＝AO，BE＝BP∴EF＝OF+OB+BE＝AO+OB+BP（3）設運動時間為t秒，則點P對應的數：5+4t；點A對應的數：﹣10+2t；點B對應的數：5+