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文檔簡介
第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖26線段的計(jì)算(2)1.
已知線段
AB
＝20
cm，
C
為直線
AB
上一點(diǎn)，且
AC
＝4
cm，
M
，
N
分別是
AC
，
BC
的中點(diǎn)，則
MN
等于(
D
)A.13
cmB.12
cm或8
cmC.10
cm或8
cmD.10
cm點(diǎn)撥：如圖①，當(dāng)點(diǎn)
C
在線段
AB
上時(shí).D231因?yàn)?/p>
M
，
N
分別是
AC
，
BC
的中點(diǎn)，
如圖②，當(dāng)點(diǎn)
C
在
BA
的延長線上時(shí).231因?yàn)?/p>
M
，
N
分別是
AC
，
BC
的中點(diǎn)，
2312.
【新考法·分類討論思想2024蘇州高新區(qū)期末】如圖，有
公共端點(diǎn)
P
的兩條線段
MP
，
NP
組成一條折線
M
－
P
－
N
，若該折線
M
－
P
－
N
上一點(diǎn)
Q
把這條折線分成相等的
兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)
Q
叫作這條折線的“折中點(diǎn)”，已
知
D
是折線
A
－
C
－
B
的“折中點(diǎn)”，
E
為線段
AC
的中
點(diǎn)，
CD
＝1，
CE
＝3，則線段
BC
的長為
?.8或4
231點(diǎn)撥：①如圖①.因?yàn)?/p>
E
為線段
AC
的中點(diǎn)，
CE
＝3，所以
AC
＝2
CE
＝6.因?yàn)?/p>
D
是折線
A
－
C
－
B
的“折中點(diǎn)”，所以
BD
＝
AC
＋
CD
＝6＋1＝7.所以
BC
＝
BD
＋
CD
＝7＋1＝8；231②如圖②.因?yàn)?/p>
E
為線段
AC
的中點(diǎn)，
CE
＝3，所以
AC
＝2
CE
＝6.所以
AD
＝
AC
－
CD
＝6－1＝5.因?yàn)?/p>
D
是折線
A
－
C
－
B
的“折中點(diǎn)”，所以
BC
＋
CD
＝
AD
＝5.所以
BC
＝5－
CD
＝5－1＝4.綜上，
BC
的長為8或4.2313.
如圖①，已知線段
AB
＝
m
，
CD
＝
n
，線段
CD
在射線
AB
上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)
A
在點(diǎn)
B
的左側(cè)，點(diǎn)
C
在點(diǎn)
D
的左側(cè))，
且｜
m
－14｜＋(7－
n
)2＝0.231(1)若
BC
＝4，求
AD
的長；解：因?yàn)椋?/p>
m
－14｜≥0，(7－
n
)2≥0，｜
m
－14｜＋
(7－
n
)2＝0，所以
m
－14＝0，7－
n
＝0，解得
m
＝14，
n
＝7.所以
AB
＝
m
＝14，
CD
＝
n
＝7.231(1)若
BC
＝4，則有以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)
C
在點(diǎn)
B
的
左側(cè)時(shí)，如圖①所示.因?yàn)?/p>
AB
＝14，
CD
＝7，
BC
＝
4，所以
BD
＝
CD
－
BC
＝7－4＝3.所以
AD
＝
AB
＋
BD
＝14＋3＝17；②當(dāng)點(diǎn)
C
在點(diǎn)
B
的右側(cè)時(shí)，如圖②
所示.因?yàn)?/p>
AB
＝14，
CD
＝7，
BC
＝4，所以
AD
＝
AB
＋
BC
＋
CD
＝14＋4＋7＝25.綜上所述，線段
AD
的長
為17或25.
231(2)當(dāng)
CD
在線段
AB
的
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