四川省遂寧市廣德初級(jí)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)押題卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2）,B（1,-1）,C（2,2）,拋物線產(chǎn)ax2（存0）經(jīng)過(guò)AA3c區(qū)域（包括邊

界），則?的取值范圍是（）

A.a<-la>2

B.一lWa<0或0<aW2

C.-l<a<0^—<?<1

2

D.-<a<2

2

Z（x-4）（0<x<2）

2.如圖，函數(shù)y=?的圖象記為ci,它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)Ai；將ci繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2,交

-2x+8（2<x<4）

X軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180。得C3,交X軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103,m）在圖象上，那么m的

A.-2B.2C.-3D.4

3.小明要去超市買(mǎi)甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價(jià)為。元/千克，乙種糖果的單

價(jià)為》元/千克，且氏根據(jù)需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）

甲種糖果乙種糖果混合糖果

方案1235

方案2325

方案32.52.55

則最省錢(qián)的方案為（）

A.方案1B.方案2

C.方案3D.三個(gè)方案費(fèi)用相同

4.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6℃,室外溫度是一2℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）

A.-4℃B.4℃C.8℃D.-8℃

5.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到〃時(shí)（n>3,且"為正整數(shù)），它的外角和（）

A.增加（n-2）xl80°B.減小（"-2）xl800

C.增加（"-1）xl80°D.沒(méi)有改變

6.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角a是45。,

旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=l:73，則大樓AB的高度約為

（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):□a1.41,石儀1.73,#a2.45）

A.30.6米B.32.1米C.37.9米D.39.4米

7.某公園里鮮花的擺放如圖所示，第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，第②個(gè)圖形中有6盆鮮花，第③個(gè)圖形中有11盆鮮

花，……，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為（）

■???

??????

??????????

???????????????/

①②③④卜

A.37B.38C.50D.51

8.在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）

A.9人B.10人C.11人D.12人

9.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字一2,3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,

從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡垼瑒t兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）

4111

A.—B.—C.—D.一

91236

10.我國(guó)的釣魚(yú)島面積約為4400000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4xl06B.44x10sC.4xl06D.0.44xl07

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.二次函數(shù)丫=2*2+6*+^:的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：

①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根為X]=-1,x?=3；③a+b+c>0；④當(dāng)x>l時(shí)，丫隨x值的增大而增大;

⑤當(dāng)y〉O時(shí)，-l<x<3.其中，正確的說(shuō)法有（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）.

12.若分式，有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

x-5

13.將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.若m+L=3,則11?+」^=.

mm

15.如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的

方程組為

16.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZB=60°,AB=12,若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)B

為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)（保留根號(hào)和兀）

17.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，ZA=60°,M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN

所在的直線翻折得到AA，MN,連接A，C,則線段A，C長(zhǎng)度的最小值是

D,

M：

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽

樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息

解答下列問(wèn)題：

扇嗾i榴御統(tǒng)?十圖

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”

程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖

或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

19.（5分）學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查，圖（1）和圖（2）是她根據(jù)采

集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（2）若由3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生，1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副）,

求出2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率，（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）

圖⑴圖（2〉

20.（8分）—后xC+1右—2卜（；）-i+3tan60°

Q

21.（10分）直線yi=b+方與反比例函數(shù)%=—（x>0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m,4）和點(diǎn)3（n,2）,與坐標(biāo)軸分別

x

交于點(diǎn)C和點(diǎn)。.

（1）求直線AB的解析式；

Q

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式履+方-的解集；

x

（3）若點(diǎn)尸是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△C。。與AAOP相似時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.（10分）如圖1,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的直線與邊AB相交于點(diǎn)E,

與邊CD相交于點(diǎn)F.

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2,連接DE,BF,當(dāng)DELAB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫(xiě)出腰長(zhǎng)等于=BD的所有的等腰

2

三角形.

23.（12分）計(jì)算：卜—6卜（兀—3）°+312!130°—（3尸.

24.（14分）已知，如圖，6。是NABC的平分線，AB=BC,點(diǎn)P在BD上,PM±AD,PNLCD,垂足分別

是M、N.試說(shuō)明：PM=PN.

B

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)

1、B

【解析】

試題解析：如圖所示：

分兩種情況進(jìn)行討論：

當(dāng)。>0時(shí)，拋物線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(1,2)時(shí)，a=2,拋物線的開(kāi)口最小，a取得最大值2.拋物線y=aM經(jīng)過(guò)△

區(qū)域(包括邊界)，。的取值范圍是：0<aW2.

當(dāng)。<0時(shí)，拋物線y=ax?經(jīng)過(guò)點(diǎn)5(1,—1)時(shí)，。=-1,拋物線的開(kāi)口最小，。取得最小值—1.拋物線y=ax?經(jīng)過(guò)

△ABC區(qū)域(包括邊界)，。的取值范圍是：—lWa<0.

故選B.

點(diǎn)睛：二次函數(shù)y=G?+/zx+c(awO),二次項(xiàng)系數(shù)。決定了拋物線開(kāi)口的方向和開(kāi)口的大小，

a〉0,開(kāi)口向上，a<0,開(kāi)口向下.

何的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小.

2、C

【解析】

求出G與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線。25平移的距離，再根據(jù)

向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線c26的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.

【詳解】

令y=0,則｛:=0,

-2%+8

=

解得％0,x2=4,

??.A(4,o),

由圖可知，拋物線。26在X軸下方，

相當(dāng)于拋物線G向右平移4x(26-1)=100個(gè)單位得到得到c25，再將C25繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得c26,

c26此時(shí)的解析式為y=(x-100)(x-100-4)=(x-100)(x-104),

PQ03,加在第26段拋物線G6上，

“2=(103-100)(103-104尸-3.

故答案是：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.

3、A

【解析】

求出三種方案混合糖果的單價(jià)，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】

方案1混合糖果的單價(jià)為失至，

方案2混合糖果的單價(jià)為矢至,

a+b

方案3混合糖果的單價(jià)為25"[2.5。

2

?:a>b,

2a+2ba+b3a+2b

..--------<------<--------

525

???方案1最省錢(qián).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，求出各方案混合糖果的單價(jià)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得:6-（-2）=6+2=8,

則室內(nèi)溫度比室外溫度高8℃,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360。，與邊數(shù)無(wú)關(guān)即可解答.

【詳解】

???多邊形的外角和等于360。，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，

,一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360。，保持不變.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360。是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

解：延長(zhǎng)A8交OC于77,作EGJ_A3于G,如圖所示，則G77=OE=15米，EG=DH,?梯坎坡度i=l：6，：.BH：

CH=1：73，設(shè)米，貝!米，在RtABS中，3c=12米，由勾股定理得：x2+^x^=122,解得:

x=6,.?.BH=6米，C"=66米，：.BG=GH-BH=15-6=9（X）,EG=DH=CH+CD=673+20（米），'：Za=45°,

/.ZEAG=90°-45°=45°,...△AEG是等腰直角三角形，/.AG=￡G=6^+20（X）,：.AB^AG+BG=673+20+9?39.4

（米）.故選D.

7、D

【解析】

試題解析：

第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，

第②個(gè)圖形中有3+3=6盆鮮花，

第③個(gè)圖形中有3+3+5=11盆鮮花,

第〃個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為3+3+5+7+…+(2〃+1)="+2,

則第⑥個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為62+2=38.

故選C.

8、C

【解析】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【詳解】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：

—x(x-1)=55,

2

化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0,

解得：Xl=ll,X2=-10(舍去)，

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.

9、C

【解析】

畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

-234

△△

34-24-23

積-6-8-612-812

???共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，

21

.?.兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：-=

63

故選C.

【點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

10>A

【解析】4400000=4.4x1.故選A.

點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，

n是負(fù)數(shù).

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、①②④

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤.

【詳解】

b

解：?對(duì)稱(chēng)軸是x=--=1,

2a

?*.ab<0,①正確；

1?二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0),

方程x?+bx+c=O的根為xi=-LX2=3,②正確；

1,當(dāng)x=l時(shí)，y<0,

.\a+b+c<0,③錯(cuò)誤；

由圖象可知，當(dāng)x>l時(shí)，y隨x值的增大而增大，④正確；

當(dāng)y>0時(shí)，x<-l或x>3,⑤錯(cuò)誤，

故答案為①②④.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與

y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

12、“5

【解析】

由于分式的分母不能為2,x-1在分母上，因此x」W2,解得x.

解：?.?分式，有意義，

/.x-l/2,即"1.

故答案為xWL

本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為2.

13、3.7x107

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.

【詳解】

數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7x107.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí).

14、7

【解析】

分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出答案.

詳解：把m+^=3兩邊平方得：（m+工）2=1?2+±+2=9,

mmm

貝（Im2+-^=7,

m

故答案為：7

點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

【解析】

根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y,長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75,長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x,或x+3y,故

2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個(gè)方程即可.

【詳解】

根據(jù)圖示可得x+2一y=75,

Ix=3y

x+2y=75

故答案是：＜

、x=3y

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

16、15:1-1873.

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式:s二絲J分別計(jì)算出S扇形ACE,S扇形BCD,并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=5扇形ACE+S

360

扇形BCD?SAABC即可得到答案.

【詳解】

S陰影部分=5扇形ACE+S扇形BCD-SAABC,

.?607rx36x2

?S扇形ACE=-----；-------------=12n,

360

_30/rx36_

S扇形BCD=——-=3九，

360

SAABC=—x6x66=18辨，

?"?S陰影部分=12兀+3兀-18y/3=157t—18y/3.

故答案為15兀-183\

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.

17、2幣-2

【解析】

解：如圖所示：TMA，是定值，A，C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A，在MC上時(shí),

過(guò)點(diǎn)M作MFLDC于點(diǎn)F,

,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，ZA=60°,M為AD中點(diǎn)，

；.2MD=AD=CD=2,NFDM=60°,

.\ZFMD=30°,

1

.,.FD=-MD=1,

2

.,.FM=DMxcos30°=^,

：?MC=4FM^+CF1=2s>

.,.AC=MC-MA，=2"—2.

故答案為2J7-2.

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出A，點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

2

18、(1)60,90°；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)300；(4)

3

【解析】

分析：(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比

乘以360。，即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和

“基本了解，，的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比

例，即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；(4)根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

詳解:(1)60；90°.

(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(3)對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為由樣本估計(jì)總體，該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品

603

安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為900x-=300.

3

(4)列表法如表所示，

男生男生女生女生

男生男生男生男生女生男生女生

男生男生男生男生女生男生女生

女生男生女生男生女生女生女生

女生男生女生男生女生女生女生

所有等可能的情況一共12種，其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種，所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率

點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注

意運(yùn)用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19、(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108。；(2)2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率

心

【解析】

(1)從兩圖中可以看出乘車(chē)的有25人，占了50%,即可得共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車(chē)的和騎車(chē)的人數(shù)就是步行

的人數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；要求扇形的度數(shù)就要先求出騎車(chē)的占的百分比，然后再求度數(shù)；(2)列出從這4

人中選兩人的所有等可能結(jié)果數(shù)，2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得.

【詳解】

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25+50%=50人；

則步行的人數(shù)為50-25-15=10人；

如圖所示條形圖，

，，騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=—X360。=108°；

50

(2)設(shè)3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生表示為A、B、C,1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生表示為，

則有A3、AC.AD.BC、BD、CO這6種等可能的情況，

其中2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生有3種結(jié)果，

所以2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、0

【解析】

根據(jù)二次根式的乘法、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.

【詳解】

原式=-273+2-6-2+373=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二

次根式.也考查了零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和特殊角的三角函數(shù)值.

21、(l)y=-x+6；(2)0VxV2或x>4;(3)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0)或(-3,0).

【解析】

(D將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出m,n,最后將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)點(diǎn)A,B坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；

(3)先求出點(diǎn)C,D坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD,AD,設(shè)出點(diǎn)尸坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方

程求解即可得出結(jié)論.

【詳解】

Q

解：(1)???點(diǎn)A(m,4)和點(diǎn)B(11,2)在反比例函數(shù)%=—5〉0)的圖象上，

x

，8c8

.-.4=—,2=-,

mn

解得m=2,n=4,

即A(2,4),B(4,2)

2k+b=4

把A(2,4),B(4,2)兩點(diǎn)代入yl=kx+b中得，

4k+b=2

所以直線AB的解析式為：y=-x+6；

Q

(2)由圖象可得，當(dāng)x>0時(shí)，kx+b--V。的解集為0VxV2或x>4.

x

(3)由(1)得直線AB的解析式為y=-X+6,

當(dāng)x=0時(shí)，y—6,

.-.C(0,6),

.-.OC=6,

當(dāng)y=。時(shí)，x=6,

D點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)

OD=6,

:.CD=y]0C2+0D2=672

???A(2,4)

AD=7(6-2)2+42=4A/2

設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0