物料的密度組成分析及其可選性第一節物料的粒度組成

1、篩分試驗用不同的篩孔的篩子把煤炭按粒度大小分成不同的粒度級別，并對每粒度級別化驗灰分或其它質量指標（如硫分等），稱重并算出每個粒度級別占總量的百分數，這就是粒度組成。按國標《煤炭篩分試驗方法》GB/T477-1998進行.

一般將煤樣大小通過下列篩孔：100、50、25、13、6、3和0.5mm篩分成不同粒級。2、篩分順序由篩孔向小篩孔順序（一般）；由小篩孔向大篩孔順序；混合篩分順序。3、篩分誤差小于國標中規定4、篩分試驗報告表第二節物料的密度組成(一)煤炭的浮沉試驗煤炭的浮沉試驗，按煤樣粒度分為兩種：一是粒度大于0.5mm煤樣的浮沉試驗；再一是粒度小于0.5mm的煤泥(粉)浮沉試驗，這種浮沉試驗又叫小浮沉試驗。兩者的區別在于配制重液所用藥劑不同，以及操作過程有別。按國標GB/T478-1987,MT/T57-19931粒度大于0.5mm褐煤、煙煤和無煙煤等煤樣的浮沉試驗1）什么是浮沉試驗浮沉試驗是將煤樣用不同密度的重液分成不同密度級，并測定各級產物的產率及特性。2）試樣重量3）原理：阿基米德原理，密度小于重液密度的煤必定浮在液面上，撈出稱之為浮物；密度大于重液密度的煤必定沉到重液底部，而密度剛好等于重液密度的煤，則在重液中懸浮。將沉到底部和懸浮其中的取出稱之為沉物。4）懸浮液密度級別密度級，1.30、1.40、1.50、1.60、1.70、1.80、2.00kg/L。必要時可增加1.25、1.35、1.45、1.55、1.90或2.lOkg/L等密度。當小于1.3Okg/L密度級的產率若大于20%時，必須增加1.25kg/L密度。無煙煤可依具體情況適當減少或增加某些密度級。5）試驗步驟(1)按規定或試驗的需要，配制不同密度的重溶液(密度值準確到0·003)，分別裝入各個容器中,并接密度大小順序排列。(2)將符合規定重最的千煤樣稱重計量，然后用清水洗去附著在煤粒表面上小于0.5mm的煤粉，并將該煤泥水澄清、過濾、烘千、稱重，記錄小于0·5mm煤粉的重量。(3)經脫泥的煤樣烘干后放入用篩網制的漏桶中，然后先從最低密度的重溶液開始，從小到大依次進行浮沉。如果煤樣中含有易泥化的矸石或高密度物含雖多時，也可先在最兩密度的重溶液內浮沉，撈出浮物后，再將該浮物仍由低密度到高密度順序浮沉。(4)每次在重溶液中進行浮沉時，一定要等分層完善后，再用漏勺撈取浮煤。為了分層充分，裝煤樣的漏桶放入重溶液中之后，可用細棒輕輕攪動或將漏桶緩緩上下移動，使其靜止分層，分層時間不少于下列規定：(a)浮沉物粒度大于25mm時，靜止分層時間為1~2min(b)最小粒度為3mm時，靜止分層時間為2~3min(c)最小粒度為1~0·5mm時，靜止分層時間為3~5min。(5)撈凈浮物后，提出漏桶再放到高一密度級的重溶液中，進行另-密度級的浮沉。以此類推，待最后一個最高密度重液的浮沉做完為止。(6)經過n個密度級重溶液的浮沉，得到n+l個密度級的產物。將這些產物用溫清水把粘附顆粒表面的氯化鋅洗凈后，烘千、稱重，計算產率并化驗灰分。(7)檢驗試驗誤差。浮沉前煤樣重最與浮沉后各密度級產物重量之和的差值，不得超過浮沉前煤樣重量的2%，否則應重新試驗。浮沉試驗前煤樣的灰分與試驗后各密度級產物灰分的加權平均值的誤差，應符合如下要求：(a)煤樣最大粒度大于或等于25mm時，煤樣灰分小于20%，相對誤差要低于10%;煤樣灰分大于或等于20%，絕對誤差應小于2%;(6)煤樣中最大粒度小于25mm時:煤樣灰分小于15%，相對誤差不能超過10%，煤樣灰分大于或等于15%，絕對誤差不應超過1.5%。2、小浮沉試驗在離心力場內進行。設備為離心機。小浮沉試驗由于物料粒度細、沉降速度慢，故其浮沉過程應在離心力場中進行。試驗所用的煤樣必須是空氣干燥狀態，重量不得少于60g。若某密度級產物的重量不夠化驗剛時，該密度級應做雙份煤樣。小浮沉試驗一般也用氯化鋅的重溶液。若耍求重溶液密度較高或煤樣的粒度過細，由于氯化鋅水溶液具有粘度大，產物清洗困難等缺點，可采用四氯化碳、苯及三溴甲烷等有機溶液配制。有機溶液不同密度配制比例見表3-4.

小浮沉試驗與前述浮沉試驗的試驗步驟有別，它是將60g媒樣分成4份，每份15g，分別倒入4個離心管內，然后都倒入同一密度(從最低密度開始)的重液，如1·300kg/L的重液，并攪拌之。管內液面的高度為離心管高度的85%為止，分別裝入離心機對置位置上，使其在離心力場中浮沉。達到分離時間后，取出離心管，將浮物倒出。存留沉物的離心管再加入密度為1·400kg/L的重液，再使其進行離心浮沉。以此類推，直至加入1·800kg/L密度的重液。試驗完畢為止。最后將各密度級產物分別過濾、烘干、稱重、化驗和計算。（二）煤炭浮沉試驗資料的整理與計算，如表3-5第三節可選性曲線1、可選性定義表示按要求質量指標從原煤中分選出精煤產品的難易程度。2、可選性曲線可選性曲線有兩種：一種是（1905年）亨利（Henry)、列茵爾特（Reihard)（H-R）曲線，另一種是（1950年）邁耶爾（Mayer)提出的邁耶爾曲線，M曲線。可選性曲線是根據浮沉試驗結果繪制的表示煤炭可選性的一組曲線，也可以說是密度組成的圖示。

可選性曲線共5條，它們是：灰分特性曲線（λ曲線）浮物曲線（β曲線）沉物曲線（θ曲線）密度曲線（δ曲線）密度±0.1曲線（ε曲線）1）座標選取正方形坐標面積代表除去0.5mm以下煤粉以后入選粒級的計算原煤。下方橫坐標為灰分，從左至右0~100%；上方橫坐標為密度，從右至左1.2~2.0kg/L以上；左邊橫坐標是浮物產率，從上而下0~100%；右邊縱坐標是沉煤產率，從下而上0~100%。

兩個縱坐標軸反映浮煤和沉煤的數量指標，而上、下兩坐標軸，反映煤炭的質量。2、灰分特性曲線（λ曲線）的繪制各密度級的浮沉物用橫向長方形從上而下表示，長方形的面積大小反映出該密度級的份量。該密度級的灰分點由上到下作一垂線，長方形左側部分為不可燃燒部分，右側為可燃燒物。圖3-2中折線abcdefghijklmnop

表示了浮沉原煤中，各密度產物的產率與其平均灰分的關系。浮沉時，如密度間隔無限小，每密度級的長方形變成了一橫線，該橫線即為基元灰分。折線即變成為曲線。有限多密度級時，任意一密度級產物，其產率與灰分關系可下圖表示。

當浮沉物密度級較窄時，可近似地將產率與灰分的變化情況，看作一條斜線。各垂線中點聯成光滑曲線后，得灰分特性曲線，上下端點是曲線自然延伸而得。上端點，浮沉原煤中密度最小的那部分物料的灰分；下端點，浮沉原煤中密度最高的物料的灰分。在灰分特性曲線上一點任作一橫線，上為浮物量，下為沉物量。分界灰分：浮物中的取高灰分，沉物中的取低灰分。邊界灰分曲線表示浮物（或沉物）產率與其分界灰分關系的曲線。

3、密度曲線（δ曲線）表示煤中浮物（或沉物）累計產率與相應密度關系的曲線。

理論分選密度：密度曲線上任一點在上橫坐標上的讀數。左邊縱坐標上讀數是小于這個既定密度的浮煤產率，右邊縱坐標上的讀數，是大于這個既定密度的沉煤產率。利用該曲線可確定任一分選密度時，浮煤或沉煤的理論產率。如：1.46kg/L密度，對應的浮煤和沉煤產率，從圖中可查得為70%、30%。4、浮物曲線（β曲線）表示煤中浮物累計產率與其平均灰分的關系。表3-7中的第4欄數據和第5欄數據繪制而成。5、沉物曲線（θ曲線）煤中沉物累計產率與其平均灰分的關系。表3-7中的第6欄數據和第7欄數據繪制而成。6、密度±0.1曲線（ε曲線）

表示鄰近密度物含量與密度的關系。表中8、9欄數據。鄰近密度物含量對煤炭可選性影響很大，該曲線可用來判斷某一密度分選時的可選性。

（三）可選性曲線的應用評定原煤可選性確定重力選礦過程的理論工藝指標為計算數量效率和質量效率提供精煤理論產率及精煤理論灰分的數據1、評定原煤可選性1）觀察與分析

曲線形狀1.評定原煤可選性評定原煤可選性是指定性判斷重力分選煤炭時的難易程度，判斷時的依據是灰分特性曲線或密度曲線的形狀·1)觀察與分析

曲線的形狀

曲線的形狀，反映了入選原煤中可燃物與不可燃物的結合特性，而這一結合特性，正是在對產品質量有一定要求的前提下，判斷可否分選及分選時的難易。舉幾種特殊情況的例子加以說明。圖3-5a是根本無法分選的物料可選性曲線，圖中

曲線與縱坐標平行，說明這種煤炭中，可燃的有機質與非可燃的礦物質，呈微細致密而又均勻地相互結合或浸染。故絕不可能用物理的方法分離出質量(灰分)不同的兩種產物。此時的

曲線和

曲線都與

曲線合為一體。圖3-5b與前一種恰好相反，其

曲線與橫坐標軸平行，說明該煤炭是由可以全部燃盡的“純煤”與根本不能燃燒的“純矸石”混合而成。從圖中可以看出，當浮物產率為70%時，浮物灰分為0。而此時沉物產率為30%，其灰分為100%，可見是極易分選的煤。圖3-5c所示的可選性曲線中，

曲線是由相互垂直的折線所構成的，情況與圖3-5b相似，區別僅在于選出的浮物灰分為Ad1，選出的沉物灰分為Ad2。若想選出灰分低于Ad1的浮物和灰分高于Ad2的沉物，是不可能的，其理由同圖3-5a。因此，它也是極易選的煤。圖3-5d中

曲線是一條陡峭的斜直線，說明此種煤炭中有機質可燃物與矸石礦物微細而致密地結合在一起，并且隨著密度的增大，矸石在煤中的含量成正比地增加，因此極為難選。并且

曲線越接近垂直，則分選越趨向不可能。圖3-5e所反映的原煤，從低密度到高密度灰分變化情況近于圖3-5d所示，既不能從中選出低灰分精煤，也不能從中選出高灰分矸石。如進行分選，精煤產率很低，經濟上不合理。

圖3-5可選性曲線中的

曲線說明，其上部呈陡峭狀，灰分低并且質地均勻，下部灰分高也均勻，中間線段近于水平，表明中間密度級的物料極少，基本情況大致近于圖3-5c。只要合理確定分選密度，煤與矸石易于分離，仍屬易選煤。總之，在圖3-5中所列的幾種煤可選性曲線，不少屬于極端情況，實際上是根本遇不到或極難遇到的。但實際的

曲線卻往往是上述幾種極端情況的綜合或幾種極端情況的過渡形式。因此，在實際生產中，要根據原煤總體性質，合理確定工藝指標，這直接影響分選過程的難易。2)觀察和分析密度曲線的形狀密度曲線的形狀反映了性質不同的煤，以及其密度和數量在原煤中的變化關系。

δ曲線上段(參看圖3—2)其形狀近于垂直，表示原煤中低密度煤很多，若密度稍有增減，則浮煤量增減很大，而δ曲線另一端與BC坐標軸接近并且形狀變化緩慢近于水平，這表示原煤中高密度的矸石較少，且在此處密度稍有變化，而沉煤量變化不大。

δ曲線的中段，若1.4一1.8kg/L之間，其斜率變化越明顯，說明中間密度的煤量越多，若分選密度稍有變化，浮煤和沉煤的變化均較大。如中間密度的物料多或要求在接近δ曲線陡峭線段處的分選密度進行分選時，該原煤是屬于難選的，或者說這種分選制度是難以收效的。故有時可用1.4—1.80或1.50—1.80kg/L這個范圍的中間密度物占原煤的百分比，作為評定煤分選難易程度的指標，這一評定可選性的方法，曾稱全量中煤法。2、確定重力選煤的理論分選指標1）當分選兩產品時，確定理論指標例：精灰要求10%,從可選性曲線上可查得精煤理論產率：80%；邊界灰分：25%；尾煤產率：20%；理論分選密度：1.54kg/L；此密度下與ε曲線交，左軸讀數15.6%，易選。2）分選三產品時，如已確定數質量中兩指標，則可查出和補算出全部理論指標。例精、中、矸三產品，要求精煤灰分7.5%，尾煤灰分70.0%。查可選性曲線得

精煤理論產率為62.5%；尾煤理論產率為16.5%；可算得中煤產率=100%-精煤產率–尾煤產率=21.0%

（原煤灰分量–精煤灰分量–尾煤灰分量）中煤灰分=———————————————————

中煤產率

=(100*20.5-62.5*7.5-16.5*70.0)/21.0=20.3%當要求精煤灰分7.5%，中煤灰分25%，求其它指標。從表2-7知，小于1.5kg/L產率為76.98%。當精煤灰分為7.5%時，產率62.5%，理論分選密度1.415kg/L-1.5g/cm3

組分中，去掉精煤后，剩下的中煤及矸石混合物產率為76.98–62.5=14.18剩下的中煤及矸石混合物灰分為

=（76.98*9.47-62.5*7.5）/14.48=17.97(%)其它可查，列于下表中煤、矸石混合物密度組成表從產率76.98%、灰分17.97%處作一β’曲線從曲線上知，中煤灰分為25%時，尾煤產率11.5%，中煤產率(37.5-11.5)%=26%,尾煤灰分可得78.5%。分選密度2.00kg/L.第三節中國煤炭可選性評定標準±0.1含量法

±0.1<=10.010.1-20.020.1-30.030.1-40.0>40.0等級易選中等可選較難選難選極難選8.5分配曲線及其特性參數8.5.1分配曲線的概念選礦工藝中重力分選過程和所有其它分選過程，以及篩分、分級、脫水、濃縮、澄清和脫泥等，其實都是屬于分離過性。如何從工藝角度評定分離過程的優劣，用什么指標控制分離過程使之最佳化，這就是本章所要分析的中心課題。因為對任何分離過程來說，如果沒有一個客觀的判斷方法，沒有恰當的評定指標，雖然有準確的試驗結果或豐富的生產資料，是好是壞，眾說不一，也無法對分選過程的效果進行評定，就更談不到對分選過程實行最佳控制。1、理想分選過程的顆粒分布重力分選過程(包括分級過程)中，設備的結構和性能以及操作制度，都是為了創造一種條件，使原料中的礦粒按某一密度或某一粒度為界彼此分離，從而得出兩種性質不同或粒度不同的產物，即高密度與低密度產物，或粗粒級與細粒級產物。理想的分離過程，則其結果應該是密度大于分選密度的礦粒全部進入高密度產物中，而密度小于分選密度的礦粒也應全部進入低密度產物內。理想的分級過程，以分級粒度為界，也應如此。2、實際分選過程的顆粒分布實際的分選過程不可能如此理想，既使分選過程進行很好，也會是低密度礦粒大部分進入輕產物，而其中的一少部分誤入到重產物內。同樣，對于實際的分級過程，也有一些大于規定粒度的粗顆粒進入細粒級產物，而一些小于規定粒度的細顆粒又落入粗粒級產物中。這是由于實現分選或分級過程的設備，其工藝性能難以完美無缺，操作制度及技術水平更不會十全十類，加上可預見和不可預見的種種因素的影響所造成。

總的趨勢是，大于分選密度的礦粒進入高密度產物中去的機會多，小于分選密度的礦粒，進入低密度產物中去的機會多。密度恰好等于分選密度的礦粒，它們進入兩種產物中去的機會則是均等的。在數學中，機會的大小用概率表示。

3、一定密度的礦粒進入產物中的概率對于一個礦粒而言，它進入某一產物中的概率，是和該礦粒的密度δ與分選密度δf的差值有關，如果這個差值越大，礦粒進入它該去的產物中之概率也就越大。在密度高于分選密度的礦粒中，密度為δ的礦粒，進入高密度產物中去的概率是（δ-δf）的函數，δ-δf的差值越大，其概率越高，同理，在密度低于分選密度的礦粒中，密度為δ的礦粒進入低密度級產物中的概率是δf-δ

的函數，而且δf-δ的差值越大，其概率也愈高。上面對粒度相同的礦粒才能成立，若粒度不同，盡管礦粒密度相同，則其運動特性也有區別。4、分配率從統計學觀點看，一個密度為δ的礦粒進入某產物中去的概率，等于具有密度為δ的礦粒群分配到該產物中的百分數。例如某礦粒經分選進入低密度產物中的概率為90%，則可認為這種密度的礦粒群經分選過程將有90%進入低密度產物。顯然，另外的10%必定是進入了高密度產物中去。這種分配的百分數，稱為分配率，一般只考慮在重產物中的分配率，若用ε表示，顯然，該粒群在輕產物中的分配率為100-ε。也就是說，對任何--種密度的礦粒群，其在重產物中的分配率與在輕產物中的分配率之和為100。

分配率，是指產品中某一成分(密度級或粒度級)的數量與原料中該成分數量的百分比。分配率的性質：分配率只與（δ-δf）或δf-δ的大小有關，換言之，只要這個數值（δ-δf）或δf-δ相同，分配率也就相同。例如某一分選過程，分選密度δf=1400kg/m3，密度δ=1550kg/m3的粒群在重產物中的分配率為85%。因為分配率的單位是以該密度級的數量為100%。這就意味著，只要在同一分選設備中，在相同操作條件下，不論原料的密度組成如何，即可選性如何，分選密度依然要求在1400kg/m3，則密度為1550kg/m3的粒群其分配率還是85%不變。

由于分配率是δ-δf的函數，在上例中這個差值是δ-δf=1550-1400=15Okg/m3，這就是說，不管礦粒的密度如何，只要δ-δf=15Okg/m3，則這種礦粒在重產物中的分配率依然應該是85%。如果，分選密度改為δf=1450k討m‘，對于密度δ1450﹢150=1600kg/m3的粒群來說，其分配率仍然是85%。故分配率與分選密度無關。總之，礦粒中產物中的分配率與原料的密度組成無關，也與所要求的分選密度無關。因此，礦粒在產物中的分配率可以反映分選設備的構造特性與操作制度綜合體現的工藝效果。實際情況是：密度組成變化非常大，分選密度與要求的差得的較遠時，則上述結論不準。操作制度要調整，才能正常生產，分配率有所變化。5、分配密度若某一粒群在輕重產物中的分配率各為50%時，該粒群的密度為分配密度，用符號δp表示。分配密度可代表實際分選密度。

6、分配曲線1）分配曲線概念分配率是某一密度的礦粒在經歷分選或分級過程中進入某種產物中的概率。原料由許多密度級所組成，各密度級礦粒進入到產品中的分配率用圖象表示，就是分配曲線。

分配曲線是不同成分（密度級或粒度級）在某一產品中的分配率的圖示，是表示分離效果的特性曲線。分配曲線是荷蘭工程師特魯姆普（K.F.Tromp)于1937年提出。又稱T曲線，特魯姆普曲線。它不同將分選過程簡單地看成兩種純組分的分離（如高、低密度級，粗、細粒度級），而是將原料又細分為許多質量不同的級別，用各級別進入產物中的概率，即分配率來反映分選結果一定程度上避免原料組成變化的影響，從而增加了效率指標間的可比性。利用分配曲線所確定的指標，可評價分選作業，可對重力選礦實際產率、質量進行預測。2）分配曲線繪制a、坐標

0分輕配產率物

ε0100

密度

b、計算方法（一）分選過程出精煤、矸石兩種產品J、G——為精煤、矸石中某密度級的數量占原煤的百分數（二）分選出精煤、中煤、矸石三種產品第一段（出高密度矸石）Z——為中煤中某密度級的數量占原煤的百分數第二段（低密度）（三）出三產品先出輕產品（精煤）第一段（低密度）第二段（高密度）c、實例如表2-8-10，某選煤廠采用立輪重介分選機處理80~0.5mm粒級經跳汰機分選后的中煤，選出精煤煤和最終中煤兩產物。精煤實際產率18.6%；中煤實際產率81.4%。第一步:將產物的密度組成中各密度級占產物的百分數換算成占入料的百分數。換算方法:中煤：第5列（占入料）=第4列（占產物）×中煤產率；精煤：第7列（占入料）=第6列（占產物）×精煤產率。第二步，求計算原煤的密度組成。將中煤及精煤中各密度級占入料的百分數兩兩相加(即第5欄和第7欄數據對應相加)即計算原煤的密度組成，列入第8欄中。第8欄與第3欄相比，計算原煤的密度組成與實際入選原煤的密度組成雖然相近，但并不同。一是因為試驗存在誤差；奪是原料煤在分選過程發生解離心與泥化。在計算分配率時用計算原煤數據。第三步：計算分配率由分配率的定義，把各密度級第5欄數據除以第8欄數據，結果列入第9欄中。第四步：畫分配曲線根據分配率ε和表中第2欄平均密度值，在常數坐標紙上畫出各密度級的分配點，用描點法將各點連成曲線。如圖2-8-16所示。各密度級的分配率所對應的密度為該密度級上下限的算術平均值。至于小于1·30g/cm3及大于1.8g/cm3的兩個密度級的平均密度應采用實測值。從該選煤廠入選原煤的密度-灰分關系曲線上查得也可以。由于原煤性質的不同，對于沒有下限或沒有上限的密度級，其平均密度值有時差別很大。表2-8-11中列出了我國某選煤廠各種原煤的小于1.30和大于1·80g/cm3平均密度值可參考。

缺乏資料時，小于1.3g/cm3的平均密度可取1.25，大于1.8密度級的根據實際情況可取2.2或2.3。對三產品分選機，應分別繪矸石和中煤段的分配曲線。矸石段重產物為矸石，中煤段重產物為中煤。有時把矸石和中煤合在一起視為重產物，這樣的分配曲線稱整機分配曲線。

繪制分配曲線所需浮沉資料，盡可能多做幾個密度級。最理想按密度間隔為0.05g/cm3，將它們進一少劃窄，再作浮沉試驗。此外，浮沉試驗的最高密度試驗到2·00g/cm3為最佳。尤其采用重介質分選機對無煙煤進行選矸，由于實際分選密度較高，若浮沉試驗只做到1·80/cm3，就可能在分配密度的右方只有一個分配點，甚至連一個點也沒有，致使難以繪制出一條完整的分配曲線，使用時更加困難。一般在畫分配曲線時，在分配密度兩側應各有三個乃至三個以上的分配點，才可能繪得比較完整和準確。實際分選密度：分配率為50%所相對應的密度。

例：某選煤廠跳汰機選煤出三產品，分別為矸石、中煤和精煤，其密度組成、分配率見表。分配曲線如圖。8.5.3分配曲線的特性參數分配曲線使按密度分選的結果得到了詳盡地描述。因為分配曲線的形態多種多樣，為了便于對比分析，將整個分配曲線歸納成幾個特性參數。一、呈正態分布的特性參數1、可能偏差對正態分布的累計概率曲線函數關系：

上式可看出，各密度級的分配率，只與分配密度δp及標準誤差σ有關，只要這兩參數定，分配率與密度間就有固定關系，可繪出分配曲線。

呈正態分布時的標準誤差σ與可能誤差E間又有下列關系：

Ep=δ75–δp=δp–δ25即E=(δ75–δ25)/2可能偏差源于數學上或然誤差，指有一半的概率可能發生，有一半概率不可能發生的誤差。表示分配曲線上分配率為75%與25%處的密度δ75

與δ25

之間差的一半。因此當分配曲線呈正態分布時，可以用兩個參數描述：一是分選密度δp

，它反映了分配曲線在圖中的位置，另一個是E值用于反映分配曲線的陡度，類似于直線斜率。

理想條件下，物料完全按密度分選時，

E=（δ75–δ25/2=0E越大，分配曲線偏離于理論狀態下的折線愈遠，表示分選效果差，可根據E值大小，評定重選設備的好壞。2、誤差面積實際的分配曲線往往不是正態分布，此時應用E值就難以反映整個分選過程的精確度。如圖4-5中的1、2兩曲線的E值相同，1曲線反映的分選效果優于曲線2。特魯姆普曾提出用誤差面積評定分選指標。“用實際分配曲線與理想分配曲線間的面積大小來衡量分選效果的指標”稱誤差面積。即S△aod+S△bocS△aod—由于分選不精確，低密度物料誤入到重產物中的數量，“迷路的精煤”；S△boc—由于分選不精確，高密度物料誤入到輕產物中的數量，“迷路的矸石”。

用誤差面積能反映實際，但缺點是：（1）有時曲線兩端與折線不相交，不閉合，面積難求；（2）左右不對稱，兩塊面積代表不同的污染情況，和為總誤差量；（3）使用不方便。3、用不完善度表示對于水介質重力分選設備，一些研究結果認為，如果將橫坐標改用lg(δ-1)刻度，這樣繪出的產物分配曲線更按近于對稱的正態曲線。此時分配曲線可能偏差定義為分配率75%與25%處橫坐標值lg(δ75-1)與lg(δ25-1)間差值的一半，以E’表示。所以

因為δ75=δp+E,δ25=δp–E所以

此時，反映整個分配曲線形狀的特性參數E’實際上不再是原來含義上的E值，而是由E/(δp–1)的比值確定。E/(δp–1)比值一定，E’一定，因此曲線形狀定。上比值用I表示，

I=E/(δp–1)我國稱上式為不完善度。國內外通常都確定將E值用于評定重介選煤設備效果的指標，將I值用于評定跳汰機等水介質選煤設備效果的指標，有時兩者也混合。風力選煤，空氣密度為1.23kg/m3,很小，于是不完善度為

I=E/δp

3、分選密度及參數K表示張榮曾通過研究（3~6mm)原料，在跳汰機中充分分層后，得分配曲線，符合于橫坐標按g0

刻度的正態曲線。同上述過程得

K=Eg/δp2

2、呈非正態分布的特性參數張榮曾在“分配曲線形態及特性參數的研究”一文指出，把分配曲線看成有效分選密度波動的累計概率曲線，建議用三參數（1）有效分選密度的數學期望E(δ)，中心為實際分選密度δ；（2）用它的標準差作為分選誤差參數；（3）用偏度系數Sp表示分選密度兩側分選誤差分布的不對稱程度。書中（2-8-22）、（2-8-23）、（2-8-24）8.6重力選礦工藝效果的評定一、評定的目的及對評定指標的要求1、評定的目的（1）檢查生產技術管理水平和科學試驗研究的效果；（2）作為生產操作技術評比的指標；（3）預測可能的結果；2、對評定指標的要求（1）目的性；（2）精確性；（3）對比性（4）簡便性；（5）全面性；（