第6課時一元二次方程及其應用第二章方程(組)與不等式(組)D2.[2024鞍山立山區聯考]用配方法解方程x2－4x－1＝0時，配方后正確的是(

)A.(x＋2)2＝3 B.(x＋2)2＝17C.(x－2)2＝5 D.(x－2)2＝17C3.[2024北京]若關于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有兩個相等的實數根，則實數c的值為(

)A.－16 B.－4 C.4 D.16C4.[2024盤錦大洼一中二模]關于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x－5＝0的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.與m的取值有關，無法確定根的情況AC6.[2024大連三十四中模擬]若關于x的方程x2＋mx－12＝0的一個根是3，則此方程的另一個根是________.－47.[2024鞍山海城市西部聯盟三模改編]若關于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x＋1＝0有實數根，則實數m的取值范圍是____________.m≤0且m≠－18.周末小明所在的數學興趣小組組織了一次同學聚會，前來參會的每兩人都通過握手禮貌問候.經過統計后發現共握手了36次，則參加這次聚會的同學有________人.99.《九章算術》中提出了如下問題：今有戶不知高、廣，竿不知長短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶

高、廣、邪各幾何？這段話的意思是：今有門不知其高、寬.有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬和對角線的長各是多少？則該問題中的門高為________尺.810.小明與小亮兩名同學解方程3(2x－5)＝(2x－5)2的過程如下：小明：兩邊同除以(2x－5)，得3＝2x－5，則x＝4.任務一：你認為他們的解法是否正確？若正確請在括號內打“√”；若錯誤請在括號內打“×”：小明(

)，小亮(

)；××任務二：寫出你的解答過程.11.[2024鞍山二模]解方程：x2－5x＋3＝0.12.[2024大連五區第三次聯考]某校為響應全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館.據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同.(1)求進館人次的月平均增長率；進館人次的月平均增長率為50%.(2)因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次？請說明理由.校圖書館能接納第四個月的進館人次．理由：∵進館人次的月平均增長率為50%，∴第四個月的進館人次為128×(1＋50%)3＝432(人次)．∵432<500，∴校圖書館能接納第四個月的進館人次．13.[2024煙臺]若一元二次方程2x2－4x－1＝0的兩根為m，n，則3m2－4m＋n2的值為________.614.如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻(外墻足夠長)圍成一個矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).(1)當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640m2的羊圈？當羊圈的長為40m，寬為16m或長為32m，寬為20m時，能圍成一個面積為640m2

的羊圈．(2)[2024遼寧真題第19(2)題考法]羊圈的面積能達到650m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由.不能．理由：由題意，得x(72－2x)＝650，化簡，得x2－36x＋325＝0，∵(－36)2－4×325＝－4<0，∴一元二次方程沒有實數根，∴羊圈的面積不能達到650m2.15.某電商對一種特色農產品進行網上銷售，按每件300元出售，一個月可賣出100件.通過市場調查發現，售價每件每降低10元，月銷售數量增加20件.(1)已知該農產品的成本是每件200元，在保持月利潤不變的情況下，盡快銷售完畢，則售價應定為多少元？售價應定為250元