第1頁（共1頁）2024-2025學年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣42．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝3．（3分）下列說法不正確的是（）A．若x＝y，則x+a＝y+a B．若x＝y，則x﹣b＝y﹣b C．若x＝y，則ax＝ay D．若x＝y，則＝4．（3分）把方程去分母后，正確的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝65．（3分）幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；若每人分4個，問有多少個蘋果？設有x個蘋果，則可列方程為（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．6．（3分）車間有28名工人生產螺絲和螺母，每人每天平均生產1200個螺絲或1800個螺母，現有x個工人生產螺絲，為求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）7．（3分）在一張日歷表中，任意涂出一個豎列上相鄰的三個數，則這三個數的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．628．（3分）數學競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．99．（3分）如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，則一塊巧克力的質量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g10．（3分）某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利20%（相對于進價）（相對于進價），而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出（）A．要虧本4% B．可獲利2% C．要虧本2% D．既不獲利也不虧本二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）關于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，則a＝．12．（3分）x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數量關系為．13．（3分）x＝時，式子與互為相反數．14．（3分）若關于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解相同，則a的值為．15．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是．16．（3分）如圖，有一塊長為a米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為10米2，則a＝．17．（3分）我市計劃把某一段公路的一側全部換上丁香樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，樹苗正好用完米．18．（3分）在一條筆直的公路上，有一輛長為10米的公交車，以8米/秒的速度勻速前進，司機發現前方200米的人行道上有個行人，正以1米/秒的速度勻速同向前進，公交車共行駛了米．三、解答題（共66分，19題16分，20、21每題7分，22、23每題8分，24、25每題10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解與關于x的方程﹣2k＝3x的解互為倒數21．（7分）檢查一處住宅區的自來水管，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間，則乙中途離開了幾天？22．（8分）如圖1，將一張長為30m，寬為20cm的長方形紙片，剩下部分可以折成一個無蓋長方體盒子（如圖2），若在該無蓋盒子中，求x的值及該無蓋盒子的體積．23．（8分）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節約用水，按以下規定收取水費：用水量/月單價（元/噸）不超過40噸的部分1超過40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費（1）某用戶1月份共交水費65元，問1月份用水多少噸？（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費43.2元24．（10分）解一元一次方程時，發現這樣一種特殊情況：的解為，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”（1）請判斷方程是否是巧合方程：（直接寫“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，請求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，請求出2mn﹣m+n的值．25．（10分）希玥服裝店銷售一批服裝，按照標價進行銷售，在銷售時發現服裝標簽被污漬遮蓋了；（1）每件服裝標價多少元？（2）該服裝店打算在年前用30000購進同樣服裝進行售賣，服裝廠原售價為80元一件，年前甲乙兩服裝廠同時搞促銷活動，請問該服裝店在甲乙哪個服裝廠購進服裝利潤最高？甲服裝廠乙服裝廠訂購超過100件，服裝全部打95折，再贈一張50元的代金券，免費配贈35件同樣價格的服裝．訂購超過100件，服裝全部打八折后再減4元，同時超過出300件服裝（3）在（2）的條件下，該服裝店購進服裝后打算在進價的基礎上每件服裝加價50%進行銷售，銷售可能滯銷，因此預計全部進行銷售的服裝，該服裝店要想獲得利潤14949元，需再次按活動價格購進該廠家服裝，需要準備再次購進服裝多少件？

2024-2025學年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣4【解答】解：A．方程y＝1是一元一次方程；B．x+3＞5是不等式，不是一元一次方程；C．方程，不是整式方程，故本選項不符合題意；D．6a﹣4不是方程，故本選項不符合題意；故選：A．2．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝【解答】解：A．把x＝3代入方程3x+8＝0，右邊＝0，所以x＝5不是方程3x+9＝5的解，故本選項不符合題意；B．把x＝3代入方程5x﹣8＝2+4x，右邊＝5+12＝14，所以x＝3是方程5x﹣2＝2+4x的解，故本選項符合題意；C．把x＝7代入方程，得左邊＝，右邊＝3，所以x＝8不是方程x+4＝x的解；D．把x＝3代入方程x﹣1＝，右邊＝，所以x＝3不是方程x﹣1＝的解；故選：B．3．（3分）下列說法不正確的是（）A．若x＝y，則x+a＝y+a B．若x＝y，則x﹣b＝y﹣b C．若x＝y，則ax＝ay D．若x＝y，則＝【解答】解：A、由等式的基本性質1可知，則x+a＝y+a；B、由等式的基本性質1可知，則x﹣b＝y﹣b；C、由等式的基本性質2可知，則ax＝ay；D、當b＝0時，與，故本選項錯誤；故選：D．4．（3分）把方程去分母后，正確的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝6【解答】解：﹣＝1，方程兩邊都乘以6得：6x﹣2（x﹣1）＝8，故選：B．5．（3分）幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；若每人分4個，問有多少個蘋果？設有x個蘋果，則可列方程為（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．【解答】解：設有x個蘋果，由題意得，＝．故選：B．6．（3分）車間有28名工人生產螺絲和螺母，每人每天平均生產1200個螺絲或1800個螺母，現有x個工人生產螺絲，為求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）【解答】解：設x名工人生產螺栓，則生產螺母的工人為28﹣x名．每天生產螺栓1200x個，生產螺母1800×（28﹣x）；根據“恰好每天生產的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：5×1200x＝1800（28﹣x）故選：B．7．（3分）在一張日歷表中，任意涂出一個豎列上相鄰的三個數，則這三個數的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．62【解答】解：日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個數中每相鄰的兩個數都相差7，且中間的數為三個數的平均數．A、38÷3＝12余2；B、40÷3＝13余1；C、51÷7＝17，17+7＝24；D、62÷3＝20余5；故選：C．8．（3分）數學競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解；設答對的題數為x道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝3．故選：C．9．（3分）如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，則一塊巧克力的質量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g【解答】解：設巧克力的質量為x，果凍的質量為y．則解得所以一塊巧克力的質量為20克．故選：A．10．（3分）某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利20%（相對于進價）（相對于進價），而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出（）A．要虧本4% B．可獲利2% C．要虧本2% D．既不獲利也不虧本【解答】解：設這兩臺空調調價后的售價為x，兩臺空調進價分別為a、b．調價后兩臺空調價格為：x＝a（1+20%）；x＝b（1﹣20%）．解得：a＝x，b＝x，調價后售出利潤為：＝＝﹣0.04＝﹣7%，所以虧本4%．故選：A．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）關于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，則a＝3．【解答】解：根據題意，將x＝1代入ax+1＝3，得：a+1＝4，解得：a＝4，故答案為：3．12．（3分）x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數量關系為2（x+6）＝3x．【解答】解：x與6的和的2倍，即為3（x+6），即為3x，∴6（x+6）＝3x，故答案為：7（x+6）＝3x．13．（3分）x＝時，式子與互為相反數．【解答】解：∵式子與互為相反數，∴+＝3，解得x＝．故答案為：．14．（3分）若關于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解相同，則a的值為﹣6．【解答】解：∵4x+3＝7解得：x＝1將x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣2．故答案為：﹣6．15．（3分）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是20歲．【解答】解：設乙現在x歲，則5年前甲為（x+15﹣5）歲，由題意得：x+15﹣2＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙現在的年齡是20歲．故答案為：20歲．16．（3分）如圖，有一塊長為a米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為10米2，則a＝．【解答】解：依題意得：3（a﹣1）＝10，a﹣8＝，a＝m，故答案為：．17．（3分）我市計劃把某一段公路的一側全部換上丁香樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，樹苗正好用完630米．【解答】解：設原有樹苗x棵，根據題意得：5（x+21﹣1）＝8（x﹣1），解得：x＝106，∴5×（106+21﹣5）＝630（米），故答案為：630．18．（3分）在一條筆直的公路上，有一輛長為10米的公交車，以8米/秒的速度勻速前進，司機發現前方200米的人行道上有個行人，正以1米/秒的速度勻速同向前進，公交車共行駛了240米．【解答】解：設從發現行人到公交車完全超過行人所用時間為x秒，根據題意：8x＝10+200+x，7x＝210，解得：x＝30，∴7×30＝240（米）．故答案為：240．三、解答題（共66分，19題16分，20、21每題7分，22、23每題8分，24、25每題10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解與關于x的方程﹣2k＝3x的解互為倒數【解答】解：方程3﹣4（x+7）＝0，去括號得：3﹣8x﹣4＝0，解得：x＝﹣，∵解互為倒數∴把x＝﹣4入方程得：解得：k＝．21．（7分）檢查一處住宅區的自來水管，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間，則乙中途離開了幾天？【解答】解：設乙中途離開了x天．由題意，得++＝1．解這個方程得x＝5．答：乙中途離開了3天．22．（8分）如圖1，將一張長為30m，寬為20cm的長方形紙片，剩下部分可以折成一個無蓋長方體盒子（如圖2），若在該無蓋盒子中，求x的值及該無蓋盒子的體積．【解答】解：根據題意可知，30﹣2x＝2（20﹣5x），30﹣2x＝40﹣4x，6x﹣2x＝40﹣30，2x＝10，解得：x＝4，∴（30﹣2×5）×（20﹣8×5）×5＝1000（cm7），∴x的值為5，該無蓋盒子的體積為1000cm3．23．（8分）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節約用水，按以下規定收取水費：用水量/月單價（元/噸）不超過40噸的部分1超過40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費（1）某用戶1月份共交水費65元，問1月份用水多少噸？（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費43.2元【解答】解：（1））∵40×1+0.2×40＝48＜65，∴用水超過40噸，設1月份用水x噸，由題意得：40×1+（x﹣40）×7.5+0.4x＝65，解得：x＝50，答：1月份用水50噸．（2）∵40×1+3.2×40＝48＞43.2，∴用水不超過40噸，設8月份實際用水y噸，由題意得：1×60%y+0.3×60%y＝43.2，解得：y＝60，40×1+（60﹣40）×7.5+60×0.7＝82（元），答：該用戶2月份實際應交水費82元．24．（10分）解一元一次方程時，發現這樣一種特殊情況：的解為，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”（1）請判斷方程是否是巧合方程：是（直接寫“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，請求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，請求出2mn﹣m+n的值．【解答】解：（1），如果一個方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”，∵，∴是巧合方程；故答案為：是；（2）x＝2﹣2b，∵方程是巧合方程，∴∴；故b的值為；（3）12x+2n＝1512x＝15﹣2n，∵方程是巧合方程，∴，即36+6n﹣45＝15﹣4n，解得：n＝3；4x+m＝n解得：，∵方程4x+m＝n是巧合方程，∴，∴5n﹣5m＝16，∵n＝8，∴5×3﹣3m＝16，解得：，∴＝＝2．故2mn﹣m+n的值為6．25．（10分）希玥服裝店銷售一批服裝，按照標價進行銷售，在銷售時發現服裝標簽被污漬遮蓋了；（1）每件服裝標價多少元？（2）該服裝店打算在年前用30000購進同樣服裝進行售賣，服裝廠原售價為80元一件，年前甲乙兩服裝廠同時搞促銷活動，請問該服裝店在甲乙哪個服裝廠購進服裝利潤最高？甲服裝廠乙服裝廠訂購超過100件，服裝全部打95折，再贈一張50元的代金券，免費配贈35件同樣價格的服裝．訂購超過100件，服裝全部打八折后再減4元，同時超過出300件服裝（3）在（2）