七年級上冊第一章有理數1.1正數和負數人教版2024

在小學，我們從日常生活中的實例出發，先后學習了整數、小數、分數及其運算．在日常生活、生產和科研中，還會遇到另外一些數的表示問題．例如：

（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數區分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？

（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？

本章導引

（3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.統計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”?上面的問題都涉及意義相反的兩個量，為了能用數表示像這樣具有相反意義的兩個量，需要引入負數．本章我們將認識負數的意義，把數的范圍擴大到有理數，并在有理數范圍內研究數的表示和大小比較等．

下面我們進入“第一章

有理數”的學習．1.1正數和負數第一章有理數1.了解正數與負數是從實際需要中產生的.2.理解正數、負數及0的意義，掌握正數、負數的表示方法.3.會用正數、負數表示具有相反意義的量.學習目標情景引入1.請一位同學報一下自己的身高和體重.2.請數一數我們班有多少男生，多少女生，班上男生女生各占多少比例.

思考：剛剛我們的小活動中提到了哪些數？如何對這些數進行分類？.

整數，小數，分數等等.在日常生活中，僅僅只有這些數就夠了嗎？在我國古代，由記數、排序，產生數1,2,3,…觀察下列圖片，體會數的產生和發展過程.在古印度，由表示“沒有”“空位”產生數0在我們實際生活中，還有這樣的數：（2）新聞報道：某年，我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%.（1）某地某天的氣溫為-3~3攝氏度這些數有怎樣的特征？1.正數：像1,3，1.8這樣大于0的數叫做正數.2.負數：像-3，-2.7這樣在正數前面加上符號“-”的數叫做負數.

有時，我們為了明確表達意義，在正數前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.注意新知梳理典例精析－11，，＋73，0，－2.7，，4.8，

例1讀出下列各數，指出它們是正數還是負數負數的前面必須有負號“-”.思考

：

(1)負數有什么特點？不對.0既不是正數，也不是負數.

(2)如果一個數不是正數就是負數，對嗎？思考探究

(3)日常生活中，我們通常用負數和正數表示怎樣的量呢？具有相反意義的量.甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西用正、負數表示具有相反意義的量知識梳理

請同學們列舉出用正數和負數表示相反意義的量的例子活動例如：向東走5m記為+5m，則向西走五米記為-5m例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.例題鞏固-5m向東運動6m例3（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

例題鞏固解：六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.例題鞏固

1、一般情況下，把上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.技巧小結

思考：從上面的例題中看到增長－1就是減少1

（1）那么增長－6.4%是什么意思呢？

（2）什么情況下增長率是0？

（3）減少－1又是什么意思呢？海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米思考：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？例題鞏固通過剛剛的例題，0除了表示沒有之外，還可以用來表示什么意義?1.海平面的高度;2.溫度中的0℃;3.標準水位;4.合格品比較的基準等等。思考：0是正負數的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數表示，低于基準的量用負數表示。思考探究1.下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數D.0既可以看作是正數又可以看作是負數課堂練習2.下列不是具有相反意義的量是（）A．前進5米和后退5米

B．節約3噸和消費10噸C．身高增加2厘米和體重減少2千克

D．超過5克和不足2克課堂練習

3、里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是_____________________________.

課堂練習4、一種商品的標準價格是200元，但隨著季節的變化，商品的價格可浮動±10%，想一想．（1）±10%的含義是什么？（2）請你計算出該商品的最高價格和最低價格；（3）如果以標準價為標準，超過標準價記“＋”，低于標準價記“－”，該商品價格的浮動范圍又可以怎樣表示？.課堂練習5.下列各數－2，0，－,－10,3.5中，是正數的有

.6.把下列各數填入相應的括號內：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正數集合：{…}；負數集合：{….}.課堂練習（1）正數是比零大的數，正數前