浙教版七年級上第6章圖形的初步知識6.6角的大小比較01夯實基礎鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關①如果兩個角的度數(shù)相等，那么我們就說這兩個角

相等

；

如果兩個角的度數(shù)不相等，那么我們就說度數(shù)較大的角

較

大

.②比較兩個角的大小的方法有疊合法、度量法，若兩個角的度

數(shù)的單位不同，一般先換算單位.③等于

90°

的角是直角；小于90°的角是

銳角

；大于

直角而小于平角的角是

鈍角

.相等較

大90°銳角鈍角

角的大小比較1.

[2024·紹興新昌一模]如圖，在邊長相等的正方形網(wǎng)格中，

∠1與∠2的大小關系為(

A

)A.

∠1＞∠2B.

∠1＝∠2C.

∠1＜∠2D.

無法確定A1234567891011121314152.

[2024·杭州西湖區(qū)二模]如圖，用同樣大小的三角板比較

∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是(

A

)A.

∠A＜∠BB.

∠A＞∠BC.

∠A＝∠BD.

沒有量角器，無法確定A1234567891011121314153.

若∠A＝20°19'，∠B＝20°15'30″，∠C＝20.25°，

則(

D

)A.

∠C＞∠A＞∠BB.

∠B＞∠A＞∠CC.

∠A＞∠C＞∠BD.

∠A＞∠B＞∠CD1234567891011121314154.

比較兩個角的大小關系：小明用度量法測得∠AOB＝

45°，∠COD＝50°；小麗用疊合法比較，將兩個角的

頂點重合，邊OB與OD重合，邊OA和OC置于重合邊的

同側(cè)，則下列說法正確的是

(填序號).①邊OA在∠COD的內(nèi)部；②邊OA在∠COD的外部；③邊OA與邊OC重合.①

123456789101112131415

用量角器作角5.

如圖，已知∠BAD，用量角器在射線AD的右側(cè)作

∠DCP，使得∠DCP＝∠BAD.

【解】如圖.123456789101112131415

角的分類6.

小于

度的角是銳角，大于

度的角是鈍角，平

角是

度，周角是

度，1周角＝

平角，

1平角

直角，1周角＝

直角.7.

下列各角中，一定屬于銳角的是(

A

)D.

兩個銳角的和90

90

180

360

2

2

4

A1234567891011121314158.

從一個鈍角的頂點出發(fā)畫一條射線，把這個鈍角分成∠1

和∠2兩個角，下列說法不正確的是(

C

)A.

∠1和∠2中可能有一個是鈍角B.

∠1和∠2中可能有一個是直角C.

∠1和∠2可能都是鈍角D.

∠1和∠2中可能有一個是銳角C1234567891011121314159.

[母題

教材P182例2]如圖，A，O，E三點在同一條直線

上，∠AOC＝90°，比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，

∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.【解】∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，其中銳角是∠AOB，直角是∠AOC，鈍角是∠AOD，平角是∠AOE.

12345678910111213141510.

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，記∠ABF＝α，∠FCH

＝β，∠DGE＝γ，則(

B

)A.

β＜α＜γB.

β＜γ＜αC.

α＜γ＜βD.

α＜β＜γB12345678910111213141511.

[2024·杭州拱墅區(qū)期末]在綜合與實踐課上，將∠A與

∠B兩個角的關系記為∠A＝n∠B(n＞0)，探索n的大

小與兩個角的類型之間的關系是(

A

)A.

當n＝2時，若∠A為銳角，則∠B為銳角B.

當n＝2時，若∠A為鈍角，則∠B為鈍角123456789101112131415

【點撥】123456789101112131415

【答案】A12345678910111213141512.

如圖，直線m外有一定點O，點A是直線m上的一個動

點，當點A從左向右運動時，觀察∠α和∠β是如何變化

的，∠α和∠β之間有關系嗎？123456789101112131415【解】因為∠α是鈍角，∠β是銳角，所以當點A從左向右運動時，∠α越來越小，∠β越來

越大.又因為∠α和∠β組成了一個平角，所以∠α和∠β之間有關系，且∠α＋∠β＝180°.12345678910111213141513.

把一副三角板按如圖所示的方式拼在一起.(1)寫出圖中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度數(shù)；【解】∠A＝30°，∠B＝90°，

∠BCD＝150°，∠D＝45°；(2)用“＜”將上述各角連接起來；【解】∠A＜∠D＜∠B＜

∠BCD；

123456789101112131415(3)指出∠A，∠B，∠BCD，∠D中的銳角、鈍角和

直角.【解】∠A，∠D是銳角；∠B是

直角；∠BCD是鈍角.12345678910111213141514.

如圖，小華在街心花園的步道AB上觀看宣傳畫廊MN，

他發(fā)現(xiàn)在點C處觀看效果最佳.(1)請測量∠BCN，∠MCA，∠CMN，∠MNC的度

數(shù)，發(fā)現(xiàn)哪兩個角近似相等？123456789101112131415【解】測量發(fā)現(xiàn)：∠BCN，∠MCA，∠CMN，∠MNC的度數(shù)分別約為67°，42°，67°，42°，所以∠BCN與∠CMN近似相等，∠MCA與∠MNC近似相等.123456789101112131415(2)請在步道AB上點C的兩邊分別任意取一點D，E，

畫出∠MDN，∠MEN，測量∠MDN∠MCN，

∠MEN的度數(shù)，并指出它們中的最大角.【解】如圖所示.測量∠MDN，∠MCN，∠MEN

的度數(shù)約為54°，71°，64°，所

以最大角是∠MCN.

12345678910111213141515.

[新視角·規(guī)律探究題]如圖，點P是直線l外一點，過點P

畫直線PA，PB，PC，…，分別交l于點A，B，

C，…，請你用量角器量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，并用刻

度尺量線段PA，PB，PC的長度.那么你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

是：