銀川市唐徠中學寶湖校區2023-2024學年度第一學期期中考試初三數學試卷命題人：焦妍審核人：一、選擇題(每小題3分，共24分)1.已知ba=37,A.107B.37C.34D.2.下列說法正確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.四邊相等的四邊形是正方形3.根據下列表格對應值，判斷關于x的方程ax2+bx+cx1.11.21.31.4ax2+bx+c-0.590.842.293.76A.1.1<x<1.2B.1.2<x<1.3C.1.3<x<1.4D.無法判定4.經過某路口的汽車；可能直行，也可能左拐或右拐.假設這三種可能性相同，現有兩車經過該路口，恰好有一車直行，一車左拐的概率為()A.13B.29C.45.若方程m-1x|A.0B.±1C.1D.-16.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠DAB=120°,對角線AC與BD交于點O,E為AB中點,若AC=12,,則OE的長是()A.6B.5C.4D.37.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為38，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數是A.5B.6C.7D.88.如圖,在正方形ABCD內作∠EAF=45°,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AH⊥EF,垂足為點H,將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG,若BE=4,DF=6,則以下結論:①△ADF≌△AHF,②AH=EF,③一-22④S△CEF=24,正確的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分，共24分)9.已知四條線段a,2,a+1,6成比例,則a的值為10.關于x的一元二次方程x2+x-a11.如圖，某小區計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2，設道路寬為xm，根據題意可列方程為.12.已知ba=dc=13.如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD互相垂直,A?,B?,C?,D?是四邊形ABCD各邊的中點,如果AC=8,BD=10,那么四邊形.A?B14某學校要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式(每兩隊之間都只賽一場)，計劃安排21場比賽，則參賽隊數為個.15.小明設計了如圖所示的A、B兩個轉盤，和同學們做“配紫色”(紅、藍可配成紫色)的游戲，用這兩個轉盤可以配成紫色的概率是16.如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B坐標為(31,，將矩形沿對角線OB翻折使點A落在點D處，則點D三、解答題(本題共6小題，共36分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.解方程(每小題3分,共6分):12x2-718.(6分)如圖,已知AD∥BE∥FC,它們依次交直線l?,于點A、B、C和點D、E、F,DEEF=23,19.(6分)已知關于x的一元二次方程x(1)求證：無論k取何值，該方程總有實數根；(2)已知x=2是方程的一個根，求k的值.20.(6分)某校開展征文活動，征文主題只能從“愛國”、“敬業”、“誠信”、“友善”四個主題中選擇一個，每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.(1)將上面的條形統計圖補充完整；(2)如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有名.(3)學生會宣傳部有七年級的2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加“主題征文”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.21.(6分)如圖，一條25m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時BO為7m.如果梯子的頂端，沿墻下滑4m，那么梯子底端B外移多少米?22.(6分)如圖,四邊形ABCD為菱形,點E在AC的延長線上,∠ACD=∠ABE.(1)求證:△ABC∽△AEB;(2)當AB=6,AC=4時,求AE的長.四、解答題(本題共4道題,其中23、24題每題8分,25、26題每題10分,共36分)23.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,,E為邊BC上一點,且(1)求證:四邊形AECD是矩形;(2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的長.24.(8分)杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”，它融合了杭州的歷史人文、自然生態和創新基因。吉祥物一開售，就深受大家的喜愛。某商店以每件30元的價格購進某款亞運會吉祥物，以單價50元出售，經統計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件.(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；(2)經市場預測，7月份的銷售量與6月份相同，現商場為了減少庫存，采用降價促銷方式，調查發現，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加10.當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達5000元?25.(10分)如圖1,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點A落在DC上的點A′處,然后將矩形展平,沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處.再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處.如圖2.(1)求證:EG=CH;(2)已知AF=2,求AD和26.(10分)如圖，在