2023?2024學年第一學期八年級期中考試

數學試題

注意事項:

本試題共6頁，滿分為150分.考試時間為120分鐘.

答卷前，請考生務必將自己的姓名、座號和準考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、

準考證號和座號填寫在試卷規定的位置上.

答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標號；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的

答題區域作答.答案寫在試卷上無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.）

1.4的算術平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

2.下列數中，哪一個是無理數（）

A.3.1415926B.aC.D.n

3.下列各點在第二象限的是)

B.(-2,1)(O，TD.

4.下列運算正確的是（)

A.后+退=退B.3百-百=3C.V24-V6=4D.73x75=715

5.已知點（―1,%）,（3,%）在一次函數丁=2%+1的圖象上，則%,力的大小關系是（）

A.%<為B.%=%C.必>為D.不能確定

6.已知（人力）為第四象限內的點，則一次函數y=b的圖象大致是（)

X=1

7.已知〈,是方程％-機y=3的解，那么根的值為（）

[y=一i

A.2B.-2C.4D.-4

8.我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”詩中后兩句意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9

人，那么就空出一間客房.設該店有客房無間、房客y人，下列方程組中正確的是（）

7x+7=yf7x+7=y[7x—7=yf7x-7=y

A.<B.4C.4D.<

9（x-l）=y[9（x+l）=y[9（x-l）=y[9（%+1）=y

9.如圖，是直角三角形，點C在數軸上對應的數為—2,且AC=3,AB=1,若以點。為圓心,

CB為半徑畫弧交數軸于點M,則A、M兩點間的距離為（）

-4-3-2-1~0~1/~2~3~4

A.0.4B.710-2C.V1O-3D.V5-1

10.甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至8城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）

與甲車行駛的時間r（小時）之間的函數關系如圖所示.

①A,8兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；

③乙車出發后2.5小時追上甲車；

④當甲、乙兩車相距50千米時，/=』或”.

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其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

n卷（非選擇題共uo分）

注意事項：

1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位

置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、

膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.

2.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

11.電影票上“8排5號”記作（8,5）,則“6排7號”記作.

12.比較大小：7316.（填“>”、"=”或“<”）

13.在平面直角坐標系中，己知點”（加一1,2加+4）在無軸上，則點/的坐標為.

3尤+2y=2,

14.已知二元一次方程組I-二°則％+y的值為____

2x+3y=8,

15.如圖，函數y=1的圖象過點（1,2）,則關于了的方程"—1=2的解.

16.如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸的正半軸上，AO^AB,ZOAB=9Q0,03=6,點C,D

均在邊。3上，且ZCAD=45°,若△ACO的面積等于AABO面積的三分之一，則點D的橫坐標為

三、解答題（本大題10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（1）V12-^+J-；

x-y=4

18.解方程組<

4x+2y=10

19.己知3。+2的立方根是2,3a+〃—1的算術平方根是4,c是血的整數部分.

(1)求。、b、c的值；

(2)求a+〃一c的平方根.

20.“十一”期間，小華一家人開車到距家150千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油35升，當行駛60

千米時，發現油箱余油量為29升(假設行駛過程中汽車的耗油量均勻).

(1)求該車平均每千米的耗油量；

(2)寫出余油量。(升)與行駛路程無(千米)之間的關系式；

(3)當油箱中余油量低于3升時，汽車將自動報警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到

家？說明理由.

21.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1,格點“3。(頂點是網格線的交點的三角形)

的頂點A,C的坐標分別為(—4,5),(-1,3).

(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

(2)請作出AABC關于y軸對稱的△A8C；

(3)在y軸上存在一點P,滿足點P到點A與點8距離之和最小，請直接寫出Q4+M的最小值為

22.閱讀下面計算過程：

1

=A/2—1；

A/2+I(0+1)陽_1)

]=1x(-)=出_后

百+后—(G+后)(百-匈;

1人a-2)

年T(/+2)(逐一2)一”；

請解決下列問題:

1

（1）化簡:

V3+2

1

(2)根據上面的規律，請直接寫出

L+i+G

1111

++++

(3)利用上面的解法’請化簡：77V2727?373W4-V2O22+V2O23-

23.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.某玩具店購進亞運會吉祥物“琮琮”、

“蓮蓮”共100個，總費用為6600元，這兩種吉祥物的進價、售價如表:

琮琮蓮蓮

進價（元/個）6070

售價（元/個）80100

（1）該玩具店購進“琮琮”和“蓮蓮”各多少個?

（2）后來該玩具店以60元/個的價格購進50個吉祥物“宸宸”，并以90元/個的價格售出，這家店將銷售

完這150個吉祥物所得利潤的20%捐贈給“希望工程”，求該玩具店捐贈了多少錢？

24.“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學根據“漏壺”原理制作了如圖①所示的

液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，

實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體.

圖①圖②

（1）下表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數據:

時間無（小時）12345

圓柱體容器液面高度y（厘米）610141822

在如圖②所示的直角坐標系中描出上表的各點，用光滑的線連接；

（2）請根據（1）中的數據確定y與尤之間的函數表達式；

（3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9:00,那么當圓柱體容器液面高度達到12厘米時是幾點？

25.如圖1，直線hy=gx+2和直線4與x軸分別相交于A,3兩點，且兩直線相交于點C,直線6與

V軸相交于點。（0，-4）,OA=2OB.

（備用圖）

（1）求點A的坐標