第11章功和機械能（A卷?知識通關練）

核心知識1判斷做功及功的計算

【高頻考點精講】

一、判斷力是否對物體做功

1、概念：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上通過了一段距離，就說這個力對物體做了功。

2、兩個必要因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離。

3、力對物體不做功分為以下三種情況

（1）有力無距離：物體受到力的作用但沒有移動距離，這個力對物體沒有做功，例如人用力推箱子，但沒有推動。

（2）有距離無力：物體由于慣性移動一段距離，但沒有受到力的作用，例如運動員投擲冰壺，冰壺離開手后在冰

面上移動一段距離，移動過程中，運動員沒有對冰壺做功。

（3）力與距離垂直：物體移動的距離并不在力的方向上。例如人提著禮盒在水平面上行走，人對禮包沒有做功。

二、功的計算

1、規(guī)定：功等于力與物體在力的方向上移動距離的乘積。

WW

2、表達式：W=Fs,推導公式：F=——，s=—

sF

3、單位：在國際單位制中，力的單位是牛，距離的單位是米，則功的單位是牛米，它有一個專門的名稱叫做焦耳，

簡稱焦，符號J。

【熱點題型精練】

1.（2022?自貢期末）下列說法中正確的是（）

A.用手從地面豎直提起水桶，手豎直向上的拉力對水桶做了功

B.提著水桶在路面上水平向前移動一段路程，手豎直向上的拉力對水桶做了功

C.拋出手的鉛球在空中向前運動的過程中，推力對鉛球做了功

D.用力推一輛汽車，汽車靜止不動，推力在這個過程中對汽車做了功

解：A、用手從地面提起水桶，在拉力的方向上移動了距離，拉力做了功，該選項說法正確；

B、提著水桶水平前進時，在水平方向移動了距離，手的拉力沿豎直方向，所以拉力不做功，該選項說法不正確；

C、拋出去的鉛球由于慣性在空中飛行，推力已消失，故推力沒有做功，該選項說法不正確；

D、用力推汽車，沒有推動，沒有在力的方向上移動距離，推力沒有做功，該選項說法不正確。

答案：Ao

2.（2022?連云港模擬）一個人先后用同樣大小的力F將不同質量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜

面上沿力的方向移動相同的距離s（如圖所示），該力在這三個過程中所做的功分別為Wl、W2、W3,關于它們

之間的大小關系說法正確的是（）

A.W1<W2<W3B.W1<W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2<W3

解：一個人先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這三個過程中所做的功分別為

Wl、W2、W3,三個功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3;

故C正確；ABD錯誤；

答案：Co

3.（2022?天津模擬）小華把裝有30個雞蛋的塑料袋從1樓提到3樓的家里，他提雞蛋的力做功最接近（）

A.9JB.30JC.90JD.300J

解：由題知，托起兩個雞蛋的力大約是1N,則提30個雞蛋的力大約為F=^N=15N；

每層樓的高度大約為3米，家住3樓，則小華實際爬樓的高度h=3mX2=6m；

小華提雞蛋的力做功約為：W=Fs=15NX6m=90J=

答案：Co

4.（2022?瀘州模擬）如圖所示，斜面高為1m,長為4m,用沿斜面向上大小為75N的拉力F,將重為200N的木箱

由斜面底端勻速緩慢拉到頂端，下列關于做功的判斷正確的是（）

A.木箱受到重力做功的大小為800J

B.木箱受到斜面摩擦力做功大小為100J

C.木箱受到合力做功的大小為125J

D.木箱受到斜面的支持力做功大小為200J

解：A、由題意知，木箱的重力G=200N,h=lm,則克服重力做功：W有用=Gh=200NXlm=200J,A錯誤;

B、拉力F做的功W.ii=FL=75N><4m=300J；則克服摩擦力做功W額=\￥總-W有用=300J-200J=100J,B正

確；

C、木箱沿斜面緩慢運動，做勻速直線運動，受合力為零，所以合力做功大小為0J,C錯誤；

D、木箱移動方向與支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功為零，D錯誤。

答案：Bo

5.（2022?株洲期末）用大小不同的甲、乙兩個力拉同一物體，兩力所做的功W與在這兩個力的方向上移動的距離

s的關系圖象如圖，由圖可知，甲、乙兩個力的大小關系是（）

A.F甲＞尸乙B.F甲VF乙

C.F甲=FLD.條件不足，無法判斷

解：如圖，當移動距離為s時，兩個力做的功：

W甲〉Wz,

VW=Fs,

.?.兩個力：

F(p>F乙

答案：Ao

6.（2022?荊門模擬）如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運動，。?6s內拉力隨時間

變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙，則在2?4s內，物體克服摩擦力所做的功為（）

+F/N

18

A.OJD.OJ

解：由圖乙可知，在2?4s內，拉力F=3N,

由圖丙可知，在2?4s內，物體做勻速運動，v=5.0m/s,此時摩擦力與拉力是一對平衡力，大小相等，f=F=3N,

由V=*可得，物體運動的距離：

s=vt=5.0m/sX2s=10m,

物體克服摩擦力所做的功：

W=fs=3NX10m=30Jo

答案：Bo

7.（2022?安慶期末）在物理圖像中，縱坐標和橫坐標分別表示某個物理量，而圖線的傾斜程度、圖線圍成的面積

等也具有特定的物理意義.如圖中陰影部分面積表示的物理量是功

F/N

s/m

O~

解：由圖可知，橫坐標表示距離s,縱坐標表示力F,則陰影部分的面積等于力和距離的乘積，所以圖中陰影部

分的面積表示的物理量是功.

答案：功.

8.(2022?瀘州模擬)如圖，一個箱子靜止在水平地面，小聰用150N的水平拉力將箱子移動了0.4m,小聰的拉力

做功為60J。待箱子靜止后，小明用80N的水平推力推這個箱子沒有推動，小明的推力做功0J,此時

箱子受到地面的摩擦力為80No

解：

(1)小聰拉力做的功為：W=Fs=150NX0.4m=60J；

(2)小明用80N的水平推力推這個箱子沒有推動，小明對箱子施加了力的作用，但箱子沒有在該力的方向上通

過距離，所以小明的推力對箱子不做功，即推力做功為0J；

(3)小明用80N的水平推力推箱子，但沒有推動，即此時箱子處于平衡狀態(tài)，此時所受的推力和摩擦力是一對

平衡力，故這兩個力大小相等，所以此時箱子受到地面的摩擦力f=F推=80N。

答案：60；0；80o

9.(2022?東營期末)如圖所示，光滑斜面，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部，所需拉力分

別為Fi和F2,所做的功分別為Wi和W2,則Fi<F2,Wi=W2Q(均選填“<”、">”或“=”)

解：(1)斜面光滑說明摩擦力為0,即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂

端A,h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即Wi=W2。

(2)根據圖示可知，LBA>LCA,而WI=W2,由W=FL可知，FBA<FCA,即FI<F2。

答案：<；=O

10.(2022?自貢模擬)如圖甲所示，一塊質量為0.2kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方

向上拉力F=3N的作用下向上運動，鐵塊運動速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示，則鐵塊受到的摩擦力為

1N,0?6s內拉力F做的功是3.6J(取g=10N/kg)。

(1)由乙圖可見，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作

用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F,根據平衡力的特點，故鐵

塊受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kgX10N/kg=lN。

(2)鐵塊在。?6s內升高的距離S=vt=0.2m/sX6s=1.2m,因此拉力F做的功W=Fs=3NX1.2m=3.6J。

答案：1；3.6o

11.(2022?溫州模擬)某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已

知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。

(1)圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是運動員和跳傘設備的總重力大于阻力。

(2)圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應的是③。

(3)計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。

解：

(1)由圖甲可知，跳傘運動員在OA段處于加速降落過程中，此時運動員和跳傘設備受到的重力大于空氣阻力；

(2)①圖中降落傘打開，運動員受到的阻力大于重力，運動員處于減速降落過程，應該是圖甲曲線中BC階段，

故①不符合題意；

②圖中運動員已經著陸，運動員的速度為0,與圖甲曲線中CD階段不符，故②不符合題意；

③圖中降落傘打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，是圖甲曲線中CD階段，故③符合

題意；

④圖中降落傘未打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，應該是圖甲曲線中AB階段，故

④不符合題意；

(3)由圖甲可知，運動員在AB段的速度為v=50m/s,時間為t=40s-20s=20s,

由速度公式得，運動員在AB段下降的高度：

h=s=vt=50m/sX20s=l000m,

則運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功為：

W=Gh=700NX1000m=7X105Jo

答案：（1）運動員和跳傘設備的總重力大于阻力；

（2）③；

（3）運動員和跳傘設備總重力在AB段所做的功為7X105J?

核心知識2功率

【高頻考點精講】

一、功率

1、定義：物體在單位時間內所做的功叫功率，在物理學中用字母P表示。

2、物理意義：物理學中，用功率來表示物體做功的快慢。

WW

3、公式：P=一，推導公式：W=Pt,t=一o

tP

4、單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特，簡稱瓦，符號W。常用單位：千瓦（kW）,兆瓦（MW）。

5、換算關系：lkW=103W,1MW=103A;W=106WO

wFs

6、由皿=人可得。=—=—=尸丫，即功率一定時，力與速度成反比，汽車爬坡時，可以通過換擋降速來增大

tt

牽引力。

二、功率大小的比較

1、在相同時間內，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大；

2、在做功相同的情況下，比較所用時間的長短，所用時間越短的物體，功率越大；

3、做功多少和所用時間都不同時，通過P=上計算，然后進行比較。

t

【熱點題型精練】

12.（2022?宜昌模擬）下列關于功率的說法正確的是（）

A.功率大的機器做的功一定多

B.功率大的機器做功時間一定短

C.功率大的機器做功一定快

D.功率大的機器機械效率一定高

解：A、功率等于功和做功時間的比值。功率大，時間不確定，不能確定做功多少。此選項錯誤；

B、功率等于功和做功時間的比值。功率大，做功多少不確定，不能不確定用時多少。此選項錯誤；

C、功率是比較物體做功快慢的物理量。做功快，說明功率大。此選項正確；

D、功率和機械效率之間沒有關系。此選項錯誤。

答案：Co

13.（2022?大慶模擬）一定質量的物體在水平拉力的作用下沿同一水平面做直線運動，其路程（s）-時間（t）關

系如圖所示，下列正確的是（）

A.物體20s時的速度大于8s時的速度

B.0?12s物體所受的拉力大于12s?24s物體所受的拉力

C.。?12s拉力做的功大于12s?24s拉力做的功

D.0?12s拉力做功的功率小于12s?24s拉力做功的功率

解：

A、從圖象上看，0?12s和12s?24s物體以不同的速度做勻速直線運動，而0?12s通過的路程是6m,12?24s

通過路程為2m,因為相同時間內通過的路程越多，速度越大，因此。?12s過程中的速度大于12?24s的過程中

的速度，即物體20s時的速度小于8s時的速度，故A錯誤；

B、由圖象可知，物體在。?12s和12s?24s均做勻速直線運動，拉力等于摩擦力，同一物體對水平面壓力相等，

接觸面的粗糙程度不變,故物體受到的摩擦力相等,所以0?12s物體所受的拉力等于12s?24s物體所受的拉力，

故B錯誤；

C、由AB知，0?12s物體所受的拉力等于12s?24s物體所受的拉力，物體0?12s通過的路程大于12~24s通

過的路程，由W=Fs可知，。?12s拉力做的功大于12s?24s拉力做的功，故C正確；

D、0?12s拉力做的功大于12s?24s拉力做的功，而兩段時間相同，根據P=與可知，。?12s拉力做功的功率大

于12s?24s拉力做功的功率，故D錯誤。

答案：Co

14.（2022?長沙模擬）小杰背著書包回家，在水平路面上行走100m用時100s,乘坐電梯從1樓到21樓用時30s,

以下符合實際的是

（）

A.電梯對小杰做功約3.6X1（）3J

B.小杰乘坐電梯上升時，對書包不做功

C.電梯對小杰做功的功率約1200W

D.小杰在水平路面行走時，重力做功的功率約600W

解：A、小杰與書包的總重力大約為600N,1樓到21樓的高度h=20X3m=60m,

電梯對小杰做功W=Gh=600NX60m=3.6X104J,故A不符合實際;

B、小杰乘坐電梯上升時，書包在力的方向上移動了距離，所以對書包做功，故B不符合實際；

4

C、電梯對小杰做功的功率P=,==6祟J=1200W,故C符合實際；

D、小杰在水平路面行走時，重力沒有做功，功率也為0,故D不符合實際。

答案：Co

15.（2022?鎮(zhèn)江模擬）如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊

（體積忽略不計）從區(qū)域①的最左端由靜止開始運動，在剛進入區(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右

端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運動的v-t圖象，則（）

A.區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大

B.拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小

C.物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N

D.物塊在區(qū)域③上運動的時間可能為1s

解：由圖知：

物體在0?2s內做加速運動，在2s?3s內做勻速運動，且物體在。?2s內圖象與2s?3s內圖象與坐標軸圍成的

面積相同，說明物體運動的路程相同。即物體在。?2s內在區(qū)域①上做加速運動，在2s?3s內在區(qū)域②上做勻

速直線運動，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F,在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。

A、因為滑動摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程

度小，故A錯誤；

B、拉力在兩個區(qū)域上運動的距離相等，做功大小相等，作用時間不同，在區(qū)域①上運動時間長，功率小。故B

正確；

C、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F=2N.故C錯誤；

D、物塊進入區(qū)域3時的速度為2m/s,做減速運動，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s,所以運動時間一定大

于1秒。故D錯誤。

答案：B=

16.（2022?南通中考）在內徑約為1cm玻璃管中注水近滿，上端留一個氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉

后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升40cm用時20s,則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近

于（)

A.2X10-5WB.2X10-4WC.2X103WD.2X102W

解：由圖可知，氣泡的體積約為1cm3,因為氣泡浸沒在水中，所以氣泡排開水的體積：丫排=丫=151?,

則氣泡受到的浮力：F浮=p水gV排=1義103kg/m3X10N/kgXIX10_6m3=lX10-2N,

223

氣泡所受浮力做的功：W=Fss=lX10NX40X10m=4X10J,

4><3；=2X4

則浮力做功的功率：P=y=2OS10W?故B正確。

答案：Bo

17.（2022?南通期末）汽車在平直公路上以速度vo勻速行駛，發(fā)動機功率為Po,牽引力為Fo.ti時刻開始，司機

減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為V。已知運動過程中

汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則（）

A.v=2vo

B.Fo=2f

C.tl至t2時間內，汽車做加速運動

D.t2時刻之后，汽車將保持功率g行駛

解：

由題知，在ti時刻以前，汽車以速度V0勻速行駛，發(fā)動機功率為Po,牽引力為Fo,且有Po=Fovo①；

在ti時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P,在該瞬間汽車的速度不變（仍為vo）,牽引力由Fo突然

減小為多，所以有P=9?vo②，由①②可知P=夕（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。

AD.由題可知，ti時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持g不變，故D正確；

到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為V;由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運

動的牽引力大小相等，均為Fo；

根據P=Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v=2=^=整四=$o；故A錯誤；

B.汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以Fo=f,故B錯誤；

C.由圖可知，ti至t2時間內，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以

汽車做減速運動，故C錯誤；

答案：Do

18.（2022?昆明模擬）采用功與時間比值的方法，得到“單位時間”內做的功，這樣就方便比較做功的快慢了，這

個比值叫做功率。這種方法，實質上還是用時間相同比較功（選填“時間相同比較功”或“功相同比

較時間”）來比較做功快慢的。

解：功與時間比值叫做功率；

比較做功快慢的方法有兩種，一是相同的時間比較做功；二是功相同比較時間。利用“單位時間”內做的功比較

做功的快慢，實質上還是用相同的時間比較做功。

答案：功率；時間相同比較功。

19.（2022?郴州中考）用40N水平拉力拉著重為100N的物體，在10s內由靜止開始沿水平直線移動了5m。此過

程中，重力對物體做的功為0J,水平拉力對物體做功的功率為20Wo

解：（1）物體在水平地面上移動5m,沒有在重力的方向上移動距離，所以重力不做功，即重力做功為0J；

（2）拉力做的功為：

W=Fs=40NX5m=200J；

則拉力的功率：

p=*^=20W。

t10s

答案：0；20o

20.（2022?樂山期末）在斜面上將一個重600N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力F=400N,拉動的距離s

=4.5m,提升高度h=1.8m,所用時間t=30s。則拉力F做功的功率為60W,此過程中物體受到的摩擦力為

解：（1）拉力所做的總功:

W『Fs=400NX4.5m=1800J,

拉力F做功的功率：

口”總1800/

；

P=t"30s=60W

(2)有用功:

亞有=611=60（^乂1.8m=1080J,

克服摩擦力做的額外功：

W額=亞總-W有=1800J-1080J=720J,

由Wsi=fs得，物體所受斜面的摩擦力:

f=&窗=160N。

s4.5m

答案：60；160o

21.（2022?襄陽期末）王波同學幫父母搬家，現有30捆書籍。每捆書籍的質量都為5kgo王波想盡快將它們搬上

10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運物體的功率與被搬運物體質量之間的關系圖像。由圖可知，為

了盡可能快地將這批書籍搬上新家，他每次應搬3捆。若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬

運任務并返回原地，所用的總時間為450s（g=10N/kg）o

0102030m/kg

解：（1）由坐標圖可知：當搬運質量為15kg物體時，人用于搬運物體的功率（輸出）最大，其值為50W；

30捆書籍包，總質量為150kg,每捆書籍的質量是5kg,由于搬運書籍所需要做的總功是一定的，

為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，

因此每次應搬運質量15kg的書籍，即他每次應搬3捆。

（2）每次搬運的書籍的重力：G=mg=15kgX10N/kg=150N；

克服重力做的功：W=Gh=150NX10m=1500J；

由P=?得，每次上樓所用的時間：t=,=擺$=30s,

每次下樓所用的時間：=1t=|x30s=15s,

則一個來回需要的時間：ti=t+t'=30s+15s=45s,

總共有30捆書籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運任務需要10個來回，

則他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間：

t總=10ti=10X45s=450s。

答案：3；450o

22.（2022?上海期末）風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風車，他想粗略測定風車在一定風速下做功

的功率，實驗裝置如圖所示。

（1）觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對』做功的功率來測定風車做功的功率；

（2）除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：天平、刻度尺和秒表；

（3）實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數量，直到細線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速

mgh

上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質量m,則風車做功的功率P=（表達式中的物理量均用符

號表示）；

（4）如果選用較粗重的線做實驗，則與選用較細的線相比，測得風車的功率值偏大

解：（1）由實驗裝置可知，通過測量細線對回形針做功的功率即可粗略測定風車在一定風速下做功的功率；

（2）由W=Gh=mgh可知，要測細線對回形針做的功需要天平測出回形針的總質量m和刻度尺測出回形針上

升的高度h,

由P=與可得，要測出細線對回形針做功的功率需要秒表測出所用的時間t；

（3）風車做功的功率P=牛=牛=孚；

（4）線本身有質量，對回形針做功的同時要對線做功，選用較粗重的線做實驗時對線做的功大于對選用較細做

的功，測得風車的功率值偏大。

答案：（1）回形針；

（2）刻度尺；秒表；

（3）喑

（4）大。

23.（2022?綿陽期末）某型號器材發(fā)動機的額定功率為6X1（）4W,在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是1800N.在

額定功率下，當汽車勻速行駛時，求：

（1）發(fā)動機所提供的牽引力大小；

（2）行駛速度的大??；

（3）行駛5min牽引力所做的功。

解：（1）因為汽車勻速行駛，受平衡力作用；由二力平衡知識得，F=f=1800N；

A

rbn「4日P6x10W”個/

（2）由「=尸丫得：v=聲=1800,「33.3m/s；

（3）t=5min=300s,

W=Pt=6X104WX300s=1.8X107Jo

答：（1）發(fā)動機所提供的牽引力為1800N；（2）行駛速度為33.3m/s；（3）行駛5min牽引力所做的功是L8X?J。

核心知識3動能和勢能

【高頻考點精講】

一、能量

1、定義：物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量。

2、一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。

3、單位：焦耳，符號：J,能的單位與功的單位相同。

二、動能

1、定義：物體由于運動而具有的能，叫做動能。一切運動的物體都具有動能。

2、影響動能大小的因素：物體的質量和物體運動的速度。

(1)質量相同的物體，運動的速度越大，物體的動能越大。

(2)運動速度相同的物體，質量越大，物體的動能越大。

(一)重力勢能

1、定義：物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能，叫做重力勢能。

2、影響重力勢能大小的因素：物體的質量和物體所處的高度。

(1)質量相同的物體，所處的高度越高，物體的重力勢能越大。

(2)所處高度相同的物體，質量越大，物體的重力勢能越大。

........JXL.......

甲乙丙

(二)彈性勢能

1、定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能，叫做彈性勢能。

2、影響彈性勢能大小的因素：彈性形變程度。物體的彈性形變越大，具有的彈性勢能越大。

【熱點題型精練】

24.(2022?黃石模擬)下列關于功和能的說法正確的是()

A.被拉開的彈弓具有彈性勢能

B.用力推車而車未動，因為用了力所以推力做了功

C.人造地球衛(wèi)星從近地點向遠地點運動時勢能減小，動能增大

D.速度小的物體動能一定小

解：A、被拉開的彈弓發(fā)生了彈性形變，所以具有彈性勢能，故A正確；

B、用力推車而車未動，雖然有力，但沿力的方向沒有距離，所以沒有做功，故B錯誤；

C、人造地球衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時，質量不變，高度增大，重力勢能增大；速度變小，動能變小，所以

是將動能轉化為重力勢能的過程，故C錯誤；

D、影響動能大小的因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大，故只知道速度，不能確定動能的大小，

故D錯誤；

答案：Ao

25.（2022?廣州模擬）如圖甲，大小相同的水平拉力F分別拉著物體M、N在不同的水平地面上做直線運動。此過

程M、N的動能隨時間變化的關系如圖乙所示。用GM和GN、fM、fN、VM和VN分別表示M、N所受的重力、

摩擦力和運動速度的大小，下列判斷一定正確的是（）

A.GM<GNB.VM>VNC.fM<fND.fM=fN

解：由圖可知，M和N的動能隨時間大小不變，運動過程中，M和N的質量不變，所以速度不變，即大小相同

的水平拉力F分別拉著物體M、N在不同的水平地面上做勻速直線運動，則物體在水平方向上受到的拉力和滑

動摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以兩個物體受到的摩擦力是相同的，即：fM=fri；由圖乙可知，M的動能

大于N的動能，由于不知道兩個物體運動速度的大小，所以無法判定兩個物體的質量、重力的大小關系；故ABC

錯誤，D正確。

答案：D。

26.（2022?揚州期末）如圖所示，用細繩吊著一個物塊，靜止靠在墻壁上。剪斷細繩的同時，用一個由零逐漸增大

的水平作用力F壓在物塊上，墻壁足夠高，則物塊（）

A.運動速度變大B.所受摩擦力變大

C.動能先變大后不變D.機械能先減小后不變

解：用細繩吊著一個物塊，靜止靠在墻壁上，此時重力與拉力是一對平衡力；

當剪斷細繩時，拉力消失，但同時用一個由零逐漸增大的水平作用力F壓在物塊上，則木塊對墻面產生壓力，

進而產生沿墻壁向上的摩擦力，且摩擦力隨著壓力的增大而變大。開始時摩擦力較小，小于重力（f滑<G）,物

塊向下做加速運動；然后瞬間等于重力；再大于重力（f滑＞G）,物塊做減速運動；當速度為零時物體靜止，從

滑動摩擦變?yōu)殪o摩擦，摩擦力瞬間變小，然后靜摩擦力等于物重《靜=6）,不再變化。

貝IJ：

A、物塊的速度先變大再變小，故A錯誤；

B、物塊所受摩擦力先變大再變小后不變，故B錯誤；

C、物塊的動能先變大再變小，故C錯誤；

D、物塊向下滑落的過程中，需要克服摩擦力做功，機械能減小，當物塊靜止后，機械能不再變化，故機械能先

減小后不變。故D正確。

答案：D。

27.（2022?大連模擬）如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上。a點是壓

縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。則小球a點運動

到c點的過程中，下列說法正確的是（）

1abcF

t1mO---...-）

A.小球在a點，彈簧的彈性勢能最小

B.小球在b點，小球的速度最小

C.從a點到b點，小球的動能逐漸增大

D.從b點到c點，彈簧的彈性勢能逐漸減小

解：

A、a點是壓縮彈簧后形變程度最大處，彈性勢能也最大，故A錯誤；

B、因為水平桿光滑，所以小球在a點時只受到彈簧向右的彈力，則小球由a向b運動時會加速運動，故B錯誤；

C、小球質量一定，從a點到b點時速度越來越快，所以動能逐漸增大，故C正確；

D、b點是彈簧原長時小球的位置，彈性勢能為0,小球到達b點后由于慣性繼續(xù)向右運動，所以彈簧逐漸被拉

伸，彈性勢能逐漸變大，故D錯誤。

答案：Co

28.（2022?蘇州模擬）質量為m的小環(huán)穿在固定的光滑曲桿上，從某點A靜止釋放后沿曲桿運動，如圖所示。不

計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.只要A點高于D點，小環(huán)就能到達D點

B.若小環(huán)能到達D點，離開D點后將豎直向下運動

C.小環(huán)從A點到D點，重力勢能一直減小，機械能不變

D.小環(huán)從A點到B點，動能一直增加，機械能不變

解：

(1)質量為m的小環(huán)在光滑曲桿上，從某點A靜止釋放后沿曲桿運動，不計空氣阻力，小環(huán)的運動過程中機械

能是守恒的，

由A到B,小環(huán)的重力勢能轉化為動能，動能增加，機械能保持不變，故D正確；

由B到C點動能轉化為重力勢能，重力勢能增加，故C錯誤；

由C到D重力勢能轉化為動能，由于機械能守恒，所以只要A點高于或等于C點高度，小環(huán)就能到達C點，從

而到達D點，故A錯誤；

(2)小環(huán)到達D后，由于慣性會繼續(xù)沿CD方向運動一段距離，故B錯誤。

答案：D。

29.(2022?益陽模擬)“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后

將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環(huán)相連。打開扣環(huán)，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被

“豎直發(fā)射”，經上升到最高位置C點，在B點時速度最大。對此過程，下列描述正確的是()

■O

■C

A.人從A到C的過程中，重力勢能增加，動能一直減少

B.人從A到B的過程中，動能增加，重力勢能減少

C.人在B點時動能最大

D.彈性繩的彈性勢能在B點時最大

解：A、人從A到C的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增加；AB段速度逐漸變大，動能逐漸變大；BC

段速度逐漸變小，動能逐漸變小；故A錯誤；

B、從A到B的過程中，質量不變、高度增大，重力勢能增加；質量不變、速度逐漸變大，動能變大；故B錯

誤；

C、人的質量一定，在B點時速度最大，動能最大；故C正確；

D、彈性繩在A點時彈性形變最大，彈性勢能最大；故D錯誤。

答案：Co

30.（2022?攀枝花模擬）如圖所示為游樂園過山車的軌道示意圖。過山車從高處加速滑下的過程中，軌道對車的支

持力不（選填“不”或“要”）做功，過山車重力勢能減少（選填“增加”、“減少”或“不變”）。

解：過山車從高處加速滑下的過程中，軌道對車有支持力作用，但支持力方向與物體移動方向垂直，可見軌道對

車的支持力不做功；

過山車從高處加速滑下的過程中，質量不變，高度變小，重力勢能減少。

答案：不；減少。

31.（2022?樂山模擬）如圖所示，跳傘運動員在空中勻速直線下降，在此過程中運動員和傘的動能不變（選

填“增大”、"減小”或"不變”），重力勢能減?。ㄟx填“增大”、“減小”或“不變”）。

解：跳傘運動員正在勻速下降，在此過程中，質量和速度不變，高度減小，所以運動員和傘的動能不變，重力勢

能減小。

答案：不變；減小。

32.（2022?廣東中考）圖甲中過山車從A點出發(fā)，先后經過B、C、D、E點。圖乙是過山車在B、C、D、E點的

動能和重力勢能大小的示意圖，則過山車的動能在C點最大,B點重力勢能的大小等于E點動能的大

解：（1）由圖乙可知，過山車的動能在C點最大，在B點最小；B點的重力勢能大小與E點的動能大小相等；

（2）由于機械能等于動能和勢能的總和，由圖乙可知，從B到C點、再到D點、最后到達E點的過程中，重

力勢能與動能之和越來越小，所以在這個過程中，過山車的機械能是變化的。

答案：C；等于；變化。

33.（2022?鐵嶺期末）如圖是小球在地面彈跳的頻閃照片，A、B兩點高度相同且距地面30cm,小球在A點的重力

勢能等于（選填“大于”、“小于”或“等于"）B點的重力勢能，小球在A點的動能大于（選填“大于”、

“小于”或“等于"）B點的動能；若小球的質量為100g,它從A點落到地面，重力做功0.3J.（g=10N/kg）

解：皮球在A點的高度和B點的高度相等，質量也沒變，根據重力勢能的影響因素可知：皮球在A、B兩點的

重力勢能相等；

由于皮球在A位置的這次彈跳要高于B位置的這次彈跳，所以，皮球在A、B兩位置是的機械能的大小不同，A

位置的機械能大于B位置時的機械能。因此，在A、B兩位置重力勢能相等的情況下，A位置的動能大于B位

置的動能。

小球的重力G=mg=100gX103kgX10N/kg=lN,

重力做功W=Gh=lNX30X10-2m=0.3J。

答案：等于；大于；0.3o

34.（2022?鄭州期末）實驗小組的同學用如圖所示的裝置探究“物體動能的大小與質量和速度的關系”。將鋼球從

某一高度由靜止釋放，鋼球擺到豎直位置時，撞擊水平木板上的木塊，將木塊撞出一段距離。

（1）本實驗使鋼球獲得動能的操作方法是將鋼球從某一高度由靜止釋放，鋼球動能的大小是通過觀察木

塊運動的距離來判斷的。

實驗次數鋼球質量/g鋼球下擺高度/cm木塊滑行距離/cm

1202020

2402058

36020

（2）從表中數據可以看出，他們讓質量不同的鋼球從相同高度擺下，使鋼球到達豎直位置的速度相同,從

而探究動能與質量的關系。

（3）在第3次實驗中，木塊被撞后滑出木板，需要重做第3次實驗，甲同學建議換用同樣較長的木板，乙同學

建議換一個較大的木塊，丙同學建議降低鋼球下擺的高度。你認為應當采用甲同學的建議。

（4）由上述實驗數據和現象可得出結論：在速度一定時，質量越大動能越大。

解：（1）讓鋼球從某一高度由靜止釋放，使鋼球獲得動能；鋼球動能的大小是通過鋼球對木塊做功的多少來體現

出來的，木塊運動的距離越長，就表示鋼球的動能越大；

（2）使質量不同的鋼球從相同的高度擺下，可使鋼球到達豎直位置時速度相同，從而探究動能與質量的關系；

（3）三次實驗的目的是探究動能的大小與質量的關系，所以第3次實驗應保證鋼球的質量、木塊的質量、鋼球

下擺的高度都不變，現做實驗時木塊被撞后滑出木板，所以應換用同樣較長的木板，應采用甲的建議；

（4）由表中的數據知：速度一定時，質量越大動能越大。

答案：（1）將鋼球從某一高度由靜止釋放；木塊運動的距離；（2）速度；質量；（3）甲；（4）在速度一定時，質

量越大動能越大。

核心知識4機械能及其轉化

【高頻考點精講】

一、機械能

1、動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。

2、動能和勢能是機械能的兩種表現形式。

二、動能和勢能的轉化與守恒

1、動能和重力勢能之間可以相互轉化。

動能和重力勢能之間的相互相互轉化一般發(fā)生在只受重力作用下的運動過程中，例如滾擺在下降過程中，越轉越快,

它的重力勢能越來越小，動能越來越大，重力勢能轉化為動能；滾擺在上升過程中，越轉越慢，它的重力勢能越來

越大，動能越來越小，動能轉化為重力勢能。

2、動能和彈性勢能之間可以相互轉化。

動能和彈性勢能之間的相互轉化可以發(fā)生在同一物體上，也可以發(fā)生在不同物體之間，例如，從高處落下的皮球與

地面撞擊的過程中，由于皮球發(fā)生彈性形變，皮球的動能轉化為彈性勢能，皮球在恢復形變的過程中，它的彈性勢

能轉化為動能。拉彎的弓把箭射出去的過程中，拉彎的弓具有彈性勢能，射出去的箭具有動能，這是弓的彈性勢能

轉化為箭的動能。

3、在動能和勢能相互轉化的過程中，如果沒有機械能和其它形式能量之間的相互轉化，則機械能的總量保持不變,

這就是機械能守恒定律。

三、機械能守恒

1、條件：如果只有動能和勢能的相互轉化，機械能的總和不變，或者說，機械能是守恒的。

2、如果只有重力或彈力做功，沒有其它的力做功，機械能是守恒的。

【熱點題型精練】

35.（2022?自貢期末）電梯勻速上升過程中，電梯的（）

A.動能保持不變B.機械能保持不變

C.重力勢能保持不變D.動能轉化為重力勢能

解：電梯勻速上升的過程中，速度不變，動能不變，高度增大，重力勢能增大；機械能等于動能和勢能的和，故

機械能變大。

答案：Ao

36.（2022?錦州期末）如圖所示，是小球在地面彈跳的情景。小球在A點的機械能為120J,當小球由A點運動到

B點時，機械能變?yōu)?00J,則小球由B點運動到C點時，其機械能可能為（）

0

°0o

0000

00000

?■n

ABC

A.120JB.100JC.90JD.80J

解:

小球由A到B的過程中，彈跳的高度大于由B到C過程中的高度，小球彈跳的越高克服空氣阻力做功越多，機

械能損失越多，小球由A到B的過程中機械能減少了20J,小球由B到C的過程中機械能的損失應小于20J,所

以小球由B點運動到C點時，其機械能可能為90J,故C正確。

答案：C?

37.（2022?嘉興期末）如圖是雜技演員演出時的過程示意圖，男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在蹺蹺板的a

端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在阻力，故（）

A.男演員的質量必須要大于女演員的質量

B.甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能

C.男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能

D.女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等

解：A、甲處的男演員要想把女演員彈起到乙處，由于乙處高于甲處，男演員的機械能一定大于女演員的機械能，

男演員向上跳起，同時具有動能和重力勢能，女演員到達乙處靜止不動，只具有重力勢能，所以男演員的質量不

一定大于女演員質量。如果男演員自由下落時，男演員的質量一定大于女演員質量。不符合題意。

B、男演員向上跳起，同時具有動能和重力勢能，女演員到達乙處靜止不動，只具有重力勢能，男演員的重力勢

能不一定大于女演員的重力勢能。如果男演員自由下落時，男演員的重力勢能一定大于女演員重力勢能。不符合

題意。

C、由于存在阻力，克服阻力做功，機械能轉化為內能，機械能不斷減小，所以男演員離開跳臺時的機械能一定

大于乙處女演員的勢能。符合題意。

D、女演員彈起時動能轉化為重力勢能，由于存在阻力，克服阻力做功，動能沒有完全轉化為重力勢能，所以女

演員彈起時的動能大于她站在乙處時的機械能。不符合題意。

答案：Co

38.（2022?廣元模擬）把籃球拋向空中，忽略空氣阻力，哪一圖線能正確反映球離手后至落回地面前機械能（E）

與籃球離地高度（h）的關系（）

;上二KK

解：把籃球拋向空中，忽略空氣阻力,只有動能和勢能的相互轉化，機械能守恒，機械能不變；所以只有B是

正確的。

答案：Bo

39.（2022?蘇州模擬）將皮球從離地某一高度O點處水平拋出，球落地后又彈起。它的部分運動軌跡如圖所示。下

列說法正確的是（）

Oo

\P

A?金

.工Kt二

A.皮球經過同一高度的A