專題07整式的加減壓軸題專項訓練

1.當尤=2時，ax5+b￡+ex=-3;當x=—2時,則ax5+bx3+ex=()

A.-6B.-5C.3D.6

111

aa

2.一列數外,〃2,生…〃〃，其中11=T，％---3=\----，…，n=-----，則義〃2X/X…XQ2020=

1一1_1—4

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

3.一只小球落在數軸上的某點乙處，第一次從乙處向右跳1個單位到4處，第二次從6向左跳2

個單位到鳥處，第三次從6向右跳3個單位到6處，第四次從鳥向左跳4個單位到巴處…，若小球

按以上規律跳了（2〃+3）次時，它落在數軸上的點鳥“+3處所表示的數恰好是"-3,則這只小球的初

始位置點《所表示的數是（）

A.-4B.-5C.n+6D.〃+3

4.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點A處，按順時針方向移動這枚跳棋2023次.移

動規則是：第〃次移動〃個頂點（如第一次移動1個頂點，跳棋停留在5處，第二次移動2個頂點,

跳棋停留在O處）.按這樣的規則，在這2023次移動中，跳棋不可能停留的頂點是（）

E

A.C、EB.E、FC.C、E、FD.C、E、G

5.賦值法是給代數式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問題的一種方法.已知等式

（X-2）4=/%/+叫/+/%*2+/%》+7%對x取任意有理數都成立，例如給x賦值x=0時，可求得

=16.請再嘗試給尤賦其它的值并結合學過的方程知識，求得/+生+砥的值為.

6.已知單項式2a3*-3m+“與_3屋〃是同類項，貝1|代數式2蘇-6加+2025的值是.

7.已知。，b互為相反數，c,d互為倒數，帆-3|+|2〃—4|=0,尤的絕對值為2,貝ij

mn.八

2022（a+b）+6cd+的值為------

8.探索下列式子的規律：23-2=3x2,25-23=3X23,27-25=3x25,……，請計算：

2+23+25+---+22,,23=.

9.當X=2,y=4時，代數式公3一3打+5=1997,那么當X=T,y=—;時，代數式3以一24辦?+4986

的值為.

10.等邊AABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和-1,若AABC繞著頂點順

時針方向在數軸上連續翻折，翻轉1次后，點8所對應的數為1；則翻轉2023次后，點8所對應的

數是.

11.若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為"智慧數"(如3=22-V,

16=52-3?)."智慧數按從小到大的順序構成如下數列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,

19,20,21,23,24,25,則第2021個“智慧數”是.

12.若一個三位正整數機=嬴(各個數位上的數字均不為0),若滿足。+匕+c=9,則稱這個三位

正整數為"合九數”.對于一個"合九數”加，將它的十位數字和個位數字交換以后得到新數小記

尸(加)=1*,貝1]/(234)=,對于一個“合九數為，若尸(根)能被8整除，則滿足條件的"合九

默m的最大值是.

13.渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每

張4元.為促銷，同心百貨商店推出的優惠方案是：買1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優惠

方案是：按總價的九折優惠.小麗同學想購買5支毛筆，x張宜紙(xNlO).

(1)用含x的代數式填空：①若到同心百貨商店購買，應付元；②若到繁鑫文印商店購買,

應付元；

(2)若小麗同學要買50張宣紙，選擇哪家文具商店購買更劃算？請說明理由.若購買200張呢？

14.已知關于1的多項式依4+尿3+52+公+/,其中〃，b,Jd為互不相等的整數.

⑴若abed=4,求a+h+c+d的值；

⑵在（1）的條件下，當％=1時，這個多項式的值為27,求e的值；

⑶在（1）、（2）條件下，若冗二-1時，這個多項式依4+b%3+c%2+公+/的值是］4,求a+c的值.

15.根據不等式的性質，可以得到：若〃一/?>0,貝〃，若a-人=0,則Ja=b,若〃一6<0,則.這

是利用"作差法”比較兩個數成兩個代數式值的大小，已知4=7（病-機）+3,B=5m2-4^m-|j,

請你運用前面介紹的方法比較整式A與8的大小.

16.求值

⑴化簡求值：4xy2-2x2y-3^-jxy2+^x2y^+xy2,其中x,y滿足|x+2|+（y-iy=0；

（2）已知多項式（f+ar-y+b）與僅x2-3x+6y-3）差的值與字母尤無關，求代數式3（儲一-

的值.

17.某超市在雙十一期間對顧客實行優惠，規定如下:

一次性購物優惠辦法

少于200元不予優惠

低于500元但不低于200元八折優惠

其中500元部分給予八折優惠，

500元或超過500元

超過500元部分給予七折優惠

⑴若王老師一次性購物600元，他實際付款元.若王老師實際付款160元，那么王老

師一次性購物可能是兀；

（2）若顧客在該超市一次性購物尤元，當無小于500元但不小于200時，他實際付款元，

當x大于或等于500元時，他實際付款兀（用含尤的代數式表示并化簡）；

⑶如果王老師有兩天去超市購物原價合計900元，第一天購物的原價為。元（200＜。＜30。），用含

。的代數式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當。=250元時，王老師兩天一共節省了多

少元？

18.某市居民使用自來水按如下標準繳費（水費按月繳納）:

用戶月用水量單價

不超過12m3的部分〃元/n?

超過12m3但不超過20m3的部分1.5』元/n?

超過20m3的部分2a兀/m3

⑴當a=2時，某戶一個月用了28m3的水，求該戶這個月應繳納的水費.

（2）設某戶月用水量為mi?,當〃＞20時，該戶應繳納的水費為元（用含。，”的式子表示）.

⑶當a=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費超過了24元，設甲戶這個月用

水m?,試求甲，乙兩戶一個月共繳納的水費（用含x的式子表示）.

專題07整式的加減壓軸題專項訓練

1.當％=2時，ax5+bx"+ex=—3;當％=—2時，則^^+^^+^尢=()

A.-6B.-5C.3D.6

【答案】C

【分析】將尤=2,代入式子得到32。+泌+2c=-3,把x=-2代入后變形，再代入即可求出最后結果.

【詳解】解：將1=2,代入式子得：32a+8/?+2c=—3,

將I=—2,代入式子得：一32〃一泌一2c=—(32〃+泌+2c)=—(―3)=3,

故選：C.

【點睛】本題考查了代數式求值，能夠求出式子的值整體代入是解答本題的關鍵.

-111

2.一列數4,電，的…?！ǎ渲校?T，%--，。3-----，…，an=\----，則。1X/X/X…X4020=

1-1—%1—

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

【答案】B

【分析】根據題意和題目中的數據，可以計算出這列數的前幾個數據，從而可以發現數字的變化特

點，然后即可求得所求式子的值.

【詳解】解：由題意可得，

,

111

%=；=；-~r~^\=彳，

1—q1—(—1)2

即這列數依次以-1,2循環出現,

Q2020?3673?1,(-l)xix2=-l,

2

4XI?X/X...X%020

=(4X/X%)X(%X%X%)X…X(4017X々2018X4019)X42020=(-1)673X%020=(一DX(-D=1，

故選：B.

【點睛】本題主要考查數字的變化特點，明確題意、發現數字的變化特點是解題的關鍵.

3.一只小球落在數軸上的某點1處，第一次從1處向右跳1個單位到[處，第二次從A向左跳2

個單位到8處，第三次從外向右跳3個單位到乙處，第四次從心向左跳4個單位到a處…，若小球

按以上規律跳了（2〃+3）次時，它落在數軸上的點巴計3處所表示的數恰好是"-3,則這只小球的初

始位置點1所表示的數是（）

A.-4B.-5C.n+6D.n+3

【答案】B

【分析】根據跳動規則，分奇數、偶數探索出遵循的基本規律，確定計算即可.

【詳解】解：設點4所表示的數是。，

則點片所表示的數是。+1=。+],

2

點舄所表示的數是Q+1—2=。—1=，—

點々所表示的數是。+1-2+3=a+2=a+—,

4

點巴所表水的數是Q+1-2+3-4=〃-2二〃一5,

點2〃+3所表示的數是。+112+3—4+...+（2〃+3）=a-\------------=a+n+2,

???點鳥〃+3處所表示的數恰好是〃-3,

〃-3=〃+〃+2,

解得，a=—5,

故選：B.

【點睛】本題考查了數字中的規律問題，根據序號的奇數，偶數分類探索規律是解題的關鍵.

4.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點A處，按順時針方向移動這枚跳棋2023次.移

動規則是：第〃次移動〃個頂點（如第一次移動1個頂點，跳棋停留在3處，第二次移動2個頂點,

跳棋停留在。處）.按這樣的規則，在這2023次移動中，跳棋不可能停留的頂點是（）

A

B

E

A.C、EB.E、FC.C、E、FD.C、E、G

【答案】C

【分析】設頂點AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，因棋子移動了〃次后走過

的總格數是1+2+3+…+〃=+然后根據題目中所給的第〃次移動〃個頂點得規則，可得到

不等式，即可得到答案.

【詳解】解：設頂點AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，

因棋子移動了"次后走過的總格數是l+2+3+...+〃=g"("+l),

所以應停在g〃(〃+l)-7機格，這時優為整數，且使+分另U取九=1,234,5,6,7時，

g+-7機=1,3,6,3,1,0,0,發現第2,4,5格沒有停棋，

若7<"<2023,

設〃=7+f(f=1,2,3)代入可得：

3”(〃+1)-7根=：(7+。(7+/+1)-7機=：/?+1)-7(相一/一4),

由此可知，停棋的情形與“一相同，

所以第2,4,5格沒有停棋，即頂點C、E、/棋子不可能停到，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了整式加減的探究規律，解題的關鍵是弄清題意，總結歸納出題目中的規律.

5.賦值法是給代數式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問題的一種方法.已知等式

(X-2)4=7%/+叫/+/4*2+/4￥+軟對X取任意有理數都成立，例如給X賦值x=0時，可求得

砥=16.請再嘗試給尤賦其它的值并結合學過的方程知識，求得?+%+砥的值為

【答案】41

【分析】根據題干給出的信息，令X=l,得出/+/=1-恤-咫-砥，令x=-1,得出

/+g+~一（肛+外）=81,把四+/=1-%-牡-加4代入得出2（%+帆2+乙）=82,即可求出結

果.

【詳解】解：令龍=1,則（1—2）4n/+s+g+a+M，

BPm0+m1+m2+m3+m4=1,

m1+m3=l-m0-m2-m4,

令行一1,貝！J（-1-2）4=/一叫+加2-？+帆4，

即/+生+叫一（見+?）=81,

把町+/=1-/-%-砥代入得：

根）+g+乙_（1_%_/一叫）=81,

整理得：2（%+―+■）=82,

解得：%）+嗎+加4=41.

故答案為：41.

【點睛】本題主要考查了代數式求值，解題的關鍵是理解題意，得出叫+g=l-恤-牡-外，

%+辦+乙一（州+/）=81.

6.已知單項式2/川-3加+〃與_3〃嶗是同類項，則代數式2■一6機+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，求得4-3機=-1,再整體

代入計算即可.

【詳解】解：根據同類項的定義得：n=3,m2-3m+n=2,

即m2—3m=—l

/,2m2-6m+2025=2（m2-3m）+2025=2x（-1）+2025=2023.

故答案為：2023.

【點睛】本題考查了同類項的定義，代數式的求值，掌握同類項的定義是解題的關鍵，即：所含字

母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項.

7.已知a,匕互為相反數，C,d互為倒數，帆-3|+|2〃-4|=0,X的絕對值為2,則

mnr八

2022（a+6）+6cd+苫的值為------

【答案】21或-19

【分析】首先根據題意求出。+人、cd、m、n、x的值，然后代入所求式子進行計算即可得.

【詳解】解：6互為相反數，c,d互為倒數，帆-3|+|2〃-4|=0,x的絕對值為2,

.,.a-\-b=0,cd=1f根-3=0,2M—4=0,x=+2,

即a+/?=0,cd=1,m=3,n=2,x=±2,

mn1八6_

當x=2時’2022（a+b）+6cd+=g+20=2l>

mn1八6

當x~2時，2。22（?）+64+1°一12°=一9

故答案為：21或-19.

【點睛】本題考查了相反數、倒數、絕對值的性質、有理數的混合運算等，熟練掌握運算法則并運

用分類討論思想是解本題的關鍵.

533755

8.探索下列式子的規律：23-2=3x2,2-2=3X2,2-2=3X2,……,請計算：

2+23+25+---+22023=.

^2025_）

［答案］-~—

3

53755202320212021

【分析】先根據規律寫出23-2=3x2,2-2=3X2\2-2=3X2,……2-2=3x2,

22025_22023=3X22023）再將等式左右同時疊加得出：-2+22025=3x（2+才++…+22儂），兩邊同

_o_i_7909S

時除以3,得出/十：“-=2+23+25+…+22023,即可得出答案.

【詳解】解：根據式子的規律：

23-2=3x2,

25-23=3X23,

27-25=3x25,

2021

22023_22021=3x2

將以上等式左右同時疊加得出：-2+22025=3X（2+23+25+-+22必）,

_ry.Q2025

兩邊同時除以3,得出二十,=2+23+25+…+22儂,

3

22必_2

所以2+23+2，+…+22儂

3-

故答案為：

3

【點睛】本題考查數字的規律，根據題目找出規律是解題的關鍵.

9.當x=2,y=4時，代數式依3一：刀+5=1997,那么當x=T,y=-；時，代數式3ax-24b;/+4986

的值為,

【答案】1998

【分析】先把x=2,y=4代入加一:外+5=1997,整理得4j=996,再把x=4y=-J代入

3ax-24”+4986,整理得-1217+3/+4986,變形為-3（4a-b）+4986,再整體代入即可求解.

1q1

【詳解】解：才巴、=2,y=4代入依3一萬外+5=1997得“g—2>—5〃科+5=1997,

整理得4a—b=996,

把x=_4,y=-：代入3ax—246y3+4986得

3ag-4）-+4986

=-12a+36+4986

=-3（4a-6）+4986

=-3x996+4986

=1998.

故答案為：1998

【點睛】本題考查了求代數式的值，理解題意，根據已知條件得到代數式的值，并能整體代入是解

題關鍵.

10.等邊AABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和-1,若AABC繞著頂點順

時針方向在數軸上連續翻折，翻轉1次后，點8所對應的數為1；則翻轉2023次后，點B所對應的

數是.

B

...................................................................................................A

,5-4-3^-2-1012345

【答案】2023

【分析】根據翻折，發現B所對應的數依次是：1』,2.5,4,4,5.5,7,7,8.5…即第一次和第二次對應的

是1,第四次和第五次對應的是4,第七次和第八次對應的是7,即：第3〃-2,%-1次翻折對應

的數字為：3n-2,根據這一規律進行求解即可.

【詳解】解：2023=3x675-2=2025-2,

翻轉2023次后，點B所對應的數是2023.

故答案為：2023.

【點睛】本題考查數字類規律探究問題；通過圖形，抽象概括出數字規律是解題的關鍵.

11.若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為"智慧數"（如3=2?-F,

16=52-3?）."智慧數按從小到大的順序構成如下數列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,

19,20,21,23,24,25,則第2021個“智慧數”是.

【答案】2697

【分析】根據題意觀察探索規律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第2組開始每組

的第一個數都是4的倍數，第二個數比第一個數大1.歸納可得第"組的第二個數為4“+1（〃之2）,

又因為2021=3?673L2,所以第2021個智慧數是第674組中的第2個數，從而得至U4x674+1=2697.

【詳解】解：觀察探索規律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第2組開始每組的第

一個數都是4的倍數，第二個數比第一個數大L

歸納可得第〃組的第二個數為4/2+1522）,

2021=3?673L2,

???第2021個智慧數是第674組中的第2個數，

即為4x674+1=2697.

故答案為：2697.

【點睛】本題考查了探索規律的問題，解題的關鍵是根據題意找出規律，從而得出答案.

12.若一個三位正整數加=嬴（各個數位上的數字均不為0）,若滿足a+6+c=9,則稱這個三位

正整數為"合九數”.對于一個"合九數”加，將它的十位數字和個位數字交換以后得到新數〃；記

歹（加）=詈，貝吐（234）=,對于一個"合九數"加，若尸（加）能被8整除，則滿足條件的"合九

數，7的最大值是.

【答案】53171

【分析】按照尸（?。┑亩x計算即可；設加二〃兒;=100〃+10。+°,則〃=acb=10（）Q+10c+。,由題可得

F（m）=8（23fl+12）+（5o+3）,由產（他）能被8整除，即（5。+3）是8的整數倍,得到。=1,即。最

大時，"合九數"，"最大，得到結果.

934-4-943

【詳解】解：尸（234）=j§=53,

設機=〃0。=100。+10。+。，貝Un-acb=100a+10c+Z?，

/.F（m）=（100^+10/7+c+100（2+10c+Z?）-^9=（200?+11&+11c）-^9,

又〃+Z?+c=9,

??c=9-u—b,

BPF（m）=[200?+llZ?+ll（9-6z-Z?）]4-9

=（189a+99）+9

=8（2〃+l）+（5a+3）,

??.方（利）能被8整除，

.-.5a+3是8的整數倍，

又”的整數，

a=1,

即：Z?+c=8,

b最大時，"合九數最大，

所以當6=7時，，"最大為171.

故答案為：53,171.

【點睛】本題考查新定義運算，整式的運算，理解新定義是解題的關鍵.

13.渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每

張4元.為促銷，同心百貨商店推出的優惠方案是：買1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優惠

方案是：按總價的九折優惠.小麗同學想購買5支毛筆，x張宜紙（了210）.

（1）用含x的代數式填空：①若到同心百貨商店購買，應付元；②若到繁鑫文印商店購買，

應付元；

（2）若小麗同學要買50張宣紙，選擇哪家文具商店購買更劃算？請說明理由.若購買200張呢？

【答案】⑴（4x+60）,（3.6x+90）

（2）若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；若小麗同學要買50張宣紙，選擇繁鑫文

印商店購買更劃算，理由見解析：

【分析】（1）根據所給的兩個商店的優惠標準列式求解即可；

（2）根據（1）所求分別代入x=50,x=200求出兩個商店的費用即可得到答案.

【詳解】（1）解：由題意得，若到同心百貨商店購買，應付5x20+4（x—10）=（4x+60）元；

9

若到繁鑫文印商店購買，應付（5x20+4x）x—=（3.6x+90）

故答案為：（4.X+60）,（3.6x+90）；

（2）解：若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；若小麗同學要買200張宣紙，選

擇繁鑫文印商店購買更劃算，理由如下：

當x=50時，4x+60=4x50+60=260,3.6x+90=3.6x50+90=270,

■，-260<270,

若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；

當x=200時，4%+60=4x200+60=860,3.6x+90=3.6x200+90=810,

810<860,

,若小麗同學要買200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購買更劃算.

【點睛】本題主要考查了列代數式和代數式求值，正確理解題意是解題的關鍵.

14.已知關于x的多項式依4+6尤3+C/+公+e3,其中b,c,d為互不相等的整數.

⑴若abed=4,求a+〃+c+d的值；

（2）在（1）的條件下，當x=l時，這個多項式的值為27,求e的值；

⑶在（1）、（2）條件下，若x=-l時，這個多項式分4+bx3+cx2+^+e3的值是］*求a+c的值.

【答案】（1）0

（2）e=3

⑶-6.5

【分析】（1）由。、b、c、d是互不相等的整數，abed=4可得這四個數由-1,1,-2,2組成，再

進行計算即可得到答案；

（2）把x=l代入ax'+云3+c%2+小+?3=27,即可求出e的值；

（3）把x=—1代入a/+樂3+/2+公+?3;也，再根據a+6+c+d=0,即可求出a+c的值.

【詳解】（1）解：?.?。物力=4,且a、6、c、』是互不相等的整數，

■1a、b、c、d為—1,1,—2，2,

a+Z?+c+d=0；

(2)解：當犬=1時，

ax4+加+0?+辦+/

=<2X14+Z?xl3+cxl2+6?xl+e3

=Q+Z?+c+d+/

=0+e3

=27,

.,.e=3；

(3)解：當x=-l時，

ax4+加+小+辦+/

=ax(-1)4+bx(-I?+ex(-1)2+dx(-1)+e3

=Q—〃+c—d+/

=14,

a-b~\~c—d=-13,

a+b+c+d=0,

a+c=-6.5.

【點睛】本題主要考查了求代數式的值，解題的關鍵是得出。、b、c、d這四個數以及a、b、c、d之

間的關系.

15.根據不等式的性質，可以得到：若。一6>0,貝若a-b=0,貝！|。=6,若。一6<0,則。<6.這

是利用"作差法”比較兩個數成兩個代數式值的大小，已知A=7(蘇-機)+3,B=5m2-4^m-^,

請你運用前面介紹的方法比較整式A與8的大小.

【答案】A>B

【分析】依據作差法列出代數式，然后去括號、合并同類項即可.

【詳解】解：A-B=7(m2-m)+3-5m2-4^m-1^|

=Irrr—7,找+3—5m2+7m—2

=2m2+1

因為病NO,所以2療+121>0

所以力>B

【點睛】本題主要考查的是比較代數式的大小，掌握作差法比較兩個代數式大小是解題的關鍵.

16.求值

⑴化簡求值：4xy2-2x2y-3^-1xy2+^x2y^+xy2,其中x,y滿足|x+2|+(y-iy=0；

⑵已知多項式(f+or-y+b)與,V-3x+6y-3)差的值與字母x無關，求代數式3(4一2M-⑹一

的值.

【答案】⑴-孫,o

(2)45

【分析】(1)有兩重括號，從里往外去括號，每去掉一層括號后合并同類項，最后化簡；再根據非

負數的和為零，這幾個非負數全為零求出X與y的值，代入化簡后的代數式中求值即可；

(2)先作差，整理成關于x的多項式，根據題意可求得。與b的值，再代入所求代數式中求值即可.

【詳解】(1)解：原式=4盯2一卜x2y+4xy2-_|x2y+xy2

=4xy2-^x2y+5xy2

=4xy2-^-x2j-5xy2

=~xy2-^x2y；

???|x+2|>0,(y-l)2>0,|x+2|+(y-l)2=0,

.,.尤+2=0,y-l=0,

*'-x=-2,y=1,

「.原式=-(-2)x1?—5x(—2)xl

=2-2

=0；

(2)解：原式二(%2+依—y+b)—(b%2-3%+6y一3)

=^+ax-y+b-bx2+3%-6y+3

=(1-Z?)x2+(a+3)x-7y+b+3；

???差的值與字母x無關，

.'A—b=0,a+3=0,

.,.b=l,a=—3

3—2ab-b~)-ci

=3x[(-3)2-2x(-3)xl-l2]+3

=3x[9+6-l]+3=42+3=45.

【點睛】本題是整式加減混合運算，求代數式的值，正確運算是解題的關鍵.

17.某超市在雙十一期間對顧客實行優惠，規定如下：

一次性購物優惠辦法

少于200元不予優惠

低于500元但不低于200元八折優惠

其中500元部分給予八折優惠，

500元或超過500元

超過500元部分給予七折優惠

⑴若王老師一次性購物600元，他實際付款元.若王老師實際付款160元，那么王老

師一次性購物可能是元；

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款兀，

當x大于或等于500元時，他實際付款元(用含x的代數式表示并化簡)；

⑶如果王老師有兩天去超市購物原價合計900元，第一天購物的原價為a元(200＜。＜300),用含

。的代數式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當a=250元時，王老師兩天一共節省了多

少元？

【答案】⑴470,160或200

(2)0.8x,0.7x+50

(3)0.1o+680,195

【分析】(1)500元按8折計算，超出的7折計算，實際付款160元，分兩種情況討論：一次性購

物160元，沒有優惠；一次性購物超過200元，有八折優惠；

(2)當尤小于500元但不小于200時，他實際付款按8折計算，大于或等于500元時.他實際付款,

500這部分按8折計算，超出的500)這部分7折計算；

(3)根據(2)的思路表示第一天購物實際付款和第二天購物實際付款.

【詳解】(1)解：500x0.8+(600-500)x0.7=400+100x0.7=400+70=470(元)，

實際付款160元，有兩種可能：

一是一次性購物160元，沒有優惠；

二是一次性購物超過200元，則有八折優惠，則原價為160+0.8=200（元）.

所以，王老師一次性購物可能是160或200元.

（2）解：當無小于500元但不小于200時，實際付款xx0.8=0.8x（元）

x大于或等于500元時，實際付款：500x0.8+（%-500）x0.7=0.7x+50（元）

（3）因為第一天購物原價為a元（200<。<300）

則第二天購物原價為（900-。）元，貝1]90