12.2閉合電路的歐姆定律

學習目標

課程標準物理素養

物理觀念：知道電源是通過非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的裝置，

3.2.4理解閉合電路歐姆

科學思維：知道電動勢的定義式。理解閉合電路歐姆定律。能根據閉合電路

定律。

歐姆定律解釋路端電壓與負載的關系。知道歐姆表測電阻的原理。

3.2.6能分析和解決家庭

科學探究：經歷閉合電路歐姆定律的理論推導過程，理解內、外電路的能量

電路中的簡單問題，能將

轉化，體驗能量轉化和守恒定律在電路中的具體應用。通過探究電源兩端電

安全用電和節約用電的知

壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題中的作用。

識應用于生活實際。

科學態度與責任：了解電源短路可能會帶來的危害，加強安全用電意識。

思維導圖

「電動勢

閉電源的電

合動勢和內阻-內阻,「=馬

電

路

歐,閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比,

姆跟內、外電路的電阻之和成巨

定O閉合電路山八才E

律角歐姆蔻徉,公式f/一互

L路端電壓fU=E-/r

解題中常用到的二級結論

(1)外電路任一處的一個電阻增大，總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大；外電路任一處的一個電阻減

小，總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。

(2)純電阻電路，內、外電路阻值相等時輸出功率最大，Pm者;吊&=產時輸出功率相等。

(3)含電容器電路中，電容器是斷路，電容器不是電路的組成部分，僅借用與之并聯部分的電壓。穩定時,

與它串聯的電阻是虛設，如導線。在電路變化時電容器有充、放電電流。

路端電壓與外電阻的關系

(1)純電阻電路：U=/R=言-R=-1，當R增大時，U增大.

1日左

(2)特殊情況:

①當外電路斷路時，/=0,U—E.

F

②當外電路短路時，/短=今U=0.

動態分析常用方法

(1)程序法：遵循“局部一整體一局部”的思路.

①分析步驟(如圖)：

歐［Ph瑞母以乂空士

②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系.

(2)結論法：“串反并同”，應用條件為電源內阻不為零.

兩類U—/圖像的比較

電源的u—/圖像電阻的u一/圖像

電源的路端電壓與電路電流電阻兩端電壓與流過電

圖像表述的物理量的關系

的關系阻的電流的關系

①與縱軸交點表示電源電動

勢E

過坐標軸原點，表示沒有

圖線與坐標軸交點②與橫軸交點表示電源短路

電壓時電流為零

電流點F

表示電阻大小(電阻為純

圖線的斜率一廠(一為內阻)

電阻時)

圖線上每一點坐標的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

表示外電阻的大小，不同點對每一點對應的比值均表

圖線上每一點坐標比值彳

應的外電阻大小不同示此電阻的阻值大小

知識梳理

(-)課前研讀課本，梳理基礎知識:

一、電源

1.電動勢

(1)定義：電動勢在數值上等于非靜電力把1c的正電荷在電源內從移送到所做的功。

(2)表達式：反映了電源把其他形式的能轉化成______的本領大小。

Q.

2.內阻

電源內部的，叫作電源的內阻。電動勢E和內阻r是電源的兩個重要參數。

二、閉合電路的歐姆定律

1,內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成，跟內、外電路的電阻之和成O

2.公式

(1)/=帚，適用于純電阻電路；

(2)E=U內+U外，適用于任何電路。

3.路端電壓U與外電阻R的關系

(1)R增大，貝Uu；

(2)斷路時，/=0,U=E；

F

(3)短路時，/短=：,U=0o

4.路端電壓。與電流/的關系：U=E~Iro

三、閉合電路的功率及效率問題

1.閉合電路的功率和效率

任意電路：產總=E/=產出十尸內

電源總功率石2

純電阻電路：P總一/2(氏+廠)_

R-\~r

電源內部消耗的功率P內=Fr=p總一p出

任意電路：產出=。/=尸總一尸內

電源的輸出功率7720

純電阻電路：尸出一戶氏一(號＞

產出U

任意電路：7]=于X100%=百X100%

P總、乜

電源的效率

純電阻電路：X100%

1R+r

2.純電阻電路中產出與外電阻R的關系

o/?,R?R

在純電阻外電路中，電源的輸出功率產出=/2氏=便+廠)2,作出產出-R圖像，如圖所示。

由產出與外電阻R的關系圖像可知：

⑴當R=r時，電源的輸出功率最大，為Pm=。

(2)當R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。

(3)當R<r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。

(4)當P出VPm時，每個輸出功率對應兩個外電阻Ri和尺2，且&&=o

四、閉合電路的動態分析

1.一般電路動態分析的三種方法

⑴程序法

一廠并聯分流

固II

定

支―-T變化支路I

路

一博聯分壓I

⑵結論法

用口訣表述為“串反并同”：

①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都

將減小，反之則增大。

②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都

將增大，反之則減小。

(3)極限法

因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或電

阻為零進行討論。

2.含熱敏、光敏電阻電路動態分析的三點提醒

(1)明確熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特點，弄清題目中的溫度變化方向，從而判定熱敏電阻的阻值變化情

況；

(2)明確光敏電阻的阻值隨光照強度變化的特點，弄清題目中的光照強度變化方向，從而判定光敏電阻的阻

值變化情況；

(3)在明確了熱敏、光敏電阻的阻值變化情況下，對電路的分析思路與一般電路的動態分析思路相同。

3.含容電路動態分析的三個步驟

第一步理清電路的串、并聯關系

確定電容器兩極板間的電壓。在電容器充電和放電的過程中，歐姆定律等電

路規律不適用，但對于充電或放電完畢的電路，電容器的存在與否不再影響

第二步

原電路，電容器接在某一支路兩端，可根據歐姆定律及串、并聯規律求解該

支路兩端的電壓U

分析電容器所帶的電荷量。針對某一狀態，根據。=cu,由電容器兩端的電

第三步壓U求電容器所帶的電荷量。，由電路規律分析兩極板電勢的高低，高電勢

板帶正電，低電勢板帶負電

五、電源的UJ圖像的理解

圖線上的點：圖線上任一點對應的。、/表示該狀態下的路端電壓及電流，對于純電阻外電路，其比值為此

時外電路的電阻，即尺=與

F

2.截距：縱軸上的截距等于電源的電動勢；橫軸上的截距等于外電路短路時的電流，即/短=今

3.斜率：圖線斜率的絕對值等于電源的內阻，即廠=笑=「，斜率的絕對值越大，電源的內阻越大。

［注意］如果U軸或/軸不從零開始，則圖線截距的意義會發生變化，但斜率的意義不變。

4.面積：圖中的陰影“面積”表示電源的輸出功率。

5.電源與電阻的U-/圖像的對比

圖像表述的圖線上每一圖線上每一圖線的

圖形物理量間的圖線與坐標軸交點點坐標的乘點對應的斜率的

變化關系積UIU、/比值大小

電阻中的電每一點對應

過坐標軸原點，表示

電阻U-I流隨電阻兩表示電阻消的比值均等電阻的

沒有電壓時電流為

圖像端電壓的變耗的功率大，表示此大小

:專

化關系電阻的大小

與縱軸交點表示電圖線斜

表示外電阻

電源的路端源電動勢￡,與橫軸率的絕

的大小，不

電源U-I電壓隨電路交點表示電源短路表示電源的對值等

同點對應的

圖像電流的變化F輸出功率于內電

:電流：（注意坐標數外電阻大小

關系阻7■的

不同

值是否從零開始）大小

六、含容電路的分析

1.電路簡化

把電容器所在的支路穩定時視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上.

2.電容器的電壓

（1）電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯的電阻兩端無電壓，相當于導線.

（2）電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓.

3.電容器的電荷量及變化

（1）電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電.若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電

壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電.

（2）如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q—。2|.

（3）如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為QI+Q2.

題型精講

【題型一】電動勢的理解及動態分析問題

【典型例題1】（多選）干電池的電動勢為L5V,這表示（）

A.電路中每通過1C的電量，電源把1.5J的化學能轉化為電能

B.干電池在1s內將1.5J的化學能轉化為電能

C.干電池與外電路斷開時兩極間電勢差為1.5V

D.干電池把化學能轉化為電能的本領比電動勢為2V的蓄電池強

【典型例題2】.（多選）如圖所示，電源電動勢E和內阻廠一定，品、&是定值電阻，Ro是光敏電阻（光敏電

阻的阻值隨光照強度的增大而減小），L是小燈泡。閉合開關，當照射到扁的光照強度減小時，以下分析正

確的是（）

A.電流表示數減小B.電壓表示數不變

C.燈泡亮度變亮D.電源效率增大

【對點訓練1】（多選）關于電源的電動勢，下.面說法正確的是（）

A.電動勢是表征電源把其它形.式的能轉化為電能本領的物理量

B.電動勢在數值上等于電路中通過1C電量時電源提供的能量

C.電源的電動勢跟電源的體積有關，跟外電路有關

D.電動勢有方向，因此電動勢是矢量

【對點訓練2】如圖所示，E為內阻不能忽略的電池，Ri、&、尺均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想

電表；開始時開關S閉合，電壓表、電流表均有示數，某時刻發現電壓表和電流表讀數均變大，則電路中

可能出現的故障是（）

A.Ri斷路B.&斷路

C.Ri短路D.&短路

【題型二】閉合電路能量分析

【典型例題3】(多選)如圖所示電路中，C為電容器，Ri為0?99.00。的電阻箱，電源內阻廠=5。，定值電

阻&=2。，用=&=5。。現閉合開關S,調節員使其電阻從零逐漸增至最大，在此過程中()

A.電容器的a板先帶正電后帶負電

B.電容器的。板先帶負電后帶正電

C.電源的輸出功率先增大后減小

D.電容器兩板間的電壓先增大后減小

【典型例題4】如圖所示，已知電源電動勢E=6V,內阻r=lQ,保護電阻R)=0.5。。

(1)當電阻箱R讀數為多少時，保護電阻Ro消耗的電功率最大，并求這個最大值。

(2)當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值。

⑶求電源的最大輸出功率。

(4)若電阻箱R的最大值為3。，RQ=5Q,當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大

值。

【對點訓練31交警使用的某型號酒精測試儀如圖甲所示，其工作原理如圖乙所示，傳感器電阻R的阻值隨

氣體中酒精濃度的增大而減小，電源的電動勢為E,內阻為廠，電路中的電表均為理想電表.當一位酒駕駕

駛員對著測試儀吹氣時，下列說法中正確的是()

甲乙

A.電壓表的示數變大，電流表的示數變小

B.電壓表的示數變小，電流表的示數變小

C.酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率越大

D.電壓表示數變化量與電流表示數變化量的絕對值之比保持不變

【對點訓練4］（多選）如圖所示，圖甲中M為一電動機，開關S閉合后，當滑動變阻器R的滑片從一端滑

到另一端的過程中，兩電壓表Vi和V2的讀數隨電流表A讀數的變化情況如圖乙所示，己知電流表A讀數

在0.2A以下時，電動機沒有轉動.不考慮電表內阻，以下判斷正確的是（）

A.圖線①為V2讀數隨電流表讀數的變化圖線

B.電路中電源電動勢為3.4V

C.此電路中，電動機的最大輸入功率是0.9W

D.滑動變阻器的最大阻值為30。

【題型三】圖像問題及含容電路

【典型例題51某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻&、&的電壓與電流的關系如圖所示。用此電源

和電阻4、&組成電路，R、&可以同時接入電路，也可以單獨接入電路。為使電源輸出功率最大，可采

用的接法是（）

A.將凡單獨接到電源兩端

B.將凡、凡并聯后接到電源兩端

C.將心、旦串聯后接到電源兩端

D.將&單獨接到電源兩端

【典型例題6】（多選）直流電源E、定值電阻Ri、&以及電容器C和開關S構成的電路如圖所示。電源的電

動勢E=5V,內阻忽略不計，Ri=2。，R2—3Q,C=5JIF,開關S處于閉合狀態，下面說法正確的是（）

A.電容器C上的電荷量為1.0X10-5C

B.電容器C上的電荷量為1.5X10-5c

C.斷開開關S,電容器C增加的電荷量為1.5X10-5c

D.斷開開關S,電容器C增加的電荷量為1.0X10-5c

【對點訓練51［多選］如圖所示，圖線甲、乙分別為電源和某金屬導體的圖線，電源的電動勢和內阻分

別用E、r表示，根據所學知識分析下列選項正確的是（）

c25c

B.r=-Q

C.當該導體直接與該電源相連時，該導體的電阻為20。

D.當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率為80W

【對點訓練6】如圖所示，電源電動勢E=6V,內阻r=l。，&=3。，Z?i=7.5Q,&=3。，7?3=2Q,電

容器的電容C=2NF.開始時開關S處于閉合狀態，則下列說法正確的是（）

A.開關S閉合時，電容器上極板帶正電

B.開關S閉合時，電容器兩極板間電勢差是3V

C.將開關S斷開，穩定后電容器極板所帶的電荷量是3.6X10"C

D.將開關S斷開至電路穩定的過程中通過雙的電荷量是9.6XICT1c

強化訓I練

【基礎強化】

1.（多選）如圖所示，三個電阻凡、&、心的阻值均為R，電源的內阻YR，c為滑動變阻器的中點。閉合開

關后，將滑動變阻器的滑片由c點向a端滑動，下列說法正確的是（）

A.&消耗的功率變小B.凡消耗的功率變大

C.電源輸出的功率變大D.電源內阻消耗的功率變大

2.有兩位同學用同一組電學元件分別連接成圖甲和圖乙的調光電路。在閉合開關后，使滑動變阻器的滑片由

最左端開始向右滑動，直到燈泡正常發光。則燈泡正常發光時電源總功率和整個過程中燈泡的亮度變化情

況是（）

A.甲電路中的電源總功率小，亮度變化范圍大

B.甲電路中的電源總功率小，亮度變化范圍小

C.乙電路中的電源總功率小，亮度變化范圍大

D.乙電路中的電源總功率小，亮度變化范圍小

3.如圖所示，電路中c點接地。若不考慮電流表和電壓表對電路的影響，將滑動變阻器的滑片向。點移動,

B.電源的輸出功率增加

C.電壓表讀數減小

D.電源的效率變小

4.在如圖甲所示的電路中，定值電阻。&=4。、R2=5。，電容器的電容C=3",電源路端電壓U隨總電流/

A.電源的內阻為2Q

B.電源的效率為75%

C.電容器所帶電荷量為1.5X10-5C

D.若增大電容器兩極板間的距離，電容器內部的場強不變

5.如圖所示的電路中，凡為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表，閉合開關S,滑動變阻器的滑片從b

端向a端緩慢滑動的過程中，下列說法正確的是（）

A.電壓表V示數先變小后變大B.電容器C一直處于充電狀態

C.電流表A示數一直變小D.電源的輸出功率先變大后變小

6.電源是將其他形式的能轉化成電能的裝置，設電源的電動勢為E、路端電壓為U,1為電源的輸出電流，

對電源和電路的理解正確的是（）

A.一定是外電路的總電阻

B.電動勢的大小等于在電源內部電場力把正電荷從負極送到正極所做的功

C.由電源的輸出功率產出=石/一/2r可知，產出隨/的增大而減小

D.若外電路為純電阻電路，且外電阻為R時，有/=言，因此閉合電路的歐姆定律實質上是能量守恒定

律在閉合電路中的具體體現

【素養提升】

7.在如圖所示的電路中，電源內阻和定值電阻的阻值均為r,滑動變阻器的最大阻值為2八閉合開關，將滑

動變阻器的滑片P由。端向b端滑動的過程中，下列選項正確的是（）

A.電壓表的示數變大B.電流表的示數變大

C.電源的效率變大D.滑動變阻器消耗功率變大

8.如圖所示，接通開關S,燈泡Li、L2都正常發光。某時刻由于電路故障兩燈突然熄滅。若故障只有一處,

則下列說法正確的是（）

A.如果將電壓表并聯在加兩端有示數，說明M間完好

B.如果將電壓表并聯在砒兩端示數為0,說明ac間斷路

C.如果將電流表并聯在ac兩端示數為0,說明cd間完好

D.如果將電壓表并聯在加兩端有示數，并聯團兩端示數為0,說明cd間斷路

9.某同學按如圖電路進行實驗，電壓表內阻看作無限大，電流表內阻看作零.實驗中由于電路發生故障，發

現兩電壓表示數相同了（但不為零），若這種情況的發生是由于某一電阻引起的，則可能的故障是（）

A.&斷路B.&斷路

C.Ri短路D.R3短路

10.用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流/的關系如圖中曲線。所示（電池電動勢一定，內阻可變），

一電阻兩端電壓。和通過的電流/的關系如圖中直線6所示，當用該電池只對該電阻供電時，電池的內阻

11.在圖示電路中，燈Li、L2的電阻分別為Ri、R2,變阻器的最大電阻為RO,且RO>&，電容器的電容量

為C。若有電流通過，燈就能發光，假設燈的電阻不變，當變阻器的滑片尸由。端向b端移動過程中，以

下說法中正確的是（）

A.Li先變暗后變亮，L?一直變亮

B.Li先變亮后變暗，L2先變暗后變亮

C.電容器極板所帶的電量先減小后增大

D.電源的效率先減小后增大

12.（多選）在如圖所示電路中，閉合開關S,當滑動變阻器的滑片P向下滑動時，各電表的示數分別用/、UI、

出和表示，電表示數變化量的大小分別用A/、AUi、AU2和AS表示。下列說法正確的是（）

s

E,r

A號不變,肝不變B.牛變大，等變大

C.牛變大，巖不變D.牛變大,常不變

13.（多選）有一種測量人體重的電子秤，其原理如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器

R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）。設踏板的質量可忽略

不計，已知理想電流表的量程為3A,電源電動勢為12V,內阻為2Q,電阻R隨壓力變化的函數式為R=

30—0.02內尸和R的單位分別是N和。）。下列說法正確的是（）

「一―薇；

I1

；壓力傳感器R；

——「----h—

A.該秤能測量的最大體重是1400N

B.該秤能測量的最大體重是1300N

C.該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處

D.該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400A處

14.如圖所示，圖中的四個電表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片P向右端移動時，下列說法中正確的是

（）

A.電源的輸出功率一定變小

B.電壓表Vi的讀數變小，電流表Ai的讀數變小

C.電壓表V2的讀數變大，電流表A2的讀數變小

D.電壓表V2的讀數變小，電流表A2的