浙教版2024-2025學年七年級數學上冊2.2有理數的減法課后同步練習

班級：姓名：

親愛的同學們：

練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學

知識解決本練習，祝你學習進步！

夯實基礎、黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲。

一、選擇題

1.計算：3—5=()

A.2B.—2C.8D.—8

2.不改變原式的值，將6-(+3)-(-7)+(-2)中的減法改成加法，并寫成省略加號的形式的是

()

A.-6-3+7+2B.6—3—7—2C.6—3+7—2D.6+3—7—2

3.下列各式的值最小的是()

A.1B.-1+1C.1D.1

4.下列算式中，運算結果為負數的是(

A.-(-3-2)B.-2-(-1)C.-(-1-3-21)D.-2-1-41

5.北京與西班牙的時差為7個小時.比如,北京時間中午12點是西班牙的凌晨5點，2022年

2月4日晚8時北京冬奧會開幕式正式開始,在西班牙留學的嘉琪準時觀看了直播，直播開始的

當地時間為()

A.凌晨1點B.凌晨3點C.17：00D.13：00

6.如圖是某品牌鞋服店推出的優惠活動，小明看中了一雙鞋子和一雙原價80元的襪子，若購買

這雙鞋子和這雙襪子所付的費用與單獨購買這雙鞋子所付的費用相同，則這雙鞋子的原價可能

是（）.

滿200元減70元滿300元減lOolt一口^400元減150TU一口^600元減230元

A.269元B.369元C.569元D.669元

7.兩數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）

」I__________I」I-

-101

A.a>b+lB.b>a+lC.a—b<0D.a+b>0

8.大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚.這啟發人們設計一種

新的加減計數法.

比如:9寫成IX11=10-1；

198寫成202,202=200-2；

7683寫成12323,12323=10000-2320+3

總之，數字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算523F3海1=（）

A.1990B.2068C.2134D.3024

9.我們知道：在整數中，能被2整除的數叫做偶數，反之則為奇數，現把2017個連續整數

1,2,3,…，2017的每個數的前面任意填上“+”號或號，然后將它們相加，則所得的

結果必為（）

A.正數B.偶數

C.奇數D.有時為奇數；有時為偶數

10.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0?9和字母A?F共16個計數

符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表:

十六進制0123456789ABCDEF

十進制0003456789101112131415

例如，用十六進制表示E+D=1B,用十進制表示也就是13+14=1X16+11,則用十六進制表示

AXB=()

A.6EB.72C.5FD.BO

鞏固積厚、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自若寒來.

二、填空題

11.某冷庫的溫度是-10。。，下降了4。。，則變化后的冷庫的溫度是℃.

12.若|%|=4,|y|=5,則x-y的值為

13.若a的相反數等于它本身，b是最小的正整數，c是最大的負整數，則代數式a-b+

14.在數1,2,3,…，2022前添加“+”“一”并依次計算，所得的結果中最小的非負數

是.

15.已知|m|=3,n|=5,且+九|=m+九，則小一點的值是.

16.如圖，在數軸上，點A表示1,現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個

單位長度到達點兒，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2,第3次將點A2向左移動9

個單位長度到達點A,…則第6次移動到點Ae時，點Ae在數軸上對應的實數是；按照這

種規律移動下去，第2017次移動到點AQ時，A刈7在數軸上對應的實數是.

「—_i_+...

-6-5-4-3-2-10123456

優尖拔書山有路勤為徑，學海無法著作外.

三、解答題

17.老師在黑板上抄了一道計算題，小亮沒有抄完就下課了，被值日生擦去了一個符號，僅剩

下如下部分："27-18□(-7)-32",請利用計算說明，要使此題計算結果是-30小亮在口里應填

“+”號還是“-”號.

18.已知a是最小的正整數，b是a的相反數，c的絕對值為3,試求a+b-c的值.

19.一只昆蟲從原點出發在一條直線上左右來回爬行，假定向右爬行的路程記作正，向左爬行

的路程記作負，爬過的各段路程依次為(單位：cm)：+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5,這只

昆蟲最后是否回到了原來的出發點？

.114117

20.已知力=-3p—2—4p—(—5亍)，8=6a+(-4.6)—5.4—(—7司).

?IlillIIIIII?.

-6-5-4-3-2-10123456

(1)計算A,B的值；

(2)將A,B兩數表示在如圖所示的數軸上，并求A,B兩點間的距離.

21.某茶葉加工廠計劃平均每天生產茶葉26kg,由于各種原因實際每天生產量與計劃每天生產

量相比有出入，某同七天的生產情況記錄如下(超產為正，減產為負，單位kg)+3,-2,-4,

+1,+6,-5?

(1)求這一周茶葉的實際生產量，

(2)該工廠按每生產1kg茶葉工人工資為50元，每超產1kg獎10元，少生產1kg扣10元，

求該工廠工人這一周的工資總額

22.若有理數a,b,c在數軸上的點A,B,C位置如圖所示：

~~ABOC_>

(1)判斷代數式c-b,a+c的符號;

(2)化間：|—c|—|c~b\+|a+h|+|h|

23.先閱讀材料，再回答問題：

因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以，當a之。時

|a|=a，如|2|=2,|2-1|=2-1=1；當aW0時，|a|=-a,如|一2|=2,|1-

2|=-(1-2)=2-1=1.根據以上信息完成下列問題：

(1)|5-2|=；|3-6|=；

(2)|兀一3.1引=；

(3)計算?I工—II+I工—工I+I!—°I+...+I--______-|+]_1_____1_I_LI_1______1_I

111T111111

3/X丹.12-r13243201920182020201920212020

24.淘寶網是購物綜合網站，淘寶網的金幣可以抵扣購物、抽獎活動、玩游戲等.獲得金幣的其

中一個途徑就是到淘金幣網頁去簽到，規則如下：首日簽到領5個金幣，連續簽到每日再遞增5

個，每日可領取的金幣數量最高為30個，若中斷，則下次簽到作首日簽到，金幣個數從5個重

新開始領取.

(1)按淘金幣規則，第1天簽到領取5個，連續簽到，則第2天領取10個，第3天領取15

個，第6天領取個，第7天領取個；連續簽到6天，一共領取金幣

個.

(2)從1月1日開始簽到，以后連續簽到不中斷，結果一共領取了255個，問連續簽到了幾

天？

(3)張阿姨從1月1日開始堅持每天簽到，達到可以每天領取30個金幣，后來因故有2天

(不定連續)忘記簽到，到1月16日簽到完成時，發現自己一共領取了215個金幣，請直接寫

出她沒有簽到日期的所有可能結果.

答案肯解析7

1.答案：B

【解析】【解答】解：3-5=-2,

故答案為：-2.

【分析】本題考查的是有理數的加減運算，利用有理數加減運算法則計算即可.

2.答案：C

【解析】【解答】解：6-(+3)-(-7)+(-2)

=6+(-3)+(+7)+(-2)

=6-3+7-2,

故答案為：C.

【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數，將減法轉變為加法，進而再根據區括號法

法則(括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號)寫成省略加號的形式即

可.

3.答案：A

【解析】【解答】

13111113

-2T=-2+1=2,2T=2+1=2，

<--<-<-

2222

???值最小的是-1

故答案為：A

【分析】

需要分別計算出各式的值，再進行比較即可。

4.答案：D

【解析】【解答】解：A、-(-3-2)=5,故A不符合題意；

B、|-2-(-1)1=1,故B不符合題意；

C、-|-3-2|)=5,故C不符合題意；

D、-2-|-4|=-6,故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據有理數的減法法則和絕對值的性質進行計算，即可得出答案.

5.答案：D

【解析】【解答】解：12-5=7

20-7=13,即：直播開始的當地時間為13：00

故答案為：D

【分析】根據有理數的減法可得答案。

6.答案：C

【解析】【解答】解：A選項：269+80-100力269-70A錯誤，不符合題意;

B選項：369+80-150^369-100B錯誤，不符合題意；

C選項：569+80-230=569-150C正確，符合題意；

D選項：669+80-230H669-230D錯誤，不符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據各種優惠，利用各選項中的原價分別驗證即可.

7.答案：A

【解析】【解答】解：根據數軸上的點所表示的數的特點可知：b<-l<a<l,|?|<\b\

.*.a-b>l,.*.a>b+l,故A選項正確，符合題意；

b-a<0,.*.b-a<l,即bVa+1,故B選項錯誤，不符合題意；

a-b>0,故C選項錯誤，不符合題意；

a+b<0,故D選項錯誤，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據數軸上的點所表示的數的特點可得b<T<a<l,|a|<|b|,進而根據有理數的減

法法則及加法法則分別判斷即可得出答案.

8.答案：B

【解析】【解答】解：5231-3241=(5000-200+30-1)-(3000-240+1)

=4829-2761

=2068

故答案為：B.

【分析】根據題意給出的計算方法結合各個數所在數位所表示的意義，列出算式，根據含括號

的有理數加減混合運算順序計算即可.

9.答案：C

【解析】【解答】解：前2017個數1,2,3,…，2017的相加為2035153為奇數,

則如果把前面任意填上“+”號或“-”號.則設前面為“-”號的整數和為-k,

則將他們相力口為s-2k=1+2+3+…+2017-2k=2017X20184-2-2k=2035153-2k

仍為奇數.

故答案為：C.

【分析】把2017個連續整數1,2,3,…，2017相加得出

s=l+2+3+4+……+2017=0±型萼”=2035153為奇數，如果把前面任意填上“+”號或“-”

號.則設前面為“-”號的整數和為-k,則這所有數的和為s-2k=1+2+3+…+2017-

2k=(l+2017)x2017_2k=2035153-2k,一個奇數減去一個偶數，其差一定為奇數，從而得出答

案.

10.答案：A

【解析】【解答】解：依題可得，

AXB=10Xll=110,

1104-16=6........14,

用十六進制表示no是6E.

故答案為：A.

【分析】根據表格中數據先計算出AXB所表示的數，再由十六進制的含義表示出結果.

11.答案：T4

【解析】【解答】解：—10-4=-14,

變化后的冷庫的溫度是-14。。,

故答案為：-14.

【分析】根據題意列出算式求解即可。

12.答案：±1或±9

【解析】【解答】解：|y|=5,

/.x=±4,y=±5,

/.x-y=±1或±9.

故答案為：土1或土9.

【分析】根據絕對值的定義求出x,y的值，再計算x-y的值，即可得出答案.

13.答案：—2

【解析】【解答】解：由題意可得，

a=0,b=Lc=-1,

=

???CL-bc0—1+(—1)=-2,

故答案為：-2.：

【分析】由a的相反數等于它本身，b是最小的正整數，c是最大的負整數，可得a=0,6=1,

c=-L再代入計算即可.

14.答案：1

【解析】【解答】解：1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,......,2017-2018-2019+2020=0,2022-

2021=1,

故答案為：L

【分析】從小到大，使每4個數的和為0,以此類推，2022個數中前2020個數的和為0,最

后兩個數2021、2022的運算結果中最小的非負數是1.

15.答案：-2或-8

【解析】【解答】解：|n|=5,

m=±3,n=±5,

\m+n\—m+n

m+n>0,

.*.m=3,n=5時，m—n=3—5=—2,

m=—3,n=5日寸,m—n=—3—5=—8,

綜上所述，加-ri的值是-2或-8.

故答案為：-2或-8.

【分析】根據絕對值的概念可得m=±3,n=±5,由|m+n|=m+n可得m+n>0,則m=3,n=5或m=-

3,n=5,然后根據有理數的減法法則進行計算.

16.答案：10；-3026

【解析】【解答】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點兒，則A表示的數，1-3=-2；

第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,則A?表示的數為-2+6=4；

第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,則As表示的數為4-9=-5；

第4次從點As向右移動12個單位長度至點鼠,則A4表示的數為-5+12=7；

第5次從點A”向左移動15個單位長度至點限,則As表示的數為7-15=-8；

第6次從點As向右移動18個單位長度至點Aa，則Ae表示的數為7-15=10；

????9

發現序號是奇數的點在負半軸上，A1：-2,A3：-5=-2+(-3)XI

A5：-8=-2+(-3)X2,A2n+i：-2+(-3)Xn

則點A.表示：-2-3X2。111=-3026.故答案為：10,-3026.

【分析】從第一次將點A向左移動3個單位長度到達點4,第2次將點4向右平移6個單位長

度到達點A2,第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3

可知后一次比前一次移動的長度多3個單位，序號是奇數的點在負半軸上，據此解答。

17.答案：解：把“-”代入原式中的口內得：

27-18-(-7)-32=27-18+7-32=-16

把“+”代入原式中的口內得：

27-18+(-7)-32=27-18-7-32=-30

故答案為：“+”號

【解析】【分析】根據題意，把“+”分別代入算式里，進行計算即可；注意，做有理數的

加減法混合運算時，先把減法運算轉化成加法運算，再利用加法運算律，進行簡便計算.

18.答案：解：「a是最小正整數，

???a=1,

b是a的相反數，

???b=-1,

???c的絕對值為3,

???c=+3,

當C=3時,

a+b—c=1+(—1)—3=-3,

當c=—3時，

ab—c=1+(—1)—(—3)=3,

綜上所述a+b-c的值為3或-3.

【解析】【分析】根據正整數、相反數、絕對值的相關概念結合題意可得a=l,b=-l,c=±3,

然后根據有理數的加減法法則進行計算.

19.答案：解：V+2-4+5-2.5-5+4.5=0,

??.這只昆蟲最后回到了原來的出發點.

【解析】【分析】根據一只昆蟲從原點出發在一條直線上左右來回爬行，假定向右爬行的路程記

作正，向左爬行的路程記作負，將各段路程依次相加，即可解決問題.

20.答案：⑴解:4=—3!-2>4號-(一55，

1141

=-35-27-45+57,

=—儲+4§+(5>2》，

=-8+3,

=-5；

17

B=6可+(-4.6)—5.4—(-7W)，

17

二6可-4.6—5.4+79，

17

—(69+7可)—(4.6+5.4),

=14-10,

二4；

(2)解：A,B在數軸上的位置如圖.

A,B兩點間的距禺為：4—(—5)=4+5=9.

【解析】【分析】(1)利用減去一個數等于加上這個數的相反數，將原式進行化簡，再利用加法

的交換律和結合律，將分母相同的加數結合再一起，進而利用有理數的加減法法則進行計算，

可分別求出A,B的值；

(2)根據數軸上的點所表示的數的特點，在數軸上找到表示這兩個數的點，用實心的小黑點作

好標記，并在小黑點的上方寫字母A、B即可；最后根據數軸上兩點間的距離等于這兩點所表示

的數的差的絕對值即可求出AB的長.

21.答案：（1）解：+3+（―2）+（―4）+（+1）+（―1）+（+6）+（―5）,

=3-2—4+1—1+6—5,

=一2（句）,

則-2+26X7=180（如），

答：這一周茶葉的實際生產量為180kg；

（2）解：由（1）可知，這一周茶葉的實際生產量比標準總產量少生產了2M,

則180x50-2x10,

=9000-20,

=8980（元），

答：該工廠工人這一周的工資總額8980元.

【解析】【分析】（1）根據題意，將記錄求和，根據平均的產量計算總產量即可;

（2）根據題意，由（1）中的實際生產量，計算得到答案即可。

22.答案：（1）解：因為a<b<0<c,|cz|>|c|

所以c—b>0,a+c<0

（2）解：因為a<b<0<c,|a|>|c|.

所以—c<0,c—b>0,a+b<0,

原式=c-（c-h）-（a+b）-b

=c—c+b—a—b—b

=-a—b.

【解析】【分析】（1）根據有理數的加減法，可得答案；（2）根據絕對值的性質，可化簡去掉絕

對值，根據合并同類項，可得答案.

23.答案：（1）3；3

（2）JT-3.14

（3）解。|1—1|+I———I+I———I+..+I―-------一|+|-1--1一|+|_1---1_

1211321143112019201811202020191120212020