第頁中考數學總復習《胡不歸問題》專項測試卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎題型如圖，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是_______．如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動點，則的最小值等于________．如圖，在中，CA=CE，，⊙O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．試說明CE是⊙O的切線．若中AE邊上的高為h，試用含h的代數式表示⊙O的直徑AB；設點D是線段AC上任意一點(不含端點)，連接OD，當的最小值為6時，求⊙O的AB的長．

實際應用如圖，在平面直角坐標系中，AB=AC，A(0，)，C(1，0)，D為射線AO上一點，一動點P從A出發，運動路徑為A→D→C，點P在AD上的運動速度是在CD上的3倍，要使整個過程運動時間最少，則點D的坐標應為________．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．求證：四邊形OCED是菱形；連接AE，若AB=6cm，cm．①求sin∠EAD的值；②若點P為線段AE上一動點(不與點A重合)，連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間．如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B、C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記．問當為多少時，由A到C所用的時間t最少?

如圖，一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一消防站A，距離公路5千米的地方有一居民點B，A、B的直線距離是13千米．一天，居民點B著火，消防員受命欲前往救火，若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時，而在草地上的最快速度是40千米/小時，則消防車在出發后最快經過________小時可到達居民點B．(友情提醒：消防車可從公路的任意位置進入草地行駛．)進階變形如圖，已知D為射線AB上一動點，∠BAC=30°，，當AD=________時，取最小值為________．如圖，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，AB=6，求的最小值．如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=150°，求AP+BP+PD的最小值．

如圖，在中，∠B=90°，∠A=30°，，在AB邊上有一點E，，連結EC，點D，FG是線段BC，CE，AC邊上的三個動點，連結ED，DF，FG，求的最小值．如圖，A(-1，0)，B(0，3)，點C是線段OB上的動點，四邊形ACDE和四邊形CBFG都是矩形，且BF=1，AE=3，求兩個矩形面積和的最小值．如圖，在坐標平面內點P(a，b)是直線上一動點，點是y軸上一個點，若MP的長為c，則a+c的最小值為________．如圖，已知∠XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2．過點A作AC⊥OY于點C，以AC為一邊在∠XOY內作等邊三角形ABC，點P是△ABC圍成的區域(包括各邊)內的一點，過點P作PD∥OY交OX于點D，作PE∥OX交OY于點E．設OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是________．課后作業在Rt△ABC中，∠A=30°，，AB=6，D是BC中點，E是AC邊上的一個動點，求2DE+AE的最小值．如圖，△ABC中，AB=4，AC=6，∠A=30°，點D為AC邊上一動點，則的最小值．如圖，已知拋物線(k為常數，且k＞0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D．若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數表達式；在(1)的條件下，設F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少?參考答案基礎題型如圖，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是_______．【答案】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動點，則的最小值等于________．【答案】如圖，在中，CA=CE，，⊙O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．試說明CE是⊙O的切線．若中AE邊上的高為h，試用含h的代數式表示⊙O的直徑AB；設點D是線段AC上任意一點(不含端點)，連接OD，當的最小值為6時，求⊙O的AB的長．【答案】；實際應用如圖，在平面直角坐標系中，AB=AC，A(0，)，C(1，0)，D為射線AO上一點，一動點P從A出發，運動路徑為A→D→C，點P在AD上的運動速度是在CD上的3倍，要使整個過程運動時間最少，則點D的坐標應為________．【答案】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．求證：四邊形OCED是菱形；連接AE，若AB=6cm，cm．①求sin∠EAD的值；②若點P為線段AE上一動點(不與點A重合)，連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間．【答案】；3如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B、C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記．問當為多少時，由A到C所用的時間t最少?【答案】

如圖，一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一消防站A，距離公路5千米的地方有一居民點B，A、B的直線距離是13千米．一天，居民點B著火，消防員受命欲前往救火，若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時，而在草地上的最快速度是40千米/小時，則消防車在出發后最快經過________小時可到達居民點B．(友情提醒：消防車可從公路的任意位置進入草地行駛．)【答案】進階變形如圖，已知D為射線AB上一動點，∠BAC=30°，，當AD=________時，取最小值為________．【答案】2；6如圖，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，AB=6，求的最小值．【答案】如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=150°，求AP+BP+PD的最小值．【答案】如圖，在中，∠B=90°，∠A=30°，，在AB邊上有一點E，，連結EC，點D，FG是線段BC，CE，AC邊上的三個動點，連結ED，DF，FG，求的最小值．【答案】6如圖，A(-1，0)，B(0，3)，點C是線段OB上的動點，四邊形ACDE和四邊形CBFG都是矩形，且BF=1，AE=3，求兩個矩形面積和的最小值．【答案】如圖，在坐標平面內點P(a，b)是直線上一動點，點是y軸上一個點，若MP的長為c，則a+c的最小值為________．【答案】

如圖，已知∠XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2．過點A作AC⊥OY于點C，以AC為一邊在∠XOY內作等邊三角形ABC，點P是△ABC圍成的區域(包括各邊)內的一點，過點P作PD∥OY交OX于點D，作PE∥OX交OY于點E．設OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是________．【答案】課后作業在Rt△ABC中，∠A=30°，，AB=6，D是BC中點，E是AC邊上的一個動點，求2DE+AE的最小值．【答案】如圖，△ABC中，AB=4，AC=6，∠A=30°，點D為AC邊上一動點，則的最小值．【答案】

如圖，已知拋物線(k為常數，且k＞0)與x軸從左至右