淮陰師范學院《分析學專題研究》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮陰師范學院

《分析學專題研究》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=04、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)5、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.6、若，則等于（）A.B.C.D.7、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。2、求函數的導數為______。3、已知函數，則的值為____。4、計算極限的值為____。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數在區間上的最大值。2、（本題8分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。3、（本題8分）已知空間三點，，，求向量與向量的夾角余弦

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