華師版七年級(jí)上第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：1.

用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法.2.寫成省略括號(hào)和加號(hào)的

和的形式.3.進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.說(shuō)明：運(yùn)用運(yùn)算律能使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.一般情況下，常采

用同類結(jié)合法、湊整法、為零相消法等.知識(shí)點(diǎn)1

將有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算1.

將式子3－10－7寫成和的形式，正確的是(

D

)A.3＋10＋7B.

－3＋(－10)＋(－7)C.3－(＋10)－(＋7)D.3＋(－10)＋(－7)D1234567891011122.

把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法運(yùn)算，下列變形正確

的是(

C

)A.

－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B.6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C.6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D.6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C1234567891011123.

[2024·北大附中月考]下列式子可讀作“負(fù)1、負(fù)3、正6、

負(fù)8的和”的是(

B

)A.

－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B.

－1－3＋6－8C.

－1－(－3)－(－6)－(－8)D.

－1－(－3)－6－(－8)B1234567891011124.

[母題教材P34例1]將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略

括號(hào)和加號(hào)的和的形式，正確的是(

D

)A.

－3＋6－5－2B.

－3－6＋5＋2C.

－3－6－5－2D.

－3－6＋5－2D123456789101112知識(shí)點(diǎn)2

加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用5.

下列各式的結(jié)果等于3的是(

C

)A.(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)B.0－1＋2－3＋4－5C.4.5－2.3＋2.5－3.7＋2D.

－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)123456789101112(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)＝－2＋9＋3＋1＝11，故

A選項(xiàng)不符合題意；0－1＋2－3＋4－5＝2＋4－1－3－5

＝－3，故B選項(xiàng)不符合題意；4.5－2.3＋2.5－3.7＋2＝

4.5＋2.5＋2－(3.7＋2.3)＝9－6＝3，故C選項(xiàng)符合題

意；－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)＝－2＋7－6＋3＝2，故

D選項(xiàng)不符合題意.【點(diǎn)撥】【答案】C1234567891011126.

[情境題游戲活動(dòng)型]小紅和小明拿到的卡片如圖所示，規(guī)

定：正方形表示加，圓形表示減，運(yùn)算結(jié)果小的獲勝.已

知小紅和小明的起始數(shù)均為0，則下列說(shuō)法正確的是

(

B

)A.

小紅獲勝B.

小明獲勝C.

不分勝負(fù)D.

無(wú)法確定B【點(diǎn)撥】小紅：0－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1；小明：0－8＋

2－(－6)＋(－7)＝－7.－7＜－1，所以小明獲勝.123456789101112

123456789101112(1)寫出計(jì)算過(guò)程中所用到的運(yùn)算律，并指出是哪一步；【解】計(jì)算過(guò)程中用到了加法交換律和結(jié)合律，在第

一步運(yùn)用.(2)寫出第二步的加法運(yùn)算法則.【解】第二步的加法運(yùn)算法則是同號(hào)兩數(shù)相加取相同

的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.1234567891011128.

計(jì)算：14－(－12)＋(－25)－17.【解】14－(－12)＋(－25)－17

＝14＋12＋(－25)＋(－17)

＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)]

＝26＋(－42)

＝－16.123456789101112易錯(cuò)點(diǎn)運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)混淆致錯(cuò)9.

已知

a

＝－4，

b

＝－5，

c

＝－7，求式子

a

－

b

－

c

的值.【解】當(dāng)

a

＝－4，

b

＝－5，

c

＝－7時(shí)，

a

－

b

－

c

＝(－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.123456789101112

利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行加減混合計(jì)算(湊整法)10.

閱讀下面的解題過(guò)程并解答問(wèn)題：計(jì)算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103(第四步).123456789101112

省略括號(hào)和加號(hào)的和加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)化123456789101112

123456789101112

利用有理數(shù)加減法的規(guī)律求式子的值(閱讀類

比法)

123456789101112

【解】由題意，得

a

，

b

，

c

的值分別是2，3，5.所以

a

＋

b

＋

c

＝2＋3＋5＝10.123456789101112

利用有理數(shù)的加減法解決實(shí)際問(wèn)題12.[立德樹人節(jié)約資源]某校舉辦了“廢紙回收，變廢為

寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5

kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記

為“＋”，不足的記為“－”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙

收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟

看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最

多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4

kg.123456789101112班級(jí)一二三四五六與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(

kg

)＋1＋2－1.50－1

(1)請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班收集廢紙的質(zhì)量；【解】由題意，得六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超過(guò)標(biāo)

準(zhǔn)質(zhì)量4－1.5＝2.5(kg).所以七年級(jí)六班收集廢紙的

質(zhì)量為5＋2.5＝7.5(kg).123456789101112(2)若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得

榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的

總質(zhì)量；【解】由(1)得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，為7.5

kg，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的

班級(jí)為六班、二班、一班，所以獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)

收集廢紙的總質(zhì)量為(5＋1)＋(5＋2)＋7.5＝20.5(kg).123456789101112【解】賣出的廢紙的總質(zhì)量為(5＋1)＋(5＋2)＋(5－

1.5)＋5＋(5－1)＋7.5＝6＋7＋3.5＋5＋4＋7.