專題6.42反比例函數（中考常考知識點分類專題）

（基礎篇）（專項練習）

一、單選題

【考點一】反比例函數AA定義★★參數

i.下列函數中，y是％的反比例函數的是（）

51-XD.y=^—

A.y二一B-c

X-rx+1

k一°

2.已知反比例函數y=J的圖象位于第二、第四象限,則攵的取值范圍是（）

X

A.k>2B.k>2C.k<2D.k<2

【考點二】反比例函數函數值★★自變量

4

3.下列各點中，在反比例函數y=—的圖象上的是（）

x

A.（-2,2）B.（2,2）C.（1,T）D.（-4,1）

4.反比例函數y=士的圖像向下平移1個單位，與無軸交點的坐標是（）

X

A.（-3,0）B.（-2,0）C.（2,0）D.（3,0）

【考點三】判斷反比例函數圖象★★由圖象求解析式

1

A.1B.0或1C.0或2D.4

【考點四】反比例函數圖象的對稱性》?>*軸對稱★★中心對稱

7.一次函數>=〃比和反比例函數y=—的一個交點坐標為（-3,4）,則另一個交點坐標為

A.(3,-4)B.(-3T)C.(3,4)D.(4,-3)

3

8.如圖，原點為圓心的圓與反比例函數>=-的圖像交于A、B、C、。四點，已知點A

X

的橫坐標為-1,則點C的橫坐標為（）

A.4B.3C.2D.1

【考點五】反比例函數圖象>?>*位置★★參數

9.若反比例函數—4—”的圖象在一、三象限，則根的值可以是（）

x

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐標系無中，反比例函數y圖象經過點尸（1,〃/）,且在每一個象限

內，y隨尤的增大而減小，則點尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考點六】反比例函數圖象曾減性★★參數

k

11.已知反比例函數？=勺圖象過點（2,-4）,若則>的取值范圍是（）

X

A.-2<y<8B.-8<y<2C.><-8或y>2D.yv-2或y>8

12.在反比例函數y的圖象的每一支上，丁都隨工的增大而減小，且整式必—日+4

x

是一個完全平方式，則該反比例函數的解析式為（）

3355

A.y=-B.y=——C.y=—D.y=——

%XXX

【考點七】反比例函數圖象的增減性”>*比較因變（自變）量大小

13.點（一2,%）,（-1,%）,（1,%），（2,%）都在反比例函數尸?的圖象上，則%，%，%，”

中最小的是（）

A.%B.必C.%D.y4

7

14.若點4%,-3）,5（々,5）。芍8）都在反比例函數y=一的圖像上,則即x,吃的大小

x2

關系是（）

A.<x2<x3B.%vx3Vx2C.x2<x3<D.x3<x{<x2

【考點八】反比例函數比例系數（面積）>?>*面積（比例系數）

o

15.如圖，過反比例函數y=：（尤>0）的圖象上任意兩點A、8分別作x軸的垂線，垂足

分別為C、D,連接。4、0B,設AAOC和"OD的面積分別是工、邑，比較它們的大小，

可得（）

A.St>S2B.'=邑C.St<S2D.大小關系不能確定

16.如圖，點8在y軸的正半軸上，點C在反比例函數y=：（x<0）的圖像上，菱形0A8C

【考點九】反比例函數的解析式

2

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A在反比例函數y=、（x>0）的圖象上，點3在反

比例函數y="（%>。）的圖象上，AB〃x軸，KD_L%軸與反比例函數y=2的圖象交于點C,

%x

與X軸交于點0,若BC=2CD,則左的值為（）

A.4B.5C.6D.7

18.將一次函數，=%的圖象向上平移后2個單位經過點（0,2）,得到的直線解析式為

y=x+2,那么函數》=工的圖象向右平移2個單位后，得到的函數解析式為（）

x

1113

A.y=------B.y=——2C.y=------D.y=—

x+2xx—2x

【考點十】反比例函數與幾何綜合

k

19.如圖所示，AABC的三個頂點分別為A（2,3）,5（4,3）,。（4,5）,若反比例函數y

在第一象限內的圖像與△ABC有交點，則上的取值范圍是（）

AB

Ox

A.6<k<\2B.6WkW20C.12W左W20D.^<20

k

20.如圖，在平面直角坐標系中，矩形。4BC的頂點A,5在反比例函數y=、（x<0）圖

像上，縱坐標分別為1,4,則女的值為（）

A.B.C.-2D.-4

【考點十一】一次函數與反比例函數綜合”>>圖象綜合★★交點問題

k

21.函數y=-履+左與y=、（左二0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

XX

的解集為（）

A.—1<Y<1B.%v-l或%>1C.%v-i或OvxvlD.-1<工<0或%>1

【考點十二】一次函數與反比例函數綜合實際應用

23.某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得

成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當

44x<10時，y與X成反比例）.血液中藥物濃度不低于6微克毫升的持續時間為（）

33

24.某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在溫度為15?20℃

的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度

y（℃）隨時間X（小時）變化的函數圖象，其中段是雙曲線>=：（4R0）的一部分，則下

B.當％=1時，大棚內的溫度為15℃

C.恒溫系統在這天保持大棚內溫度20℃的時間有10小時

D.恒溫系統在這天保持大棚內溫度在15~2CTC的時間有16小時

【考點十三】反比例函數實際應用a>?實際應用★★學科應用

25.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的氣體，當改變容器的體積時，氣

體的密度也會隨之改變，密度Q（kg/n?）是體積V（m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示,

當氣體的密度為0=8kg/n?時，體積是（）??.

26.如圖，某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10米的墻，用籬笆圍一個面積為12m2

的矩形園子.設4?=尤米，8C=y米，則下列說法正確的是（）

xx

51-------------T-------------C

A.y關于尤的函數關系式為y=2

X

B.自變量x的取值范圍為x＞0,且y隨x的增大而減小

C.當y26時，x的取值范圍為1.24x42

D.當A3為3米時，8C長為6米

二、填空題

【考點一】反比例函數定義★★參數

27.若函數y是反比例函數，貝摟=.

28.若反比例函數丁=-『經過點（1,2）,則上的值為.

【考點二】反比例函數》＞*函數值★★自變量

29.已知點4（。力）在反比例函數y=2的圖像上，且/+62=3則（a+4=.

30.在平面直角坐標系尤Oy中，點4（2,機），3（",3）都在反比例函數＞=，的圖象上，

則iri'的值為.

n

【考點三】判斷反比例函數圖象★★由圖象求解析式

31.如圖所示是三個反比例函數y=&、丫=&、y=&的圖象，由此觀察得到勺、右、

X%%

質的大小關系是（用“〈”連接）.

k

32.如圖，正比例函數y=x和反比例函數y=—（厚0）的圖象在第一象限交于點A,

x

【考點四】反比例函數圖象的對稱性＞?＞*軸對稱★★中心對稱

33.如圖，點A是y軸正半軸上一點，過點A作y軸的垂線交反比例函數＞=—的

X

圖象于點8,交反比例函數丫二絲Z77二+26的圖象于點C,若AB=2AC,則機的值是

，質的圖像的一個交點的坐標為（1,。），則關于x

X

的方程4=〃式的解是

X

【考點五】反比例函數圖象位置★★參數

35.反比例函數＞=%二2的圖象的一個分支在第二象限，則m的取值范圍是

X

36.如圖，菱形Q4BC的面積為8,點8在y軸上，點C在反比例函數的圖像上，則反

【考點六】反比例函數圖象增減性★★參數

37.已知：點A（—2,%）,3（2,%）,C（3,%）都在反比例函數>=：圖象上（4>0）,用

表示%、%、%的大小關系是.

m—1

38.雙曲線y=——在每個象限內，函數值>隨x的增大而減小，則加的取值范圍是

x

【考點七】反比例函數圖象的增減性比較因變（自變）量大小

39.若點A（—3,y）,5（-1,y2）,C（3,%）都在反比例函數y=-：的圖象上，則%、%、

%的大小關系是（用“〈”連接）.

40.若點4（%,13）,3億,-3）,都在反比例函數y=-Z的圖像上，則不，

*2，X3的大小關系是.

【考點八】反比例函數比例系數（面積）觸》面積（比例系數）

vnYl

41.如圖，雙曲線丁=2與丫=。在第一象限內的圖象依次是加和"，設點尸在圖象機上,

XX

PC垂直于X軸于點c,交圖象〃于點A,尸。垂直于y軸于。點，交圖象〃于點8,則四邊

形PAOB的面積為

42.如圖，若反比例函數y（際0）的圖象經過點4ABlx^,且"RC的面積3,

X

則k=.

【考點九】反比例函數的解析式

1女

43.一次函數>=彳冗+7和y=-2%的圖象相交于點A,反比例函數y=—的圖象經過點

3x

A,則反比例函數表達式的.

44.在平面直角坐標系xOy中，A是雙曲線上一點，作軸于8,連接。1得白。鉆

的面積是6,則該雙曲線的函數解析式是.

【考點十】反比例函數與幾何綜合

45.如圖，正方形Q4P3,矩形ADEE的頂點。，A,D,8在坐標軸上，點E是AP的

46.如圖，在平面直角坐標系中，口AO3C的對角線OC落在無軸正半軸上，點A是反

比例函數>=人圖象在第一象限內一點，點2坐標為（4,-2）,若oAOBC的面積是12,則女的

X

值為.

K

【考點十一】一次函數與反比例函數綜合圖象綜合★★交點問題

k

47.若反比例函數>（人力0）的圖象經過點（1,-3）,則一次函數？=觸-左（左/0）的

圖象不經過第象限.

48.如圖，正比例函數y的圖象與反比例函數y=2的圖象交于A,B兩點，已知

X

點A的橫坐標為1,當勺尤〈幺時，x的取值范圍為.

【考點十二】一次函數與反比例函數綜合實際應用

4

49.點A（a,b）是一次函數y=x+l與反比例函裂y=（圖像的交點，其日一加=

50.為預防“新冠病毒”，學校對教室噴灑84消毒液（含氯消毒劑）進行消殺，資料表

明空氣中氯含量不低于0.5%,才能有效殺滅新冠病毒.如圖，噴灑消毒液時教室空氣中的

氯含量M%）與時間f（min）成正比例，消毒液揮發時，》與/成反比例，則此次消殺的有效

作用時間是min.

【考點十三】反比例函數實際應用a?實際應用★★學科應用

51.根據某商場對?款運動鞋五天中的售價與銷量關系的調查顯示，售價是銷量的反比

例函數(統計數據見下表).已知該運動鞋的進價為180元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售

利潤達到2400元，則其售價應定為元.

售價X(元/雙)200250300400

銷售量y(雙)30242015

52.如圖，一塊磚的A、B、C三個面的面積比是4:2:1,如果8面向下放在地上，地

面所受壓強為oPa,那么A面向下放在地上時，地面所受壓強為Pa.

53.如圖，反比例函數y=1(x>0)的圖像經過點4(2,4)和點2,點2在點A的下方，AC

平分/OAB,交x軸于點C.

(1)求反比例函數的表達式.

(2)請用無刻度的直尺和圓規作出線段AC的垂直平分線.(要求：不寫作法，保留作

圖痕跡，使用28鉛筆作圖)

(3)線段OA與(2)中所作的垂直平分線相交于點連接8.求證：CD//AB.

54.如圖，點A在第一象限內，4x軸于點8,反比例函數y=&kw0,x>0)的圖

X

象分別交AO，AB于點C,D.已知點C的坐標為(2,2),8。=1.

(1)求左的值及點。的坐標.

(2)已知點尸在該反比例函數圖象上，且在AABO的內部(包括邊界)，直接寫出點尸

的橫坐標尤的取值范圍.

4?

55.已知點A為函數y=-(尤>0)圖象上任意一點，連接并延長至點8,使A5=Q4,

x

過點8作3C//X軸交函數圖象于點C,連接OC.

(1)如圖1,若點A的坐標為(4,〃)，求點C的坐標；

(2)如圖2,過點A作AD1BC,垂足為。，求四邊形OQM的面積.

56.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(x>0)的圖象經過點A(2,6),

將點A向右平移2個單位,再向下平移〃個單位得到點B,點8恰好落在反比例函數y=((x

x

>0)的圖象上，過A,8兩點的直線與y軸交于點C.

(1)求上的值及點C的坐標；

(2)在y軸上有一點。(0,5),連接A。，BD,求△A3。的面積.

k

57.如圖，在平面直角坐標系中，直線％=勺丈+。與雙曲線%=二相交于

X

A(-2,3),3(辦-2)兩點.

(1)求為,%對應的函數表達式;

(2)過點B作3P//X軸交y軸于點尸，求AABP的面積;

(3)根據函數圖象，直接寫出關于x的不等式左彳+人＜&的解集.

X

58.如圖，一次函數y=%x+Z＞(發*。)與反比例函數y=W0)的圖象交于點A(2,3),

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)判斷點尸(-2,1)是否在一次函數〉=勺戈+6的圖象上，并說明理由;

(3)直接寫出不等式KX+6..當的解集.

X

參考答案

1.A

【分析】根據定義判斷即可.

解：A、函數y=9中，＞是x的反比例函數，故符合題意；

X

B、函數y=［中，＞不是x的反比例函數，故不符合題意；

X

X

C、函數y=\中，y不是X的反比例函數，故不符合題意；

D、函數y=工中，y不是X的反比例函數，故不符合題意；

故選：A.

k

【點撥】本題考查了反比例函數的定義即形如丫=*%W0),正確理解定義是解題的關

X

鍵.

2.D

【分析】由反比例函數的圖象位于第二、四象限，得出左-2<0,即可得出結果.

解：??,反比例函數的圖象位于第二、四象限，

?》—2v0,

：.k<2,

故選：D.

【點撥】本題考查了反比例函數的圖象以及性質；熟練掌握反比例函數的圖象和性質，

并能進行推理論證是解決問題的關鍵.

3.B

【分析】根據反比例函數解析式逐項進行判斷即可.

解：A、*.*—2x2=-4w4,

???點(-2,2)不在反比例函數y=:圖象上，故A不符合題意；

B、???2x2=4，

4

.?.點(2,2)在反比例函數y=:圖象上，故B符合題意；

C、V1x(^)=-4^4,

???點(LT)不在反比例函數y=:圖象上，故C不符合題意；

D、V-4xl=-4^4,

4

...點(T.l)不在反比例函數y=—圖象上，故D不符合題意.

x

故選：B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數的圖象和性質，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數

點的坐標特點.

4.D

【分析】先得出平移后的解析式，再令y=o即可得解；

解：..?反比例函數、=士的圖像向下平移1個單位，

X

3

平移后的解析式為：y=--h

X

3

令y=0,則0=——1,

x=3；

二與X軸的坐標為（3,0）；

故答案選D.

【點撥】本題主要考查了反比例函數的圖象性質，準確計算是解題的關鍵.

5.C

1

【分析】反比例函數的圖象是雙曲線，根據x、y的取值來確定函數>=國的圖象所在

的象限.

1

解：?函數y=H中的i>o,

...該函數圖象經過第一、三象限；

又?無論尤（無片。）取何值，都有y>。，

1

，函數的圖象關于y軸對稱，即它的圖象經過第一、二象限.

故選c.

【點撥】本題考查了反比例函數的圖象.注意，y的取值范圍是：y>o.

6.A

2k2k-12k-l>0

【分析】先將反比例函數解析式變形為根據題意可得

X1'x2-k2=1

問題隨之得解.

2k-l2k-l

解：反比例函數y=（2Ll）/J的解析式變形為：>=一==工7再，

X1'x

f2I>0

則根據題意，可得：。,

\Z-K2=1

解得：k=1,

故選：A.

【點撥】本題主要考查了反比例函數的定義、圖象和性質，掌握反比例函數的圖象與性

質是解答本題的關鍵.

7.A

【分析】根據正比例函數與反比例函數交點關于原點對稱即可求解.

n

解：一次函數丫=〃式和反比例函數y=—的一個交點坐標為（-3,4）,

另一個交點坐標為(3,-4),

故選：A.

【點撥】題目主要考查正比例函數與反比例函數圖像的交點的特點，掌握兩個交點關于

原點對稱是解題關鍵.

8.B

【分析】因為圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關于原點對稱；而雙曲線也既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關于原點對稱，且關于尸犬和尸-不對稱.

解：把尤=-1代入y=±,得y=3,故A點坐標為4-1,3).

X

VA,c關于y=x對稱，

???點C坐標為(3T),

點C的橫坐標為3.

故選：B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數圖象的中心對稱性和軸對稱性，要熟練掌握，靈活

運用.

9.A

【分析】根據反比例函數的性質：反比例函數的圖象位于第一、三象限，則可知系數

4-2租>0,解得MJ的取值范圍即可.

解：..?反比例函數y=土4—上2”m的圖象在一、三象限，

X

4—2m>0,

解得：m<2.

結合選項可知，只有1符合題意；

故選：A.

【點撥】本題主要考查反比例函數的性質，當％>0時，雙曲線的兩個分支在一，三象

限，在每一分支上y隨x的增大而減小；當上<0時，雙曲線的兩個分支在二，四象限，在

每一分支上y隨x的增大而增大.

10.A

【分析】根據反比例函數的增減性可得上>0,從而可得反比例函數的圖象在第一、三

象限，再根據點P的橫坐標大于0即可得出答案.

k

解：???反比例函數y=一圖象在每一個象限內，y隨X的增大而減小，

X

???這個反比例函數的圖象位于第一、三象限，

又,?,反比例函數y=幺圖象經過點P。,機）,且1>0,

X

...點尸在第一象限，

故選：A.

【點撥】本題考查了反比例函數的圖象與性質，熟練掌握反比例函數的圖象與性質是解

題關鍵.

11.D

【分析】先將（2,T）代入y=上,求出/值，再結合反比例函數的圖象判斷》的取值范

X

圍.

k

解：???反比例函數>圖象過點（2,T）,

k

.二一4=—,角星得k=-8f

8

??y=—，

可知反比例函數圖象位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，

Q

當元二-1時，y=—7=8,

—1

Q

當x=4時，y=--=-2,

4

.,.若一l<x<4,貝的取值范圍是y<-2或y>8,

故選D.

【點撥】本題考查反比例函數的圖象和性質，正確求出函數解析式，判斷圖象的增減性

是解題的關鍵.

12.A

【分析】先根據反比例函數的性質得到%>1,再根據完全平方式的特點4±2"+廿求

得發=±4,進而求得上即可求解.

解：?在反比例函數丁=￡」的圖象的每一支上，》都隨x的增大而減小，

X

：.k-l>0,貝!]—>1,

:整式/-履+4是一個完全平方式，

—k=±2xlx2=±4,貝！J左=±4,

：.k=4,

???該反比例函數的解析式為y=士，

X

故選：A.

【點撥】本題考查反比例函數的圖象與性質、完全平方式，熟知完全平方式的結構是解

答的關鍵.

13.B

【分析】把四個點的坐標代入工分別求出的值，然后比較大小即可.

X

解：：點（一2,%）,（-1,%），。，%），（2,%）都在反比例函數>=:的圖象上，

??丹=--^2=_1'%=1'%=5，

*,?中最小的是內.

故選：B.

【點撥】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=±（左為常數，

X

左wO）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x,y）的橫縱坐標的積是定值匕即孫=人.

14.B

【分析】先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據反比例函數的

性質，可以判斷出國，%,當的大小關系，本題得以解決.

7

解：.反比例函數y=—中％=7>0,

X

???函數圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內，y隨X的增大而減小.

7

???點A（%,-3）向%2,5）。%3,8）都在反比例函數>=一的圖象上，-3<0<5<8,

x

%1<X3<X2,

故選:B.

【點撥】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用

反比例函數的性質解答.

15.B

【分析】根據反比例函數的幾何意義，直接求出M、S2的值即可進行比較.

9

解：由于A、3均在反比例函數＞=—的圖象上,

且AC_Lx軸，軸，

則54；

s2=~.

故4=邑.

故選：B.

【點撥】此題考查了反比例函數上的幾何意義，找到相關三角形，求出網的一半即為

三角形的面積.

16.B

【分析】過點C作CDLC?于點。，根據菱形的性質，可得OC=5C,OD=BD,根

據菱形Q4BC的面積，可得AOCZ）的面積，根據反比例函數系數人的幾何意義，可得人的值.

如圖所示:

.OD=BD,

,菱形Q4BC的面積為4,點5在y軸的正半軸上,

.△OCB的面積為2,

.AOCD的面積為1,

網-1

---1,

2

.網=2,

“<0,

?k=-2,

故選：B.

【點撥】本題考查了反比例函數系數々的幾何意義，菱形的性質，熟練掌握反比例函數

系數k的幾何意義和菱形的性質是解題的關鍵.

17.C

（2\24

【分析】設點。的坐標為〃,一，可得。。=—,再由BC=2cD,可得5。=—,從而

Iaa

得到BD=9,從而得到點B的坐標為即可求解.

a\a）

解：設點c的坐標為

CD=-,

a

,:BC=2CD,

：.BC^-,

a

A

:?BD=一,

a

丁軸，

???點3的坐標為

?..點8在反比例函數y=*（x＞。）的圖象上，

X

.76,

..k=ax—=6.

a

故選：C

【點撥】本題主要考查了反比例函數的圖象上點的特征，熟練掌握反比例函數的圖象上

點的特征是解題的關鍵.

18.C

【分析】根據左加右減、上加下減的原則進行解答即可

解：：將函數y=」的圖象向右平移2個單位，

X

得到的函數解析式為：y=一

x-2

故選：C

【點撥】本題考查了一次函數圖象的平移及反比例函數的圖象的平移，熟練掌握平移的

規律是解決問題的關鍵

19.B

【分析】由題意可知AABC是直角三角形，結合反比例函數的圖像與性質可知當反比例

k

函數y=￡經過點A時％最小，經過點C時上最大，即可獲得答案.

X

解：TAABC的三個頂點分別為A（2,3）,5（4,3）,C（4,5）,

,/AABC是直角三角形，

當反比例函數y=&經過點A時上最小，經過點C時上最大，

X

*,?%最小=2x3=6，k最大=4x5=20，

.\6WkW20.

故選:B.

【點撥】本題主要考查了反比例函數圖像上點的坐標特征、反比例函數的性質等知識,

利用數形結合的思想分析問題是解題關鍵.

20.C

【分析】過點A作軸，過8點作3月，AD,交ZM延長線于利用矩形性質

及角相等來證明VBA￡svAOD,根據A,3兩點在反比例函數圖像上，設帶有％值的兩點

坐標，利用兩邊對應成比例求出％的值.

k

解：矩形Q4BC的頂點48在反比例函數y=—（%<0）圖像上，A的縱坐標為1,8的

x

縱坐標為4,過點A作AD_L無軸，過5點作5石_LAD,交D4延長線于E.

:.ZE=ZADO=90°,

\-ZBAO=90°,

/.ZE4B+ZZMO=90°,NEBA+NEAB=90。,

..NDAO=/BAE,

:NBAEWAOD,

BEAE

一耘一歷，

設人（沒）,哈4；

3

則。。=一左，AD=1,AE=3BE=一一k,

f4

cBEAE

Q=,

ADOD

37

—k.o

.4=3,

"1~-k

解得：k=±2,

??,反比例函數在第二象限，

左<0,

:.k=—2,

故選：C.

【點撥】本題考查了反比例函數圖像性質，反比例函數與幾何知識相結合的應用，證明

NBAE^NAOD,利用兩邊對應成比例是解答本題的關鍵.

21.B

【分析】根據圖像的性質進行排除選擇即可.

解：一次函數>=-履+左中，—k與k異號,因此要么經過第一、三、四象限，要么經

過一、二、四象限，即可排除A,C,D.

故選:B.

【點撥】此題考查反比例函數和一次函數的圖像和性質，解題關鍵是通過圖像位置直接

判斷系數的正負.

22.C

【分析】根據圖象進行分析即可得結果；

2

解：*/2x<—,

x

%<當，

2

由圖象可知，函數％=2x和%=—分別在一、三象限有一個交點，交點的橫坐標分別

x

為1和-1,

9

由圖象可以看出當歡T或0<*<1時，函數％=2尤在％=—下方，即％<必，

x

故選：C.

【點撥】本題主要考查一次函數和反比例函數的應用，掌握一次函數和反比例函數圖象

的性質是解本題的關鍵.

23.A

【分析】先分別利用正比例函數以及反比例函數解析式，再利用y=6分別得出x的值，

進而得出答案.

解：當叱后4時，設直線解析式為：y^kx,

將（4,8）代入得：8=4左，

解得：k=2,

故直線解析式為：y=2x,

當名爛10時，設反比例函數解析式為：y=3,

X

將（4,8）代入得：8=@,

4

解得：。=32,

32

故反比例函數解析式為：y=一；

x

因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=2x（0<x<4）,

32

下降階段的函數關系式為y=—（4<x<10）.

x

當y=6,則6=2x,解得：x=3,

當y=6,貝！J6=衛，解得：%=?，

V—-3=-（小時），

33

7

???血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續時間y小時

故選A.

【點撥】此題主要考查了反比例函數的應用，根據題意得出函數解析式是解題關鍵.

24.D

【分析】將點2的坐標代入>=&（左wO）即可求出火的值，進而判斷A選項；首先求出

X

0~2小時時函數的表達式，然后將x=l代入即可判斷B選項；根據圖象即可判斷C選項;

求出當y=15時的龍的值，然后結合圖象求解即可判斷D選項.

解：將點5（12,20）代入丫=與左力0）,得左=240,故A選項正確；

X

設。?2小時時函數的表達式為、=辰+6,

/\/\仿=10

將點（0,10）和（2,20）代入得，

I乙K~Tu—NU

y=5x+10,

?,?當％=1時，7=15,

???此時大棚內的溫度為15℃,故B選項正確；

V12-2=10（小時），

恒溫系統在這天保持大棚內溫度20℃的時間有10小時，故C選項正確；

當0~2小時時，y=5x+10,

當x=l時，y=15,

”,_L240

當12:24小n時，y=——,

x

當>=15時，x=16,

由圖象可得，從1~16小時大棚內溫度在15~2CTC,

.?.16-1=15(小時)，

；?恒溫系統在這天保持大棚內溫度在15?20。。的時間有15小時，故D選項錯誤.

故選：D.

【點撥】此題考查了待定系數法求一次函數和反比例函數解析式以及應用，正確利用圖

象得出點的坐標是解題關鍵..

25.A

【分析】根據圖象求出反比例函數解析式，再代入求值即可.

解：：密度夕(kg/n?)是體積/(n?)的反比例函數，

k

設解析式為P=\把(4,2)代入得，

2=-,

4

Q

解得，k=8,解析式為夕二"，

Q

把夕=8kg/n?代入得，8=—,

解得，V=1,

故選：A.

【點撥】本題考查了反比例函數的應用，解題關鍵是根據圖象上的坐標，求出反比例函

數解析式.

26.B

12

【分析】根據孫=12可得y關于1的函數關系式為》=一,利用反比例函數的圖象和性

X

質逐項判斷即可得出答案.

解：根據矩形園子的面積為12m2可知個=12,

12

，y=一,故A選項錯誤，不合題意；

由題意可知自變量X的取值范圍為％>0,且y隨X的增大而減小，故B選項正確，符

合題意；

12

當y26時，一>6,解得％<2,又%>0,

%的取值范圍為0<九（2,故C選項錯誤，不合題意；

1912

當A8為3米時，=-=9=4米，故D選項錯誤，不合題意；

AB3

故選B.

【點撥】本題考查反比例函數的實際應用，熟練掌握反比例函數的圖象及性質是解題的

關鍵.

27.-

3

【分析】根據反比例函數的定義進行求解即可.

解：：函數y=%3是反比例函數，

??—3a——1,

解得:a=|.

故答案為：

【點撥】本題主要考查了反比例函數的定義，熟知反比例函數的定義是解題的關鍵：一

k

般地，形如y=t=kx~\kw0）的函數叫做反比例函數.

C。1

28.—

2

【分析】直接把（1,2）代入y=r中可求出％的值.

解：把（1,2）代入y=-竺」得

X

02k-1

2=-