學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精題組層級快練(十六)一、選擇題1．如圖所示，在“神舟"十號靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小．在此過程中“神舟”九號所受合力的方向可能是（)答案C解析做曲線運動的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側,A、D項錯誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應大于90°，C項正確．2．(2017·奉賢區二模)趣味投籃比賽中，運動員站在一個旋轉較快的大平臺邊緣上，相對平臺靜止，向平臺圓心處的球筐內投籃球．則如圖（各俯視圖）籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向）的是()答案C解析當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向,球就會被投入籃筐．故C項正確,A、B、D項錯誤．3.如圖所示為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（)A．質點經過C點的速率比D點的大B．質點經過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質點經過D點時的加速度比B點的大D．質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小答案A解析質點做勻變速曲線運動，所以加速度不變；由于在D點速度方向與加速度方向垂直，則在C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,所以質點由C到D速率減小，所以C點速率比D點大．4．質量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°（大小不變)后，物體可能做（）A．加速度大小為eq\f(F3，m)的勻變速直線運動B．加速度大小為eq\f（\r(2)F3，m)的勻變速直線運動C．加速度大小為eq\f（\r（2)F3，m)的勻變速曲線運動D．勻速直線運動答案BC解析物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動,必有F3與F1、F2的合力等大反向，當F3大小不變，方向改變90°時，F1、F2的合力大小仍為F3,方向與改變方向后的F3夾角為90°，故F合＝eq\r（2)F3，加速度a＝eq\f(F合，m）＝eq\f(\r(2）F3,m）,但因不知原速度方向與F合的方向間的關系，故有B、C兩種可能．5.質點僅在恒力F的作用下，在xOy平面內由坐標原點運動到A點的軌跡如圖所示,經過A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（)A．x軸正方向 B．x軸負方向C．y軸正方向 D．y軸負方向答案D解析質點做曲線運動時所受合力一定指向曲線的內側（凹側），選項B、C錯誤；由于初速度與合力初狀態時不共線，所以質點末速度不可能與合力共線，選項A錯誤，選項D正確．6．(2017·保定一中檢測)一物體在直角坐標系xOy所在的平面內由O點處開始運動，其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖像如圖所示,則對該物體運動過程的描述正確的是()A．物體在0～3s內做直線運動B．物體在3～4s內做直線運動C．物體在3~4s內做曲線運動D．物體在0~3s內做變加速運動答案B解析物體在0～3s，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加速直線運動,兩運動合成，一定做曲線運動，且加速度恒定，則選項A、D錯誤;物體在3～4s內兩個方向的分運動都是勻減速運動，在3s末，合速度與合加速度方向相反,則做直線運動，故選項B正確．7．在距河面高度h＝20m的岸上有人用長繩拴住一條小船,開始時繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉繩，使小船靠岸A．5s時繩與水面的夾角為60°B．5s后小船前進了15C．5s時小船的速率為4mD．5s時小船到岸邊的距離為15答案D解析設開始時小船距岸邊為L，則L＝eq\f（h,tan30°）＝20eq\r（3）m，5s后繩端沿岸位移為x＝vt＝3×5m＝15m，設5s后小船前進了x′，繩與水平面的夾角為θ，由幾何關系得sinθ＝eq\f（h，2h－x）＝eq\f（20,2×20－15)＝0。8，解得θ＝53°，A項錯誤；由tanθ＝eq\f(h，L－x′)，解得x′＝19.64m，B項錯誤;由v船cosθ＝v可得此時小船的速率為v船＝5m/s，C項錯誤;5s時小船到岸邊的距離為L－x′＝20eq\r（3)m－19.64m＝15m,D項正確．8．(2017·汕頭模擬）一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5A．該船能垂直河岸橫渡到對岸B．當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C．當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100D．該船渡到對岸時，船沿岸方向的位移可能小于100答案BD解析據題意，由于船速為v1＝4m/s，而水速為v2＝5m/s，即船速小于水速，則無論船頭指向哪個方向，都不可能使船垂直駛向對岸，A項錯誤；據t＝eq\f（L,v1sinθ)（θ為船頭指向與水流方向的夾角）,知道使t最小需要使sinθ最大，即使船頭與河岸垂直，B項正確；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向與合運動方向垂直，則有合速度為v＝3m/s,渡河時間為t＝eq\f（L，\f（3,5)v1)＝eq\f(125，3)s，則船的合位移為vt＝125m，所以C項錯誤；船的渡河位移最小時，船沿岸方向的位移為：（v2－eq\f(4，5)v1）t＝75m,所以D項正確．9。如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100eq\r（3)m處有一危險的急流區，當時水流速度為4mA。eq\f（4\r（3），3)m/s B.eq\f（8\r（3），3)m/sC．2m/s D．4m/s答案C解析要使小船避開危險區沿直線到達對岸,只要使小船合速度方向指向對岸危險區上游即可，為使船速最小，應使合速度剛好指向對岸危險區邊緣，且船速v2垂直于合速度，如圖所示,則v2＝v1sinθ，根據題意得θ＝30°,所以v2＝2m/s，C10。如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現在將A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是()A．此時B球的速度為eq\f(cosα,cosβ)vB．此時B球的速度為eq\f(sinα，sinβ）vC．在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動D．在β增大到90°的過程中，B球做加速運動答案AD解析由于繩連接體沿繩方向的速度大小一定,因此vcosα＝vBcosβ，解得vB＝eq\f（cosα,cosβ）v，A項正確，B項錯誤;在β增大到90°的過程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運動，C項錯誤，D項正確．11。一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面,如圖所示，云層底面距地面高h，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內轉動，當光束轉到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點的移動速度是()A．hω B.eq\f（hω，cosθ）C。eq\f(hω,cos2θ) D．hωtanθ答案C解析云層底面光點的移動速度為合速度,分解如圖，其中v2＝ω·eq\f(h,cosθ)，所以v＝eq\f（v2，cosθ)＝eq\f(ωh,cos2θ)，故C項正確．12．如圖所示,用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置用來提升重物M,長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M。C點與O點距離為L，現在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉至水平，此過程中下述說法正確的是（）A．重物M做勻速直線運動 B．重物M做勻變速直線運動C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后減小答案CD解析重物的速度等于C點線速度在繩子方向上的分速度,設C點線速度方向與繩子沿線的夾角為θ（銳角)，由題知C點的線速度為ωL,該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcosθ，θ的變化規律是開始最大（90°)然后逐漸變小,所以，ωLcosθ逐漸變大,直至繩子和桿垂直，θ變為零度，繩子的速度變為最大，為ωL；然后，θ又逐漸增大，ωLcosθ逐漸變小,繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL。故C、D項正確，A、B項錯誤．二、非選擇題13．河寬l＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝3m/s,當分別按下列要求過河時，船的航向應與河岸成多大角度？過河時間是多少？（sin53°＝0.8(1)以最短時間過河；(2）以最小位移過河；(3)到達正對岸上游100m答案(1)與河岸成90°，100s(2)與上游河岸成arccoseq\f(1,3）角，72eq\r（2)s(3）與上游河岸成53°，125s解析(1)以最短時間過河時,船頭應垂直于河岸航行，即與河岸成90°角，最短時間為t＝eq\f(l，v）＝eq\f(300,3）s＝100s。（2）以最小位移過河，船的實際航向應垂直河岸，即船頭應指向上游河岸．設船頭與上游河岸夾角為θ，有vcosθ＝u,θ＝arccoseq\f（u,v）＝arccoseq\f(1，3），過河時間為t＝eq\f（l，vsinθ）＝eq\f(300，3×sinθ)s＝eq\f（100，sin（arccos\f(1,3）))s＝72eq\r(2)s(3）設船頭與上游河岸夾角為α，則有（vcosα－u）t＝s，vtsinα＝l，兩式聯立得α＝53°，t＝125s。14．如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動，假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2。5cm、7。5cm、12.5cm、17.5cm。圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移（1)請在圖乙中畫出蠟塊4s內的運動軌跡．（2）求出玻璃管向右平移的加速度．（3）求t＝2s時蠟塊的速度v。答案(1）見解析圖(2)5×10－2m/s2(3)eq\f(\r(2),10）m/s解析(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動,在水平方向向右做勻加速直線運動，根據題中的數據畫出蠟塊4s內