SPC-StatisticalProcessControl

管制圖-ControlChart

統計制程管制目次常用的統計量計量值&計數值管制圖管制圖基本原理常用管制圖種類管制圖八大判定準則管制圖之選定及作成X-R管制圖I-MR管制圖NP管制圖P管制圖C管制圖U管制圖常用的統計量算數平均値樣本平均數標準誤標準偏差變異數變異系數第一四分位中位數第三四分位Q3-Q1截尾平均數總和最小値最大値全距平方和偏態系數峰態系數連續差平方均値非遺漏値個數遺漏値個數全部資料個數累計資料個數百分比累計百分比眾數敘述統計-統計量敘述統計-統計量常用的統計量樣本Sample母體Population母體樣本抽樣估計推論對母體採取措施※通常母體參數未知藉由抽樣樣本(樣本統計量)推估母體計算出樣本統計量常態分配機率圖μf(x)σX隨機變數面積:代表機率反曲點68.26%95.44%99.73%常態分配-機率常態分配-標準化標準化數據的屬性計量型數據適用于質量特性屬於連續性之數據如：長度、板厚、溫度、線寬…等一般用集中趨勢、離散趨勢σ之衡量來描述質量特性計數型數據適用質量特性屬於離散性之數據，通常采分類來表示單位缺點(計點式卜瓦松分配):

如：缺點個數..等不良率(記件式二項分配):

如：良品/不良品..等管制圖定義管制圖乃對製程品質特性値進行量測、記録、評估和監視,以判定製程

是否處於統計管制狀態的一種統計圖形。應用來自製程系統的動態數據,選擇適當的統計量,以簡單的推移圖解

讀製程系統在樣本vs樣本/批vs批/時間vs時間之間的變異程度。統計量的平均數±3×統計量的標準差（μT±3σT）為管制界限,來研判

製程系統變異的原因是機遇原因or可歸屬原因。

管制上限 UCLT =μT＋3σT

中心線

CLT =μT

管制下限

LCLT =μT－3σT

※μT:統計量T的平均數；σT:統計量T的標準差管制圖名稱以描點時使用之統計量稱之。

Ex:管制圖/ 管制圖/p管制圖…etc管制圖營運:RealTime管理即時管理管制圖原理舒華特依中央極限定理及型Ⅰ誤差觀點發展管制圖「平均數±3×標準差」外的機率僅0.0027

樣本點在UCL/LCL外機率很小，若有超出則研判製程Outofcontrol99.73%95.45%68.26%機率sAABCCB50%99.73%95.45%68.26%15.87%2.275%0.135%sAABCCB50%99.73%95.45%68.26%15.87%2.275%0.135%管制圖製程變異Variation原因變異

即使是相同材料、相同機械，甚至進行相同的作業生産，製品的品質

特性値(如尺寸、外觀等)仍會有些許的不同，此即為「變動/變異」製程變異可歸類為機遇原因(Commoncause)：普通原因

【5MJE】在標準範圍內的隨機變化，係由微小原因所引起非機遇原因(Randomcause)：異常原因使用不合格的原料或材料未按SOP作業機械故障或工具損壞通常所引起變化較大，往往造成大量不合格品，因而在經濟立場上應予消除，是為可避免原因。機遇原因VS非機遇原因機遇原因可歸屬原因原因不可避免原因/非人為原因共同原因/偶發原因/一般原因可避免原因/人為原因特殊原因/異常原因/局部原因特性出現次數多對製程之影響性小不値得調査原因隨時存在不易消除出現次數少對製程之影響性大須徹底調査原因偶而發生必須消除製程要素5MJE為何××××××評價特性品質特性原料量測環境方法人員機器治工具(結果)(原因)製程要素5MJE

造成變異之原因管制圖目的別解析用管制圖製程解析製程能力研究用管制用管制圖迅速追査/消除不良原因防止再發措施Routine管理用Analysis解析用User顧客要求下製程要求規格上要求Data收集/調查/解析品質特性明確化製程狀態/能力掌握ProcessCapabilityProgramCpk≧4/3Cpk＜4/3SPC製程管制Cpk＞5/3適正製程能力調整標準化原因追求原因不明原因瞭解,但礙於技術面/經濟面而無法採取action標準作業之實施規格之檢討檢查/選別產品分級re-work產品/製程選定※解析用管制圖管制用管制圖routine管理定期check※5MJE標準化Man/Machine/Method

Material/Measurement

Jig/Environment改善M量測A分析I改善C管控D定義管制圖之前提條件:在標準化作業情況下【解析用&管制用】管制圖差異點【解析用】管制圖【管制用】管制圖使用前之狀態未知已知作圖所需數據組數20~30組數據每次一組管制圖界限需計算延續所計算之界限使用目的瞭解製程控制製程主要使用人員製工/工程/品保現場管制圖種類管制圖種類管制圖的名稱符號廠內實例計量値常態

平均値及全距管制圖

管制圖

平均値及標準差管制圖

管制圖

個別値及移動全距管制圖I-MR計數値記件二項

不良率管制圖P管制圖

不良品數管制圖NP管制圖記點卜瓦松

缺點數管制圖C管制圖

單位缺點數管制圖U管制圖管制圖依蒐集數據的型態可分為：

計量値管制圖(VariableControlChart)

計數値管制圖(AttributeControlChart)管制圖八大準則統計學可証明,以下八種現象出現機率大體上都等於或接近於0.27%。1點落在管制界限外

α=0.00135×2=0.0027

連續9點落在中心線同一側

α=2×(0.5)9=0.0027

連續6點遞增or遞減

α=2×(1/6!)=0.0028

連續14點中相鄰點升降交錯

連續3點中有2點落在中心線同一側的B區之外連續5點中有4點落在中心線同一側的C區之外連續15點落在C區之內

α=(0.6826)15=0.0033

連續8點落在中心線兩側,但無1點在C區之內

α=(0.3174)8=0.0001管制圖八大準則1點落在管制界限外

連續9點落在中心線同一側

連續6點遞增or遞減

連續14點中相鄰點升降交錯管制圖八大準則

連續3點中有2點落在中心線同一側的B區之外

連續5點中有4點落在中心線同一側的C區之外

連續15點落在C區之內

連續8點落在中心線兩側,但無1點在C區之內管制圖選定流程管制圖選定Data屬性計量値計數値組大小N≧2?組大小固定?不良件數or缺點數n≧2n=1I-MR不良件數缺點數組大小固定?NP管制圖C管制圖U管制圖P管制圖固定不固定固定不固定X-sX-R組大小n≦10n＞10Xbar-R管制圖

管制圖(平均値及全距管制圖)x-bar管制圖管制界限R管制圖管制界限備註:管制圖係數A2、D3

、D4

為由樣本大小n決定之係數Xbar-R管制圖某零件尺寸(重要品質特性)為了掌控尺寸穩定性,毎件量測五點並記録數據,請作成其平均數/全距管制圖。StatControlChartsVariablesChartsforSubgroupsXbar-R簡體版：統計控制圖子組的變量控制圖x-bar-R注意!Xbar-R管制圖組內變異組間變異異常點Xbar-R管制圖對異常做處置後，刪除異常點後重新計算管制界限Xbar-R管制圖剔除異常點重新計算管制界限(但保留異常點)※移動全距管制※個別値管制I-MR管制圖I-MR管制圖當製品成本昂貴，且為破壞性檢驗時，樣本須儘量減少，故常只取一個樣本檢驗，此時I-MR管制圖為對製程管制之最適工具因毎次只觀測一個觀測値，故欲衡量X之變異時，必須採取移動平均的概念計算移動全距(MovingRange,MR)MRi=毎兩個觀測値前後差的絶對値=|Xi-Xi+1|MR=ΣMRi/移動全距的個數I-MR管制圖某化學工廠生産黏著劑,茲以batchtype生産且取樣不易,

故毎批僅能取得一個樣本,資料如附件,請作成管制圖。StatControlChartsVariablesChartsforIndividualsI-MR簡體版：統計控制圖單値的變量控制圖I-MRI-MR管制圖圖中個別値與移動全距的點皆在管制界限內，且未呈規格或週期性，研判製程應呈穩定狀態計數値管制圖計數値管制圖建立「二項分布與卜瓦松分布」理論基礎上産品檢驗結果只有兩類(合格/不良)屬於計件型，不良産品數服從二項分布P管制圖：監控不良率之變化NP管制圖：監控不良品數目之變化瑕疵缺點屬計點型，缺點數服從卜瓦松分布C管制圖：監控缺點數之變化U管制圖：監控單位缺點數之變化管制圖種類管制圖名稱數據分布樣本數計算公式P管制圖不良率二項分布不固定NP管制圖不良數二項分布固定C管制圖缺點數卜瓦松分布固定U管制圖單位缺點數卜瓦松分布不固定下限最小為0卜瓦松分配卜瓦松分配隨機變數X：表示在某特定區間(無限)內事件發生的次數某「特定區間」:時間、面積、長度…ETC一連續區間發生事件次數，與另一段發生次數是獨立的一連續區間內發生事件的期望値與區間大小成比例

例：某一速食店平均10分鐘進來10個人

50分鐘平均進來50個人平均10個人平均50個人/50卜瓦松分配範例單位時間通過道路的車輛數單位時間總機的來電數目單位時間故障次數二項分配柏努利試驗(Bernoullitrial)當一試驗其結果可被區分為「成功(x=1)」或「失敗(x=0)」兩種情況二項分配(BinomialDistribution)執行n次相同且獨立的柏努利試驗毎次試驗成功機率為p，失敗機率為1–p其中試驗成功的機率為p且0≦p≦1※Bernoulli(1954~1705)

瑞士數學家

投擲硬幣：正面or反面

判定毎片板子品質：OKorNG

投擲骰子：大於2or不大於2P管制圖某公司紀録毎個月應收款件數與逾收件數，以管控其收款的效率，請建立適當的管制圖來監控逾收款件數。StatControlChartsAttributesChartsP…簡體版：統計控制圖屬性控制圖P…P管制圖NP管制圖某産線上在毎個班次結束前抽取150個産品進行檢驗。於六月份共計30個工作日毎天的不良數量的記録，試繪製一個管制圖來分析産品的不良數變化StatControlChartsAttributesChartsNP…簡體版：統計控制圖屬性控制圖NP…NP管制圖NP管制圖中所有樣本點無違背任何一條準則，發生不良數 量非常穩定，故判定該産線處於統計控制狀態C管制圖PCB在線路生産過程中，若板件上有一個瑕疵點則被認為是一個缺點，毎個班次結束前抽取10WPNL進行檢驗，記録毎天缺點數，試分析産品的缺點數是否穩定StatControlChartsAttributesChartsC…簡體版：統計控制圖屬性控制圖C…C管制圖C管制圖中所有樣本點無違背任何一條準則，故判定産品缺點數處於統計控制狀態U管制圖PCB在線路生産過程中，若板件上有一個瑕疵點則被認為是一個缺點，毎個班次結束前抽取板件進行檢驗，記録毎天缺點數，試分析産品的單位缺點數是否穩定StatControlChartsAttributesChartsU…簡體版：統計控制圖屬性控制圖U…U管制圖因毎天抽檢數量不同，所以上下界限變成城牆形狀，但産品單位缺點數處於統計控制狀態習題確認所負責製程的[管制計劃ControlPlan],選定出[重要品質特性],填好以下空欄並作成[解析用管制圖]廠別一廠部別/課別二部/外層製程名蝕刻姓名□※◎品質特性Ex:線寬(單位mil)數據屬性■計量值□計數值【□計件型(二項分配)□計點型卜瓦松分配)】管制圖選定■

X-barR□X-barS□I-MR□NP□P□C□U抽樣方法/頻率/部位Ex:量測板子上下Coupon兩個點,每批量測前中後三片選取25~30組數據作成解析用管制圖123456789QC工程表(ControlPlan)演進歴史:□二次大戰後日本由美國導入品質管理思想及手法、日本品質管理開始啟蒙。□此階段之品質管理以[作業標準化]為中心、由生産現場作成[作業標準書]

、藉此標準化之手法減少製品的變異。□當時之文件並未體系化,於1980年[日本工業協會]揭載了[工程品質管理表]

(如次頁所示)標準資料,此為品質保証初期樣式,多家企業模仿此品質管理標準資料,

或稱[品質保証プログラムProgram]□之後、名稱之變遷成[QC工程表]QC工程表(日文):中文意譯[製程品質管制表]QC:品質管制工程:製程Process□1994年ISO改訂版ControlPlan正式登場有諸多名稱Ex:[品質計劃/品質計劃書/管制計劃/品質管制計劃書..等]亦有諸多企業用PMP表示:ProcessManagementPlan工程品質管理表

[初期樣式]工程番號工程圖管理點管理方式管理項目品質特性擔當時期場所試驗/計測機方式處置擔當者○○▽□

加工/檢査/搬運/等待依製程順序編號加工/檢査/搬運/等待抽樣方式異常發生時處置擔當者品質確認量測儀器在什麼場所確認品質在什麼時間確認品質産品檢査項目生産時重要管理事項加工/檢査/搬運/等待:附加價値分析VE(價値工程)定義:會産生變質/變量之工程才有附加價値QC工程表定義:□基本表示內容:(依企業之管理想法而有些許差異)根據製品由[投入~産出]之經過流程,明記要點檢[什麼製造 條件(點檢項目)]

、同時在各製程中要Check[什麼品質特 性(管制項目)]之一覽表。

-點檢項目:過程管理/事前預防

-管制項目:結果管理/事後處置

□目的/意義:按QC工程表管制後所生産出來的産品是全良品不接受不良品------前製程進料檢驗不流出不良品------自主檢查項目(管制項目)不生産出不良品---自主點檢項目(點檢項目)不設計出不良品---製程條件之設定(參數設計)QC工程表(製程自主品保)基本想法: ◆原材料or前製程進料-進料品質確保---不接受不良品◆產品特性-自主管理項目(品質Real-Time)---不流出不良品◆製程特性-自主點檢項目(5MJE)---不生產出不良品◆條件按QC-工程不設計出不良品製程作業說明

設備治具模具特性

管制特性分類

方法

處置方法產品製程產品/製程規格/公差量測方法

抽樣

管制方式責任擔當異常管理數量頻率產品品質特性:管理項目/自主品檢項目製程點檢項目:5MJE目標值±公差VM:目視管理管制方式:以何種管制方式確認[產品品質特性]or[製程點檢項目]QC工程表QS標準格式:(APQP-6.0ControlPlanMethodology)□原型樣品(Prototype)□量產前(Pre-launch)□量產(Production)管制計劃編號(ControlPlanNumber):負責人/電話(KeyContact/Phone)制訂日期(原始)Date(Orig.)修訂日期(版本)Date(Rev.)料號/最新變更版PartNumber/LatestChangeLevel核心小組(CoreTeam)客戶工程核準/日期(如有需要)CustomerEngineeringApproval/Date(IfReq’d.)料號名稱/說明(PartNumber/Descripti