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文檔簡介
第十七章特殊三角形專項突破練4與等腰三角形相關的分類討論類型1
針對腰長和底邊長進行分類1.
[2023滄州模擬]已知一個等腰三角形的兩邊長分別是4和
8,則該等腰三角形的周長為(
C
)A.
16或20B.
16C.
20D.
12或24C234567812.
若等腰三角形的周長為26
cm,一邊長為11
cm,則腰長
為
?.7.5
cm或11
cm
23456781類型2
針對中線引起的分類討論3.
[2023保定蓮池區期末]在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
,中線
BD
將這個三角形的周長分為18和21兩個部
分,則這個等腰三角形的腰長為
?.12或14
23456781類型3
針對頂角和底角進行分類4.
數學課上,張老師舉了下面的例題:例1:在等腰三角形
ABC
中,∠
A
=110°,求∠
B
的度
數.(答案:35°)例2:在等腰三角形
ABC
中,∠
A
=40°,求∠
B
的度
數.(答案:40°或70°或100°)張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:變式:在等腰三角形
ABC
中,∠
A
=80°,求∠
B
的度數.(1)請你解答以上的變式題.23456781
234567814.
數學課上,張老師舉了下面的例題:例1:在等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數.(答案:35°)例2:在等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數.(答案:40°或70°或100°)張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:變式:在等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B
的度數.(2)解(1)后,小敏發現,∠A的度數不同,得到的∠B度數的個數也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設∠A=x°,當∠B有三個不同的度數時,請你探索x
的取值范圍.23456781
23456781類型4
針對銳角、直角和鈍角三角形進行分類5.
在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AB
的垂直平分線與
AC
所在直
線相交所得的銳角為40°,則底角∠
B
等于(
C
)A.
20°B.
60°或20°C.
65°或25°D.
60°C234567816.
等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°,則頂角的
度數為
?.125°或55°
234567817.
如圖,直線
l1,
l2相交于點
A
,點
B
是直線外一點,在直
線
l1,
l2上找一點
C
,使△
ABC
為一個等腰三角形,滿足
條件的點
C
有(
D
)D類型5
確定等腰三角形的個數A.
2個B.
4個C.
6個D.
8個234567818.
[2024南昌期末]如圖,在△
ABC
中,∠
B
=50°,∠
C
=
90°,在射線
BA
上找一點
D
,使△
ACD
為等腰三角形,
則∠
AC
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