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文檔簡介

第十七章特殊三角形河北特色題型專練六類型1

概念辨析類1.

“在△

ABC

中，與∠

A

相鄰的外角是100°，若△

ABC

為

等腰三角形，求∠

B

的度數.”對于其答案，甲答：

50°；乙答：80°；丙答：20°.則正確的是(

D

)DA.

只有甲答得對B.

甲、乙答案合在一起才完整C.

甲、丙答案合在一起才完整D.

三人答案合在一起才完整234512.

有一道題目：“在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

A

＝40°，

分別以點

B

，

C

為圓心，

BC

長為半徑畫弧，兩條弧相交

于點

D

，求∠

ABD

的度數.”嘉嘉的求解結果是∠

ABD

＝10°.淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠

ABD

還應有另

一個不同的值.”下列判斷正確的是(

A

)AA.

淇淇說得對，且∠

ABD

的另一個值是130°B.

淇淇說得不對，∠

ABD

就是10°C.

嘉嘉求的結果不對，∠

ABD

應為20°D.

兩人都不對，∠

ABD

應有3個不同的值23451類型2

推理排序3.

[2024邯鄲叢臺區期末]求證：如果三角形一個外角的平分

線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.已知：如圖，∠

CAE

是△

ABC

的外角，∠1＝∠2，

AD

∥

BC

.

求證：

AB

＝

AC

.

以下是排亂的證明過程：①又∵∠1＝∠2，②∴∠

B

＝∠

C

，③∵

AD

∥

BC

，④∴∠1＝∠

B

，∠2＝∠

C

，⑤∴

AB

＝

AC

.

23451證明步驟正確的順序是(

B

)A.

③→②→①→④→⑤B.

③→④→①→②→⑤C.

①→②→④→③→⑤D.

①→④→③→②→⑤B23451類型3

新定義型4.

[2023邢臺期末]定義：等腰三角形的頂角與一個底角的度

數的比值

k

稱為這個等腰三角形的“特征值”.若在等腰

三角形

ABC

中，∠

A

＝50°，則它的“特征值”

k

等于

(

D

)D23451類型4

動態問題與探究問題5.

[2023保定競秀區期末]等腰直角三角形

ABC

在數軸上的初始位置如圖①所示，點

A

，

B

對應的數分別為0和1，現將△

ABC

繞著頂點按順時針方向在數軸上連續翻轉，第一次翻轉：△

ABC

繞點

B

翻轉，點

C

到

C1位置，點

A

到

A1位置；第二次翻轉：△

A1

BC1繞點

C1翻轉，點

B

到

B1位置，點

A1到

A2位置(如圖②所示)，依次類推，第三次翻轉后，點

A

所對應的數為

，

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