湖南城市學院《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南城市學院《復變函數》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.3、求函數y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況7、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.10、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。5、計算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）計算定積分。3、（本題8分）已知函數，求函數在區間上的最

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